Subgroups — #25074073

Order 11008.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19133873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₃×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583624	—	2	1	no	—
11	#14583624	C₂²	1	2	yes	—
12	#14583623	—	2	1	no	—
13	#14583623	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583584	—	2	2	no	—
15	#14583584	—	2	2	no	—
16	#14583510	—	2	2	no	—
17	#14583473	—	2	1	no	—
18	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583454	—	2	1	no	—
20	#14583454	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583377	—	2	1	no	—
23	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583295	—	2	2	no	—
25	#14583295	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583279	—	2	1	no	—
27	#14583250	—	2	1	no	—
28	#14583195	—	2	1	no	—
29	#14583190	—	2	1	no	—
30	#14583185	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583180	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583110	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583057	—	2	2	no	—
34	#14582941	—	2	1	no	—
35	C₂×#13063256	—	2	2	no	—
36	#14582901	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582629	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582626	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#332	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
49	#13063325	—	2	1	no	—
50	#13063325	—	2	1	no	—
51	#13063325	—	2	1	no	—
52	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
55	#13063323	—	2	2	no	—
56	#13063320	—	2	4	no	—
57	#13063320	—	2	4	no	—
58	#13063317	—	2	1	no	—
59	#13063316	—	2	2	no	—
60	#13063316	—	2	2	no	—
61	#13063315	—	2	4	no	—
62	#13063315	—	2	4	no	—
63	#13063314	—	2	2	no	—
64	#13063308	—	2	4	no	—
65	#13063305	—	2	2	no	—
66	#13063305	—	2	2	no	—
67	#13063304	—	2	1	no	—
68	#13063304	D₄	1	2	yes	—
69	#13063301	—	2	2	no	—
70	#13063301	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#13063290	—	2	2	no	—
80	#13063290	—	2	2	no	—
81	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
85	#13063284	—	2	4	no	—
86	#13063284	—	2	1	no	—
87	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#13063283	—	2	2	no	—
89	#13063283	—	2	2	no	—
90	#13063282	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
94	#13063259	—	2	2	no	—
95	#13063257	—	2	2	no	—
96	#13063256	—	2	8	no	—
97	#13063250	—	2	2	no	—
98	#13063250	—	2	4	no	—
99	#13063247	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
126	#10621898	—	2	2	no	—
127	#10621898	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
181	Dic₁₇₂	—	8	4	no	—
182	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
207	D₁₇₂	—	2	1	no	—
208	D₁₇₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
212	Dic₈₆	—	2	1	no	—
213	Dic₈₆	—	2	1	no	—
214	Dic₈₆	—	2	4	no	—
215	Dic₈₆	—	4	2	no	—
216	Dic₈₆	—	4	4	no	—
217	Dic₈₆	—	8	2	no	—
218	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
221	#18655	—	43	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄₃	#452	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
229	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₄₃	#452	1	2	yes	—
233	C₄×C₄₃	#456	1	2	yes	—
234	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
237	Dic₄₃	—	4	1	no	—
238	Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	1	no	—
240	Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	Dic₄₃	—	4	1	no	—
242	Dic₄₃	—	8	2	no	—
243	#3509	—	43	1	no	—
244	#3209	—	43	1	no	—
245	C₂×#498	—	43	1	no	—
246	#3079	—	43	1	no	—
247	#1653	—	43	4	no	—
248	#1652	—	43	4	no	—
249	#1546	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1493	—	43	1	no	—
251	#1476	—	43	1	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
256	D₄₃	—	8	1	no	—
257	#557	—	43	2	no	—
258	#557	—	86	1	no	—
259	#556	—	43	2	no	—
260	#556	—	86	1	no	—
261	#552	—	86	2	no	—
262	#552	—	86	2	no	—
263	#541	—	86	2	no	—
264	#536	—	86	1	no	—
265	#533	—	43	1	no	—
266	#533	—	86	1	no	—
267	#533	—	86	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	#519	—	86	1	no	—
271	C₄×#41	—	43	1	no	—
272	#498	—	43	4	no	—
273	#498	—	86	2	no	—
274	#494	—	86	1	no	—
275	#487	—	86	1	no	—
276	#477	—	86	1	no	—
277	#476	—	86	1	no	—
278	#475	—	43	2	no	—
279	#474	—	43	2	no	—
280	#462	—	43	4	no	—
281	#451	—	86	2	no	—
282	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#428	—	86	1	no	—
284	C₂×#106	—	86	2	no	—
285	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	#417	—	86	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
288	#332	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
289	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
290	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
291	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
292	C₄₃	#18655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	—	43	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
310	#126	—	86	4	no	—
311	#126	—	86	4	no	—
312	#125	—	86	2	no	—
313	#125	—	86	2	no	—
314	#125	—	86	4	no	—
315	#125	—	86	4	no	—
316	#125	—	86	1	no	—
317	#124	—	86	2	no	—
318	#123	—	86	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
335	C₄×D₄	—	43	1	no	—
336	C₄×D₄	—	43	1	no	—
337	C₄×D₄	—	86	1	no	—
338	C₄×D₄	—	86	1	no	—
339	#117	—	43	1	no	—
340	#117	—	86	2	no	—
341	#117	—	86	2	no	—
342	#117	—	86	4	no	—
343	#117	—	86	1	no	—
344	#117	—	86	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	86	2	no	—
352	#106	—	86	2	no	—
353	#106	—	86	8	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
357	#103	—	86	4	no	—
358	#103	—	86	2	no	—
359	#102	—	86	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₄×C₈	—	2	1	no	—
362	C₄×C₈	—	43	2	no	—
363	C₄×C₈	—	86	1	no	—
364	#41	—	86	2	no	—
365	#41	—	86	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
376	C₂×D₄	—	43	1	no	—
377	C₂×D₄	—	86	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	344	4	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	86	4	no	—
391	C₂×C₈	—	86	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
420	C₄²	—	86	4	no	—
421	C₄²	—	86	4	no	—
422	C₄²	—	86	1	no	—
423	C₄²	—	86	1	no	—
424	C₄²	—	86	1	no	—
425	C₄²	—	86	2	no	—
426	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	86	1	no	—
431	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	86	1	no	—
436	Q₈	—	86	1	no	—
437	Q₈	—	86	4	no	—
438	Q₈	—	344	2	no	—
439	Q₈	—	172	4	no	—
440	Q₈	—	172	2	no	—
441	D₄	—	86	1	no	—
442	D₄	—	86	1	no	—
443	D₄	—	172	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	86	1	no	—
449	C₂×C₄	—	86	1	no	—
450	C₂×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	1	no	—
453	C₂×C₄	—	344	2	no	—
454	C₂×C₄	—	172	2	no	—
455	C₂×C₄	—	172	2	no	—
456	C₂×C₄	—	172	2	no	—
457	C₂×C₄	—	172	2	no	—
458	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#13063344	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	86	4	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	172	1	no	—
472	C₂²	—	172	1	no	—
473	C₂²	—	172	1	no	—
474	C₂²	#14583062	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	344	2	no	—
480	C₄	—	172	1	no	—
481	C₄	—	172	2	no	—
482	C₄	—	172	1	no	—
483	C₄	—	172	1	no	—
484	C₄	—	172	2	no	—
485	C₄	#14583062	1	2	yes	—
486	C₄	#14583084	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#14583708	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	344	1	no	—
492	C₂	C₂×#14583062	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#19143882	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#14583084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1546	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#10621898	D₄
hypercenter	#1546	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18655
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145545	C₂	semidirect
3. C₂×#14583295	C₂	semidirect
5. #19133873	C₂	semidirect
6. #19133866	C₂	semidirect
7. #19133049	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1546	C₂	semidirect
249. #1546	D₄₃	semidirect
292. C₄₃	#18655	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148479	2
#19145545	2
C₂×#14583295	2
#19144411	2
#19133873	2
#19133866	2
#19133049	2
#19132975	2
C₄₃×#1546	2
#18655	43