Finite Group Databasebeta

← #25074165

Subgroups — #25074165

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148351C211yesmaximal, characteristic
2#19145913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370—21no—
17#14583554C2211yescharacteristic
18#14583553C2211yescharacteristic
19#14583549—21no—
20#14583546—21no—
21#14583543—21no—
22#14583536—22no—
23#14583534C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583478—21no—
26#14583459—22no—
27#14583454C2211yescharacteristic, complemented
28#14583447C2211yescharacteristic
29#14583446C2211yescharacteristic
30C2×#13063296—21no—
31#121×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583297C2211yescharacteristic, complemented
34#14583249C2211yescharacteristic, complemented
35#14583245C2211yescharacteristic, complemented
36#14583198—21no—
37#14583197—21no—
38#14583186C2211yescharacteristic, complemented
39#14583186C2211yescharacteristic, complemented
40#14583183—21no—
41#14583180C2211yescharacteristic, complemented
42#14583179C2211yescharacteristic, complemented
43#14583129—21no—
44#14583127—21no—
45#14583125—22no—
46#14583105C2211yescharacteristic, complemented
47#14583104C2211yescharacteristic, complemented
48#14583098—21no—
49SD16×Dic43—22no—
50#14582938—21no—
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582902—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—44no—
72#13063370—44no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×C22⋊D43—22no—
79C22×C22⋊D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621872—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063325C2311yescharacteristic
92#13063324D411yescharacteristic
93#13063321D411yescharacteristic
94#13063316—21no—
95#13063312—21no—
96#13063311—21no—
97#13063309—22no—
98#13063307—22no—
99#13063307—22no—
100#13063306—22no—
101#13063305—21no—
102#13063305—21no—
103#13063304—21no—
104#13063302—22no—
105#13063301—21no—
106#13063300D411yescharacteristic
107#13063299—21no—
108#13063298—22no—
109#13063298—21no—
110#13063297—22no—
111#13063297—22no—
112#13063296—22no—
113#13063296—22no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063296—21no—
118#13063296D412yes—
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063294—22no—
121#13063293—22no—
122#13063293—22no—
123Q8×Dic43—21no—
124#13063290—21no—
125C4×D172C2311yescharacteristic
126C4×D172C2311yescharacteristic
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129D4×Dic43D412yes—
130#13063287D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134#13063283—21no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C22⋊C4×D43—22no—
140C22⋊C4×D43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063259—21no—
143#13063258—21no—
144#13063257—22no—
145#13063256—21no—
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063250—21no—
152#13063249—22no—
153#13063248—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—22no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#120×C43—22no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#106×C43—21no—
172#106×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C24×C43—22no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—22no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—81no—
189C2×D4×C43—81no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—48no—
205C2×C22⋊D43—48no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—21no—
209#10621900—48no—
210#10621900—42no—
211#10621900—42no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—22no—
215D4×D43—48no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—81no—
219D4×D43—81no—
220D4×D43SD1614yescomplemented
221#10621898—42no—
222#10621898—42no—
223#10621898—42no—
224#10621898—42no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—81no—
234C2×C4×D43—81no—
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241SD16×C43—44no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C42×C43C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—22no—
259#10621883—81no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic43—22no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—41no—
271C4⋊Dic43C2×D412yes—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—41no—
278C4×Dic43—41no—
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285#10621873—81no—
286#10621872—42no—
287C8×D43—42no—
288C8×D43—81no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—44no—
293C23×C43—82no—
294C23×C43—82no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—24no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—44no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—82no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43#12011yescharacteristic
304Q8×C43—42no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—44no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—82no—
315D4×C43C2×SD1612yes—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D43—24no—
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—81no—
334C22⋊D43—82no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—44no—
339C2×Dic43—44no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345D172—21no—
346D172—21no—
347D172—21no—
348D172—42no—
349D172C2×SD1612yes—
350C4×D43—21no—
351C4×D43—21no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—81no—
359C4×D43—81no—
360C4×D43C2×SD1612yes—
361C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364Dic86—42no—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367C8×C43—22no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373#18663—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—164no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C2×D43—21no—
386C2×D43—21no—
387C2×D43—22no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—84no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43#45012yes—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C43#57611yescharacteristic
403C4×C43#57711yescharacteristic
404Dic43—21no—
405Dic43—21no—
406Dic43—42no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—81no—
410Dic43#45012yes—
411#3496—431no—
412#3246—431no—
413#3167—431no—
414#3077—431no—
415#1654—431no—
416#1654—431no—
417#1639—431no—
418#1639—431no—
419#1635—431no—
420#1635—431no—
421#1629—431no—
422#1629D4311yescharacteristic, complemented
423#1547—431no—
424#1492—431no—
425C2×D4⋊C8—431no—
426C2×C43—42no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43—81no—
429C2×C43C2×#45011yescharacteristic
430C2×C43#301211yescharacteristic
431C2×C43#301811yescharacteristic
432D43—22no—
433D43—42no—
434D43—81no—
435C2×H(5,𝔽2)—861no—
436#547—431no—
437#547—431no—
438#547—861no—
439#546—862no—
440#546—861no—
441#546—861no—
442D42—431no—
443D42—861no—
444D42C2×D4311yescharacteristic
445#537—861no—
446#534—862no—
447#533—431no—
448#532—431no—
449#532—431no—
450C2×#121—861no—
451C2×#121—861no—
452C2×C4×D4—431no—
453#498—431no—
454#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#487—431no—
456#486—431no—
457#478—861no—
458#478—861no—
459#476—431no—
460#476—431no—
461#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#475—861no—
464#474—431no—
465#474—431no—
466#465—861no—
467#465—861no—
468#465—862no—
469#461—431no—
470#461—431no—
471#460—861no—
472C4×SD16—862no—
473#428—861no—
474#423—431no—
475C2×C4⋊C8—431no—
476#418—861no—
477C2×C4×C8—431no—
478#332—431no—
479#332—431no—
480#331—431no—
481#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—431no—
483D4⋊C8—431no—
484D4⋊C8—431no—
485D4⋊C8—431no—
486D4⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C43#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
491H(5,𝔽2)—1724no—
492H(5,𝔽2)—1724no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—861no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—862no—
504C22×D4—862no—
505C22×D4—862no—
506C23×C4—861no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×M16—861no—
511C22×C8—861no—
512C22×C8—861no—
513C4⋊Q8—431no—
514C4⋊Q8—431no—
515C4⋊Q8—431no—
516C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
517#127—431no—
518#127C22×D4311yescharacteristic
519#125—861no—
520#124—861no—
521#124—861no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526C22⋊Q8—862no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530C22⋊Q8—861no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—431no—
534#121—432no—
535#121—431no—
536#121—861no—
537#121—862no—
538#121—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—862no—
543#121—862no—
544#121—862no—
545#121—862no—
546#121—861no—
547#120—22no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550#120—862no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8—861no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—432no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—431no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4C22×D4311yescharacteristic
563C4×D4C22×D4311yescharacteristic
564#117—861no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C42—431no—
572#107—861no—
573#107—861no—
574#106—21no—
575#106—21no—
576#106—861no—
577#106—861no—
578#106—862no—
579C4⋊C8—431no—
580C4⋊C8—431no—
581C4⋊C8—861no—
582C4⋊C8—861no—
583C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
585#103—861no—
586#103—862no—
587#103—861no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594#102—862no—
595C4×C8—431no—
596C4×C8—861no—
597C4×C8C22×D4311yescharacteristic
598C24—22no—
599C24—861no—
600C24—862no—
601#41—1722no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1728no—
609#41—1722no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—434no—
623C2×D4—431no—
624C2×D4—431no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—3441no—
637C2×D4—3441no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1728no—
641C2×D4—1728no—
642C2×D4—1728no—
643C2×D4D4×D4311yescharacteristic
644C2×D4D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4D4×D4312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—3441no—
661SD16—44no—
662SD16—3441no—
663SD16—3441no—
664M16—1722no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—861no—
671C2×C8—3441no—
672C2×C8—1722no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—431no—
676C4⋊C4—432no—
677C4⋊C4—431no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—862no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—1721no—
686C4⋊C4—1721no—
687C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—1721no—
704C42—431no—
705C42—431no—
706C42—431no—
707C42—1721no—
708C42C23×D4311yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—431no—
716C23—864no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—3441no—
720C23—3441no—
721C23—3442no—
722C23—3442no—
723C23—1724no—
724Q8—42no—
725Q8—1722no—
726Q8—1721no—
727Q8—1721no—
728Q8—1721no—
729Q8—1721no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—432no—
741D4—864no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—861no—
745D4—3441no—
746D4—3442no—
747D4—1722no—
748D4—1722no—
749D4—1724no—
750D4—1722no—
751D4—1724no—
752D4—1724no—
753D4—1724no—
754D4SD16×D4312yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—432no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—431no—
766C2×C4—431no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3441no—
774C2×C4—3441no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1724no—
777C2×C4—1724no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—1721no—
791C8—1721no—
792C8—1721no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—164no—
803C22—432no—
804C22—861no—
805C22—861no—
806C22—862no—
807C22—3444no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—6884no—
814C22#120×D4311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—432no—
820C4—861no—
821C4—861no—
822C4—3441no—
823C4—1722no—
824C4—1721no—
825C4—1721no—
826C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C4#1458370311yescharacteristic
829C4#1458370511yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—862no—
834C2—3441no—
835C2—1722no—
836C2#450×D4311yescharacteristic
837C2#1914390011yescharacteristic
838C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1629C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148351C2
hypercenter#1629D43
hypocenterC43#18663
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145913C2semidirect
3. #19145152C2semidirect
4. #19144393C2semidirect
5. #19133882C2semidirect
6. #19133881C2semidirect
7. #19133775C2semidirect
8. #19133774C2semidirect
9. #19133745C2semidirect
10. #19133744C2semidirect
11. #19133709C2semidirect
12. #19133269C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1629C2semidirect
27. #14583454C22semidirect
33. #14583297C22semidirect
34. #14583249C22semidirect
35. #14583245C22semidirect
38. #14583186C22semidirect
39. #14583186C22semidirect
41. #14583180C22semidirect
42. #14583179C22semidirect
46. #14583105C22semidirect
47. #14583104C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#476C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
220. D4×D43SD16semidirect
422. #1629D43semidirect
454. #492C2×D43semidirect
461. #476C2×D43semidirect
462. #476C2×D43semidirect
481. #331C2×D43semidirect
488. D4⋊C8C2×D43semidirect
489. D4⋊C8C2×D43semidirect
490. C43#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483512
#191459132
#191451522
#191443932
#191338822
#191338812
#191337752
#191337742
#191337452
#191337442
#191337092
#191332692
#191330442
D4⋊C8×D432
C43×#16292
#1866343