Finite Group Databasebeta

← #25074154

Subgroups — #25074154

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583554C2211yescharacteristic
19#14583553C2211yescharacteristic
20#14583549—21no—
21#14583546—21no—
22#14583543—21no—
23#14583536—22no—
24#14583534C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583478—21no—
27#14583459—22no—
28#14583447C2211yescharacteristic
29#14583447C2211yescharacteristic, complemented
30#14583446C2211yescharacteristic
31C2×#13063296—21no—
32#121×D43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583304C2211yescharacteristic, complemented
35#14583245C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583180C2211yescharacteristic, complemented
38#14583179C2211yescharacteristic, complemented
39#14583177—21no—
40#14583134—21no—
41#14583132—21no—
42#14583132—22no—
43#14583113—21no—
44#14583112—21no—
45#14583105C2211yescharacteristic, complemented
46#14583104C2211yescharacteristic, complemented
47#14583092—21no—
48#14583091C2211yescharacteristic, complemented
49#14583091C2211yescharacteristic, complemented
50D8×Dic43—22no—
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582897—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—44no—
72#13063370—44no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C22×C22⋊D43—22no—
80C22×C22⋊D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86#13063349—44no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621872—21no—
92C2×C8×D43—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063325C2311yescharacteristic
96#13063324D411yescharacteristic
97#13063321D411yescharacteristic
98#13063312—21no—
99#13063312—21no—
100#13063311—21no—
101#13063309—22no—
102#13063307—22no—
103#13063307—22no—
104#13063306—22no—
105#13063305—21no—
106#13063304—21no—
107#13063302—22no—
108#13063300D411yescharacteristic
109#13063299—21no—
110#13063298—22no—
111#13063298—21no—
112#13063297—22no—
113#13063297—22no—
114#13063296—22no—
115#13063296—22no—
116#13063296—21no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296D411yescharacteristic
123#13063296D412yes—
124#13063294—22no—
125#13063293—22no—
126#13063293—22no—
127C4×D172C2311yescharacteristic
128C4×D172C2311yescharacteristic
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43D411yescharacteristic
133D4×Dic43D412yes—
134#13063287D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic43—22no—
142C22⋊C4×D43—22no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C42×D43C2311yescharacteristic
145#13063259—22no—
146#13063259—21no—
147#13063258—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152#13063250—21no—
153#13063248—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—22no—
157#13063246—21no—
158#13063246—21no—
159#13063246—22no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C2×D8×C43—22no—
166C2×D8×C43—21no—
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#127×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#120×C43—22no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4×D4×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—22no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43—81no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—48no—
208C2×C22⋊D43—48no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—41no—
214#10621900—48no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220#10621900—42no—
221D4×D43—22no—
222D4×D43—48no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—81no—
226D4×D43—81no—
227D4×D43D814yescomplemented
228#10621898—42no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—81no—
241C2×C4×D43—81no—
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248D8×C43—44no—
249D8×C43—42no—
250D8×C43—81no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C42×C43C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—41no—
267C22⋊Dic43—41no—
268#10621883—42no—
269#10621882—42no—
270#10621882—81no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D412yes—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292#10621873—42no—
293#10621872—42no—
294C8×D43—42no—
295C8×D43—81no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—44no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—82no—
302C23×C43—82no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—24no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—44no—
307C22×D43—81no—
308C22×D43—81no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43—82no—
311C22×D43#12011yescharacteristic
312D4×C43—21no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—42no—
316D4×C43—42no—
317D4×C43—44no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—82no—
327D4×C43C2×D812yes—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D43—24no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—44no—
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—82no—
346C22⋊D43—82no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—44no—
351C2×Dic43—44no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—81no—
354C2×Dic43—82no—
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357C2×Dic43#12011yescharacteristic
358D172—21no—
359D172—21no—
360D172—21no—
361D172—42no—
362D172C2×D812yes—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—21no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43C2×D812yes—
374C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—42no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380C8×C43—22no—
381C8×C43—41no—
382C8×C43—41no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#18662—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—22no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—164no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C2×D43—21no—
402C2×D43—21no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—84no—
410C2×D43—164no—
411C2×D43#44712yes—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43C22×D811yescharacteristic
416C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C43#57611yescharacteristic
418C4×C43#57711yescharacteristic
419Dic43—21no—
420Dic43—21no—
421Dic43—42no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425Dic43#44712yes—
426#3496—431no—
427#3245—431no—
428#3169—431no—
429#3036—431no—
430#1647—431no—
431#1647—431no—
432#1639—431no—
433#1639—431no—
434#1625—431no—
435#1625—431no—
436#1619—431no—
437#1619D4311yescharacteristic, complemented
438#1547—431no—
439#1492—431no—
440C2×D4⋊C8—431no—
441C2×C43—42no—
442C2×C43—82no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43—161no—
445C2×C43C2×#44711yescharacteristic
446C2×C43#301211yescharacteristic
447C2×C43#301811yescharacteristic
448D43—22no—
449D43—42no—
450D43—81no—
451C2×H(5,𝔽2)—861no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
453#547—431no—
454#547—431no—
455#547—861no—
456#546—862no—
457#546—861no—
458#546—861no—
459D42—431no—
460D42—861no—
461D42C2×D4311yescharacteristic
462#537—861no—
463#534—862no—
464#532—431no—
465#532—431no—
466#532—431no—
467C2×#121—861no—
468C2×#121—861no—
469C2×C4×D4—431no—
470#500—431no—
471#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#486—431no—
473#486—431no—
474#474—431no—
475#474—431no—
476#474—861no—
477#466—861no—
478#466—862no—
479#466—861no—
480#463—861no—
481#463—861no—
482#461—431no—
483#461—431no—
484#459—431no—
485#459—431no—
486#459—861no—
487#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C4×D8—862no—
490#423—431no—
491C2×C4⋊C8—431no—
492#417—861no—
493C2×C4×C8—431no—
494#332—431no—
495#332—431no—
496#331—431no—
497#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
498D4⋊C8—431no—
499D4⋊C8—431no—
500D4⋊C8—431no—
501D4⋊C8—431no—
502D4⋊C8—431no—
503D4⋊C8—431no—
504D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C43#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—1724no—
508H(5,𝔽2)—1724no—
509C2×#41—861no—
510C2×#41—861no—
511C2×#41—861no—
512C2×#41—861no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—861no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—862no—
523C23×C4—861no—
524AGL(1,ℤ/8)—1724no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×M16—861no—
533C22×C8—861no—
534C22×C8—861no—
535C4⋊Q8—431no—
536C4⋊Q8—431no—
537C4⋊Q8—431no—
538#127—431no—
539#127C22×D4311yescharacteristic
540#127C22×D4311yescharacteristic
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#123—862no—
545#123—862no—
546#123—862no—
547#123—862no—
548C22⋊Q8—862no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—431no—
554#121—432no—
555#121—431no—
556#121—861no—
557#121—862no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#120—22no—
570#120—862no—
571#120—862no—
572#120—862no—
573C4×D4—431no—
574C4×D4—432no—
575C4×D4—431no—
576C4×D4—431no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4C22×D4311yescharacteristic
585C4×D4C22×D4311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C42—431no—
593#107—862no—
594#107—861no—
595#107—861no—
596C4⋊C8—431no—
597C4⋊C8—431no—
598C4⋊C8—861no—
599C4⋊C8—861no—
600C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
602#103—861no—
603#103—861no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—861no—
607#102—862no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—862no—
611#102—861no—
612C4×C8—431no—
613C4×C8—861no—
614C4×C8C22×D4311yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—861no—
617C24—862no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623#41—1722no—
624#41—1722no—
625#41—1722no—
626#41—1722no—
627#41—1728no—
628#41—1722no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—434no—
644C2×D4—431no—
645C2×D4—431no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—3441no—
658C2×D4—3441no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1728no—
662C2×D4—1728no—
663C2×D4—1721no—
664C2×D4—1728no—
665C2×D4D4×D4311yescharacteristic
666C2×D4D4×D4311yescharacteristic
667C2×D4D4×D4312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—3441no—
682C22×C4—3441no—
683C22×C4—1721no—
684SD16—1722no—
685SD16—1722no—
686D8—44no—
687D8—42no—
688D8—81no—
689D8—3441no—
690D8—1722no—
691M16—1722no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—3441no—
699C2×C8—1722no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—431no—
702C4⋊C4—432no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—1721no—
727C22⋊C4—1721no—
728C42—431no—
729C42—431no—
730C42—431no—
731C42C23×D4311yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—431no—
740C23—864no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—3441no—
744C23—3441no—
745C23—3442no—
746C23—3442no—
747C23—1724no—
748Q8—1722no—
749Q8—1721no—
750Q8—1721no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—432no—
769D4—864no—
770D4—861no—
771D4—861no—
772D4—861no—
773D4—3441no—
774D4—3442no—
775D4—3442no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1724no—
779D4—1722no—
780D4—1724no—
781D4—1724no—
782D4—1724no—
783D4D8×D4312yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—431no—
791C2×C4—432no—
792C2×C4—432no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3442no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1724no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—164no—
835C22—432no—
836C22—861no—
837C22—861no—
838C22—862no—
839C22—3444no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—6884no—
846C22#120×D4311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—432no—
851C4—861no—
852C4—861no—
853C4—3441no—
854C4—1722no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C4C2×D8×D4311yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
859C4#1458370011yescharacteristic
860C4#1458370911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2—862no—
866C2—3441no—
867C2—1722no—
868C2#447×D4311yescharacteristic
869C2#1914389411yescharacteristic
870C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1619C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1619D43
hypocenterC43#18662
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148351C2semidirect
2. #19145903C2semidirect
3. #19145172C2semidirect
4. #19144054C2semidirect
5. #19133833C2semidirect
6. #19133832C2semidirect
7. #19133775C2semidirect
8. #19133774C2semidirect
9. #19133683C2semidirect
10. #19133682C2semidirect
11. #19133647C2semidirect
12. #19133269C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1619C2semidirect
29. #14583447C22semidirect
34. #14583304C22semidirect
35. #14583245C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
37. #14583180C22semidirect
38. #14583179C22semidirect
45. #14583105C22semidirect
46. #14583104C22semidirect
48. #14583091C22semidirect
49. #14583091C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
227. D4×D43D8semidirect
437. #1619D43semidirect
471. #493C2×D43semidirect
487. #459C2×D43semidirect
488. #459C2×D43semidirect
497. #331C2×D43semidirect
504. D4⋊C8C2×D43semidirect
505. D4⋊C8C2×D43semidirect
506. C43#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483512
#191459032
#191451722
#191440542
#191338332
#191338322
#191337752
#191337742
#191336832
#191336822
#191336472
#191332692
#191330442
D4⋊C8×D432
C43×#16192
#1866243