Subgroups — #25074039

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063372	—	2	1	no	—
11	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
12	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583554	—	2	1	no	—
14	#14583554	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583549	—	2	2	no	—
16	#14583549	—	2	2	no	—
17	#14583470	—	2	1	no	—
18	#14583469	—	2	2	no	—
19	#14583447	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
23	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583297	—	2	2	no	—
25	#14583297	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583271	—	2	1	no	—
27	#14583251	—	2	1	no	—
28	#14583195	—	2	1	no	—
29	#14583190	—	2	1	no	—
30	#14583185	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583180	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583104	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583037	—	2	2	no	—
34	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582941	—	2	1	no	—
36	C₂×#13063257	—	2	2	no	—
37	#14582901	—	2	1	no	—
38	#14582646	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582631	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582628	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
45	#13063372	—	4	4	no	—
46	#13063372	—	4	4	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
56	#13063325	—	2	1	no	—
57	#13063325	—	2	1	no	—
58	#13063325	—	2	1	no	—
59	#13063325	—	2	1	no	—
60	#13063325	—	2	1	no	—
61	#13063325	D₄	1	2	yes	—
62	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063324	—	2	2	no	—
65	#13063324	—	2	2	no	—
66	#13063323	—	2	2	no	—
67	#13063312	—	2	2	no	—
68	#13063307	—	2	4	no	—
69	#13063307	—	2	4	no	—
70	#13063306	—	2	4	no	—
71	#13063304	—	2	2	no	—
72	#13063304	—	2	2	no	—
73	#13063302	—	2	4	no	—
74	#13063302	—	2	4	no	—
75	#13063296	—	2	2	no	—
76	#13063296	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
85	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#13063282	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
94	#13063259	—	2	2	no	—
95	#13063257	—	2	8	no	—
96	#13063257	—	2	2	no	—
97	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063250	—	2	2	no	—
99	#13063248	—	2	4	no	—
100	#13063247	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
110	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
119	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
134	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
135	#10621900	—	4	8	no	—
136	#10621900	—	4	16	no	—
137	#10621898	—	2	2	no	—
138	#10621898	—	4	4	no	—
139	#10621898	—	4	4	no	—
140	#10621898	SD₁₆	1	4	yes	complemented
141	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	#10621883	—	8	4	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
224	D₁₇₂	—	2	1	no	—
225	D₁₇₂	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
226	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
228	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
230	Dic₈₆	—	2	1	no	—
231	Dic₈₆	—	4	8	no	—
232	Dic₈₆	—	4	2	no	—
233	Dic₈₆	—	4	2	no	—
234	Dic₈₆	—	4	4	no	—
235	Dic₈₆	—	4	4	no	—
236	Dic₈₆	—	8	2	no	—
237	Dic₈₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
241	#18651	—	43	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	#450	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
252	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₄₃	#450	1	2	yes	—
256	C₄×C₄₃	#456	1	2	yes	—
257	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
260	Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	Dic₄₃	—	4	4	no	—
262	Dic₄₃	—	4	1	no	—
263	Dic₄₃	—	4	1	no	—
264	Dic₄₃	—	8	2	no	—
265	#3499	—	43	1	no	—
266	#3206	—	43	1	no	—
267	C₂×#498	—	43	1	no	—
268	#3079	—	43	1	no	—
269	#1654	—	43	4	no	—
270	#1651	—	43	4	no	—
271	#1546	—	43	1	no	—
272	#1492	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1476	—	43	1	no	—
274	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
279	D₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
281	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
282	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
283	#547	—	43	2	no	—
284	#547	—	86	2	no	—
285	#547	—	86	1	no	—
286	#547	—	86	2	no	—
287	#536	—	86	1	no	—
288	#536	—	86	2	no	—
289	#532	—	86	1	no	—
290	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
294	C₄×#41	—	43	1	no	—
295	#498	—	43	4	no	—
296	#498	—	86	2	no	—
297	#492	—	86	1	no	—
298	#487	—	86	1	no	—
299	#477	—	86	1	no	—
300	#476	—	86	1	no	—
301	#475	—	43	2	no	—
302	#474	—	43	2	no	—
303	#461	—	43	4	no	—
304	#448	—	86	2	no	—
305	#431	—	43	1	no	—
306	#428	—	86	1	no	—
307	C₂×#106	—	86	2	no	—
308	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	#417	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	#332	—	43	4	no	—
312	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
313	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
314	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
315	C₄₃	#18651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
318	C₂×#41	—	2	1	no	—
319	C₂×#41	—	43	1	no	—
320	C₂×#41	—	86	2	no	—
321	C₂×#41	—	86	2	no	—
322	C₂×#41	—	86	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
342	#127	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
343	#124	—	2	1	no	—
344	#124	—	86	2	no	—
345	#123	—	86	4	no	—
346	#123	—	86	4	no	—
347	#123	—	86	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
352	#121	—	2	1	no	—
353	#121	—	86	2	no	—
354	#121	—	86	2	no	—
355	#121	D₁₇₂	1	2	yes	—
356	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
358	C₄×D₄	—	2	1	no	—
359	C₄×D₄	—	43	1	no	—
360	C₄×D₄	—	43	1	no	—
361	C₄×D₄	—	86	2	no	—
362	C₄×D₄	—	86	2	no	—
363	C₄×D₄	—	86	1	no	—
364	C₄×D₄	—	86	1	no	—
365	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	#117	—	43	1	no	—
367	#117	—	86	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	#107	—	86	2	no	—
377	#106	—	86	8	no	—
378	#106	—	86	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
382	#103	—	86	2	no	—
383	#103	—	86	4	no	—
384	#102	—	86	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
386	C₄×C₈	—	2	1	no	—
387	C₄×C₈	—	86	1	no	—
388	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
389	#41	—	4	2	no	—
390	#41	—	4	2	no	—
391	#41	—	43	4	no	—
392	#41	—	86	2	no	—
393	#41	—	172	4	no	—
394	#41	—	172	4	no	—
395	#41	—	172	8	no	—
396	#41	—	172	16	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	43	1	no	—
414	C₂×D₄	—	86	1	no	—
415	C₂×D₄	—	86	4	no	—
416	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	SD₁₆	—	344	4	no	—
429	M₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	86	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
457	C₄²	—	86	1	no	—
458	C₄²	—	86	1	no	—
459	C₄²	—	86	1	no	—
460	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	86	1	no	—
466	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	43	2	no	—
469	Q₈	—	86	1	no	—
470	Q₈	—	344	2	no	—
471	Q₈	—	172	8	no	—
472	Q₈	—	172	4	no	—
473	Q₈	—	172	4	no	—
474	Q₈	—	172	2	no	—
475	Q₈	—	172	2	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	43	2	no	—
481	D₄	—	86	4	no	—
482	D₄	—	86	1	no	—
483	D₄	—	172	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	86	1	no	—
490	C₂×C₄	—	86	4	no	—
491	C₂×C₄	—	86	1	no	—
492	C₂×C₄	—	86	1	no	—
493	C₂×C₄	—	86	4	no	—
494	C₂×C₄	—	344	2	no	—
495	C₂×C₄	—	172	8	no	—
496	C₂×C₄	—	172	8	no	—
497	C₂×C₄	—	172	2	no	—
498	C₂×C₄	—	172	4	no	—
499	C₂×C₄	—	172	2	no	—
500	C₂×C₄	—	172	2	no	—
501	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	4	no	—
510	C₈	—	4	2	no	—
511	C₈	—	172	2	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	86	2	no	—
518	C₂²	—	172	1	no	—
519	C₂²	—	172	1	no	—
520	C₂²	#14583051	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	86	2	no	—
526	C₄	—	344	2	no	—
527	C₄	—	172	1	no	—
528	C₄	—	172	4	no	—
529	C₄	—	172	1	no	—
530	C₄	#14583051	1	2	yes	—
531	C₄	#14583083	1	2	yes	—
532	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#14583711	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	8	2	no	—
537	C₂	—	172	2	no	—
538	C₂	C₂×#14583051	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#19143883	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#14583083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1492	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148375	C₂
hypercenter	#1492	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18651
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145517	C₂	semidirect
3. C₂×#14583297	C₂	semidirect
4. #19144411	C₂	semidirect
5. #19133881	C₂	semidirect
6. #19133860	C₂	semidirect
7. #19133268	C₂	semidirect
8. #19132978	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1492	C₂	semidirect
140. #10621898	SD₁₆	semidirect
272. #1492	D₄₃	semidirect
315. C₄₃	#18651	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148375	2
#19145517	2
C₂×#14583297	2
#19144411	2
#19133881	2
#19133860	2
#19133268	2
#19132978	2
C₄₃×#1492	2
#18651	43