Subgroups — #25073932

Order 11008.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063372	—	2	1	no	—
11	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
12	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583553	—	2	2	no	—
14	#14583553	—	2	2	no	—
15	#14583553	—	2	1	no	—
16	#14583553	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583475	—	2	2	no	—
18	#14583475	—	2	1	no	—
19	#14583449	—	2	1	no	—
20	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063325	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583295	—	2	1	no	—
24	#14583249	—	2	2	no	—
25	#14583249	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583247	—	2	1	no	—
27	#14583217	—	2	2	no	—
28	#14583186	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063249	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582646	C₂²	1	4	yes	—
33	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582626	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#475	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#474	—	2	1	no	—
42	C₄₃×#428	—	2	1	no	—
43	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#417	—	2	1	no	—
45	#13063372	—	4	4	no	—
46	#13063372	—	4	4	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
49	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	#13063325	—	2	2	no	—
56	#13063325	—	2	2	no	—
57	#13063325	—	2	1	no	—
58	#13063325	—	2	1	no	—
59	#13063325	—	2	2	no	—
60	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#13063325	D₄	1	2	yes	—
62	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#13063313	—	2	2	no	—
65	#13063313	—	2	1	no	—
66	#13063309	—	2	4	no	—
67	#13063309	—	2	4	no	—
68	#13063309	—	2	4	no	—
69	#13063305	—	2	4	no	—
70	#13063305	—	2	2	no	—
71	#13063305	—	2	2	no	—
72	#13063305	—	2	4	no	—
73	#13063299	—	2	2	no	—
74	#13063299	—	2	1	no	—
75	#13063299	—	2	2	no	—
76	#13063299	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
80	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
85	#13063256	—	2	4	no	—
86	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063249	—	2	8	no	—
88	#13063245	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
113	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
117	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
119	#41×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
138	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
139	#10621900	—	4	16	no	—
140	#10621900	—	4	4	no	—
141	#10621900	—	4	4	no	—
142	#10621898	—	4	8	no	—
143	#10621898	—	4	2	no	—
144	#10621898	—	4	2	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
157	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
198	Q₈×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	D₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
226	D₁₇₂	—	2	4	no	—
227	D₁₇₂	—	4	2	no	—
228	D₁₇₂	—	4	2	no	—
229	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
230	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
232	Dic₈₆	—	4	8	no	—
233	Dic₈₆	—	4	2	no	—
234	Dic₈₆	—	4	2	no	—
235	Dic₈₆	—	4	2	no	—
236	Dic₈₆	—	4	4	no	—
237	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
240	#18641	—	43	1	no	maximal, Sylow
241	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄₃	#450	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₄₃	#450	1	2	yes	—
258	C₄×C₄₃	#454	1	2	yes	—
259	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
262	Dic₄₃	—	4	2	no	—
263	Dic₄₃	—	4	4	no	—
264	#3499	—	43	1	no	—
265	#3227	—	43	1	no	—
266	C₂×#487	—	43	1	no	—
267	#3079	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1637	—	43	4	no	—
269	#1635	—	43	4	no	—
270	#1546	—	43	1	no	—
271	#1492	—	43	1	no	—
272	#1476	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
278	D₄₃	—	8	2	no	—
279	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
280	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
281	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
282	#547	—	43	2	no	—
283	#547	—	86	2	no	—
284	#547	—	86	2	no	—
285	#547	—	86	1	no	—
286	#536	—	86	2	no	—
287	#536	—	86	1	no	—
288	#532	—	43	1	no	—
289	#532	—	86	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	#498	—	86	1	no	—
295	#487	—	43	4	no	—
296	#487	—	86	2	no	—
297	#486	—	86	1	no	—
298	#481	—	86	2	no	—
299	#477	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
300	#476	—	43	4	no	—
301	#476	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	#475	—	2	1	no	—
303	#474	—	2	1	no	—
304	#431	—	43	1	no	—
305	#428	—	2	1	no	—
306	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#417	—	2	1	no	—
308	C₂×#103	—	86	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
310	#332	—	43	4	no	—
311	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
312	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
313	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
314	C₄₃	#18641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
317	C₂×#41	—	86	2	no	—
318	C₂×#41	—	86	4	no	—
319	C₂×#41	—	86	2	no	—
320	C₂×#41	—	86	1	no	—
321	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
340	#127	—	43	1	no	—
341	#124	—	86	2	no	—
342	#124	—	86	1	no	—
343	#123	—	86	4	no	—
344	#123	—	86	4	no	—
345	#123	—	86	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
350	#121	—	43	2	no	—
351	#121	—	86	2	no	—
352	#121	—	86	2	no	—
353	#121	—	86	1	no	—
354	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄	—	2	1	no	—
358	C₄×D₄	—	43	2	no	—
359	C₄×D₄	—	86	2	no	—
360	C₄×D₄	—	86	2	no	—
361	C₄×D₄	—	86	1	no	—
362	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	#117	—	2	1	no	—
365	#117	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	2	2	no	—
375	#106	—	2	2	no	—
376	#106	—	86	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
379	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
380	#103	—	2	2	no	—
381	#103	—	86	8	no	—
382	#102	—	2	2	no	—
383	#102	—	86	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
385	C₄×C₈	—	43	2	no	—
386	C₄×C₈	—	86	1	no	—
387	C₄×C₈	—	86	1	no	—
388	#41	—	2	2	no	—
389	#41	—	172	8	no	—
390	#41	—	172	16	no	—
391	#41	—	172	4	no	—
392	#41	—	172	4	no	—
393	#41	—	172	2	no	—
394	#41	—	172	2	no	—
395	#41	#10621884	1	4	yes	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	43	2	no	—
411	C₂×D₄	—	86	4	no	—
412	C₂×D₄	—	86	2	no	—
413	C₂×D₄	—	86	1	no	—
414	C₂×D₄	—	86	1	no	—
415	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	86	2	no	—
430	C₂×C₈	—	86	2	no	—
431	C₂×C₈	—	172	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	86	2	no	—
464	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	1	no	—
466	Q₈	—	4	4	no	—
467	Q₈	—	8	2	no	—
468	Q₈	—	172	8	no	—
469	Q₈	—	172	2	no	—
470	Q₈	—	172	4	no	—
471	Q₈	—	172	2	no	—
472	Q₈	—	172	2	no	—
473	Q₈	C₂×#10621884	1	2	yes	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	D₄	—	2	1	no	—
476	D₄	—	86	4	no	—
477	D₄	—	172	8	no	—
478	D₄	—	172	4	no	—
479	D₄	—	172	2	no	—
480	D₄	—	172	2	no	—
481	D₄	C₂×#10621884	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	—	86	4	no	—
493	C₂×C₄	—	86	2	no	—
494	C₂×C₄	—	172	8	no	—
495	C₂×C₄	—	172	8	no	—
496	C₂×C₄	—	172	4	no	—
497	C₂×C₄	—	172	2	no	—
498	C₂×C₄	—	172	2	no	—
499	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#13063350	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	172	2	no	—
509	C₈	—	172	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	172	2	no	—
516	C₂²	—	172	2	no	—
517	C₂²	—	172	2	no	—
518	C₂²	#14583049	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	—	172	4	no	—
527	C₄	—	172	2	no	—
528	C₄	#14583049	1	2	yes	—
529	C₄	#14583070	1	2	yes	—
530	C₄	C₂²×#10621884	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#13063350	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#14583715	1	2	yes	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	344	2	no	—
536	C₂	C₂×#14583049	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#19143889	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#14583070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3079	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148380	C₂
hypercenter	#3079	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18641
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145723	C₂	semidirect
3. C₂×#14583249	C₂	semidirect
4. #19133758	C₂	semidirect
5. #19133744	C₂	semidirect
6. #19133268	C₂	semidirect
7. #19133045	C₂	semidirect
8. #19132977	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3079	C₂	semidirect
267. #3079	D₄₃	semidirect
314. C₄₃	#18641	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148380	2
#19145723	2
C₂×#14583249	2
#19133758	2
#19133744	2
#19133268	2
#19133045	2
#19132977	2
C₄₃×#3079	2
#18641	43