Subgroups — #25074238

Order 11008.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19145177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14582629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583634	—	2	1	no	—
13	#14583628	—	2	1	no	—
14	#14583623	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583622	—	2	2	no	—
16	#14583610	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583587	—	2	2	no	—
18	#14583498	—	2	2	no	—
19	#14583475	—	2	1	no	—
20	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583435	—	2	2	no	—
23	#14583379	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583251	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583249	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583207	—	2	2	no	—
30	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583190	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583185	—	2	1	no	—
33	#14583185	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583138	—	2	2	no	—
35	#14583128	—	2	2	no	—
36	#14583105	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583100	—	2	1	no	—
38	C₄×#10621885	—	2	2	no	—
39	#14582941	—	2	1	no	—
40	#14582909	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582626	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582626	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×#333	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#13063325	—	2	2	no	—
57	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#13063320	—	2	4	no	—
62	#13063320	—	2	4	no	—
63	#13063317	—	2	1	no	—
64	#13063316	—	2	4	no	—
65	#13063316	—	2	2	no	—
66	#13063314	—	2	2	no	—
67	#13063313	—	2	2	no	—
68	#13063313	—	2	1	no	—
69	#13063310	—	2	4	no	—
70	#13063309	—	2	4	no	—
71	#13063305	—	2	2	no	—
72	#13063305	—	2	2	no	—
73	#13063304	—	2	1	no	—
74	#13063304	—	2	1	no	—
75	#13063301	—	2	4	no	—
76	#13063299	—	2	1	no	—
77	#13063299	D₄	1	2	yes	—
78	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063287	—	2	2	no	—
90	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	#13063284	—	2	1	no	—
92	#13063283	—	2	4	no	—
93	#13063283	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	#13063259	—	2	2	no	—
99	#13063258	—	2	2	no	—
100	#13063257	—	2	2	no	—
101	#13063257	—	2	2	no	—
102	#13063250	—	2	2	no	—
103	#13063250	—	2	2	no	—
104	#13063250	—	2	2	no	—
105	#13063249	—	2	2	no	—
106	#13063248	—	2	2	no	—
107	#13063247	—	2	2	no	—
108	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
120	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	#10621898	—	4	2	no	—
135	#10621898	—	4	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
165	#10621885	—	4	4	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
183	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
184	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
185	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
193	#10621873	—	8	2	no	—
194	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
220	D₁₇₂	—	2	2	no	—
221	D₁₇₂	—	2	2	no	—
222	D₁₇₂	—	4	2	no	—
223	D₁₇₂	—	8	1	no	—
224	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
227	Dic₈₆	—	2	2	no	—
228	Dic₈₆	—	2	2	no	—
229	Dic₈₆	—	4	2	no	—
230	Dic₈₆	—	4	2	no	—
231	Dic₈₆	—	4	2	no	—
232	Dic₈₆	—	4	1	no	—
233	Dic₈₆	—	4	1	no	—
234	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
238	#18669	—	43	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄₃	#452	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₄₃	#452	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	Dic₄₃	—	4	2	no	—
258	Dic₄₃	—	4	2	no	—
259	Dic₄₃	—	8	1	no	—
260	Dic₄₃	—	8	1	no	—
261	#3507	—	43	1	no	—
262	#3246	—	43	1	no	—
263	#3170	—	43	1	no	—
264	#3078	—	43	1	no	—
265	#1650	—	43	2	no	—
266	#1643	—	43	2	no	—
267	#1638	—	43	2	no	—
268	#1632	—	43	2	no	—
269	#1550	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#1492	—	43	1	no	—
271	C₂×Q₈⋊C₈	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	#3013	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃	#3018	1	1	yes	characteristic
276	D₄₃	—	8	2	no	—
277	#559	—	86	1	no	—
278	#557	—	86	1	no	—
279	#556	—	43	2	no	—
280	#556	—	86	2	no	—
281	#554	—	43	2	no	—
282	#552	—	86	2	no	—
283	#539	—	86	2	no	—
284	#536	—	86	1	no	—
285	#533	—	43	1	no	—
286	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#532	—	43	1	no	—
288	#529	—	86	2	no	—
289	#520	—	86	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
291	#500	—	43	1	no	—
292	#494	—	43	1	no	—
293	#487	—	43	1	no	—
294	#487	—	43	1	no	—
295	#479	—	86	2	no	—
296	#477	—	43	2	no	—
297	#476	—	43	2	no	—
298	#475	—	43	2	no	—
299	#475	—	86	1	no	—
300	#467	—	86	2	no	—
301	#465	—	86	2	no	—
302	#461	—	43	2	no	—
303	#460	—	86	1	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	86	2	no	—
305	#428	—	86	1	no	—
306	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#419	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
310	#333	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
311	#332	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
312	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
313	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
314	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
315	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
316	C₄₃	#18669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂×#41	—	86	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	#127	—	43	1	no	—
331	#126	—	86	4	no	—
332	#126	—	86	4	no	—
333	#125	—	2	1	no	—
334	#125	—	86	2	no	—
335	#125	—	86	4	no	—
336	#125	—	86	1	no	—
337	#124	—	86	2	no	—
338	#124	—	86	2	no	—
339	#124	—	86	1	no	—
340	#123	—	86	4	no	—
341	#123	—	86	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
349	#121	—	43	2	no	—
350	#121	—	86	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
360	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
361	C₄×D₄	—	43	2	no	—
362	C₄×D₄	—	86	2	no	—
363	C₄×D₄	—	86	4	no	—
364	C₄×D₄	—	86	2	no	—
365	C₄×D₄	—	86	1	no	—
366	#117	—	2	1	no	—
367	#117	—	86	2	no	—
368	#117	—	86	4	no	—
369	#117	—	86	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	86	2	no	—
376	#107	—	86	2	no	—
377	#106	—	86	2	no	—
378	#106	—	86	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
383	#103	—	86	2	no	—
384	#103	—	86	2	no	—
385	#103	—	86	2	no	—
386	#103	—	86	2	no	—
387	#103	—	86	2	no	—
388	#102	—	86	2	no	—
389	C₄×C₈	—	43	1	no	—
390	C₄×C₈	—	43	1	no	—
391	C₄×C₈	—	86	1	no	—
392	#41	—	172	2	no	—
393	#41	—	172	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
402	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	—	43	2	no	—
404	C₂×D₄	—	86	2	no	—
405	C₂×D₄	—	86	1	no	—
406	C₂×D₄	—	86	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆	—	172	4	no	—
415	SD₁₆	—	344	2	no	—
416	M₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	8	1	no	—
420	C₂×C₈	—	86	1	no	—
421	C₂×C₈	—	86	1	no	—
422	C₂×C₈	—	172	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	86	4	no	—
453	C₄²	—	86	2	no	—
454	C₄²	—	86	2	no	—
455	C₄²	—	172	1	no	—
456	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	—	86	2	no	—
461	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	1	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	86	2	no	—
466	Q₈	—	86	2	no	—
467	Q₈	—	172	2	no	—
468	Q₈	—	172	1	no	—
469	Q₈	—	172	1	no	—
470	Q₈	—	172	2	no	—
471	Q₈	—	172	2	no	—
472	D₄	—	86	2	no	—
473	D₄	—	86	2	no	—
474	D₄	—	344	1	no	—
475	D₄	—	172	4	no	—
476	D₄	—	172	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	86	2	no	—
483	C₂×C₄	—	86	2	no	—
484	C₂×C₄	—	86	2	no	—
485	C₂×C₄	—	344	4	no	—
486	C₂×C₄	—	344	1	no	—
487	C₂×C₄	—	172	1	no	—
488	C₂×C₄	—	172	1	no	—
489	C₂×C₄	—	172	2	no	—
490	C₂×C₄	—	172	2	no	—
491	C₂×C₄	—	172	2	no	—
492	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	86	2	no	—
503	C₈	—	172	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	172	2	no	—
507	C₂²	—	172	2	no	—
508	C₂²	—	172	2	no	—
509	C₂²	#14583064	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	344	1	no	—
517	C₄	—	344	1	no	—
518	C₄	—	172	2	no	—
519	C₄	—	172	2	no	—
520	C₄	—	172	2	no	—
521	C₄	#14583064	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#14583709	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#14583715	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	344	2	no	—
528	C₂	C₂×#14583064	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#19143912	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#19143948	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1550	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#14583449	C₂²
hypercenter	#1550	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18669
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19145177	C₂	semidirect
4. #19144402	C₂	semidirect
5. #19133852	C₂	semidirect
6. #19133803	C₂	semidirect
7. #19133768	C₂	semidirect
8. #19133730	C₂	semidirect
10. C₂×#14582629	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1550	C₂	semidirect
269. #1550	D₄₃	semidirect
316. C₄₃	#18669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148462	2
#19145912	2
#19145177	2
#19144402	2
#19133852	2
#19133803	2
#19133768	2
#19133730	2
#19133045	2
C₂×#14582629	2
C₄₃×#1550	2
#18669	43