Finite Group Databasebeta

← #25074595

Subgroups — #25074595

Order 11008.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583637—22no—
17#14583619C2211yescharacteristic
18#14583595—21no—
19#14583570C2211yescharacteristic
20#14583567—21no—
21#14583553C2211yescharacteristic
22#14583546—21no—
23#14583545—21no—
24D4×D172C2211yescharacteristic
25#14583523—21no—
26#14583483—22no—
27#14583477—21no—
28#14583463—21no—
29#14583462—21no—
30#14583449C2211yescharacteristic
31#14583433C2211yescharacteristic
32#14583302C2211yescharacteristic, complemented
33#14583275C2211yescharacteristic
34#14583247C2211yescharacteristic
35#14583245C2211yescharacteristic, complemented
36#14583199—21no—
37#14583181C2211yescharacteristic, complemented
38#14583176C2211yescharacteristic
39#14583150—21no—
40#14583143—21no—
41#14583133—22no—
42#14583114—21no—
43#14583096C2211yescharacteristic, complemented
44#14583091C2211yescharacteristic
45C4×#10621882—22no—
46#14582923C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582646C2211yescharacteristic, complemented
49#14582646C2211yescharacteristic, complemented
50#14582642C2211yescharacteristic
51#14582642C2211yescharacteristic
52#14582629C2211yescharacteristic, complemented
53#14582629C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#14582626C2211yescharacteristic
59#14582626C2211yescharacteristic
60C43×#532C2211yescharacteristic
61C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#496—21no—
63C43×#489—21no—
64C43×#461C2211yescharacteristic
65C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#449—21no—
69C43×#449—21no—
70C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621900—21no—
74C22×D172—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×#10621883—21no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621877—21no—
80C22×C43⋊C8—21no—
81#13063325C2311yescharacteristic
82#13063322C2311yescharacteristic
83#13063321—22no—
84#13063321—21no—
85#13063320—22no—
86#13063319—21no—
87#13063318—22no—
88#13063317D411yescharacteristic
89#13063314—22no—
90#13063313—21no—
91#13063313D411yescharacteristic
92#13063312—21no—
93#13063310—22no—
94#13063309—22no—
95#13063308—21no—
96#13063307—22no—
97#13063305—21no—
98#13063304—21no—
99#13063304D411yescharacteristic
100#13063301—22no—
101#13063300—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063299—21no—
106#13063299D412yes—
107#13063299D411yescharacteristic
108#13063298—22no—
109#13063298—22no—
110#13063297—22no—
111#13063297—22no—
112#13063297—22no—
113#13063296—22no—
114#13063295—22no—
115#13063293—22no—
116#13063293—22no—
117#13063293—22no—
118C4×Dic86C2311yescharacteristic
119#13063290—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172D412yes—
122C4×D172C2311yescharacteristic
123#13063287—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126#13063284—21no—
127#13063282—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C22⋊C4×D43—22no—
130#13063258—22no—
131#13063258—21no—
132#13063256—21no—
133C4⋊(C43⋊C8)—21no—
134C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
136#13063248—21no—
137#13063246—21no—
138#13063246—21no—
139#13063246—22no—
140#13063245—21no—
141#13063245—22no—
142C4×C43⋊C8—21no—
143C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×SD16×C43—21no—
148C2×SD16×C43—21no—
149C2×D8×C43—21no—
150C2×D8×C43—21no—
151C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
152C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
153#127×C43D411yescharacteristic
154#127×C43C2311yescharacteristic
155#124×C43—21no—
156#124×C43—21no—
157#121×C43—21no—
158#121×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43D411yescharacteristic
161#121×C43D411yescharacteristic
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43C2311yescharacteristic
166C4×D4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
170#103×C43—21no—
171#103×C43—21no—
172#102×C43—21no—
173#102×C43—21no—
174C22⋊C8×C43—21no—
175#97×C43—21no—
176C23×D43—22no—
177#41×C43—81no—
178#41×C43—81no—
179#41×C43—81no—
180#41×C43—81no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—41no—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C22×Dic43—22no—
206#10621900—81no—
207#10621900—81no—
208D4×D43—81no—
209D4×D43—81no—
210#10621898—81no—
211#10621898—81no—
212#10621898—81no—
213#10621898—81no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172—81no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×D172C2×D412yes—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
226SD16×C43—81no—
227SD16×C43—81no—
228D8×C43—81no—
229D8×C43—81no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—41no—
242C22⋊C4×C43—41no—
243C42×C43C2×D411yescharacteristic
244C42×C43C2×D411yescharacteristic
245C42×C43C2×D411yescharacteristic
246C42×C43C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—21no—
250#10621883—81no—
251#10621882—44no—
252#10621882—81no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic43—22no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D412yes—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272C4×Dic43—22no—
273C4×Dic43—21no—
274#10621877—81no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—42no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43#12011yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—82no—
287C22×D43—82no—
288C22×D43—82no—
289Q8×C43—41no—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—81no—
292D4×C43—21no—
293D4×C43—21no—
294D4×C43—21no—
295D4×C43—21no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—81no—
302D4×C43—81no—
303D4×C43—81no—
304D4×C43—81no—
305D4×C43—82no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—82no—
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D43—82no—
326C22⋊D43—81no—
327C22⋊D43—82no—
328C22⋊D43—82no—
329C22⋊D43—82no—
330C22⋊D43—82no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—82no—
336D172—21no—
337D172—21no—
338D172—42no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—82no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—82no—
347C4×D43—82no—
348Dic86—21no—
349Dic86—21no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352C8×C43—41no—
353C8×C43—41no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358#18704—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C2×D43—41no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—164no—
379C4×C43—21no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43#57611yescharacteristic
387C4×C43#57611yescharacteristic
388C4×C43#57611yescharacteristic
389C4×C43#57711yescharacteristic
390Dic43—42no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394#3546—431no—
395#3251—431no—
396#3214D4311yescharacteristic, complemented
397#3169—431no—
398#1650—431no—
399#1647—431no—
400#1642—431no—
401#1639—431no—
402#1628—431no—
403#1625—431no—
404#1621—431no—
405#1619—431no—
406#1557—431no—
407#1494—431no—
408#1492—431no—
409C2×C43—41no—
410C2×C43—81no—
411C2×C43—81no—
412C2×C43—161no—
413C2×C43#300811yescharacteristic
414C2×C43#301211yescharacteristic
415C2×C43#301811yescharacteristic
416D43—82no—
417D43—81no—
418#560—862no—
419#556—431no—
420#553—861no—
421#550—431no—
422#550—861no—
423#547—431no—
424#546—861no—
425#546—861no—
426D42—431no—
427#542—861no—
428#538—862no—
429#537—861no—
430#535—861no—
431#535—861no—
432#532—431no—
433#532C2×D4311yescharacteristic
434#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
435#529—431no—
436#500—431no—
437#496—21no—
438#493—431no—
439#489—21no—
440#486—431no—
441#486—431no—
442#478—861no—
443#475—431no—
444#474—431no—
445#469—861no—
446#468—861no—
447#466—862no—
448#463—861no—
449#461C2×D4311yescharacteristic
450#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#460—431no—
452#459—431no—
453#459C2×D4311yescharacteristic
454#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#449—21no—
456#449—21no—
457C4×D8—862no—
458#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#423—431no—
460C2×C4×C8—431no—
461#332—431no—
462#332—431no—
463#331—431no—
464#331—431no—
465Q8⋊C8—431no—
466Q8⋊C8—431no—
467D4⋊C8—431no—
468D4⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473C43#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—861no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—861no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—861no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—861no—
487C2×D8—862no—
488C2×M16—861no—
489C22×C8—861no—
490C4⋊Q8—431no—
491C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
493#127—431no—
494#127—862no—
495#127—861no—
496#127C22⋊D4311yescharacteristic
497#127C22×D4311yescharacteristic
498#126—862no—
499#126—862no—
500#126—861no—
501#125—431no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—431no—
505#124—862no—
506#124—861no—
507#124—861no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—861no—
512C22⋊Q8—431no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—861no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—431no—
520#121—432no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—862no—
529#121—862no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121C22⋊D4311yescharacteristic
533#121C22⋊D4311yescharacteristic
534#120—862no—
535#120—862no—
536#120—862no—
537#120—862no—
538C4×Q8—431no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—432no—
544C4×D4—431no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4C22×D4311yescharacteristic
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—861no—
552#117—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C42C22×D4311yescharacteristic
556#107—862no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—431no—
560C4⋊C8—431no—
561C4⋊C8—861no—
562C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—861no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—862no—
570#102—861no—
571#102—862no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—21no—
576C4×C8—431no—
577C4×C8—431no—
578C4×C8—861no—
579C24—862no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—3441no—
585#41—3441no—
586#41—3441no—
587#41—3441no—
588#41—3441no—
589#41—3441no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—431no—
593C2×Q8—861no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—431no—
603C2×D4—432no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—862no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4D4×D4311yescharacteristic
627C22×C4D4×D4311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629SD16—81no—
630SD16—81no—
631SD16—3441no—
632D8—81no—
633D8—81no—
634D8—3441no—
635D8—1724no—
636M16—3441no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—1722no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—431no—
648C4⋊C4—431no—
649C4⋊C4—432no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—861no—
677C42—862no—
678C42—861no—
679C42D4×D4311yescharacteristic
680C42D4×D4311yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C42C23×D4311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—861no—
687C23—862no—
688C23—3442no—
689C23—3442no—
690C23—3442no—
691C23#1306329311yescharacteristic
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—81no—
695Q8—861no—
696Q8—861no—
697Q8—1721no—
698Q8—1721no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—82no—
713D4—861no—
714D4—861no—
715D4—3442no—
716D4—3442no—
717D4—3441no—
718D4—3442no—
719D4—3442no—
720D4—3442no—
721D4—3442no—
722D4—1722no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3442no—
745C2×C4—3442no—
746C2×C4—3442no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4#1306329311yescharacteristic
750C2×C4#1306329311yescharacteristic
751C2×C4#1306329311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—862no—
758C8—1721no—
759C8—1721no—
760C8—1721no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—1722no—
774C22—1721no—
775C22—1722no—
776C22—1721no—
777C22—1722no—
778C22—1721no—
779C22—6884no—
780C22C2×#1306329311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—1721no—
789C4—1721no—
790C4—1722no—
791C4—1721no—
792C4#1458370211yescharacteristic
793C4#1458370211yescharacteristic
794C4#1458370311yescharacteristic
795C4#1458370911yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—161no—
800C2—3441no—
801C2—3442no—
802C2#1914386111yescharacteristic
803C2#1914389811yescharacteristic
804C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3214C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3214D43
hypocenterC43#18704
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148967C2semidirect
2. #19145951C2semidirect
3. #19145170C2semidirect
4. #19133849C2semidirect
5. #19133828C2semidirect
6. #19133793C2semidirect
7. #19133772C2semidirect
8. #19133703C2semidirect
9. #19133682C2semidirect
10. #19133659C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133318C2semidirect
13. #19133053C2semidirect
14. #19133046C2semidirect
15. C43×#3214C2semidirect
32. #14583302C22semidirect
35. #14583245C22semidirect
37. #14583181C22semidirect
43. #14583096C22semidirect
46. #14582923C22semidirect
47. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
48. #14582646C22semidirect
49. #14582646C22semidirect
52. #14582629C22semidirect
53. #14582629C22semidirect
56. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. C43×#532C22semidirect
65. C43×#461C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
70. C43×#432C22semidirect
396. #3214D43semidirect
434. #532C2×D43semidirect
450. #461C2×D43semidirect
454. #459C2×D43semidirect
458. #432C2×D43semidirect
473. C43#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489672
#191459512
#191451702
#191338492
#191338282
#191337932
#191337722
#191337032
#191336822
#191336592
#191336482
#191333182
#191330532
#191330462
C43×#32142
#1870443