Finite Group Databasebeta

← #25074715

Subgroups — #25074715

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14582642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350—22no—
17#14583640—22no—
18#14583634C2211yescharacteristic
19#14583571C2211yescharacteristic
20#14583570C2211yescharacteristic
21#14583545—21no—
22#14583540—21no—
23D4×D172—21no—
24D4×D172C2211yescharacteristic
25#14583533—21no—
26#14583505—21no—
27#14583504—21no—
28#14583468—21no—
29#14583467—21no—
30#14583460—22no—
31C2×#13063322C2211yescharacteristic
32#14583433C2211yescharacteristic
33#14583289—22no—
34#14583275C2211yescharacteristic
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583273C2211yescharacteristic
37#14583273C2211yescharacteristic, complemented
38#14583199—21no—
39#14583191C2211yescharacteristic, complemented
40#14583186C2211yescharacteristic, complemented
41#14583133—21no—
42#14583126—21no—
43#14583114—21no—
44#14583096C2211yescharacteristic, complemented
45#14583091C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
48#14582642C2211yescharacteristic
49#14582642C2211yescharacteristic
50#14582642C2211yescharacteristic, complemented
51#14582642C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#14582629C2211yescharacteristic, complemented
55#14582629C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#14582626C2211yescharacteristic, complemented
59#14582626C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#529C2211yescharacteristic
62C43×#478—21no—
63C43×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#466—21no—
66C43×#465—21no—
67C43×#463—21no—
68C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172D412yes—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—21no—
79#13063350—48no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621877—21no—
87C22×C43⋊C8—21no—
88#13063322—21no—
89#13063322—21no—
90#13063322—21no—
91#13063322D412yes—
92#13063322C2311yescharacteristic
93#13063322C2311yescharacteristic
94#13063321—21no—
95#13063319—21no—
96#13063317D411yescharacteristic
97#13063314—21no—
98#13063313—21no—
99#13063313D411yescharacteristic
100#13063310—22no—
101#13063310—22no—
102#13063310—22no—
103#13063310—22no—
104#13063308—21no—
105#13063304D411yescharacteristic
106#13063300—22no—
107#13063300—22no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299D411yescharacteristic
115#13063298—22no—
116#13063298—22no—
117#13063298—22no—
118#13063298—22no—
119#13063295—22no—
120#13063295—22no—
121#13063295—22no—
122#13063295—22no—
123#13063295—22no—
124#13063293—22no—
125C4×Dic86C2311yescharacteristic
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172C2311yescharacteristic
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132#13063282—21no—
133C22⋊C4×D43—22no—
134#13063258—21no—
135#13063256—21no—
136C4⋊(C43⋊C8)—21no—
137C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
139#13063248—21no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063245—21no—
143#13063236—21no—
144C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C43—21no—
147C2×SD16×C43—21no—
148C2×D8×C43—21no—
149C22×C8×C43—21no—
150C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
151#127×C43C2311yescharacteristic
152#126×C43—21no—
153#125×C43D411yescharacteristic
154#124×C43—21no—
155#124×C43D411yescharacteristic
156#123×C43—21no—
157C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
158#121×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43D411yescharacteristic
161C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43C2311yescharacteristic
166#117×C43—21no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168#107×C43—21no—
169#106×C43—21no—
170C4⋊C8×C43—21no—
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173#103×C43—21no—
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C23×D43—22no—
178C23×D43—22no—
179#41×C43—44no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—41no—
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—41no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197#10621902—81no—
198#10621902—81no—
199D4×D43—84no—
200D4×D43—81no—
201D4×D43—81no—
202#10621898—81no—
203#10621898—81no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—44no—
215C2×D172—81no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172—81no—
219C2×D172—81no—
220C2×D172—81no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×D172C2×D412yes—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229SD16×C43—81no—
230D8×C43—81no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—81no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—41no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43C2×D411yescharacteristic
251C42×C43C2×D411yescharacteristic
252C42×C43C2×D411yescharacteristic
253C42×C43C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic43—21no—
255#10621884—44no—
256#10621884—44no—
257#10621883—81no—
258#10621882—44no—
259#10621882—44no—
260#10621882—81no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277C4×Dic43—21no—
278#10621877—24no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—81no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43#12011yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—44no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293C22×D43—82no—
294C22×D43—82no—
295C22×D43—82no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—42no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—42no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—82no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—82no—
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—82no—
328C22⋊D43—82no—
329C22⋊D43—82no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333D172—21no—
334D172—21no—
335D172—42no—
336D172—42no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—82no—
346D172—82no—
347D172—82no—
348D172—82no—
349D172—82no—
350D172—82no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—82no—
354C4×D43—82no—
355C4×D43—82no—
356Dic86—21no—
357Dic86—21no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#18712—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43#45312yes—
374C22×C43C2×#12011yescharacteristic
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—164no—
385C2×D43—164no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43#57611yescharacteristic
395C4×C43#57611yescharacteristic
396C4×C43#57711yescharacteristic
397C4×C43#57711yescharacteristic
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401#3543—431no—
402#3247—431no—
403#3247D4311yescharacteristic, complemented
404#3151—431no—
405#1631—431no—
406#1631—431no—
407#1630—431no—
408#1629—431no—
409#1621—431no—
410#1621—431no—
411#1620—431no—
412#1619—431no—
413C2×#331—431no—
414#1483—431no—
415#1483—431no—
416C2×C43—22no—
417C2×C43—81no—
418C2×C43—161no—
419C2×C43#301211yescharacteristic
420C2×C43#301211yescharacteristic
421C2×C43C2×#45311yescharacteristic
422D43—82no—
423D43—81no—
424D43—82no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
426#560—862no—
427#559—431no—
428#550—431no—
429#550—431no—
430#546—861no—
431#546—861no—
432D42—431no—
433D42—861no—
434D42—861no—
435#540—861no—
436#540—861no—
437#535—861no—
438#535—861no—
439#534—862no—
440#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
441C2×#127—431no—
442#529—431no—
443#529C2×D4311yescharacteristic
444#496—862no—
445#493—431no—
446#493—431no—
447#492—431no—
448#492—431no—
449#478—21no—
450#478—861no—
451#477—431no—
452#477C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#476—431no—
454#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#466—21no—
456#466—861no—
457#465—21no—
458#465—861no—
459#463—21no—
460#463—861no—
461#460—431no—
462#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#459—431no—
464#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
465C2×C4⋊C8—431no—
466C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
467C4×M16—431no—
468#331—431no—
469#331—431no—
470#331—431no—
471#331—431no—
472Q8⋊C8—431no—
473Q8⋊C8—431no—
474Q8⋊C8—431no—
475Q8⋊C8—431no—
476D4⋊C8—431no—
477D4⋊C8—431no—
478D4⋊C8—431no—
479D4⋊C8—431no—
480C43#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—21no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C22×D4—432no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—862no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490AGL(1,ℤ/8)—1728no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—861no—
497C2×D8—862no—
498C2×D8—862no—
499C2×M16—861no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—861no—
502C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
503#127—432no—
504#127—431no—
505#127—431no—
506#127—861no—
507#127—861no—
508#127—861no—
509#127—861no—
510#127C22×D4311yescharacteristic
511#126—21no—
512#126—861no—
513#125—431no—
514#125C22⋊D4311yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—431no—
517#124—861no—
518#124—861no—
519#124C22⋊D4311yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525#123—861no—
526C22⋊Q8—431no—
527C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—431no—
531#121—862no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—862no—
537#121—862no—
538#121—862no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121C22⋊D4311yescharacteristic
544#120—862no—
545#120—862no—
546#120—862no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4C22×D4311yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—861no—
564C2×C22⋊C4—862no—
565C2×C42C22×D4311yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—861no—
568#106—21no—
569#106—861no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—431no—
572C4⋊C8—431no—
573C4⋊C8—861no—
574C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—861no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583#102—861no—
584#97—861no—
585C4×C8—431no—
586C4×C8—431no—
587C24—862no—
588C24—862no—
589#41—44no—
590#41—3441no—
591#41—3441no—
592#41—3441no—
593#41—3441no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—431no—
596C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—431no—
603C2×D4—432no—
604C2×D4—432no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—3441no—
620C2×D4—3441no—
621C2×D4—3441no—
622C2×D4—3441no—
623C2×D4—3441no—
624C2×D4—3441no—
625C2×D4—3444no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—1724no—
629C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4D4×D4311yescharacteristic
637C22×C4D4×D4311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
639SD16—81no—
640SD16—3441no—
641SD16—1724no—
642SD16—1724no—
643D8—81no—
644D8—3441no—
645D8—1724no—
646D8—1724no—
647M16—864no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—81no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—3441no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—431no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C42—21no—
689C42—861no—
690C42D4×D4311yescharacteristic
691C42D4×D4311yescharacteristic
692C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C42C23×D4311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—861no—
697C23—862no—
698C23—862no—
699C23—3442no—
700C23—3442no—
701C23—3442no—
702C23—3442no—
703C23—3442no—
704C23—1724no—
705C23#1306329311yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—861no—
710Q8—861no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—82no—
720D4—861no—
721D4—861no—
722D4—3442no—
723D4—3442no—
724D4—3442no—
725D4—3442no—
726D4—3442no—
727D4—3442no—
728D4—3442no—
729D4—3442no—
730D4—3442no—
731D4—1722no—
732D4—1722no—
733D4—1722no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—3442no—
758C2×C4—3442no—
759C2×C4—3442no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4#1306329311yescharacteristic
763C2×C4#1306329311yescharacteristic
764C2×C4#1306329311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—862no—
771C8—862no—
772C8—1721no—
773C8—1721no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—1722no—
783C22—1721no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1721no—
791C22—6884no—
792C22—6884no—
793C22#1458306512yes—
794C22C2×#1306329311yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—1721no—
804C4—1721no—
805C4—1721no—
806C4#1458370111yescharacteristic
807C4#1458370211yescharacteristic
808C4#1458370611yescharacteristic
809C4#1458370711yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—161no—
813C2—3441no—
814C2—3442no—
815C2—3442no—
816C2#1914389511yescharacteristic
817C2#1914389611yescharacteristic
818C2C2×#1458306511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3247C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3247D43
hypocenterC43#18712
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148925C2semidirect
2. #19145915C2semidirect
3. #19145048C2semidirect
4. #19133721C2semidirect
5. #19133720C2semidirect
6. #19133715C2semidirect
7. #19133710C2semidirect
8. #19133659C2semidirect
9. #19133658C2semidirect
10. #19133653C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. C2×#14582642C2semidirect
13. #19133008C2semidirect
14. #19133006C2semidirect
15. C43×#3247C2semidirect
35. #14583275C22semidirect
37. #14583273C22semidirect
39. #14583191C22semidirect
40. #14583186C22semidirect
44. #14583096C22semidirect
45. #14583091C22semidirect
46. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. C4×#10621877C22semidirect
50. #14582642C22semidirect
51. #14582642C22semidirect
52. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
54. #14582629C22semidirect
55. #14582629C22semidirect
56. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
58. #14582626C22semidirect
59. #14582626C22semidirect
60. C43×#532C22semidirect
63. C43×#477C22semidirect
64. C43×#476C22semidirect
68. C43×#460C22semidirect
69. C43×#459C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
403. #3247D43semidirect
440. #532C2×D43semidirect
452. #477C2×D43semidirect
454. #476C2×D43semidirect
462. #460C2×D43semidirect
464. #459C2×D43semidirect
466. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
480. C43#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489252
#191459152
#191450482
#191337212
#191337202
#191337152
#191337102
#191336592
#191336582
#191336532
#191336482
C2×#145826422
#191330082
#191330062
C43×#32472
#1871243