Subgroups — #25074321

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19133047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063373	—	2	1	no	—
13	#14583571	—	2	1	no	—
14	#14583571	C₂²	1	2	yes	—
15	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
16	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583561	—	2	2	no	—
18	#14583561	—	2	2	no	—
19	#14583480	—	2	2	no	—
20	#14583480	—	2	1	no	—
21	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583449	—	2	2	no	—
23	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583297	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583272	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583246	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583206	—	2	2	no	—
30	#14583194	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583190	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583185	—	2	1	no	—
33	#14583184	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583128	—	2	2	no	—
35	#14583128	—	2	2	no	—
36	#14583105	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583100	—	2	1	no	—
38	C₄×#10621873	—	2	2	no	—
39	#14582939	—	2	1	no	—
40	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582908	—	2	1	no	—
42	#14582644	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582628	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582628	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	#13063373	—	4	4	no	—
52	#13063373	—	4	4	no	—
53	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
56	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
57	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
61	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
62	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
63	#13063325	—	2	2	no	—
64	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13063322	—	2	2	no	—
69	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13063317	—	2	1	no	—
72	#13063313	—	2	4	no	—
73	#13063313	—	2	1	no	—
74	#13063313	—	2	1	no	—
75	#13063305	—	2	2	no	—
76	#13063305	—	2	4	no	—
77	#13063305	—	2	2	no	—
78	#13063305	—	2	4	no	—
79	#13063304	—	2	1	no	—
80	#13063304	—	2	1	no	—
81	#13063300	—	2	2	no	—
82	#13063300	—	2	4	no	—
83	#13063300	—	2	4	no	—
84	#13063300	—	2	2	no	—
85	#13063299	—	2	4	no	—
86	#13063299	—	2	1	no	—
87	#13063299	—	2	1	no	—
88	#13063299	D₄	1	2	yes	—
89	#13063299	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
92	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
93	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
94	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
95	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
96	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
97	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063284	—	2	1	no	—
100	#13063258	—	2	2	no	—
101	#13063257	—	2	2	no	—
102	#13063257	—	2	2	no	—
103	#13063256	—	2	2	no	—
104	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
105	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063250	—	2	2	no	—
107	#13063250	—	2	2	no	—
108	#13063249	—	2	2	no	—
109	#13063249	—	2	2	no	—
110	#13063247	—	2	2	no	—
111	#13063247	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
131	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
139	#10621902	—	4	4	no	—
140	#10621902	—	4	8	no	—
141	#10621902	—	4	4	no	—
142	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
143	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
144	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
145	#10621898	—	4	16	no	—
146	#10621898	—	4	2	no	—
147	#10621898	—	4	2	no	—
148	#10621898	—	4	2	no	—
149	#10621898	—	4	2	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
185	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
199	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
200	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	#10621877	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	#10621873	—	4	4	no	—
204	#10621873	—	8	2	no	—
205	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
210	Q₈×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
232	D₁₇₂	—	2	2	no	—
233	D₁₇₂	—	2	2	no	—
234	D₁₇₂	—	4	2	no	—
235	D₁₇₂	—	4	8	no	—
236	D₁₇₂	—	4	1	no	—
237	D₁₇₂	—	4	1	no	—
238	D₁₇₂	—	4	1	no	—
239	D₁₇₂	—	4	1	no	—
240	D₁₇₂	—	4	2	no	—
241	D₁₇₂	—	8	1	no	—
242	D₁₇₂	—	8	4	no	—
243	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
244	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
245	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
248	Dic₈₆	—	4	8	no	—
249	Dic₈₆	—	4	1	no	—
250	Dic₈₆	—	4	1	no	—
251	Dic₈₆	—	4	2	no	—
252	Dic₈₆	—	4	2	no	—
253	Dic₈₆	—	4	1	no	—
254	Dic₈₆	—	4	1	no	—
255	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
257	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
259	#18675	—	43	1	no	maximal, Sylow
260	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄₃	#450	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
271	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₄₃	#450	1	2	yes	—
276	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
280	Dic₄₃	—	4	2	no	—
281	Dic₄₃	—	4	2	no	—
282	Dic₄₃	—	8	1	no	—
283	Dic₄₃	—	8	1	no	—
284	#3497	—	43	1	no	—
285	#3246	—	43	1	no	—
286	#3167	—	43	1	no	—
287	#3078	—	43	1	no	—
288	#1651	—	43	2	no	—
289	#1642	—	43	2	no	—
290	#1637	—	43	2	no	—
291	#1631	—	43	2	no	—
292	#1547	—	43	1	no	—
293	#1492	—	43	1	no	—
294	C₂×Q₈⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₃	#3013	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄₃	#3018	1	1	yes	characteristic
299	D₄₃	—	8	2	no	—
300	D₄₃	—	8	2	no	—
301	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
302	#550	—	43	2	no	—
303	#550	—	86	1	no	—
304	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
305	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
306	#548	—	86	2	no	—
307	#548	—	86	2	no	—
308	#537	—	86	2	no	—
309	#537	—	86	1	no	—
310	#533	—	43	1	no	—
311	#532	—	43	1	no	—
312	#532	—	43	1	no	—
313	#532	—	86	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#498	—	43	1	no	—
316	#492	—	43	1	no	—
317	#487	—	43	1	no	—
318	#486	—	43	1	no	—
319	#479	—	86	2	no	—
320	#477	—	43	2	no	—
321	#476	—	43	2	no	—
322	#475	—	43	2	no	—
323	#475	—	86	1	no	—
324	#465	—	86	2	no	—
325	#465	—	86	2	no	—
326	#461	—	43	2	no	—
327	#460	—	86	1	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
329	#428	—	86	1	no	—
330	#423	—	43	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	#419	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	#332	—	43	2	no	—
335	#331	—	43	2	no	—
336	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
337	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
338	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
339	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
340	C₄₃	#18675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
342	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
343	C₂×#41	—	86	4	no	—
344	C₂×#41	—	86	2	no	—
345	C₂×#41	—	86	2	no	—
346	C₂×#41	—	86	1	no	—
347	C₂×#41	—	86	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
350	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
361	#127	—	43	1	no	—
362	#127	—	43	1	no	—
363	#127	—	86	2	no	—
364	#125	—	86	1	no	—
365	#124	—	86	4	no	—
366	#124	—	86	1	no	—
367	#124	—	86	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
374	#121	—	43	2	no	—
375	#121	—	43	2	no	—
376	#121	—	86	4	no	—
377	#121	—	86	2	no	—
378	#121	—	86	4	no	—
379	#121	—	86	4	no	—
380	#121	—	86	1	no	—
381	#121	—	86	1	no	—
382	#121	—	86	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
387	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
388	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
389	C₄×D₄	—	43	2	no	—
390	C₄×D₄	—	43	2	no	—
391	C₄×D₄	—	86	2	no	—
392	C₄×D₄	—	86	2	no	—
393	C₄×D₄	—	86	4	no	—
394	C₄×D₄	—	86	1	no	—
395	C₄×D₄	—	86	1	no	—
396	#117	—	86	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	#107	—	86	2	no	—
402	#106	—	86	2	no	—
403	#106	—	86	2	no	—
404	#106	—	86	2	no	—
405	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
407	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
408	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
409	#103	—	86	2	no	—
410	#103	—	86	2	no	—
411	#103	—	86	2	no	—
412	#103	—	86	2	no	—
413	#102	—	86	2	no	—
414	#102	—	86	2	no	—
415	C₄×C₈	—	2	1	no	—
416	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	172	16	no	—
419	#41	—	172	8	no	—
420	#41	—	172	4	no	—
421	#41	—	172	4	no	—
422	#41	—	172	2	no	—
423	#41	—	172	2	no	—
424	#41	—	172	2	no	—
425	#41	—	172	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
436	C₂×Q₈	#10621873	1	4	yes	complemented
437	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	—	43	2	no	—
439	C₂×D₄	—	43	2	no	—
440	C₂×D₄	—	86	4	no	—
441	C₂×D₄	—	86	4	no	—
442	C₂×D₄	—	86	2	no	—
443	C₂×D₄	—	86	2	no	—
444	C₂×D₄	—	86	1	no	—
445	C₂×D₄	—	86	1	no	—
446	C₂×D₄	—	86	1	no	—
447	C₂×D₄	—	86	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	344	2	no	—
458	SD₁₆	—	172	4	no	—
459	M₁₆	—	172	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈	—	8	1	no	—
465	C₂×C₈	—	86	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	172	1	no	—
491	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	—	86	2	no	—
496	C₂³	—	86	2	no	—
497	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	172	2	no	—
501	Q₈	—	172	8	no	—
502	Q₈	—	172	1	no	—
503	Q₈	—	172	1	no	—
504	Q₈	—	172	2	no	—
505	Q₈	—	172	1	no	—
506	Q₈	—	172	1	no	—
507	Q₈	C₂×#10621873	1	4	yes	—
508	D₄	—	86	2	no	—
509	D₄	—	86	2	no	—
510	D₄	—	344	1	no	—
511	D₄	—	344	4	no	—
512	D₄	—	172	2	no	—
513	D₄	—	172	8	no	—
514	D₄	—	172	4	no	—
515	D₄	—	172	4	no	—
516	D₄	—	172	2	no	—
517	D₄	—	172	1	no	—
518	D₄	—	172	1	no	—
519	D₄	—	172	1	no	—
520	D₄	—	172	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄	—	86	2	no	—
529	C₂×C₄	—	86	2	no	—
530	C₂×C₄	—	172	8	no	—
531	C₂×C₄	—	172	8	no	—
532	C₂×C₄	—	172	1	no	—
533	C₂×C₄	—	172	1	no	—
534	C₂×C₄	—	172	4	no	—
535	C₂×C₄	—	172	2	no	—
536	C₂×C₄	—	172	2	no	—
537	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	4	2	no	—
548	C₈	—	172	2	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	172	2	no	—
552	C₂²	—	172	2	no	—
553	C₂²	—	172	2	no	—
554	C₂²	—	172	2	no	—
555	C₂²	—	172	2	no	—
556	C₂²	—	172	2	no	—
557	C₂²	#14583052	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	344	1	no	—
565	C₄	—	344	1	no	—
566	C₄	—	172	2	no	—
567	C₄	—	172	2	no	—
568	C₄	#14583052	1	2	yes	—
569	C₄	C₂²×#10621873	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#14583705	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#14583712	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	344	2	no	—
575	C₂	—	344	2	no	—
576	C₂	C₂×#14583052	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#19143915	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#19143946	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148366	C₂
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18675
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145912	C₂	semidirect
3. #19145154	C₂	semidirect
4. #19144400	C₂	semidirect
5. #19133861	C₂	semidirect
6. #19133798	C₂	semidirect
7. #19133762	C₂	semidirect
8. #19133724	C₂	semidirect
9. #19133270	C₂	semidirect
10. #19133047	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
130. C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	semidirect
294. C₂×Q₈⋊C₈	D₄₃	semidirect
340. C₄₃	#18675	semidirect
436. C₂×Q₈	#10621873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148366	2
#19145912	2
#19145154	2
#19144400	2
#19133861	2
#19133798	2
#19133762	2
#19133724	2
#19133270	2
#19133047	2
C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	2
#18675	43