Finite Group Databasebeta

← #25074614

Subgroups — #25074614

Order 11008.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3546C211yesmaximal, characteristic
16#14583456C2211yescharacteristic, complemented
17#14583305—21no—
18#14583295C2211yescharacteristic, complemented
19#14583271C2211yescharacteristic
20#14583263—21no—
21#14583251C2211yescharacteristic, complemented
22#14583245C2211yescharacteristic
23#14583220—21no—
24#14583220—21no—
25#14583203—21no—
26#14583194C2211yescharacteristic, complemented
27#14583189C2211yescharacteristic
28#14583189C2211yescharacteristic
29#14583189C2211yescharacteristic, complemented
30#14583179C2211yescharacteristic
31#14583179C2211yescharacteristic, complemented
32#14583155—21no—
33#14583143—21no—
34#14583126—22no—
35#14583118—21no—
36#14583109C2211yescharacteristic, complemented
37#14583104C2211yescharacteristic
38C4×#10621883—22no—
39#14582956C2211yescharacteristic, complemented
40#14582923C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#14582645C2211yescharacteristic, complemented
43#14582645C2211yescharacteristic, complemented
44#14582643C2211yescharacteristic
45#14582643C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#560—22no—
55C43×#556C2211yescharacteristic
56C43×#553—21no—
57C43×#550—21no—
58C43×#550C2211yescharacteristic
59C43×#547C2211yescharacteristic
60C43×#546—21no—
61C43×#546—21no—
62D42×C43C2211yescharacteristic
63C43×#542—21no—
64C43×#538—22no—
65C43×#537—21no—
66C43×#535—21no—
67C43×#535—21no—
68C43×#532C2211yescharacteristic
69C43×#532C2211yescharacteristic
70C43×#529C2211yescharacteristic
71C2×#10621885—21no—
72C2×#10621883—22no—
73C2×#10621883—21no—
74C2×#10621877—21no—
75C22×C43⋊C8—21no—
76#13063325C2311yescharacteristic
77#13063325C2311yescharacteristic
78#13063317—21no—
79#13063304—21no—
80#13063304—21no—
81C4×Dic86—21no—
82C4×Dic86—21no—
83#13063284—21no—
84#13063258—21no—
85#13063258—21no—
86#13063258—21no—
87#13063256—21no—
88#13063256—21no—
89#13063256—22no—
90#13063256—21no—
91C4⋊(C43⋊C8)—21no—
92C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
96#13063249—21no—
97#13063248—21no—
98#13063248—21no—
99#13063248—22no—
100#13063246—21no—
101#13063246—22no—
102#13063246—21no—
103#13063246—21no—
104#13063246—21no—
105#13063246—21no—
106C22⋊(C43⋊C8)—21no—
107#13063236—21no—
108C4×C43⋊C8—21no—
109C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C43—21no—
112C2×#41×C43—21no—
113C2×#41×C43—21no—
114C2×#41×C43—21no—
115C22×D4×C43—21no—
116C22×D4×C43—21no—
117C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
119#127×C43—22no—
120#127×C43—21no—
121#127×C43D411yescharacteristic
122#127×C43C2311yescharacteristic
123#126×C43—22no—
124#126×C43—22no—
125#126×C43—21no—
126#125×C43D411yescharacteristic
127#124×C43—22no—
128#124×C43—21no—
129#124×C43—21no—
130#124×C43—21no—
131#124×C43D411yescharacteristic
132#123×C43—22no—
133#123×C43—22no—
134#123×C43—21no—
135#123×C43—22no—
136C22⋊Q8×C43—22no—
137C22⋊Q8×C43—21no—
138C22⋊Q8×C43—21no—
139C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
140#121×C43—22no—
141#121×C43—22no—
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144#121×C43—22no—
145#121×C43—21no—
146#121×C43—22no—
147#121×C43—21no—
148#121×C43—21no—
149#121×C43—21no—
150#121×C43—21no—
151#121×C43—21no—
152#121×C43D411yescharacteristic
153#121×C43D411yescharacteristic
154#121×C43D411yescharacteristic
155#121×C43D412yes—
156#120×C43—22no—
157#120×C43—22no—
158#120×C43—22no—
159#120×C43—22no—
160C4×Q8×C43—21no—
161C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C4×D4×C43—22no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166C4×D4×C43—21no—
167C4×D4×C43D412yes—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#117×C43—21no—
172#117×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—22no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176C24×C43—22no—
177#41×C43—81no—
178#41×C43—81no—
179#41×C43—81no—
180#41×C43—81no—
181#41×C43—81no—
182#41×C43—81no—
183#41×C43—81no—
184#41×C43—81no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—22no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—81no—
202C2×D4×C43—81no—
203C2×D4×C43—81no—
204C2×D4×C43—81no—
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43—22no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—22no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C43C2×D412yes—
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43—22no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43C2×D411yescharacteristic
252C42×C43C2×D411yescharacteristic
253C42×C43C2×D411yescharacteristic
254C42×C43C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic43—41no—
256#10621885—81no—
257#10621883—44no—
258#10621883—81no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263Dic43⋊C4—41no—
264Dic43⋊C4—41no—
265C4×Dic43—41no—
266#10621877—81no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—42no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—82no—
279C23×C43—82no—
280C23×C43—82no—
281C23×C43#12011yescharacteristic
282Q8×C43—21no—
283Q8×C43—21no—
284Q8×C43—41no—
285Q8×C43—41no—
286Q8×C43—81no—
287D4×C43—21no—
288D4×C43—21no—
289D4×C43—21no—
290D4×C43—21no—
291D4×C43—21no—
292D4×C43—21no—
293D4×C43—42no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—81no—
299D4×C43—81no—
300D4×C43—81no—
301D4×C43—82no—
302D4×C43—81no—
303D4×C43—81no—
304D4×C43—82no—
305D4×C43—82no—
306D4×C43—82no—
307D4×C43—82no—
308D4×C43—82no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—82no—
327C2×C4×C43—82no—
328C2×C4×C43—82no—
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C2×C4×C43#12011yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337Dic86—42no—
338Dic86—41no—
339Dic86—41no—
340C43⋊C8—22no—
341C43⋊C8—41no—
342C43⋊C8—41no—
343C43⋊C8—41no—
344C43⋊C8—41no—
345C43⋊C8—41no—
346#18705—431nomaximal, Sylow
347C22×C43—21no—
348C22×C43—21no—
349C22×C43—21no—
350C22×C43—41no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—164no—
363C22×C43C2×#12011yescharacteristic
364C4×C43—21no—
365C4×C43—21no—
366C4×C43—21no—
367C4×C43—21no—
368C4×C43—41no—
369C4×C43—42no—
370C4×C43—41no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—41no—
374C4×C43#57611yescharacteristic
375C4×C43#57711yescharacteristic
376C4×C43#57711yescharacteristic
377C4×C43#57711yescharacteristic
378Dic43—81no—
379Dic43—81no—
380#3546D4311yescharacteristic
381#3252—431no—
382#3235—431no—
383#3167—431no—
384#1654—431no—
385#1652—431no—
386#1641—431no—
387#1639—431no—
388#1638—431no—
389#1635—431no—
390#1631—431no—
391#1629—431no—
392#1557—431no—
393#1494—431no—
394#1492—431no—
395C2×C43—41no—
396C2×C43—81no—
397C2×C43—82no—
398C2×C43—81no—
399C2×C43—81no—
400C2×C43#300911yescharacteristic
401C2×C43#301211yescharacteristic
402C2×C43#301811yescharacteristic
403#560—22no—
404#556C2×D4311yescharacteristic
405#553—21no—
406#550—21no—
407#550C2×D4311yescharacteristic
408#547C2×D4311yescharacteristic
409#546—21no—
410#546—21no—
411D42C2×D4311yescharacteristic
412#542—21no—
413#538—22no—
414#537—21no—
415#535—21no—
416#535—21no—
417#533—431no—
418#532C2×D4311yescharacteristic
419#532C2×D4311yescharacteristic
420#529C2×D4311yescharacteristic
421#501—861no—
422#498—431no—
423#492—431no—
424#490—861no—
425#487—431no—
426#486—431no—
427#482—861no—
428#482—861no—
429#479—861no—
430#477—431no—
431#476—431no—
432#476—431no—
433#476—431no—
434#474—431no—
435#474—431no—
436#470—861no—
437#468—861no—
438#465—862no—
439#464—861no—
440#462—431no—
441#461—431no—
442C4×SD16—862no—
443#432—431no—
444#423—431no—
445C2×C4×C8—431no—
446#332—431no—
447#332—431no—
448#331—431no—
449#331—431no—
450Q8⋊C8—431no—
451Q8⋊C8—431no—
452D4⋊C8—431no—
453D4⋊C8—431no—
454D4⋊C8—431no—
455D4⋊C8—431no—
456D4⋊C8—431no—
457D4⋊C8—431no—
458C43#1870511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C2×Q16—861no—
466C2×SD16—861no—
467C2×SD16—862no—
468C2×M16—861no—
469C22×C8—861no—
470C4⋊Q8—431no—
471C4⋊Q8—431no—
472C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
473C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
474#127—22no—
475#127—21no—
476#127C22⋊D4311yescharacteristic
477#127C22×D4311yescharacteristic
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—21no—
481#125—861no—
482#125C22⋊D4311yescharacteristic
483#124—22no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124C22⋊D4311yescharacteristic
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—21no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—861no—
496C22⋊Q8—861no—
497C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121C22⋊D4311yescharacteristic
511#121C22⋊D4311yescharacteristic
512#121C22⋊D4311yescharacteristic
513#121C22⋊D4312yes—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—22no—
517#120—22no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—861no—
520C4×Q8—861no—
521C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4C22⋊D4312yes—
528C4×D4C22×D4311yescharacteristic
529C4×D4C22×D4311yescharacteristic
530C4×D4C22×D4311yescharacteristic
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—861no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C42C22×D4311yescharacteristic
537#107—861no—
538#107—861no—
539#107—861no—
540#106—862no—
541#106—861no—
542#106—861no—
543#106—861no—
544C4⋊C8—431no—
545C4⋊C8—431no—
546C4⋊C8—431no—
547C4⋊C8—431no—
548C4⋊C8—861no—
549#103—861no—
550#103—862no—
551#103—861no—
552#103—861no—
553#102—862no—
554#102—861no—
555#102—861no—
556#102—861no—
557#102—861no—
558#102—861no—
559C22⋊C8—861no—
560#97—861no—
561C4×C8—431no—
562C4×C8—431no—
563C4×C8—861no—
564C24—22no—
565#41—81no—
566#41—81no—
567#41—81no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
608Q16—3441no—
609SD16—3441no—
610SD16—1724no—
611M16—3441no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—861no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C2×C8—1722no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—1721no—
632C4⋊C4—1721no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
635C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1721no—
655C42—22no—
656C42—21no—
657C42—1721no—
658C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
659C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C42C23×D4311yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23#1306329411yescharacteristic
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—81no—
675Q8—1722no—
676Q8—1721no—
677Q8—1721no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—21no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—82no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4#1306329411yescharacteristic
723C2×C4#1306329411yescharacteristic
724C2×C4#1306329411yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
728C8—862no—
729C8—1721no—
730C8—1721no—
731C8—1721no—
732C8—1721no—
733C8—1721no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—42no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—164no—
750C22C2×#1306329411yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—3441no—
762C4—3441no—
763C4#1458370211yescharacteristic
764C4#1458371011yescharacteristic
765C4#1458371011yescharacteristic
766C4#1458371011yescharacteristic
767C2—41no—
768C2—81no—
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—81no—
772C2#1914387211yescharacteristic
773C2#1914389911yescharacteristic
774C2#1914394411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
Fitting, prime radicalC43×#3546C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3546D43
hypocenterC43#18705
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145968C2semidirect
2. #19145789C2semidirect
3. #19145150C2semidirect
4. #19133879C2semidirect
5. #19133865C2semidirect
6. #19133788C2semidirect
7. #19133774C2semidirect
8. #19133767C2semidirect
9. #19133746C2semidirect
10. #19133722C2semidirect
11. #19133711C2semidirect
12. #19133317C2semidirect
13. #19133055C2semidirect
14. #19133046C2semidirect
16. #14583456C22semidirect
18. #14583295C22semidirect
21. #14583251C22semidirect
26. #14583194C22semidirect
29. #14583189C22semidirect
31. #14583179C22semidirect
36. #14583109C22semidirect
39. #14582956C22semidirect
40. #14582923C22semidirect
41. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
42. #14582645C22semidirect
43. #14582645C22semidirect
46. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
458. C43#18705semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191459682
#191457892
#191451502
#191338792
#191338652
#191337882
#191337742
#191337672
#191337462
#191337222
#191337112
#191333172
#191330552
#191330462
C43×#35462
#1870543