Finite Group Databasebeta

← #25074157

Subgroups — #25074157

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583552C2211yescharacteristic
19#14583550—21no—
20#14583541—22no—
21#14583540—21no—
22#14583537—21no—
23D4×D172C2211yescharacteristic
24D4×D172C2211yescharacteristic
25#14583533—21no—
26#14583479—21no—
27#14583460—22no—
28#14583450C2211yescharacteristic
29#14583447C2211yescharacteristic, complemented
30#14583446C2211yescharacteristic
31C2×#13063300—21no—
32#121×D43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583302C2211yescharacteristic, complemented
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583180C2211yescharacteristic, complemented
38#14583179C2211yescharacteristic, complemented
39#14583177—21no—
40#14583134—21no—
41#14583134—22no—
42#14583132—21no—
43#14583113—21no—
44#14583112—21no—
45#14583105C2211yescharacteristic, complemented
46#14583104C2211yescharacteristic, complemented
47#14583092—21no—
48#14583091C2211yescharacteristic, complemented
49#14583091C2211yescharacteristic, complemented
50#14582979—22no—
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582897—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—44no—
72#13063371—44no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87#13063349—44no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621872—21no—
94C2×C8×D43—21no—
95C2×C8×D43—21no—
96#13063325C2311yescharacteristic
97#13063324D411yescharacteristic
98#13063322C2311yescharacteristic
99#13063321D411yescharacteristic
100#13063314—21no—
101#13063312—21no—
102#13063311—21no—
103#13063310—22no—
104#13063310—22no—
105#13063308—22no—
106#13063303—22no—
107#13063301—21no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300D411yescharacteristic
115#13063300D412yes—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063298—22no—
119#13063298—22no—
120#13063298—21no—
121#13063297—22no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063296D411yescharacteristic
125#13063295—22no—
126#13063295—22no—
127#13063295—22no—
128#13063293—22no—
129C4×D172C2311yescharacteristic
130C4×D172C2311yescharacteristic
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43D411yescharacteristic
134#13063287—21no—
135#13063287D411yescharacteristic
136#13063287D412yes—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D43—22no—
144C22⋊C4×D43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146#13063259—21no—
147#13063258—22no—
148#13063258—21no—
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063250—21no—
154#13063248—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—22no—
157#13063246—21no—
158#13063246—21no—
159#13063246—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#123×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177#102×C43—22no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—22no—
181C23×D43—22no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—41no—
203#10621902—42no—
204#10621902—42no—
205#10621902—42no—
206#10621902—42no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209D4×D43—22no—
210D4×D43—48no—
211D4×D43—48no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—81no—
215D4×D43—81no—
216D4×D43D814yescomplemented
217#10621898—48no—
218#10621898—42no—
219#10621898—42no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—48no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172—81no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D412yes—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—81no—
242C2×C4×D43—81no—
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248D8×C43—42no—
249D8×C43—81no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—22no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D412yes—
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—41no—
265C22⋊Dic43—41no—
266#10621883—42no—
267#10621882—44no—
268#10621882—42no—
269#10621882—81no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292#10621873—42no—
293#10621872—42no—
294C8×D43—42no—
295C8×D43—81no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—41no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—24no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—44no—
305C22×D43—81no—
306C22×D43—81no—
307C22×D43—82no—
308C22×D43—82no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43—82no—
311C22×D43#12011yescharacteristic
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—42no—
318D4×C43—44no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43C2×D812yes—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—44no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D43—24no—
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—81no—
340C22⋊D43—82no—
341C22⋊D43—82no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—81no—
346C2×Dic43—82no—
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350D172—21no—
351D172—21no—
352D172—21no—
353D172—42no—
354D172—44no—
355D172—44no—
356D172—42no—
357D172—44no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—82no—
363D172C2×D812yes—
364C4×D43—21no—
365C4×D43—21no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—44no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—44no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43C2×D812yes—
376C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic86—42no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C8×C43—41no—
383C43⋊C8—22no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#18662—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—22no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C2×D43—21no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—84no—
409C2×D43—164no—
410C2×D43—164no—
411C2×D43#44712yes—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—42no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43C22×D811yescharacteristic
417C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C43#57611yescharacteristic
419C4×C43#57711yescharacteristic
420Dic43—21no—
421Dic43—21no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425Dic43#44712yes—
426#3496—431no—
427#3245—431no—
428#3169—431no—
429#3036—431no—
430#1647—431no—
431#1647—431no—
432#1639—431no—
433#1639—431no—
434#1625—431no—
435#1625D4311yescharacteristic, complemented
436#1619—431no—
437#1619—431no—
438#1547—431no—
439#1492—431no—
440C2×D4⋊C8—431no—
441C2×C43—42no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43—161no—
444C2×C43C2×#44711yescharacteristic
445C2×C43#301211yescharacteristic
446C2×C43#301811yescharacteristic
447D43—22no—
448D43—42no—
449D43—81no—
450D43—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—861no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
453#547—431no—
454#547—861no—
455#547C2×D4311yescharacteristic
456#546—861no—
457#546—862no—
458#546—861no—
459D42—431no—
460D42—431no—
461D42—861no—
462#537—861no—
463#534—862no—
464#532—431no—
465#532—431no—
466#532—431no—
467C2×#121—861no—
468C2×#121—861no—
469C2×C4×D4—431no—
470#500—431no—
471#493—431no—
472#486—431no—
473#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#474—431no—
475#474—431no—
476#474—861no—
477#466—862no—
478#466—861no—
479#466—861no—
480#463—861no—
481#463—861no—
482#461—431no—
483#461—431no—
484#459—431no—
485#459—431no—
486#459—861no—
487#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C4×D8—862no—
490#423—431no—
491C2×C4⋊C8—431no—
492#417—861no—
493C2×C4×C8—431no—
494#332—431no—
495#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#331—431no—
497#331—431no—
498D4⋊C8—431no—
499D4⋊C8—431no—
500D4⋊C8—431no—
501D4⋊C8—431no—
502D4⋊C8—431no—
503D4⋊C8—431no—
504D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C43#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—1724no—
508H(5,𝔽2)—1724no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—861no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—861no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—861no—
523C23×C4—861no—
524AGL(1,ℤ/8)—1724no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—861no—
530C2×D8—861no—
531C2×D8—862no—
532C2×M16—861no—
533C22×C8—861no—
534C22×C8—861no—
535C4⋊Q8—431no—
536C4⋊Q8—431no—
537C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
538#127—431no—
539#127—431no—
540#127C22×D4311yescharacteristic
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#123—22no—
545#123—862no—
546#123—862no—
547#123—862no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—862no—
550C22⋊Q8—861no—
551#121—21no—
552#121—431no—
553#121—431no—
554#121—432no—
555#121—861no—
556#121—862no—
557#121—862no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—862no—
561#121—862no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—862no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#120—862no—
570#120—862no—
571#120—862no—
572#120—862no—
573C4×D4—431no—
574C4×D4—431no—
575C4×D4—432no—
576C4×D4—431no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4C22×D4311yescharacteristic
585C4×D4C22×D4311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C42—431no—
593#107—861no—
594#107—862no—
595#107—861no—
596C4⋊C8—431no—
597C4⋊C8—431no—
598C4⋊C8—861no—
599C4⋊C8—861no—
600C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
602#103—861no—
603#103—861no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—21no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#102—862no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612C4×C8—431no—
613C4×C8—861no—
614C4×C8C22×D4311yescharacteristic
615C24—861no—
616C24—862no—
617C24—862no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622#41—1728no—
623#41—1722no—
624#41—1722no—
625#41—1722no—
626#41—1722no—
627#41—1722no—
628#41—1722no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—434no—
637C2×D4—431no—
638C2×D4—431no—
639C2×D4—432no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—3441no—
655C2×D4—3441no—
656C2×D4—3441no—
657C2×D4—3441no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1728no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1728no—
663C2×D4—1728no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4D4×D4311yescharacteristic
667C2×D4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—3441no—
682C22×C4—3441no—
683C22×C4—1721no—
684SD16—1722no—
685SD16—1722no—
686D8—42no—
687D8—81no—
688D8—3441no—
689D8—1724no—
690D8—1722no—
691M16—1722no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—3441no—
699C2×C8—1722no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4312yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—1721no—
727C22⋊C4—1721no—
728C42—431no—
729C42—431no—
730C42—431no—
731C42C23×D4311yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—431no—
736C23—864no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—862no—
740C23—3441no—
741C23—3441no—
742C23—3442no—
743C23—3442no—
744C23—3442no—
745C23—3442no—
746C23—1724no—
747C23—1724no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—1722no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—432no—
763D4—864no—
764D4—861no—
765D4—861no—
766D4—861no—
767D4—3442no—
768D4—3441no—
769D4—3442no—
770D4—3442no—
771D4—1722no—
772D4—1722no—
773D4—1724no—
774D4—1724no—
775D4—1724no—
776D4—1722no—
777D4—1724no—
778D4—1722no—
779D4—1721no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4D8×D4312yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—432no—
794C2×C4—432no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—431no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3442no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—862no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—432no—
832C22—861no—
833C22—861no—
834C22—862no—
835C22—3444no—
836C22—1721no—
837C22—1722no—
838C22—1722no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1722no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—6884no—
845C22—6884no—
846C22#120×D4311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—432no—
852C4—861no—
853C4—861no—
854C4—3441no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C4C2×D8×D4311yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
859C4#1458370311yescharacteristic
860C4#1458370611yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—161no—
864C2—862no—
865C2—3441no—
866C2—3442no—
867C2—1722no—
868C2#447×D4311yescharacteristic
869C2#1914389711yescharacteristic
870C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1625C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1625D43
hypocenterC43#18662
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148353C2semidirect
2. #19145903C2semidirect
3. #19145173C2semidirect
4. #19144054C2semidirect
5. #19133831C2semidirect
6. #19133830C2semidirect
7. #19133777C2semidirect
8. #19133776C2semidirect
9. #19133681C2semidirect
10. #19133648C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133271C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1625C2semidirect
29. #14583447C22semidirect
34. #14583302C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
37. #14583180C22semidirect
38. #14583179C22semidirect
45. #14583105C22semidirect
46. #14583104C22semidirect
48. #14583091C22semidirect
49. #14583091C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
216. D4×D43D8semidirect
435. #1625D43semidirect
473. #486C2×D43semidirect
487. #459C2×D43semidirect
488. #459C2×D43semidirect
495. #332C2×D43semidirect
504. D4⋊C8C2×D43semidirect
505. D4⋊C8C2×D43semidirect
506. C43#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483532
#191459032
#191451732
#191440542
#191338312
#191338302
#191337772
#191337762
#191336812
#191336482
#191332712
#191330442
D4⋊C8×D432
C43×#16252
#1866243