Finite Group Databasebeta

← #25074031

Subgroups — #25074031

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148374C211yesmaximal, characteristic
2#19145519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372—21no—
17D4×Dic86C2211yescharacteristic
18#14583564C2211yescharacteristic
19#14583562—21no—
20#14583553C2211yescharacteristic
21#14583550—21no—
22#14583549—21no—
23#14583548—21no—
24#14583547—22no—
25#14583472—21no—
26#14583471—22no—
27#14583446C2211yescharacteristic
28#14583444—21no—
29C2×#13063324—21no—
30C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
32C4×#10621900C2211yescharacteristic
33#14583297C2211yescharacteristic
34#14583296—22no—
35#14583295C2211yescharacteristic
36#14583295C2211yescharacteristic
37#14583270—21no—
38#14583248—21no—
39#14583193—21no—
40#14583187—21no—
41#14583185C2211yescharacteristic
42#14583181C2211yescharacteristic
43#14583179C2211yescharacteristic
44#14583105C2211yescharacteristic
45#14583104C2211yescharacteristic
46#14583101C2211yescharacteristic
47#14583039—21no—
48#14583036—21no—
49#14582951C2211yescharacteristic
50#14582940—21no—
51#106×D43—22no—
52#14582921C2211yescharacteristic
53#14582897—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic
56#14582645C2211yescharacteristic
57#14582644C2211yescharacteristic
58#14582631C2211yescharacteristic
59#14582629C2211yescharacteristic
60#14582628C2211yescharacteristic
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#498C2211yescharacteristic
66C43×#474C2211yescharacteristic
67C43×#461C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13063372—44no—
72#13063372—44no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×Dic86—22no—
80C22×Dic86—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621872—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—22no—
92#13063324—22no—
93#13063324—21no—
94#13063324—21no—
95#13063324—21no—
96#13063324—21no—
97#13063324—21no—
98#13063324D412yes—
99#13063324D411yescharacteristic
100#13063323—21no—
101#13063323—21no—
102#13063321D411yescharacteristic
103#13063311—22no—
104#13063311—21no—
105#13063310—22no—
106#13063309—22no—
107#13063308—22no—
108#13063307—22no—
109#13063306—22no—
110#13063305—21no—
111#13063304—21no—
112#13063303—22no—
113#13063303—22no—
114#13063302—22no—
115#13063302—22no—
116#13063301—21no—
117#13063300D411yescharacteristic
118#13063299—21no—
119#13063298—21no—
120#13063297—22no—
121#13063296D411yescharacteristic
122C4×Dic86C2311yescharacteristic
123#13063290D411yescharacteristic
124C4×D172C2311yescharacteristic
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43D411yescharacteristic
127#13063287—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—22no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132#13063283D411yescharacteristic
133#13063281—21no—
134C2×C4⋊Dic43—21no—
135C2×Dic43⋊C4—22no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C4⋊C4×D43—21no—
138C4⋊C4×D43—21no—
139C4⋊C4×D43D412yes—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063258—21no—
143#13063257—22no—
144#13063257—21no—
145#13063256—22no—
146#13063256—22no—
147#13063256—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063249—21no—
154#13063248—21no—
155#13063248—21no—
156#13063246—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C8×Dic43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#123×C43—22no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171#107×C43—21no—
172#106×C43—22no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178#41×C43—42no—
179#41×C43—42no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—21no—
197Q8×D43—42no—
198Q8×D43—42no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—81no—
202Q8×D43—81no—
203#10621900—22no—
204#10621900—48no—
205#10621900—48no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208#10621900SD1614yescomplemented
209#10621898—48no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—41no—
218C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic86—22no—
222C2×Dic86—22no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—22no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86—48no—
229C2×Dic86—42no—
230C2×Dic86—41no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232SD16×C43—81no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—22no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43C2×D412yes—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C42×C43C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250#10621884—81no—
251#10621883—81no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic43—22no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D412yes—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—41no—
272Dic43⋊C4—41no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282#10621873—81no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—24no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43#12011yescharacteristic
289Q8×C43—41no—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43—41no—
293D4×C43—21no—
294D4×C43—21no—
295D4×C43—21no—
296D4×C43—44no—
297D4×C43C2×SD1612yes—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—44no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D43—24no—
311C22⋊D43—44no—
312C22⋊D43—42no—
313C22⋊D43—42no—
314C22⋊D43—42no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—24no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—44no—
321C2×Dic43—44no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43#12011yescharacteristic
325C2×Dic43#12011yescharacteristic
326C2×Dic43#12011yescharacteristic
327D172—21no—
328D172—21no—
329D172—42no—
330C4×D43—21no—
331C4×D43—21no—
332C4×D43—22no—
333C4×D43—44no—
334C4×D43—44no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—82no—
338C4×D43C2×SD1612yes—
339C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Dic86—21no—
341Dic86—44no—
342Dic86—44no—
343Dic86—41no—
344Dic86—41no—
345Dic86—42no—
346Dic86—44no—
347Dic86—41no—
348Dic86—41no—
349Dic86—82no—
350Dic86C2×SD1612yes—
351C8×C43—22no—
352C8×C43—41no—
353C8×C43—41no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—41no—
356C43⋊C8—41no—
357#18651—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—22no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43C2×#12011yescharacteristic
365C2×D43—21no—
366C2×D43—21no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43#45012yes—
371C4×C43—21no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—81no—
376C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
377C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C43#57711yescharacteristic
379C4×C43#57711yescharacteristic
380Dic43—22no—
381Dic43—21no—
382Dic43—42no—
383Dic43—41no—
384Dic43—41no—
385Dic43—81no—
386Dic43#45012yes—
387Dic43#45612yes—
388#3499—431no—
389#3206—431no—
390C2×#498—431no—
391#3079—431no—
392#1654—431no—
393#1654—431no—
394#1654—431no—
395#1654D4311yescharacteristic, complemented
396#1651—431no—
397#1651—431no—
398#1651—431no—
399#1651—431no—
400#1546—431no—
401#1492—431no—
402#1476—431no—
403C2×C43—42no—
404C2×C43—81no—
405C2×C43C2×#45011yescharacteristic
406C2×C43#301011yescharacteristic
407C2×C43C2×#45611yescharacteristic
408D43—22no—
409D43—81no—
410C2×2−1+4—861no—
411D4×Q8—431no—
412D4×Q8—431no—
413D4×Q8—861no—
414#547—431no—
415#547—861no—
416#547—862no—
417#547—861no—
418#547—861no—
419#547C2×D4311yescharacteristic
420#536—861no—
421#536—862no—
422#532—431no—
423#532—861no—
424C2×C4⋊Q8—431no—
425C2×C4⋊Q8—431no—
426C2×C4⋊Q8—861no—
427C4×#41—431no—
428#498—431no—
429#498—431no—
430#498—431no—
431#498—862no—
432#498C2×D4311yescharacteristic
433#492—861no—
434#487—861no—
435#477—861no—
436#476—861no—
437#475—431no—
438#475—431no—
439#474—431no—
440#474C2×D4311yescharacteristic
441#461—431no—
442#461—431no—
443#461—431no—
444#461C2×D4311yescharacteristic
445#448—861no—
446#448—861no—
447#431—431no—
448#428—861no—
449C2×#106—862no—
450#423—431no—
451#417—861no—
452C2×C4×C8—431no—
453#332—431no—
454#332—431no—
455#332—431no—
456#332C2×D4311yescharacteristic
457Q8⋊C8—431no—
458Q8⋊C8—431no—
459D4⋊C8—431no—
460D4⋊C8—431no—
461D4⋊C8—431no—
462D4⋊C8—431no—
463D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
465C43#1865111yescharacteristic, complemented, Sylow
4662−1+4—1724no—
4672−1+4—1724no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—431no—
470C2×#41—861no—
471C2×#41—862no—
472C2×#41—862no—
473C2×#41—862no—
474C2×#41—861no—
475C22×Q8—861no—
476C22×Q8—862no—
477C22×Q8—861no—
478C22×Q8—861no—
479C22×Q8—861no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—861no—
482C2×SD16—861no—
483C2×SD16—861no—
484C2×M16—861no—
485C22×C8—861no—
486C4⋊Q8—432no—
487C4⋊Q8—431no—
488C4⋊Q8—431no—
489C4⋊Q8—431no—
490C4⋊Q8—861no—
491C4⋊Q8—861no—
492C4⋊Q8—861no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8—862no—
497C4⋊Q8—862no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
501#127—431no—
502#124—861no—
503#124—862no—
504#123—22no—
505#123—862no—
506#123—862no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8—862no—
518#121—21no—
519#121—431no—
520#121—431no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—862no—
524C4×Q8—431no—
525C4×Q8—431no—
526C4×D4—431no—
527C4×D4—431no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4C22×D4311yescharacteristic
535C4×D4C22×D4311yescharacteristic
536#117—431no—
537#117—861no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—432no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—862no—
545C2×C42—431no—
546C2×C42—861no—
547#107—21no—
548#107—861no—
549#106—22no—
550#106—862no—
551#106—861no—
552#106—862no—
553#106—861no—
554#106—862no—
555C4⋊C8—431no—
556C4⋊C8—431no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—861no—
562#103—861no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#103—861no—
566#102—21no—
567#102—861no—
568C22⋊C8—861no—
569C4×C8—431no—
570C4×C8—861no—
571C4×C8—861no—
572C4×C8C22×D4311yescharacteristic
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—434no—
576#41—862no—
577#41—1722no—
578#41—1722no—
579#41—1728no—
580#41—1728no—
581#41—1722no—
582#41—1728no—
583#41—1722no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—431no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—862no—
589C2×Q8—862no—
590C2×Q8—862no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—3441no—
594C2×Q8—3441no—
595C2×Q8—1721no—
596C2×Q8—1728no—
597C2×Q8—1722no—
598C2×Q8—1722no—
599C2×Q8—1722no—
600C2×Q8—1722no—
601C2×Q8—1722no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—431no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4D4×D4311yescharacteristic
612C2×D4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—862no—
620C22×C4—862no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—1721no—
627SD16—81no—
628SD16—3441no—
629SD16—3441no—
630SD16—3441no—
631M16—1722no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—864no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—431no—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—431no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—1721no—
658C4⋊C4—1721no—
659C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D4312yes—
661C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—861no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—861no—
673C42—431no—
674C42—431no—
675C42—431no—
676C42—861no—
677C42—861no—
678C42—861no—
679C42C23×D4311yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—431no—
683C23—861no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—432no—
689Q8—861no—
690Q8—3442no—
691Q8—1722no—
692Q8—1724no—
693Q8—1724no—
694Q8—1724no—
695Q8—1721no—
696Q8—1721no—
697Q8—1721no—
698Q8—1721no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—44no—
703D4—864no—
704D4—861no—
705D4—861no—
706D4—1722no—
707D4—1722no—
708D4—1722no—
709D4—1724no—
710D4—1722no—
711D4SD16×D4312yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—431no—
722C2×C4—431no—
723C2×C4—432no—
724C2×C4—432no—
725C2×C4—431no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—864no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—3442no—
735C2×C4—1724no—
736C2×C4—1724no—
737C2×C4—1722no—
738C2×C4—1724no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1724no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—862no—
750C8—1721no—
751C8—1721no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—432no—
759C22—861no—
760C22—861no—
761C22—1721no—
762C22—1721no—
763C22—1721no—
764C22#120×D4311yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—432no—
771C4—432no—
772C4—862no—
773C4—861no—
774C4—3441no—
775C4—1722no—
776C4—1721no—
777C4—1721no—
778C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
779C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
780C4#1458370611yescharacteristic
781C4#1458370911yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—81no—
784C2—862no—
785C2—3441no—
786C2#450×D4311yescharacteristic
787C2#1914387811yescharacteristic
788C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1654C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148374C2
hypercenter#1654D43
hypocenterC43#18651
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145519C2semidirect
3. #498×D43C2semidirect
4. #19144403C2semidirect
5. #19133882C2semidirect
6. #19133879C2semidirect
7. #19133878C2semidirect
8. #19133860C2semidirect
9. #19133859C2semidirect
10. #19133856C2semidirect
11. #19133855C2semidirect
12. #19133265C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. #19132974C2semidirect
15. C43×#1654C2semidirect
208. #10621900SD16semidirect
395. #1654D43semidirect
465. C43#18651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483742
#191455192
#498×D432
#191444032
#191338822
#191338792
#191338782
#191338602
#191338592
#191338562
#191338552
#191332652
#191330442
#191329742
C43×#16542
#1865143