Finite Group Databasebeta

← #25074394

Subgroups — #25074394

Order 11008.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D43—22no—
17#14583637—22no—
18#14583634C2211yescharacteristic, complemented
19#14583569C2211yescharacteristic, complemented
20#14583544—21no—
21#14583537—21no—
22D4×D172C2211yescharacteristic, complemented
23#14583534—21no—
24#14583533—21no—
25#14583502—21no—
26#14583500—21no—
27#14583463—21no—
28#14583462—21no—
29#14583457—22no—
30#127×D43C2211yescharacteristic
31#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583436C2211yescharacteristic
33#14583431C2211yescharacteristic
34#14583287—21no—
35#14583285—21no—
36#14583276C2211yescharacteristic
37#14583275C2211yescharacteristic
38#14583275C2211yescharacteristic, complemented
39#14583274—22no—
40#14583262—21no—
41#14583262—21no—
42#14583100C2211yescharacteristic, complemented
43#14583099C2211yescharacteristic, complemented
44#14583096C2211yescharacteristic, complemented
45#14583095C2211yescharacteristic, complemented
46#14583094C2211yescharacteristic, complemented
47#14583091C2211yescharacteristic, complemented
48#14583051—21no—
49#14583048—21no—
50#14583034—21no—
51#14583031—21no—
52#14582955C2211yescharacteristic, complemented
53#14582955C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900—21no—
72C22×D172—21no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43D412yes—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90D8×D43—48no—
91C2×C8×D43—21no—
92#13063322C2311yescharacteristic
93#13063322C2311yescharacteristic
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321—21no—
100#13063321D412yes—
101#13063320—21no—
102#13063318—21no—
103#13063316D411yescharacteristic
104#13063316D411yescharacteristic
105#13063314—21no—
106#13063314D411yescharacteristic
107#13063313—21no—
108#13063312D411yescharacteristic
109#13063310—22no—
110#13063310—21no—
111#13063309—22no—
112#13063308—22no—
113#13063307—22no—
114#13063307—21no—
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063301D411yescharacteristic
117#13063300—21no—
118#13063300D411yescharacteristic
119#13063299—22no—
120#13063299—22no—
121#13063299—21no—
122#13063298—22no—
123#13063297—22no—
124#13063297—22no—
125#13063297—22no—
126#13063296—22no—
127#13063296—21no—
128#13063296D411yescharacteristic
129#13063295—22no—
130#13063295—22no—
131#13063293—22no—
132#13063293—22no—
133#13063293—22no—
134#13063293—22no—
135C4×Dic86C2311yescharacteristic
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172C2311yescharacteristic
139D4×Dic43—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142#13063284—21no—
143#13063282—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13063247—21no—
149#13063247—21no—
150#13063246—21no—
151#13063246—21no—
152#13063245—21no—
153#13063245—21no—
154(C2×D43)⋊C8—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156#13063235—21no—
157#13063235—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×D8×C43—22no—
163C2×D8×C43—21no—
164#127×C43—21no—
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—22no—
168#121×C43—21no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—22no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43—41no—
180#41×C43—81no—
181#41×C43—81no—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C22×Dic43—22no—
205#10621900—81no—
206#10621900—81no—
207D4×D43—44no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—84no—
210D4×D43—81no—
211D4×D43—81no—
212D4×D43—81no—
213D4×D43—81no—
214D4×D43—81no—
215D4×D43—81no—
216D4×D43—81no—
217D4×D43—81no—
218D4×D43—81no—
219D4×D43—81no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—81no—
228C2×D172—81no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
237SD16×C43—81no—
238D8×C43—44no—
239D8×C43—81no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254#10621884—81no—
255#10621883—81no—
256#10621882—44no—
257#10621882—44no—
258#10621882—81no—
259#10621882—81no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286D344—44no—
287D344—81no—
288#10621873—81no—
289C8×D43—24no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—41no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—82no—
298C22×D43—82no—
299C22×D43—82no—
300C22×D43—82no—
301C22×D43—82no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43#12011yescharacteristic
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—82no—
321D4×C43—82no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—82no—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—82no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—82no—
335C22⋊D43—82no—
336C22⋊D43—82no—
337C22⋊D43—82no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C22⋊D43—82no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—82no—
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346C2×Dic43#12011yescharacteristic
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348D172—21no—
349D172—21no—
350D172—42no—
351D172—42no—
352D172—42no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—82no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—21no—
365C4×D43—21no—
366C4×D43—21no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—82no—
370Dic86—21no—
371Dic86—21no—
372C8×C43—22no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C43⋊C8—22no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#18682—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43C2×#12011yescharacteristic
389C2×D43—21no—
390C2×D43—21no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—164no—
401C2×D43—164no—
402C2×D43—164no—
403C2×D43#45312yes—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43#57611yescharacteristic
409C4×C43#57611yescharacteristic
410C4×C43#57611yescharacteristic
411C4×C43#57611yescharacteristic
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418#3543—431no—
419#3217—431no—
420#3217—431no—
421C2×#493—431no—
422#1621—431no—
423#1621—431no—
424#1621—431no—
425#1621D4311yescharacteristic, complemented
426#1620—431no—
427#1620—431no—
428#1619—431no—
429#1619—431no—
430#1555—431no—
431#1494—431no—
432#1494—431no—
433C2×C43—81no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43—161no—
436C2×C43#300811yescharacteristic
437C2×C43#300811yescharacteristic
438C2×C43C2×#45311yescharacteristic
439D43—22no—
440D43—81no—
441D43—82no—
442D43—161no—
443C22×D8—862no—
444#560—862no—
445#559—431no—
446#550—431no—
447#550C2×D4311yescharacteristic, complemented
448#546—861no—
449#546—861no—
450D42—431no—
451D42—861no—
452D42—861no—
453#540—861no—
454#540—861no—
455#535—861no—
456#535—861no—
457#534—862no—
458C2×#127—431no—
459C2×#127—431no—
460#529—431no—
461#529—431no—
462#496—861no—
463#496—861no—
464#493—431no—
465#493—431no—
466#493—431no—
467#493—862no—
468#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#490—861no—
470#490—861no—
471#460—431no—
472#460—431no—
473#460—431no—
474#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
475#459—431no—
476#459—431no—
477#459—431no—
478#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#450—861no—
480#450—861no—
481#447—861no—
482#447—861no—
483#432—431no—
484#432—431no—
485C2×C4×C8—431no—
486#331—431no—
487#331—431no—
488#331—431no—
489#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—431no—
491Q8⋊C8—431no—
492Q8⋊C8—431no—
493Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—431no—
495D4⋊C8—431no—
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C43#1868211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—21no—
500C2×#41—861no—
501C22×D4—432no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—862no—
509C22×D4—861no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—862no—
521C2×D8—862no—
522C2×D8—1728no—
523C22×C8—861no—
524#127—21no—
525#127—432no—
526#127—431no—
527#127—431no—
528#127—861no—
529#127—861no—
530#127—861no—
531#127—861no—
532#127—861no—
533#127—861no—
534#127C22×D4311yescharacteristic
535#127C22×D4311yescharacteristic
536#126—861no—
537#126—861no—
538#125—431no—
539#125—431no—
540#124—431no—
541#124—431no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#123—861no—
545#123—862no—
546#123—862no—
547#123—861no—
548#123—862no—
549#123—862no—
550C22⋊Q8—431no—
551C22⋊Q8—431no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—431no—
555#121—431no—
556#121—862no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—862no—
560#121—862no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—862no—
565#121—861no—
566#120—862no—
567#120—862no—
568#120—862no—
569#120—862no—
570#120—862no—
571#120—862no—
572C4×Q8—431no—
573C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—431no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4C22×D4311yescharacteristic
582#117—861no—
583#117—861no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C42—431no—
586C4⋊C8—431no—
587C4⋊C8—431no—
588C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—861no—
596#102—861no—
597#102—861no—
598C22⋊C8—861no—
599C22⋊C8—861no—
600#97—861no—
601#97—861no—
602C4×C8—431no—
603C4×C8—861no—
604C4×C8C22×D4311yescharacteristic
605C24—862no—
606C24—862no—
607C24—1721no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—3441no—
611#41—3441no—
612C2×Q8—431no—
613C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—431no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—3441no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—3441no—
645C2×D4—3441no—
646C2×D4—3441no—
647C2×D4—3444no—
648C2×D4—3441no—
649C2×D4—3441no—
650C2×D4—1721no—
651C2×D4—1721no—
652C2×D4—1721no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—1724no—
655C2×D4D4×D4311yescharacteristic
656C2×D4D4×D4312yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—862no—
663C22×C4—862no—
664C22×C4—861no—
665SD16—81no—
666SD16—3441no—
667SD16—3441no—
668SD16—3441no—
669D8—44no—
670D8—81no—
671D8—3441no—
672D8—3441no—
673D8—3441no—
674D8—1724no—
675D8—1724no—
676D8—1724no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—864no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—861no—
712C42—21no—
713C42—431no—
714C42—431no—
715C42—431no—
716C42—861no—
717C42C23×D4311yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—431no—
722C23—861no—
723C23—862no—
724C23—3442no—
725C23—3442no—
726C23—3442no—
727C23—3442no—
728C23—3442no—
729C23—3442no—
730C23—3442no—
731C23—3442no—
732C23—1724no—
733C23—1721no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—861no—
737Q8—861no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—861no—
753D4—861no—
754D4—3442no—
755D4—3442no—
756D4—3442no—
757D4—3442no—
758D4—3442no—
759D4—3442no—
760D4—3442no—
761D4—3442no—
762D4—3442no—
763D4—3442no—
764D4—1722no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767D4—1722no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—3442no—
794C2×C4—3442no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—862no—
804C8—1721no—
805C8—1721no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—432no—
816C22—861no—
817C22—861no—
818C22—3441no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—1721no—
822C22—1722no—
823C22—1721no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22—1721no—
827C22—6884no—
828C22—6884no—
829C22—6884no—
830C22#120×D4311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—861no—
836C4—861no—
837C4—861no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4#1458370011yescharacteristic
842C4#1458370111yescharacteristic
843C4#1458370311yescharacteristic
844C4#1458370311yescharacteristic
845C2—81no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2—862no—
849C2—3441no—
850C2—3442no—
851C2—6881no—
852C2#1914385811yescharacteristic
853C2#1914386011yescharacteristic
854C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43#18682
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148919C2semidirect
2. #19145617C2semidirect
3. #19145612C2semidirect
4. #493×D43C2semidirect
5. #19133661C2semidirect
6. #19133660C2semidirect
7. #19133657C2semidirect
8. #19133656C2semidirect
9. #19133653C2semidirect
10. #19133651C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133307C2semidirect
13. #19133054C2semidirect
14. #19133052C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
18. #14583634C22semidirect
19. #14583569C22semidirect
22. D4×D172C22semidirect
31. #127×D43C22semidirect
38. #14583275C22semidirect
42. #14583100C22semidirect
43. #14583099C22semidirect
44. #14583096C22semidirect
45. #14583095C22semidirect
46. #14583094C22semidirect
47. #14583091C22semidirect
52. #14582955C22semidirect
53. #14582955C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#550C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
425. #1621D43semidirect
447. #550C2×D43semidirect
468. #493C2×D43semidirect
474. #460C2×D43semidirect
478. #459C2×D43semidirect
489. #331C2×D43semidirect
493. Q8⋊C8C2×D43semidirect
497. D4⋊C8C2×D43semidirect
498. C43#18682semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489192
#191456172
#191456122
#493×D432
#191336612
#191336602
#191336572
#191336562
#191336532
#191336512
#191336482
#191333072
#191330542
#191330522
C43×#16212
#1868243