Subgroups — #25074202

Order 11008.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19144063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19133050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063355	—	2	1	no	—
13	#14583634	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583628	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583623	—	2	1	no	—
16	#14583622	—	2	2	no	—
17	#14583610	—	2	1	no	—
18	#14583587	—	2	2	no	—
19	#14583498	—	2	2	no	—
20	#14583475	—	2	1	no	—
21	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583435	—	2	2	no	—
23	#14583379	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583247	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583133	—	2	2	no	—
30	#14583118	—	2	2	no	—
31	#14583106	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583096	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#10621882	—	2	2	no	—
34	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582900	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582644	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#476	—	2	1	no	—
46	C₄₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#465	—	2	2	no	—
48	C₄₃×#461	—	2	1	no	—
49	C₄₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#13063355	—	4	4	no	—
54	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#13063325	—	2	2	no	—
60	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13063320	—	2	4	no	—
63	#13063320	—	2	4	no	—
64	#13063316	—	2	2	no	—
65	#13063316	—	2	4	no	—
66	#13063314	—	2	2	no	—
67	#13063313	—	2	2	no	—
68	#13063313	—	2	1	no	—
69	#13063310	—	2	4	no	—
70	#13063309	—	2	4	no	—
71	#13063305	—	2	2	no	—
72	#13063305	—	2	2	no	—
73	#13063301	—	2	4	no	—
74	#13063299	—	2	1	no	—
75	#13063299	D₄	1	2	yes	—
76	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
83	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
84	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
85	#13063287	—	2	2	no	—
86	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	#13063283	—	2	4	no	—
88	#13063283	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	#13063258	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	#13063249	—	2	2	no	—
97	#13063246	—	2	2	no	—
98	#13063246	—	2	2	no	—
99	#13063245	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
111	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
114	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
115	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
126	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
127	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
128	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	#10621898	—	4	2	no	—
144	#10621898	—	4	2	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	SD₁₆×C₄₃	—	8	2	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#10621885	—	4	4	no	—
175	#10621883	—	4	4	no	—
176	#10621882	—	4	4	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	#10621877	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
202	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
205	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
207	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
209	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
210	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
211	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
234	D₁₇₂	—	4	2	no	—
235	D₁₇₂	—	4	1	no	—
236	D₁₇₂	—	4	1	no	—
237	D₁₇₂	—	4	1	no	—
238	D₁₇₂	—	4	1	no	—
239	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
240	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
241	Dic₈₆	—	2	2	no	—
242	Dic₈₆	—	2	2	no	—
243	Dic₈₆	—	4	1	no	—
244	Dic₈₆	—	4	1	no	—
245	Dic₈₆	—	4	2	no	—
246	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
249	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
250	#18666	—	43	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
267	C₄×C₄₃	#449	1	2	yes	—
268	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
272	Dic₄₃	—	4	2	no	—
273	Dic₄₃	—	4	2	no	—
274	Dic₄₃	—	4	2	no	—
275	#3507	—	43	1	no	—
276	#3246	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#3169	—	43	1	no	—
278	#3037	—	43	1	no	—
279	#1648	—	43	2	no	—
280	#1640	—	43	2	no	—
281	#1626	—	43	2	no	—
282	#1620	—	43	2	no	—
283	#1547	—	43	1	no	—
284	#1493	—	43	1	no	—
285	C₂×Q₈⋊C₈	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
288	C₂×C₄₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₃	#3013	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₃	#3018	1	1	yes	characteristic
291	D₄₃	—	8	2	no	—
292	C₂×#137	—	86	1	no	—
293	#559	—	43	2	no	—
294	#557	—	43	2	no	—
295	#556	—	86	2	no	—
296	#556	—	86	1	no	—
297	#554	—	86	1	no	—
298	#552	—	86	2	no	—
299	#539	—	86	2	no	—
300	#536	—	86	1	no	—
301	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	#532	—	43	1	no	—
303	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#529	—	86	2	no	—
305	#520	—	86	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
307	#500	—	43	1	no	—
308	#493	—	43	1	no	—
309	#486	—	43	1	no	—
310	#486	—	43	1	no	—
311	#476	—	2	1	no	—
312	#475	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
313	#466	—	86	2	no	—
314	#465	—	2	2	no	—
315	#464	—	86	2	no	—
316	#462	—	43	2	no	—
317	#461	—	2	1	no	—
318	#460	—	43	2	no	—
319	#460	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₄×D₈	—	86	2	no	—
321	#423	—	43	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	#417	—	86	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
325	#332	—	43	2	no	—
326	#331	—	43	2	no	—
327	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
328	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
329	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
330	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
331	C₄₃	#18666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂×#41	—	2	1	no	—
333	C₂×#41	—	86	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
335	#137	—	172	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
339	C₂×D₈	—	86	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	#127	—	43	1	no	—
349	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	#126	—	86	4	no	—
351	#126	—	86	4	no	—
352	#125	—	2	1	no	—
353	#125	—	86	4	no	—
354	#125	—	86	2	no	—
355	#124	—	2	1	no	—
356	#124	—	86	2	no	—
357	#124	—	86	2	no	—
358	#124	—	86	1	no	—
359	#123	—	86	4	no	—
360	#123	—	86	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
366	#121	—	2	1	no	—
367	#121	—	2	1	no	—
368	#121	—	43	2	no	—
369	#121	—	86	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
376	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
377	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₄×D₄	—	2	1	no	—
379	C₄×D₄	—	2	1	no	—
380	C₄×D₄	—	43	2	no	—
381	C₄×D₄	—	86	2	no	—
382	C₄×D₄	—	86	4	no	—
383	C₄×D₄	—	86	2	no	—
384	C₄×D₄	—	86	1	no	—
385	#117	—	2	1	no	—
386	#117	—	86	2	no	—
387	#117	—	86	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	#107	—	86	2	no	—
394	#106	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
398	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
399	#103	—	2	2	no	—
400	#103	—	86	2	no	—
401	#102	—	2	2	no	—
402	#102	—	86	2	no	—
403	#102	—	86	2	no	—
404	#102	—	86	2	no	—
405	C₄×C₈	—	43	1	no	—
406	C₄×C₈	—	43	1	no	—
407	C₄×C₈	—	86	1	no	—
408	#41	—	4	2	no	—
409	#41	—	4	2	no	—
410	#41	—	172	2	no	—
411	#41	—	172	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
419	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄	—	43	2	no	—
425	C₂×D₄	—	86	2	no	—
426	C₂×D₄	—	86	1	no	—
427	C₂×D₄	—	86	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆	—	172	4	no	—
437	SD₁₆	—	8	2	no	—
438	SD₁₆	—	172	4	no	—
439	D₈	—	172	4	no	—
440	M₁₆	—	172	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	8	1	no	—
443	C₂×C₈	—	86	1	no	—
444	C₂×C₈	—	86	1	no	—
445	C₂×C₈	—	86	2	no	—
446	C₂×C₈	—	172	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	86	4	no	—
474	C₄²	—	86	2	no	—
475	C₄²	—	86	2	no	—
476	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	86	2	no	—
482	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	2	no	—
484	Q₈	—	2	2	no	—
485	Q₈	—	4	1	no	—
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	8	1	no	—
488	Q₈	—	86	2	no	—
489	Q₈	—	86	2	no	—
490	Q₈	—	172	2	no	—
491	Q₈	—	172	1	no	—
492	Q₈	—	172	1	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	1	no	—
495	D₄	—	4	1	no	—
496	D₄	—	4	1	no	—
497	D₄	—	4	1	no	—
498	D₄	—	8	2	no	—
499	D₄	—	172	2	no	—
500	D₄	—	172	4	no	—
501	D₄	—	172	1	no	—
502	D₄	—	172	1	no	—
503	D₄	—	172	1	no	—
504	D₄	—	172	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	—	86	2	no	—
513	C₂×C₄	—	86	2	no	—
514	C₂×C₄	—	86	2	no	—
515	C₂×C₄	—	344	4	no	—
516	C₂×C₄	—	344	1	no	—
517	C₂×C₄	—	172	2	no	—
518	C₂×C₄	—	172	4	no	—
519	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	86	2	no	—
529	C₈	—	172	1	no	—
530	C₈	—	172	2	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	172	2	no	—
537	C₂²	—	172	2	no	—
538	C₂²	—	172	2	no	—
539	C₂²	#14583043	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	8	1	no	—
547	C₄	—	172	2	no	—
548	C₄	—	172	2	no	—
549	C₄	—	172	2	no	—
550	C₄	#14583043	1	2	yes	—
551	C₄	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#14583710	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#14583714	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	16	1	no	—
557	C₂	—	344	2	no	—
558	C₂	C₂×#14583043	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#19143907	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#19143941	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3246	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19145170	C₂
hypercenter	#3246	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18666
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148462	C₂	semidirect
3. #19144063	C₂	semidirect
4. #19133836	C₂	semidirect
5. #19133780	C₂	semidirect
6. #19133690	C₂	semidirect
7. #19133653	C₂	semidirect
8. #19133270	C₂	semidirect
9. #19133050	C₂	semidirect
10. C₂×#14582629	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3246	C₂	semidirect
276. #3246	D₄₃	semidirect
331. C₄₃	#18666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148462	2
#19145170	2
#19144063	2
#19133836	2
#19133780	2
#19133690	2
#19133653	2
#19133270	2
#19133050	2
C₂×#14582629	2
C₄₃×#3246	2
#18666	43