Subgroups — #25074497

Order 11008.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19133819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19133051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583653	—	2	2	no	—
13	#14583634	C₂²	1	2	yes	—
14	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583623	—	2	1	no	—
16	#14583622	—	2	1	no	—
17	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
18	#14583564	—	2	1	no	—
19	#14583522	—	2	2	no	—
20	#14583520	—	2	2	no	—
21	#14583472	—	2	2	no	—
22	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583254	—	2	2	no	—
26	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583246	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583246	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583185	—	2	1	no	—
31	#14583185	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583184	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583181	—	2	1	no	—
34	#14583157	—	2	2	no	—
35	#14583155	—	2	2	no	—
36	#14583110	—	2	1	no	—
37	#14583110	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583109	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583106	—	2	1	no	—
40	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582896	—	2	2	no	—
42	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582631	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582631	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
56	#13063325	—	2	2	no	—
57	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13063324	—	2	4	no	—
63	#13063324	—	2	2	no	—
64	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13063320	—	2	4	no	—
66	#13063320	—	2	4	no	—
67	#13063317	—	2	1	no	—
68	#13063317	—	2	1	no	—
69	#13063314	—	2	2	no	—
70	#13063313	—	2	2	no	—
71	#13063313	D₄	1	2	yes	—
72	#13063311	—	2	4	no	—
73	#13063310	—	2	4	no	—
74	#13063307	—	2	4	no	—
75	#13063305	—	2	2	no	—
76	#13063305	—	2	4	no	—
77	#13063304	—	2	1	no	—
78	#13063304	—	2	1	no	—
79	#13063304	—	2	1	no	—
80	#13063304	D₄	1	2	yes	—
81	#13063303	—	2	4	no	—
82	#13063301	—	2	2	no	—
83	#13063299	—	2	1	no	—
84	#13063299	—	2	1	no	—
85	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
92	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
93	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
94	#13063287	—	2	2	no	—
95	#13063284	—	2	1	no	—
96	#13063284	—	2	1	no	—
97	#13063283	—	2	2	no	—
98	#13063257	—	2	2	no	—
99	#13063256	—	2	2	no	—
100	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063250	—	2	2	no	—
103	#13063250	—	2	2	no	—
104	#13063250	—	2	2	no	—
105	#13063250	—	2	2	no	—
106	#13063249	—	2	2	no	—
107	#13063248	—	2	2	no	—
108	#13063247	—	2	2	no	—
109	#13063247	—	2	2	no	—
110	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
132	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
133	#10621898	—	4	4	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×C₄₃	—	8	1	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
164	#10621885	—	8	2	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
183	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
184	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
185	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
189	#10621877	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	Dic₁₇₂	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
216	D₁₇₂	—	4	2	no	—
217	D₁₇₂	—	4	1	no	—
218	D₁₇₂	—	4	1	no	—
219	D₁₇₂	—	4	1	no	—
220	D₁₇₂	—	4	1	no	—
221	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
223	Dic₈₆	—	2	2	no	—
224	Dic₈₆	—	2	2	no	—
225	Dic₈₆	—	4	2	no	—
226	Dic₈₆	—	4	2	no	—
227	Dic₈₆	—	4	1	no	—
228	Dic₈₆	—	4	1	no	—
229	Dic₈₆	—	4	1	no	—
230	Dic₈₆	—	4	1	no	—
231	Dic₈₆	—	8	4	no	—
232	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
233	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
234	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#18693	—	43	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₄₃	#455	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
254	Dic₄₃	—	4	2	no	—
255	Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	Dic₄₃	—	8	1	no	—
258	Dic₄₃	—	8	1	no	—
259	#3550	—	43	1	no	—
260	#3255	—	43	1	no	—
261	#3255	—	43	1	no	—
262	#3131	—	43	1	no	—
263	#1645	—	43	2	no	—
264	#1645	—	43	2	no	—
265	#1640	—	43	2	no	—
266	#1640	—	43	2	no	—
267	#1560	—	43	1	no	—
268	#1493	—	43	1	no	—
269	#1493	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄₃	#3013	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3013	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
274	D₄₃	—	8	2	no	—
275	#563	—	86	2	no	—
276	#559	—	43	2	no	—
277	Q₈²	—	43	2	no	—
278	#556	—	86	1	no	—
279	#556	—	86	1	no	—
280	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
281	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
282	#542	—	86	2	no	—
283	#542	—	86	2	no	—
284	#536	—	86	2	no	—
285	#533	—	43	1	no	—
286	#533	—	43	1	no	—
287	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	#532	—	43	1	no	—
289	#488	—	86	2	no	—
290	#487	—	43	1	no	—
291	#487	—	43	1	no	—
292	#486	—	43	1	no	—
293	#486	—	43	1	no	—
294	#475	—	43	2	no	—
295	#475	—	43	2	no	—
296	#475	—	86	1	no	—
297	#475	—	86	1	no	—
298	#470	—	86	2	no	—
299	#470	—	86	2	no	—
300	#462	—	43	2	no	—
301	#462	—	43	2	no	—
302	#462	—	86	1	no	—
303	#462	—	86	1	no	—
304	#423	—	43	1	no	—
305	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#416	—	86	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#333	—	43	2	no	—
309	#331	—	43	2	no	—
310	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
311	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
312	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
313	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
314	C₄₃	#18693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂×#41	—	43	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
332	#127	—	43	1	no	—
333	#126	—	86	4	no	—
334	#126	—	86	4	no	—
335	#125	—	2	1	no	—
336	#125	—	86	1	no	—
337	#125	—	86	1	no	—
338	#124	—	43	2	no	—
339	#124	—	86	2	no	—
340	#124	—	86	4	no	—
341	#124	—	86	2	no	—
342	#123	—	86	4	no	—
343	#123	—	86	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
354	#121	—	86	1	no	—
355	#121	—	86	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
363	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₄×D₄	—	86	2	no	—
365	C₄×D₄	—	86	2	no	—
366	C₄×D₄	—	86	1	no	—
367	C₄×D₄	—	86	1	no	—
368	#117	—	2	1	no	—
369	#117	—	86	2	no	—
370	#117	—	86	1	no	—
371	#117	—	86	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	#106	—	86	2	no	—
374	#106	—	86	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
378	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
379	#103	—	86	2	no	—
380	#103	—	86	2	no	—
381	#103	—	86	2	no	—
382	#103	—	86	2	no	—
383	#103	—	86	2	no	—
384	#103	—	86	2	no	—
385	#102	—	86	2	no	—
386	#102	—	86	2	no	—
387	C₄×C₈	—	2	1	no	—
388	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	172	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	—	43	2	no	—
401	C₂×D₄	—	86	2	no	—
402	C₂×D₄	—	86	1	no	—
403	C₂×D₄	—	86	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆	—	344	2	no	—
410	Q₁₆	—	344	2	no	—
411	M₁₆	—	8	1	no	—
412	M₁₆	—	344	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	86	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	86	4	no	—
450	C₄²	—	86	2	no	—
451	C₄²	—	172	1	no	—
452	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	—	86	2	no	—
457	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	2	no	—
459	Q₈	—	2	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	86	2	no	—
462	Q₈	—	86	2	no	—
463	Q₈	—	344	4	no	—
464	Q₈	—	172	2	no	—
465	Q₈	—	172	1	no	—
466	Q₈	—	172	1	no	—
467	Q₈	—	172	1	no	—
468	Q₈	—	172	1	no	—
469	Q₈	—	172	2	no	—
470	D₄	—	344	2	no	—
471	D₄	—	172	2	no	—
472	D₄	—	172	1	no	—
473	D₄	—	172	1	no	—
474	D₄	—	172	1	no	—
475	D₄	—	172	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	86	2	no	—
484	C₂×C₄	—	86	2	no	—
485	C₂×C₄	—	86	2	no	—
486	C₂×C₄	—	344	4	no	—
487	C₂×C₄	—	172	1	no	—
488	C₂×C₄	—	172	1	no	—
489	C₂×C₄	—	172	4	no	—
490	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	4	1	no	—
497	C₈	—	4	1	no	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	172	2	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	172	2	no	—
504	C₂²	—	172	2	no	—
505	C₂²	—	172	2	no	—
506	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	344	1	no	—
513	C₄	—	344	1	no	—
514	C₄	—	172	2	no	—
515	C₄	—	172	2	no	—
516	C₄	—	172	2	no	—
517	C₄	#14583078	1	2	yes	—
518	C₄	#14583705	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#14583711	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#14583712	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#14583716	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	4	1	no	—
523	C₂	—	344	2	no	—
524	C₂	#19143913	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#19143915	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#14583078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1493	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#14583449	C₂²
hypercenter	#1493	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18693
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145989	C₂	semidirect
3. #19145986	C₂	semidirect
5. #19133819	C₂	semidirect
6. #19133818	C₂	semidirect
7. #19133784	C₂	semidirect
8. #19133783	C₂	semidirect
10. #19133051	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1493	C₂	semidirect
269. #1493	D₄₃	semidirect
314. C₄₃	#18693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149006	2
#19145989	2
#19145986	2
#19144918	2
#19133819	2
#19133818	2
#19133784	2
#19133783	2
#19133328	2
#19133051	2
C₄₃×#1493	2
#18693	43