Subgroups — #25074028

Order 11008.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063373	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063358	—	2	1	no	—
12	#14583564	—	2	1	no	—
13	#14583564	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583552	—	2	1	no	—
15	#14583552	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583550	—	2	2	no	—
17	#14583550	—	2	2	no	—
18	#14583474	—	2	2	no	—
19	#14583473	—	2	1	no	—
20	#14583450	—	2	1	no	—
21	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
24	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583304	—	2	1	no	—
26	#14583302	—	2	2	no	—
27	#14583302	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583246	—	2	1	no	—
29	#14583213	—	2	2	no	—
30	#14583180	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583110	—	2	1	no	—
32	#14583110	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583105	—	2	1	no	—
34	#14583105	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063258	—	2	2	no	—
36	#14582909	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582626	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582626	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#332	C₂²	1	4	yes	—
45	#13063373	—	4	4	no	—
46	#13063373	—	4	4	no	—
47	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
51	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
55	#13063358	—	4	4	no	—
56	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#13063325	—	2	1	no	—
60	#13063325	—	2	1	no	—
61	#13063325	—	2	1	no	—
62	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063324	—	2	2	no	—
65	#13063324	—	2	2	no	—
66	#13063323	—	2	2	no	—
67	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#13063314	—	2	2	no	—
69	#13063313	—	2	1	no	—
70	#13063310	—	2	4	no	—
71	#13063310	—	2	4	no	—
72	#13063308	—	2	4	no	—
73	#13063303	—	2	4	no	—
74	#13063303	—	2	4	no	—
75	#13063301	—	2	2	no	—
76	#13063301	—	2	2	no	—
77	#13063300	—	2	2	no	—
78	#13063300	—	2	2	no	—
79	#13063299	—	2	1	no	—
80	#13063299	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
84	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063287	—	2	2	no	—
88	#13063287	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
91	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#13063282	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
96	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
98	#13063259	—	2	4	no	—
99	#13063258	—	2	8	no	—
100	#13063250	—	2	2	no	—
101	#13063250	—	2	2	no	—
102	#13063247	—	2	4	no	—
103	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
130	#10621902	—	4	8	no	—
131	#10621902	—	4	4	no	—
132	#10621902	—	4	4	no	—
133	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
134	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
135	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
136	#10621898	—	2	2	no	—
137	#10621898	—	4	16	no	—
138	#10621898	—	4	2	no	—
139	#10621898	—	4	2	no	—
140	#10621898	D₈	1	4	yes	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
195	#10621873	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
222	D₁₇₂	—	2	1	no	—
223	D₁₇₂	—	2	4	no	—
224	D₁₇₂	—	4	8	no	—
225	D₁₇₂	—	4	2	no	—
226	D₁₇₂	—	4	2	no	—
227	D₁₇₂	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
230	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
231	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
235	Dic₈₆	—	2	1	no	—
236	Dic₈₆	—	4	8	no	—
237	Dic₈₆	—	4	2	no	—
238	Dic₈₆	—	4	2	no	—
239	Dic₈₆	—	4	2	no	—
240	Dic₈₆	—	8	2	no	—
241	Dic₈₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
242	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
245	#18650	—	43	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄₃	#447	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₄₃	#447	1	2	yes	—
260	C₄×C₄₃	#456	1	2	yes	—
261	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
264	Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	Dic₄₃	—	4	2	no	—
266	Dic₄₃	—	4	1	no	—
267	Dic₄₃	—	4	1	no	—
268	Dic₄₃	—	8	2	no	—
269	#3499	—	43	1	no	—
270	#3226	—	43	1	no	—
271	C₂×#500	—	43	1	no	—
272	#3039	—	43	1	no	—
273	#1649	—	43	4	no	—
274	#1647	—	43	4	no	—
275	#1546	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#1492	—	43	1	no	—
277	#1476	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
282	D₄₃	—	4	2	no	—
283	D₄₃	—	8	2	no	—
284	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
285	C₂×#137	—	86	1	no	—
286	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
287	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
288	#547	—	43	2	no	—
289	#547	—	86	2	no	—
290	#547	—	86	1	no	—
291	#547	—	86	2	no	—
292	#536	—	86	1	no	—
293	#536	—	86	2	no	—
294	#532	—	43	1	no	—
295	#532	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄×#41	—	43	1	no	—
300	#500	—	43	4	no	—
301	#500	—	86	1	no	—
302	#500	—	86	2	no	—
303	#486	—	86	1	no	—
304	#480	—	86	2	no	—
305	#474	—	43	4	no	—
306	#462	—	43	2	no	—
307	#462	—	86	1	no	—
308	#461	—	43	2	no	—
309	#461	—	86	1	no	—
310	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#107	—	86	2	no	—
312	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	#419	—	86	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
315	#332	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
316	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
317	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
318	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
319	C₄₃	#18650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
322	C₂×#41	—	43	1	no	—
323	C₂×#41	—	86	4	no	—
324	C₂×#41	—	86	2	no	—
325	C₂×#41	—	86	2	no	—
326	C₂×#41	—	86	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
331	#137	—	172	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	#127	—	43	1	no	—
349	#124	—	86	2	no	—
350	#124	—	86	1	no	—
351	#123	—	86	4	no	—
352	#123	—	86	4	no	—
353	#123	—	86	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
358	#121	—	43	2	no	—
359	#121	—	86	2	no	—
360	#121	—	86	2	no	—
361	#121	—	86	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
363	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
364	C₄×D₄	—	43	1	no	—
365	C₄×D₄	—	43	1	no	—
366	C₄×D₄	—	43	2	no	—
367	C₄×D₄	—	86	2	no	—
368	C₄×D₄	—	86	2	no	—
369	C₄×D₄	—	86	1	no	—
370	C₄×D₄	—	86	1	no	—
371	C₄×D₄	—	86	1	no	—
372	#117	—	43	1	no	—
373	#117	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	#107	—	86	4	no	—
383	#107	—	86	8	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
387	#103	—	86	2	no	—
388	#103	—	86	2	no	—
389	#102	—	86	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
391	C₄×C₈	—	2	1	no	—
392	C₄×C₈	—	43	2	no	—
393	C₄×C₈	—	86	1	no	—
394	#41	—	43	4	no	—
395	#41	—	86	2	no	—
396	#41	—	172	16	no	—
397	#41	—	172	8	no	—
398	#41	—	172	4	no	—
399	#41	—	172	4	no	—
400	#41	—	172	2	no	—
401	#41	—	172	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
416	C₂×D₄	—	43	1	no	—
417	C₂×D₄	—	43	2	no	—
418	C₂×D₄	—	86	4	no	—
419	C₂×D₄	—	86	1	no	—
420	C₂×D₄	—	86	2	no	—
421	C₂×D₄	—	86	1	no	—
422	C₂×D₄	—	86	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	172	4	no	—
435	SD₁₆	—	172	4	no	—
436	M₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	86	4	no	—
440	C₂×C₈	—	86	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
464	C₄²	—	86	1	no	—
465	C₄²	—	86	1	no	—
466	C₄²	—	86	1	no	—
467	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	—	86	1	no	—
472	C₂³	—	86	2	no	—
473	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	Q₈	—	4	4	no	—
477	Q₈	—	43	2	no	—
478	Q₈	—	86	1	no	—
479	Q₈	—	344	2	no	—
480	Q₈	—	172	8	no	—
481	Q₈	—	172	2	no	—
482	Q₈	—	172	2	no	—
483	Q₈	—	172	2	no	—
484	D₄	—	43	2	no	—
485	D₄	—	86	4	no	—
486	D₄	—	86	1	no	—
487	D₄	—	86	4	no	—
488	D₄	—	172	8	no	—
489	D₄	—	172	4	no	—
490	D₄	—	172	2	no	—
491	D₄	—	172	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	86	1	no	—
497	C₂×C₄	—	86	4	no	—
498	C₂×C₄	—	86	1	no	—
499	C₂×C₄	—	86	1	no	—
500	C₂×C₄	—	86	2	no	—
501	C₂×C₄	—	344	2	no	—
502	C₂×C₄	—	172	8	no	—
503	C₂×C₄	—	172	8	no	—
504	C₂×C₄	—	172	2	no	—
505	C₂×C₄	—	172	2	no	—
506	C₂×C₄	—	172	2	no	—
507	C₂×C₄	—	172	2	no	—
508	C₂×C₄	—	172	2	no	—
509	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	86	4	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	86	2	no	—
523	C₂²	—	172	2	no	—
524	C₂²	—	172	2	no	—
525	C₂²	—	172	2	no	—
526	C₂²	—	172	1	no	—
527	C₂²	—	172	1	no	—
528	C₂²	#14583034	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	86	2	no	—
534	C₄	—	344	2	no	—
535	C₄	—	172	1	no	—
536	C₄	—	172	2	no	—
537	C₄	—	172	1	no	—
538	C₄	#14583034	1	2	yes	—
539	C₄	#14583084	1	2	yes	—
540	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#14583715	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	344	2	no	—
545	C₂	—	172	2	no	—
546	C₂	C₂×#14583034	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#19143891	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#14583084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1546	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148378	C₂
hypercenter	#1546	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18650
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145718	C₂	semidirect
3. C₂×#14583302	C₂	semidirect
4. #19144083	C₂	semidirect
5. #19133845	C₂	semidirect
6. #19133831	C₂	semidirect
7. #19133045	C₂	semidirect
8. #19132975	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1546	C₂	semidirect
275. #1546	D₄₃	semidirect
319. C₄₃	#18650	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148378	2
#19145718	2
C₂×#14583302	2
#19144083	2
#19133845	2
#19133831	2
#19133045	2
#19132975	2
C₄₃×#1546	2
#18650	43