Finite Group Databasebeta

← #25074174

Subgroups — #25074174

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148353C211yesmaximal, characteristic
2#19145908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371—21no—
17#14583552C2211yescharacteristic
18#14583550—21no—
19#14583541—22no—
20#14583540—21no—
21#14583537—21no—
22D4×D172C2211yescharacteristic
23D4×D172C2211yescharacteristic
24#14583533—21no—
25#14583479—21no—
26#14583460—22no—
27#14583454C2211yescharacteristic, complemented
28#14583450C2211yescharacteristic
29#14583446C2211yescharacteristic
30C2×#13063300—21no—
31#121×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583272C2211yescharacteristic, complemented
34#14583251C2211yescharacteristic, complemented
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583202—21no—
37#14583201—21no—
38#14583190C2211yescharacteristic, complemented
39#14583190C2211yescharacteristic, complemented
40#14583189C2211yescharacteristic, complemented
41#14583189C2211yescharacteristic, complemented
42#14583182—21no—
43#14583176C2211yescharacteristic, complemented
44#14583131—21no—
45#14583129—22no—
46#14583125—21no—
47#14583101C2211yescharacteristic, complemented
48#14583097—21no—
49#14582986—22no—
50#14582940—21no—
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582902—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—44no—
72#13063371—44no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91#13063325C2311yescharacteristic
92#13063324D411yescharacteristic
93#13063322C2311yescharacteristic
94#13063321D411yescharacteristic
95#13063316—21no—
96#13063314—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—22no—
99#13063310—22no—
100#13063308—22no—
101#13063305—21no—
102#13063303—22no—
103#13063301—21no—
104#13063301—21no—
105#13063300—22no—
106#13063300—22no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300D412yes—
112#13063300D411yescharacteristic
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063298—22no—
116#13063298—22no—
117#13063298—21no—
118#13063297—22no—
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063295—22no—
121#13063295—22no—
122#13063295—22no—
123#13063293—22no—
124Q8×Dic43—21no—
125#13063290—21no—
126C4×D172C2311yescharacteristic
127C4×D172C2311yescharacteristic
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129#13063287—21no—
130#13063287D411yescharacteristic
131#13063287D412yes—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135#13063283—21no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D43—22no—
140C22⋊C4×D43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063258—21no—
143#13063257—21no—
144#13063257—21no—
145#13063256—21no—
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063249—21no—
152#13063248—22no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—22no—
158#13063245—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#123×C43—22no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171#107×C43—21no—
172#106×C43—22no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—22no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202D4×D43—22no—
203D4×D43—48no—
204D4×D43—48no—
205D4×D43—42no—
206D4×D43—42no—
207D4×D43—81no—
208D4×D43—81no—
209D4×D43SD1614yescomplemented
210#10621898—48no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—48no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—81no—
224C2×D172—81no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—81no—
235C2×C4×D43—81no—
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241SD16×C43—81no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—22no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D412yes—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258#10621884—81no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—41no—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—41no—
278C4×Dic43—41no—
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285#10621873—44no—
286#10621872—42no—
287C8×D43—42no—
288C8×D43—81no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—24no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—82no—
300C22×D43—82no—
301C22×D43—82no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43#12011yescharacteristic
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—44no—
312D4×C43C2×SD1612yes—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—44no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D43—24no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—81no—
330C22⋊D43—82no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—81no—
335C2×Dic43#12011yescharacteristic
336C2×Dic43#12011yescharacteristic
337C2×Dic43#12011yescharacteristic
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—21no—
341D172—42no—
342D172—44no—
343D172—44no—
344D172—42no—
345D172—44no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—82no—
351D172C2×SD1612yes—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—21no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—44no—
361C4×D43—81no—
362C4×D43—81no—
363C4×D43C2×SD1612yes—
364C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic86—42no—
366Dic86—42no—
367C8×C43—22no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373#18663—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43C2×#12011yescharacteristic
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—22no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—84no—
393C2×D43—164no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43#45012yes—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
402C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C43#57611yescharacteristic
404C4×C43#57711yescharacteristic
405Dic43—21no—
406Dic43—21no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—81no—
410Dic43#45012yes—
411#3496—431no—
412#3246—431no—
413#3167—431no—
414#3077—431no—
415#1654—431no—
416#1654D4311yescharacteristic, complemented
417#1639—431no—
418#1639—431no—
419#1635—431no—
420#1635—431no—
421#1629—431no—
422#1629—431no—
423#1547—431no—
424#1492—431no—
425C2×D4⋊C8—431no—
426C2×C43—42no—
427C2×C43—81no—
428C2×C43C2×#45011yescharacteristic
429C2×C43#301211yescharacteristic
430C2×C43#301811yescharacteristic
431D43—22no—
432D43—42no—
433D43—81no—
434D43—82no—
435C2×H(5,𝔽2)—861no—
436#547—431no—
437#547—861no—
438#547C2×D4311yescharacteristic
439#546—861no—
440#546—862no—
441#546—861no—
442D42—431no—
443D42—431no—
444D42—861no—
445#537—861no—
446#534—862no—
447#533—431no—
448#532—431no—
449#532—431no—
450C2×#121—861no—
451C2×#121—861no—
452C2×C4×D4—431no—
453#498C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#492—431no—
455#487—431no—
456#486—431no—
457#478—861no—
458#478—861no—
459#476—431no—
460#476—431no—
461#476—431no—
462#476—431no—
463#475—861no—
464#474—431no—
465#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
466#465—861no—
467#465—862no—
468#465—861no—
469#461—431no—
470#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#460—861no—
472C4×SD16—862no—
473#428—861no—
474#423—431no—
475C2×C4⋊C8—431no—
476#418—861no—
477C2×C4×C8—431no—
478#332—431no—
479#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#331—431no—
481#331—431no—
482D4⋊C8—431no—
483D4⋊C8—431no—
484D4⋊C8—431no—
485D4⋊C8—431no—
486D4⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C43#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
491H(5,𝔽2)—1724no—
492H(5,𝔽2)—1724no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—861no—
498C22×D4—431no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—862no—
502C22×D4—862no—
503C22×D4—862no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C23×C4—861no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—861no—
510C2×M16—861no—
511C22×C8—861no—
512C22×C8—861no—
513C4⋊Q8—431no—
514C4⋊Q8—431no—
515C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
517#127—431no—
518#127—431no—
519#125—861no—
520#124—861no—
521#124—861no—
522#123—22no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530C22⋊Q8—861no—
531#121—21no—
532#121—431no—
533#121—431no—
534#121—432no—
535#121—861no—
536#121—862no—
537#121—862no—
538#121—861no—
539#121—861no—
540#121—862no—
541#121—862no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—862no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550#120—862no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8—861no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—432no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—431no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4C22×D4311yescharacteristic
563C4×D4C22×D4311yescharacteristic
564#117—861no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C42—431no—
572#107—21no—
573#107—861no—
574#106—22no—
575#106—861no—
576#106—861no—
577#106—861no—
578#106—861no—
579C4⋊C8—431no—
580C4⋊C8—431no—
581C4⋊C8—861no—
582C4⋊C8—861no—
583C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—861no—
587#103—862no—
588#102—21no—
589#102—861no—
590#102—862no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595C4×C8—431no—
596C4×C8—861no—
597C4×C8C22×D4311yescharacteristic
598C24—861no—
599C24—862no—
600C24—862no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1728no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—434no—
616C2×D4—431no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—432no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—3441no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—3441no—
636C2×D4—3441no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1728no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1728no—
642C2×D4—1728no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—3441no—
661SD16—81no—
662SD16—3441no—
663SD16—1724no—
664M16—1722no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—861no—
671C2×C8—3441no—
672C2×C8—1722no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—431no—
678C4⋊C4—431no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—1721no—
685C4⋊C4—1721no—
686C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4312yes—
688C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—1721no—
704C42—431no—
705C42—431no—
706C42—431no—
707C42—1721no—
708C42C23×D4311yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—431no—
712C23—864no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—862no—
716C23—3441no—
717C23—3441no—
718C23—3442no—
719C23—3442no—
720C23—3442no—
721C23—3442no—
722C23—1724no—
723C23—1724no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—1722no—
729Q8—1722no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—432no—
735D4—864no—
736D4—861no—
737D4—861no—
738D4—861no—
739D4—3442no—
740D4—3441no—
741D4—3442no—
742D4—1722no—
743D4—1722no—
744D4—1724no—
745D4—1724no—
746D4—1724no—
747D4—1722no—
748D4—1724no—
749D4—1722no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4SD16×D4312yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—431no—
765C2×C4—432no—
766C2×C4—432no—
767C2×C4—431no—
768C2×C4—431no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—3441no—
774C2×C4—3441no—
775C2×C4—3441no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1724no—
778C2×C4—1724no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—1721no—
791C8—1721no—
792C8—1721no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—432no—
800C22—861no—
801C22—861no—
802C22—862no—
803C22—3444no—
804C22—1721no—
805C22—1722no—
806C22—1722no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1722no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—6884no—
813C22—6884no—
814C22#120×D4311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—432no—
821C4—861no—
822C4—861no—
823C4—3441no—
824C4—1721no—
825C4—1721no—
826C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C4#1458370311yescharacteristic
829C4#1458370611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—862no—
833C2—3441no—
834C2—3442no—
835C2—1722no—
836C2#450×D4311yescharacteristic
837C2#1914389711yescharacteristic
838C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1654C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148353C2
hypercenter#1654D43
hypocenterC43#18663
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145908C2semidirect
3. #19145156C2semidirect
4. #19144387C2semidirect
5. #19133876C2semidirect
6. #19133773C2semidirect
7. #19133772C2semidirect
8. #19133747C2semidirect
9. #19133746C2semidirect
10. #19133713C2semidirect
11. #19133713C2semidirect
12. #19133271C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1654C2semidirect
27. #14583454C22semidirect
33. #14583272C22semidirect
34. #14583251C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
38. #14583190C22semidirect
39. #14583190C22semidirect
40. #14583189C22semidirect
41. #14583189C22semidirect
43. #14583176C22semidirect
47. #14583101C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#498C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
209. D4×D43SD16semidirect
416. #1654D43semidirect
453. #498C2×D43semidirect
465. #474C2×D43semidirect
470. #461C2×D43semidirect
479. #332C2×D43semidirect
488. D4⋊C8C2×D43semidirect
489. D4⋊C8C2×D43semidirect
490. C43#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483532
#191459082
#191451562
#191443872
#191338762
#191337732
#191337722
#191337472
#191337462
#191337132
#191332712
#191330442
D4⋊C8×D432
C43×#16542
#1866343