Finite Group Databasebeta

← #25074599

Subgroups — #25074599

Order 11008.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583449C2211yescharacteristic, complemented
17#14583302C2211yescharacteristic, complemented
18#14583286—21no—
19#14583275C2211yescharacteristic
20#14583261—21no—
21#14583247C2211yescharacteristic, complemented
22#14583245C2211yescharacteristic
23#14583196—21no—
24#14583184C2211yescharacteristic, complemented
25#14583179C2211yescharacteristic
26#14583150—21no—
27#14583147—21no—
28#14583133—22no—
29#14583111—21no—
30#14583104C2211yescharacteristic
31#14583104C2211yescharacteristic, complemented
32#14583099C2211yescharacteristic, complemented
33#14583094C2211yescharacteristic
34#14583094C2211yescharacteristic
35#14583094C2211yescharacteristic, complemented
36#14583042—21no—
37#14583042—21no—
38C4×#10621882—22no—
39#14582956C2211yescharacteristic, complemented
40#14582923C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#14582645C2211yescharacteristic, complemented
43#14582645C2211yescharacteristic, complemented
44#14582643C2211yescharacteristic
45#14582643C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#560—22no—
55C43×#556C2211yescharacteristic
56C43×#553—21no—
57C43×#550—21no—
58C43×#550C2211yescharacteristic
59C43×#547C2211yescharacteristic
60C43×#546—21no—
61C43×#546—21no—
62D42×C43C2211yescharacteristic
63C43×#542—21no—
64C43×#538—22no—
65C43×#537—21no—
66C43×#535—21no—
67C43×#535—21no—
68C43×#532C2211yescharacteristic
69C43×#532C2211yescharacteristic
70C43×#529C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621883—21no—
73C2×#10621883—21no—
74C2×#10621884—21no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—21no—
77C2×#10621882—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621877—21no—
80C22×C43⋊C8—21no—
81#13063325C2311yescharacteristic
82#13063322C2311yescharacteristic
83#13063313—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86C4×D172—21no—
87C4×D172—21no—
88#13063258—22no—
89#13063258—21no—
90#13063256—21no—
91C4⋊(C43⋊C8)—21no—
92C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
96#13063249—21no—
97#13063248—21no—
98#13063248—21no—
99#13063246—21no—
100#13063246—22no—
101#13063245—21no—
102#13063245—21no—
103#13063245—21no—
104#13063245—21no—
105#13063245—22no—
106C22⋊(C43⋊C8)—21no—
107#13063236—21no—
108C4×C43⋊C8—21no—
109C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C43—21no—
112C2×#41×C43—21no—
113C2×#41×C43—21no—
114C2×#41×C43—21no—
115C22×D4×C43—21no—
116C22×D4×C43—21no—
117C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
119#127×C43—22no—
120#127×C43—21no—
121#127×C43D411yescharacteristic
122#127×C43C2311yescharacteristic
123#126×C43—22no—
124#126×C43—22no—
125#126×C43—21no—
126#125×C43D411yescharacteristic
127#124×C43—22no—
128#124×C43—21no—
129#124×C43—21no—
130#124×C43—21no—
131#124×C43D411yescharacteristic
132#123×C43—22no—
133#123×C43—22no—
134#123×C43—21no—
135#123×C43—22no—
136C22⋊Q8×C43—22no—
137C22⋊Q8×C43—21no—
138C22⋊Q8×C43—21no—
139C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
140#121×C43—22no—
141#121×C43—22no—
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144#121×C43—22no—
145#121×C43—21no—
146#121×C43—22no—
147#121×C43—21no—
148#121×C43—21no—
149#121×C43—21no—
150#121×C43—21no—
151#121×C43—21no—
152#121×C43D411yescharacteristic
153#121×C43D411yescharacteristic
154#121×C43D411yescharacteristic
155#121×C43D412yes—
156#120×C43—22no—
157#120×C43—22no—
158#120×C43—22no—
159#120×C43—22no—
160C4×Q8×C43—21no—
161C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C4×D4×C43—22no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166C4×D4×C43—21no—
167C4×D4×C43D412yes—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#117×C43—21no—
172#117×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—22no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176C24×C43—22no—
177#41×C43—81no—
178#41×C43—81no—
179#41×C43—81no—
180#41×C43—81no—
181#41×C43—81no—
182#41×C43—81no—
183#41×C43—81no—
184#41×C43—81no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—22no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—81no—
202C2×D4×C43—81no—
203C2×D4×C43—81no—
204C2×D4×C43—81no—
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43—22no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—22no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—41no—
219#10621898—81no—
220#10621898—81no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×C4×D43—41no—
225C2×Dic86—21no—
226C4⋊C4×C43—22no—
227C4⋊C4×C43—22no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C43C2×D412yes—
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43—22no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2411yescharacteristic
261#10621884—81no—
262#10621883—81no—
263#10621883—81no—
264#10621882—44no—
265#10621882—81no—
266#10621882—81no—
267#10621882—81no—
268(C2×D43)⋊C4—41no—
269(C2×D43)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272#10621877—81no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—42no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—82no—
285C23×C43—82no—
286C23×C43—82no—
287C23×C43#12011yescharacteristic
288C22×D43—41no—
289Q8×C43—21no—
290Q8×C43—21no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43—41no—
293Q8×C43—81no—
294D4×C43—21no—
295D4×C43—21no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—21no—
298D4×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—42no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—81no—
306D4×C43—81no—
307D4×C43—81no—
308D4×C43—82no—
309D4×C43—81no—
310D4×C43—81no—
311D4×C43—82no—
312D4×C43—82no—
313D4×C43—82no—
314D4×C43—82no—
315D4×C43—82no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—82no—
334C2×C4×C43—82no—
335C2×C4×C43—82no—
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D43—82no—
343C2×Dic43—41no—
344D172—42no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349C4×D43—82no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352C43⋊C8—22no—
353C43⋊C8—41no—
354C43⋊C8—41no—
355C43⋊C8—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358#18704—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—164no—
375C22×C43C2×#12011yescharacteristic
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C4×C43—21no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43#57611yescharacteristic
390C4×C43#57611yescharacteristic
391C4×C43#57611yescharacteristic
392C4×C43#57711yescharacteristic
393Dic43—81no—
394#3546D4311yescharacteristic, complemented
395#3251—431no—
396#3214—431no—
397#3169—431no—
398#1650—431no—
399#1647—431no—
400#1642—431no—
401#1639—431no—
402#1628—431no—
403#1625—431no—
404#1621—431no—
405#1619—431no—
406#1557—431no—
407#1494—431no—
408#1492—431no—
409C2×C43—41no—
410C2×C43—81no—
411C2×C43—82no—
412C2×C43—81no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43#300811yescharacteristic
415C2×C43#301211yescharacteristic
416C2×C43#301811yescharacteristic
417D43—161no—
418#560—22no—
419#556C2×D4311yescharacteristic
420#553—21no—
421#550—21no—
422#550C2×D4311yescharacteristic
423#547C2×D4311yescharacteristic
424#546—21no—
425#546—21no—
426D42C2×D4311yescharacteristic
427#542—21no—
428#538—22no—
429#537—21no—
430#535—21no—
431#535—21no—
432#532—431no—
433#532C2×D4311yescharacteristic
434#532C2×D4311yescharacteristic
435#529C2×D4311yescharacteristic
436#500—431no—
437#496—861no—
438#493—431no—
439#489—861no—
440#486—431no—
441#486—431no—
442#478—861no—
443#475—431no—
444#474—431no—
445#469—861no—
446#468—861no—
447#466—862no—
448#463—861no—
449#461—431no—
450#461—431no—
451#460—431no—
452#459—431no—
453#459—431no—
454#459—431no—
455#449—861no—
456#449—861no—
457C4×D8—862no—
458#432—431no—
459#423—431no—
460C2×C4×C8—431no—
461#332—431no—
462#332—431no—
463#331—431no—
464#331—431no—
465Q8⋊C8—431no—
466Q8⋊C8—431no—
467D4⋊C8—431no—
468D4⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473C43#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—861no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C2×SD16—861no—
482C2×SD16—861no—
483C2×SD16—861no—
484C2×D8—861no—
485C2×D8—861no—
486C2×D8—861no—
487C2×D8—862no—
488C2×M16—861no—
489C22×C8—861no—
490C4⋊Q8—431no—
491C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—431no—
496#127C22⋊D4311yescharacteristic
497#127C22×D4311yescharacteristic
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—21no—
501#125C22⋊D4311yescharacteristic
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—861no—
507#124C22⋊D4311yescharacteristic
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—21no—
511#123—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121C22⋊D4311yescharacteristic
531#121C22⋊D4311yescharacteristic
532#121C22⋊D4311yescharacteristic
533#121C22⋊D4312yes—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—22no—
537#120—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4C22⋊D4312yes—
548C4×D4C22×D4311yescharacteristic
549C4×D4C22×D4311yescharacteristic
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C42C22×D4311yescharacteristic
556#107—862no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—431no—
560C4⋊C8—431no—
561C4⋊C8—431no—
562C4⋊C8—431no—
563C4⋊C8—861no—
564#103—861no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#102—862no—
568#102—861no—
569#102—862no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574C22⋊C8—861no—
575#97—861no—
576C4×C8—431no—
577C4×C8—431no—
578C4×C8—861no—
579C24—22no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—3441no—
589#41—3441no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—1721no—
615C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—1721no—
626C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629SD16—3441no—
630SD16—3441no—
631SD16—3441no—
632D8—3441no—
633D8—3441no—
634D8—3441no—
635D8—1724no—
636M16—3441no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—1722no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1721no—
676C22⋊C4—1721no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C42C23×D4311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—1721no—
691C23#1306329411yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—81no—
697Q8—1721no—
698Q8—1721no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—82no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—3442no—
722D4—1722no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—3442no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4#1306329411yescharacteristic
750C2×C4#1306329411yescharacteristic
751C2×C4#1306329411yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C8—862no—
756C8—1721no—
757C8—1721no—
758C8—1721no—
759C8—1721no—
760C8—1721no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—164no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22C2×#1306329411yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3441no—
792C4#1458370211yescharacteristic
793C4#1458370211yescharacteristic
794C4#1458370211yescharacteristic
795C4#1458371011yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—81no—
801C2—6881no—
802C2#1914386311yescharacteristic
803C2#1914389911yescharacteristic
804C2#1914394411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3546C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3546D43
hypocenterC43#18704
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145957C2semidirect
2. #19145586C2semidirect
3. #19145170C2semidirect
4. #19133851C2semidirect
5. #19133830C2semidirect
6. #19133795C2semidirect
7. #19133774C2semidirect
8. #19133705C2semidirect
9. #19133684C2semidirect
10. #19133660C2semidirect
11. #19133649C2semidirect
12. #19133317C2semidirect
13. #19133055C2semidirect
14. #19133046C2semidirect
15. C43×#3546C2semidirect
16. #14583449C22semidirect
17. #14583302C22semidirect
21. #14583247C22semidirect
24. #14583184C22semidirect
31. #14583104C22semidirect
32. #14583099C22semidirect
35. #14583094C22semidirect
39. #14582956C22semidirect
40. #14582923C22semidirect
41. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
42. #14582645C22semidirect
43. #14582645C22semidirect
46. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
394. #3546D43semidirect
473. C43#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191459572
#191455862
#191451702
#191338512
#191338302
#191337952
#191337742
#191337052
#191336842
#191336602
#191336492
#191333172
#191330552
#191330462
C43×#35462
#1870443