Finite Group Databasebeta

← #25074160

Subgroups — #25074160

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370—21no—
17C2×#13063352—21no—
18#14583554C2211yescharacteristic
19#14583553C2211yescharacteristic
20#14583549—21no—
21#14583546—21no—
22#14583543—21no—
23#14583536—22no—
24#14583534C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583478—21no—
27#14583459—22no—
28#14583450C2211yescharacteristic, complemented
29#14583447C2211yescharacteristic
30#14583446C2211yescharacteristic
31C2×#13063296—21no—
32#121×D43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583302C2211yescharacteristic, complemented
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583178—21no—
38#14583176C2211yescharacteristic, complemented
39#14583136—21no—
40#14583134—21no—
41#14583134—22no—
42#14583117—21no—
43#14583116—21no—
44#14583101C2211yescharacteristic, complemented
45#14583095C2211yescharacteristic, complemented
46#14583095C2211yescharacteristic, complemented
47#14583094C2211yescharacteristic, complemented
48#14583094C2211yescharacteristic, complemented
49#14583093—21no—
50#14582979—22no—
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582899—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—44no—
72#13063370—44no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C22×C22⋊D43—22no—
80C22×C22⋊D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86#13063352—44no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621872—21no—
94C2×C8×D43—21no—
95C2×C8×D43—21no—
96#13063325C2311yescharacteristic
97#13063324D411yescharacteristic
98#13063322C2311yescharacteristic
99#13063321D411yescharacteristic
100#13063314—21no—
101#13063312—21no—
102#13063311—21no—
103#13063309—22no—
104#13063307—22no—
105#13063307—22no—
106#13063306—22no—
107#13063305—21no—
108#13063304—21no—
109#13063302—22no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300D411yescharacteristic
113#13063299—21no—
114#13063298—22no—
115#13063298—21no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063296—22no—
119#13063296—22no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063296D411yescharacteristic
125#13063296D412yes—
126#13063294—22no—
127#13063293—22no—
128#13063293—22no—
129C4×D172C2311yescharacteristic
130C4×D172C2311yescharacteristic
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43D411yescharacteristic
133D4×Dic43D412yes—
134#13063287—21no—
135#13063287—21no—
136#13063287D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic43—22no—
144C22⋊C4×D43—22no—
145C22⋊C4×D43—21no—
146C42×D43C2311yescharacteristic
147#13063258—22no—
148#13063258—21no—
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063249—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—22no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43—21no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169#120×C43—22no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172#107×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177#102×C43—22no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—22no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—22no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—81no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—48no—
206C2×C22⋊D43—48no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—21no—
210#10621902—42no—
211#10621902—42no—
212#10621900—48no—
213#10621900—42no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217D4×D43—22no—
218D4×D43—48no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—81no—
222D4×D43—81no—
223D4×D43D814yescomplemented
224#10621898—42no—
225#10621898—42no—
226#10621898—42no—
227#10621898—42no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—41no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—81no—
242C2×C4×D43—81no—
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248SD16×C43—42no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C42×C43C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—22no—
266#10621884—42no—
267#10621882—44no—
268#10621882—42no—
269#10621882—81no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—41no—
276(C2×D43)⋊C4—41no—
277C4⋊Dic43—22no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic43C2×D412yes—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291D344—42no—
292D344—81no—
293#10621872—42no—
294C8×D43—42no—
295C8×D43—81no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—44no—
300C23×C43—82no—
301C23×C43—82no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—24no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—81no—
308C22×D43—81no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43—82no—
311C22×D43#12011yescharacteristic
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—42no—
318D4×C43—44no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—82no—
324D4×C43C2×D812yes—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D43—24no—
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—42no—
340C22⋊D43—44no—
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—81no—
343C22⋊D43—82no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—44no—
348C2×Dic43—44no—
349C2×Dic43—81no—
350C2×Dic43#12011yescharacteristic
351C2×Dic43#12011yescharacteristic
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353D172—21no—
354D172—21no—
355D172—21no—
356D172—42no—
357D172—42no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—82no—
363D172C2×D812yes—
364C4×D43—21no—
365C4×D43—21no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—44no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—82no—
375C4×D43C2×D812yes—
376C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—42no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C8×C43—41no—
383C43⋊C8—22no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#18662—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—22no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—164no—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C2×D43—21no—
399C2×D43—21no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—84no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—164no—
411C2×D43#44712yes—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43C22×D811yescharacteristic
417C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C43#57611yescharacteristic
419C4×C43#57711yescharacteristic
420Dic43—21no—
421Dic43—21no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43#44712yes—
426#3496—431no—
427#3245—431no—
428#3169—431no—
429#3036—431no—
430#1647—431no—
431#1647—431no—
432#1639—431no—
433#1639D4311yescharacteristic, complemented
434#1625—431no—
435#1625—431no—
436#1619—431no—
437#1619—431no—
438#1547—431no—
439#1492—431no—
440C2×D4⋊C8—431no—
441C2×C43—42no—
442C2×C43—82no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43C2×#44711yescharacteristic
445C2×C43#301211yescharacteristic
446C2×C43#301811yescharacteristic
447D43—22no—
448D43—42no—
449D43—81no—
450D43—161no—
451C2×H(5,𝔽2)—861no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
453#547—431no—
454#547—431no—
455#547—861no—
456#546—862no—
457#546—861no—
458#546—861no—
459D42—431no—
460D42—861no—
461D42C2×D4311yescharacteristic
462#537—861no—
463#534—862no—
464#532—431no—
465#532—431no—
466#532—431no—
467C2×#121—861no—
468C2×#121—861no—
469C2×C4×D4—431no—
470#500—431no—
471#493—431no—
472#486—431no—
473#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#474—431no—
475#474—861no—
476#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
477#466—862no—
478#466—861no—
479#466—861no—
480#463—861no—
481#463—861no—
482#461—431no—
483#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#459—431no—
485#459—431no—
486#459—431no—
487#459—431no—
488#459—861no—
489C4×D8—862no—
490#423—431no—
491C2×C4⋊C8—431no—
492#417—861no—
493C2×C4×C8—431no—
494#332—431no—
495#332—431no—
496#331—431no—
497#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
498D4⋊C8—431no—
499D4⋊C8—431no—
500D4⋊C8—431no—
501D4⋊C8—431no—
502D4⋊C8—431no—
503D4⋊C8—431no—
504D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C43#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—1724no—
508H(5,𝔽2)—1724no—
509C2×#41—861no—
510C2×#41—861no—
511C2×#41—861no—
512C2×#41—861no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—861no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—862no—
523C23×C4—861no—
524AGL(1,ℤ/8)—1724no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—861no—
528C2×D8—861no—
529C2×D8—861no—
530C2×D8—861no—
531C2×D8—862no—
532C2×M16—861no—
533C22×C8—861no—
534C22×C8—861no—
535C4⋊Q8—431no—
536C4⋊Q8—431no—
537C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
538#127—431no—
539#127—431no—
540#127C22×D4311yescharacteristic
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#123—862no—
545#123—862no—
546#123—862no—
547#123—862no—
548C22⋊Q8—862no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—431no—
554#121—432no—
555#121—431no—
556#121—861no—
557#121—862no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#120—22no—
570#120—862no—
571#120—862no—
572#120—862no—
573C4×D4—431no—
574C4×D4—432no—
575C4×D4—431no—
576C4×D4—431no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4C22×D4311yescharacteristic
585C4×D4C22×D4311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C42—431no—
593#107—21no—
594#107—862no—
595#107—861no—
596C4⋊C8—431no—
597C4⋊C8—431no—
598C4⋊C8—861no—
599C4⋊C8—861no—
600C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—861no—
604#102—22no—
605#102—21no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—862no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612C4×C8—431no—
613C4×C8—861no—
614C4×C8C22×D4311yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—861no—
617C24—862no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623#41—1722no—
624#41—1722no—
625#41—1722no—
626#41—1722no—
627#41—1728no—
628#41—1722no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—434no—
641C2×D4—431no—
642C2×D4—431no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—3441no—
658C2×D4—3441no—
659C2×D4—1721no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1728no—
663C2×D4—1728no—
664C2×D4—1728no—
665C2×D4D4×D4311yescharacteristic
666C2×D4D4×D4311yescharacteristic
667C2×D4D4×D4312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—3441no—
682C22×C4—3441no—
683C22×C4—1721no—
684SD16—42no—
685SD16—1722no—
686D8—3441no—
687D8—3441no—
688D8—1722no—
689D8—1724no—
690D8—1722no—
691M16—1722no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—3441no—
699C2×C8—1722no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—432no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—862no—
708C4⋊C4—862no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—1721no—
727C22⋊C4—1721no—
728C42—431no—
729C42—431no—
730C42—431no—
731C42C23×D4311yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—431no—
739C23—864no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—3441no—
743C23—3441no—
744C23—3442no—
745C23—3442no—
746C23—1724no—
747C23—1721no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—1722no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—432no—
764D4—864no—
765D4—861no—
766D4—861no—
767D4—861no—
768D4—3442no—
769D4—3441no—
770D4—3442no—
771D4—1722no—
772D4—1722no—
773D4—1722no—
774D4—1724no—
775D4—1722no—
776D4—1724no—
777D4—1724no—
778D4—1724no—
779D4—1721no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4D8×D4312yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—432no—
793C2×C4—432no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3442no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—862no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—164no—
832C22—432no—
833C22—861no—
834C22—861no—
835C22—862no—
836C22—3444no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—6884no—
846C22#120×D4311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—432no—
852C4—861no—
853C4—861no—
854C4—1722no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C4C2×D8×D4311yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
859C4#1458370311yescharacteristic
860C4#1458370511yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—862no—
865C2—3441no—
866C2—1722no—
867C2—6881no—
868C2#447×D4311yescharacteristic
869C2#1914390011yescharacteristic
870C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1639C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1639D43
hypocenterC43#18662
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148351C2semidirect
2. #19145904C2semidirect
3. #19145173C2semidirect
4. #19144060C2semidirect
5. #19133829C2semidirect
6. #19133828C2semidirect
7. #19133771C2semidirect
8. #19133687C2semidirect
9. #19133686C2semidirect
10. #19133650C2semidirect
11. #19133649C2semidirect
12. #19133269C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1639C2semidirect
28. #14583450C22semidirect
34. #14583302C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
38. #14583176C22semidirect
44. #14583101C22semidirect
45. #14583095C22semidirect
46. #14583095C22semidirect
47. #14583094C22semidirect
48. #14583094C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
223. D4×D43D8semidirect
433. #1639D43semidirect
473. #486C2×D43semidirect
476. #474C2×D43semidirect
483. #461C2×D43semidirect
497. #331C2×D43semidirect
504. D4⋊C8C2×D43semidirect
505. D4⋊C8C2×D43semidirect
506. C43#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483512
#191459042
#191451732
#191440602
#191338292
#191338282
#191337712
#191336872
#191336862
#191336502
#191336492
#191332692
#191330442
D4⋊C8×D432
C43×#16392
#1866243