Finite Group Databasebeta

← #25074368

Subgroups — #25074368

Order 11008.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063349—21no—
17#14583631—22no—
18#14583617—21no—
19#14583615C2211yescharacteristic
20#14583601—21no—
21#14583593—21no—
22#14583567—21no—
23#14583554C2211yescharacteristic
24#14583553C2211yescharacteristic
25#14583483—22no—
26#14583465—21no—
27#14583454C2211yescharacteristic
28#14583447C2211yescharacteristic
29#14583446C2211yescharacteristic
30#14583411—21no—
31#14583409—21no—
32#14583379—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583297C2211yescharacteristic, complemented
35#14583249C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583180C2211yescharacteristic, complemented
38#14583179C2211yescharacteristic, complemented
39#14583177—21no—
40#14583134—21no—
41#14583132—21no—
42#14583125—22no—
43#14583113—21no—
44#14583112—21no—
45#14583105C2211yescharacteristic
46#14583104C2211yescharacteristic
47#14583092—21no—
48#14583091C2211yescharacteristic
49#14583091C2211yescharacteristic, complemented
50SD16×Dic43—22no—
51#14582921C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
53#14582897—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582648C2211yescharacteristic, complemented
56#14582646C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#555C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—21no—
75C2×D4×D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77#13063349—44no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621872—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063321—22no—
89#13063321D411yescharacteristic
90#13063319—22no—
91#13063318—22no—
92#13063316—21no—
93#13063314—22no—
94#13063312—21no—
95#13063311—22no—
96#13063311—21no—
97#13063309—22no—
98#13063309—22no—
99#13063307—22no—
100#13063307—22no—
101#13063305—21no—
102#13063305—21no—
103#13063304—21no—
104#13063301D412yes—
105#13063300—21no—
106#13063300—21no—
107#13063300D411yescharacteristic
108#13063299—21no—
109#13063298—22no—
110#13063298—21no—
111#13063297—22no—
112#13063296—21no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063296D411yescharacteristic
116#13063295—22no—
117#13063293—22no—
118Q8×Dic43D412yes—
119C4×Dic86—22no—
120#13063290—21no—
121C4×D172—22no—
122C4×D172—22no—
123C4×D172C2311yescharacteristic
124C4×D172C2311yescharacteristic
125D4×Dic43—22no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129#13063287D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135#13063283—21no—
136#13063283—21no—
137#13063283—21no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D43—21no—
142C42×D43C2311yescharacteristic
143#13063259—21no—
144#13063258—21no—
145#13063257—22no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063250—21no—
151#13063249—22no—
152#13063248—21no—
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—22no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C2×SD16×C43—22no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×D8×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43C2311yescharacteristic
165#124×C43—22no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170#117×C43—21no—
171#117×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—41no—
197#10621900—42no—
198#10621900—42no—
199#10621900—81no—
200#10621900—81no—
201D4×D43—22no—
202D4×D43—22no—
203#10621898—42no—
204#10621898—42no—
205#10621898—81no—
206#10621898—81no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172C2×D411yescharacteristic
210C2×D172C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—81no—
217C2×C4×D43—81no—
218C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224SD16×C43—44no—
225D8×C43—42no—
226D8×C43—81no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C42×C43—22no—
239C42×C43C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—41no—
244C22⋊Dic43—41no—
245#10621883—42no—
246#10621882—42no—
247#10621882—81no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D412yes—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—22no—
268C4×Dic43—22no—
269C4×Dic43—22no—
270C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276#10621873—42no—
277#10621872—42no—
278C8×D43—42no—
279C8×D43—81no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—41no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—81no—
287C22×D43—81no—
288C22×D43#12011yescharacteristic
289Q8×C43—42no—
290D4×C43—21no—
291D4×C43—21no—
292D4×C43—21no—
293D4×C43—21no—
294D4×C43—42no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—82no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D43—42no—
311C22⋊D43—42no—
312C22⋊D43—42no—
313C22⋊D43—81no—
314C22⋊D43—82no—
315C22⋊D43—82no—
316C22⋊D43—82no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—81no—
322C2×Dic43—82no—
323C2×Dic43—82no—
324C2×Dic43#12011yescharacteristic
325C2×Dic43#12011yescharacteristic
326C2×Dic43#12011yescharacteristic
327D172—21no—
328D172—21no—
329D172—21no—
330D172—21no—
331D172—42no—
332D172—82no—
333C4×D43—21no—
334C4×D43—21no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—81no—
341C4×D43—81no—
342C4×D43—82no—
343C4×D43#13512yes—
344C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—42no—
348Dic86—41no—
349Dic86—41no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—41no—
352C8×C43—41no—
353C43⋊C8—41no—
354C43⋊C8—41no—
355C43⋊C8—41no—
356#18680—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C2×D43—21no—
368C2×D43—21no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—84no—
376C2×D43#44912yes—
377C4×C43—21no—
378C4×C43—41no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43—42no—
381C4×C43C2×#13511yescharacteristic
382C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C43#57611yescharacteristic
384C4×C43#57711yescharacteristic
385Dic43—21no—
386Dic43—21no—
387Dic43—41no—
388Dic43—42no—
389Dic43—41no—
390Dic43—81no—
391Dic43#44912yes—
392#3506—431no—
393#3245—431no—
394#3167—431no—
395#3036—431no—
396#1654—431no—
397#1654—431no—
398#1646—431no—
399#1646—431no—
400#1625—431no—
401#1625—431no—
402#1624—431no—
403#1624D4311yescharacteristic, complemented
404#1550—431no—
405#1492—431no—
406C2×D4⋊C8—431no—
407C2×C43—81no—
408C2×C43—81no—
409C2×C43—161no—
410C2×C43C2×#44911yescharacteristic
411C2×C43#301211yescharacteristic
412C2×C43#301811yescharacteristic
413D43—22no—
414D43—81no—
415D43—81no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
417#559—862no—
418#556—861no—
419#555—431no—
420#555C2×D4311yescharacteristic
421#553—861no—
422#553—861no—
423#550—861no—
424#547—431no—
425#547—431no—
426#538—862no—
427#535—861no—
428#533—431no—
429#532—431no—
430#532—431no—
431#525—861no—
432#525—861no—
433#520—861no—
434C2×C4×D4—431no—
435#498—431no—
436#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
437#487—431no—
438#486—431no—
439#474—431no—
440#474—431no—
441#474—861no—
442#466—861no—
443#466—861no—
444#465—862no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#461—431no—
448#461—431no—
449#459—431no—
450#459—431no—
451#459—861no—
452#459C2×D4311yescharacteristic
453#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
454C4×SD16—862no—
455#423—431no—
456C2×C4⋊C8—431no—
457#417—861no—
458C2×C4×C8—431no—
459#333—431no—
460#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#332—431no—
462#332—431no—
463D4⋊C8—431no—
464D4⋊C8—431no—
465D4⋊C8—431no—
466D4⋊C8—431no—
467D4⋊C8—431no—
468D4⋊C8—431no—
469D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
470D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
471C43#1868011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—861no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41—861no—
475C2×#41—861no—
476C22×D4—431no—
477C23×C4—861no—
478AGL(1,ℤ/8)—1724no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—861no—
481C2×SD16—861no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—861no—
485C2×D8—861no—
486C2×M16—861no—
487C22×C8—861no—
488C22×C8—861no—
489C4⋊Q8—431no—
490C4⋊Q8—431no—
491C4⋊Q8—431no—
492C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
493#127—431no—
494#127—862no—
495#127C22×D4311yescharacteristic
496#126—862no—
497#126—862no—
498#125—861no—
499#124—22no—
500#124—861no—
501#124—861no—
502#124—862no—
503#124—862no—
504#123—862no—
505#123—862no—
506#123—862no—
507#123—862no—
508C22⋊Q8—432no—
509C22⋊Q8—861no—
510C22⋊Q8—861no—
511C22⋊Q8—861no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—431no—
515#121—431no—
516#121—861no—
517#121—862no—
518#121—861no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—862no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#120—862no—
526#120—862no—
527C4×Q8—432no—
528C4×Q8—862no—
529C4×Q8—861no—
530C4×D4—431no—
531C4×D4—431no—
532C4×D4—431no—
533C4×D4—431no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4C22×D4311yescharacteristic
545C4×D4C22×D4311yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—861no—
549#117—861no—
550#117—861no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C42—431no—
556#107—861no—
557#107—861no—
558#106—862no—
559C4⋊C8—431no—
560C4⋊C8—431no—
561C4⋊C8—861no—
562C4⋊C8—861no—
563C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
565#103—861no—
566#103—862no—
567#103—861no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—861no—
571#102—862no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575C4×C8—431no—
576C4×C8—861no—
577C4×C8C22×D4311yescharacteristic
578C24—861no—
579#41—3441no—
580#41—3441no—
581#41—3441no—
582#41—3441no—
583#41—1722no—
584#41—1722no—
585#41—1722no—
586#41—1722no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8D4×D4312yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—431no—
596C2×D4—431no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—1721no—
608C2×D4D4×D4311yescharacteristic
609C2×D4D4×D4311yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—862no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—862no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—3441no—
623C22×C4—3441no—
624C22×C4—1721no—
625SD16—44no—
626SD16—1722no—
627SD16—1722no—
628D8—42no—
629D8—81no—
630D8—3441no—
631D8—1722no—
632M16—1722no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—3441no—
640C2×C8—1722no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—431no—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—431no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—861no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—861no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—1721no—
673C22⋊C4—1721no—
674C42—22no—
675C42—431no—
676C42—431no—
677C42—431no—
678C42—862no—
679C42—862no—
680C42C23×D4311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—431no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—3441no—
688C23—3441no—
689C23—1722no—
690Q8—42no—
691Q8—1722no—
692Q8—1721no—
693Q8—1721no—
694Q8—1721no—
695Q8—1721no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—861no—
707D4—861no—
708D4—861no—
709D4—861no—
710D4—3442no—
711D4—3441no—
712D4—3442no—
713D4—3442no—
714D4—3442no—
715D4—1722no—
716D4—1722no—
717D4—1722no—
718D4—1722no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—431no—
727C2×C4—432no—
728C2×C4—432no—
729C2×C4—431no—
730C2×C4—431no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—3441no—
737C2×C4—3441no—
738C2×C4—3442no—
739C2×C4—3442no—
740C2×C4—3441no—
741C2×C4—3442no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1721no—
755C8—1721no—
756C8—1721no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—432no—
767C22—861no—
768C22—861no—
769C22—3444no—
770C22—1721no—
771C22—1721no—
772C22—1721no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22#120×D4311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—432no—
782C4—861no—
783C4—861no—
784C4—3441no—
785C4—1721no—
786C4—1721no—
787C4—1722no—
788C4#135×D4311yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
790C4#1458370311yescharacteristic
791C4#1458370611yescharacteristic
792C2—81no—
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—862no—
796C2—3441no—
797C2—3441no—
798C2#449×D4311yescharacteristic
799C2#1914389711yescharacteristic
800C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1624C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1624D43
hypocenterC43#18680
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148437C2semidirect
2. #19145903C2semidirect
3. #19145152C2semidirect
4. #19144054C2semidirect
5. #19133882C2semidirect
6. #19133881C2semidirect
7. #19133824C2semidirect
8. #19133823C2semidirect
9. #19133683C2semidirect
10. #19133682C2semidirect
11. #19133676C2semidirect
12. #19133282C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1624C2semidirect
34. #14583297C22semidirect
35. #14583249C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
37. #14583180C22semidirect
38. #14583179C22semidirect
49. #14583091C22semidirect
55. #14582648C22semidirect
56. #14582646C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
403. #1624D43semidirect
436. #492C2×D43semidirect
453. #459C2×D43semidirect
460. #333C2×D43semidirect
470. D4⋊C8C2×D43semidirect
471. C43#18680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484372
#191459032
#191451522
#191440542
#191338822
#191338812
#191338242
#191338232
#191336832
#191336822
#191336762
#191332822
#191330442
D4⋊C8×D432
C43×#16242
#1868043