Finite Group Databasebeta

← #25074305

Subgroups — #25074305

Order 11008.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373—21no—
17C2×#13063354—21no—
18#14583571C2211yescharacteristic
19#14583570—21no—
20#14583570C2211yescharacteristic
21#14583564—21no—
22#14583564C2211yescharacteristic
23#14583560—21no—
24#14583559—21no—
25#14583559—22no—
26#14583479—22no—
27#14583479—21no—
28#14583450—21no—
29#14583450C2211yescharacteristic
30#14583447C2211yescharacteristic
31#14583446—21no—
32#14583446C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
34#14583302C2211yescharacteristic
35#14583275C2211yescharacteristic
36#14583246C2211yescharacteristic
37#14583180C2211yescharacteristic
38#14583179C2211yescharacteristic
39#14583177—21no—
40#14583134—21no—
41#14583134—22no—
42#14583132—21no—
43#14583120—21no—
44#14583119—21no—
45#14583110C2211yescharacteristic
46#14583109C2211yescharacteristic
47#14583096C2211yescharacteristic
48#14583092—21no—
49#14583091C2211yescharacteristic
50#14582979—22no—
51#14582921C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
53#14582897—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582645C2211yescharacteristic
56#14582642C2211yescharacteristic
57#14582642C2211yescharacteristic
58#14582631C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
60#14582629C2211yescharacteristic
61#14582628C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic
66C43×#460C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13063373—44no—
72#13063373—44no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×Q8×D43—22no—
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43D411yescharacteristic
84#13063354—44no—
85C2×Dic172—21no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621872—21no—
91C2×C8×D43—21no—
92C2×C8×D43—21no—
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063324—21no—
95#13063324D411yescharacteristic
96#13063322—21no—
97#13063322C2311yescharacteristic
98#13063321—21no—
99#13063321D411yescharacteristic
100#13063314—22no—
101#13063314—21no—
102#13063312—21no—
103#13063311—22no—
104#13063311—21no—
105#13063303—22no—
106#13063303—22no—
107#13063303—22no—
108#13063301—22no—
109#13063301—21no—
110#13063300—22no—
111#13063300—22no—
112#13063300—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300D411yescharacteristic
115#13063300D412yes—
116#13063299—22no—
117#13063299—21no—
118#13063298—22no—
119#13063298—22no—
120#13063298—22no—
121#13063298—22no—
122#13063298—21no—
123#13063296—21no—
124#13063296—21no—
125#13063296D411yescharacteristic
126Q8×Dic43D411yescharacteristic
127C4×Dic86—21no—
128C4×Dic86C2311yescharacteristic
129#13063290—21no—
130#13063290D411yescharacteristic
131C4×D172—21no—
132C4×D172C2311yescharacteristic
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135#13063287—22no—
136#13063287—21no—
137#13063287—21no—
138#13063287—21no—
139#13063287D412yes—
140C4×C22⋊D43—22no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
144C42×D43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146#13063259—21no—
147#13063258—22no—
148#13063258—21no—
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063250—21no—
154#13063248—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—22no—
157#13063246—21no—
158#13063246—21no—
159#13063246—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C22×Q8×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43—21no—
166C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—22no—
170C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177#102×C43—22no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C2×Q8×C43—22no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—42no—
182C2×Q8×C43—42no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C22×Dic43—41no—
197#10621902—48no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202Q8×D43—22no—
203Q8×D43—42no—
204Q8×D43—48no—
205Q8×D43—42no—
206Q8×D43D814yescomplemented
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209#10621898—42no—
210#10621898—48no—
211#10621898—48no—
212#10621898—42no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×D172C2×D412yes—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238SD16×C43—42no—
239D8×C43—81no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D412yes—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—41no—
255C22⋊Dic43—41no—
256#10621885—42no—
257#10621883—42no—
258#10621882—44no—
259#10621882—81no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286Dic172—42no—
287#10621872—42no—
288C8×D43—42no—
289C8×D43—81no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—41no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43#12011yescharacteristic
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43—44no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43C2×D812yes—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—44no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D43—44no—
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—81no—
321C22⋊D43—82no—
322C22⋊D43—82no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—82no—
328C2×Dic43#12011yescharacteristic
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330C2×Dic43#12011yescharacteristic
331D172—21no—
332D172—21no—
333D172—42no—
334D172—44no—
335D172—44no—
336D172—42no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—82no—
342C4×D43—24no—
343C4×D43—21no—
344C4×D43—21no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—44no—
347C4×D43—44no—
348C4×D43—44no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—44no—
352C4×D43—81no—
353C4×D43C2×D812yes—
354C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Dic86—21no—
356Dic86—24no—
357Dic86—44no—
358Dic86—42no—
359Dic86—41no—
360Dic86—41no—
361Dic86C2×D812yes—
362C8×C43—41no—
363C8×C43—41no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#18674—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43C2×#12011yescharacteristic
376C2×D43—21no—
377C2×D43—21no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43#44712yes—
385C4×C43—22no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43C22×D811yescharacteristic
391C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C43#57711yescharacteristic
393C4×C43#57811yescharacteristic
394Dic43—22no—
395Dic43—21no—
396Dic43—21no—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—81no—
400Dic43#44712yes—
401#3497—431no—
402#3245—431no—
403#3169—431no—
404#3037—431no—
405#1649—431no—
406#1649—431no—
407#1641—431no—
408#1641—431no—
409#1627—431no—
410#1627D4311yescharacteristic, complemented
411#1621—431no—
412#1621—431no—
413#1547—431no—
414#1492—431no—
415C2×Q8⋊C8—431no—
416C2×C43—81no—
417C2×C43—161no—
418C2×C43C2×#44711yescharacteristic
419C2×C43#301311yescharacteristic
420C2×C43#301811yescharacteristic
421D43—22no—
422D43—81no—
423D43—82no—
424C2×2−1+4—861no—
425C2×#137—861no—
426#550—431no—
427#550—431no—
428#550—861no—
429D4×Q8—431no—
430D4×Q8—861no—
431D4×Q8C2×D4311yescharacteristic
432#548—862no—
433#548—861no—
434#548—861no—
435#537—861no—
436#537—862no—
437#532—431no—
438#532—431no—
439#532—431no—
440#532—861no—
441#532—861no—
442C2×C4×Q8—431no—
443#500—431no—
444#493—431no—
445#486—431no—
446#486C2×D4311yescharacteristic
447#474—431no—
448#474—431no—
449#474—861no—
450#466—862no—
451#466—861no—
452#466—861no—
453#464—861no—
454#464—861no—
455#462—431no—
456#462—431no—
457#460—431no—
458#460C2×D4311yescharacteristic
459#459—431no—
460#459—861no—
461#459C2×D4311yescharacteristic
462C4×D8—862no—
463#423—431no—
464C2×C4⋊C8—431no—
465#417—861no—
466C2×C4×C8—431no—
467#332—431no—
468#332C2×D4311yescharacteristic
469#331—431no—
470#331—431no—
471Q8⋊C8—431no—
472Q8⋊C8—431no—
473Q8⋊C8—431no—
474Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic
475D4⋊C8—431no—
476D4⋊C8—431no—
477D4⋊C8—431no—
478D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
479C43#1867411yescharacteristic, complemented, Sylow
4802−1+4—1724no—
4812−1+4—1724no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—862no—
486C2×#41—861no—
487C2×#41—861no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—861no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—431no—
492C22×Q8—861no—
493C22×Q8—862no—
494#137—1724no—
495C2×Q16—861no—
496C2×Q16—861no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—861no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—861no—
501C2×D8—862no—
502C2×M16—861no—
503C22×C8—861no—
504C22×C8—861no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—431no—
507C4⋊Q8—431no—
508C4⋊Q8—861no—
509C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
510#127—431no—
511#127—431no—
512#127—861no—
513#127—861no—
514#127C22×D4311yescharacteristic
515#124—861no—
516#124—861no—
517#124—861no—
518#124—862no—
519#124—862no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—862no—
523C22⋊Q8—862no—
524C22⋊Q8—861no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—862no—
527#121—431no—
528#121—431no—
529#121—432no—
530#121—861no—
531#121—862no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—862no—
535#121—861no—
536#121—862no—
537#121—862no—
538#121—861no—
539#121—862no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543C4×Q8—431no—
544C4×Q8—431no—
545C4×Q8—431no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—432no—
551C4×D4—431no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C42—431no—
565C2×C42—861no—
566#107—861no—
567#107—862no—
568#107—861no—
569C4⋊C8—431no—
570C4⋊C8—431no—
571C4⋊C8—861no—
572C4⋊C8—861no—
573C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
575#103—861no—
576#103—861no—
577#102—21no—
578#102—22no—
579#102—21no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—862no—
583#102—861no—
584#102—861no—
585C4×C8—431no—
586C4×C8—861no—
587C4×C8C22×D4311yescharacteristic
588#41—1722no—
589#41—1722no—
590#41—1728no—
591#41—1722no—
592#41—1728no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597#41—1722no—
598#41—1728no—
599#41—1722no—
600#41—1722no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—434no—
606C2×Q8—431no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—862no—
610C2×Q8—862no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—1722no—
613C2×Q8—1728no—
614C2×Q8—1722no—
615C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—431no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—1721no—
647Q16—1722no—
648Q16—1722no—
649SD16—42no—
650SD16—1722no—
651D8—81no—
652D8—3441no—
653D8—1724no—
654M16—1722no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—3441no—
662C2×C8—1722no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—862no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4312yes—
678C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—1721no—
690C22⋊C4—1721no—
691C42—21no—
692C42—431no—
693C42—431no—
694C42—431no—
695C42—861no—
696C42—861no—
697C42—861no—
698C42C23×D4311yescharacteristic
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—431no—
702C23—861no—
703C23—862no—
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—432no—
709Q8—864no—
710Q8—861no—
711Q8—1722no—
712Q8—1724no—
713Q8—1721no—
714Q8—1721no—
715Q8D8×D4312yes—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—861no—
724D4—861no—
725D4—3442no—
726D4—3441no—
727D4—3442no—
728D4—3442no—
729D4—1722no—
730D4—1724no—
731D4—1722no—
732D4—1724no—
733D4—1722no—
734D4—1724no—
735D4—1722no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—431no—
748C2×C4—432no—
749C2×C4—432no—
750C2×C4—431no—
751C2×C4—431no—
752C2×C4—864no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—3441no—
759C2×C4—3442no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1724no—
762C2×C4—1724no—
763C2×C4—1724no—
764C2×C4—1724no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—862no—
775C8—1721no—
776C8—1721no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—432no—
784C22—861no—
785C22—861no—
786C22—1721no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1722no—
792C22#120×D4311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—432no—
799C4—861no—
800C4—862no—
801C4—861no—
802C4—3441no—
803C4—1721no—
804C4—1721no—
805C4C2×D8×D4311yescharacteristic
806C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
807C4#1458370511yescharacteristic
808C4#1458371511yescharacteristic
809C2—81no—
810C2—161no—
811C2—862no—
812C2—3441no—
813C2—3442no—
814C2#447×D4311yescharacteristic
815C2#1914390511yescharacteristic
816C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1627C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1627D43
hypocenterC43#18674
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148365C2semidirect
2. #19145903C2semidirect
3. #19145173C2semidirect
4. #19144062C2semidirect
5. #19133845C2semidirect
6. #19133844C2semidirect
7. #19133791C2semidirect
8. #19133790C2semidirect
9. #19133695C2semidirect
10. #19133659C2semidirect
11. #19133658C2semidirect
12. #19133271C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. Q8⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1627C2semidirect
206. Q8×D43D8semidirect
410. #1627D43semidirect
479. C43#18674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483652
#191459032
#191451732
#191440622
#191338452
#191338442
#191337912
#191337902
#191336952
#191336592
#191336582
#191332712
#191330442
Q8⋊C8×D432
C43×#16272
#1867443