Finite Group Databasebeta

← #25074721

Subgroups — #25074721

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14582642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353—22no—
17#14583640—22no—
18#14583634C2211yescharacteristic
19#14583571C2211yescharacteristic
20#14583570C2211yescharacteristic
21#14583545—21no—
22#14583540—21no—
23D4×D172—21no—
24D4×D172C2211yescharacteristic
25#14583533—21no—
26#14583505—21no—
27#14583504—21no—
28#14583468—21no—
29#14583467—21no—
30#14583460—22no—
31#14583449C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063322C2211yescharacteristic
33#14583433C2211yescharacteristic
34#14583288—22no—
35#14583276C2211yescharacteristic
36#14583276C2211yescharacteristic, complemented
37#14583272C2211yescharacteristic
38#14583272C2211yescharacteristic, complemented
39#14583200—21no—
40#14583196—21no—
41#14583195C2211yescharacteristic, complemented
42#14583194C2211yescharacteristic, complemented
43#14583190C2211yescharacteristic, complemented
44#14583189C2211yescharacteristic, complemented
45#14583135—21no—
46#14583133—21no—
47#14583130—21no—
48#14583128—21no—
49#14583115—21no—
50#14583111—21no—
51#14583100C2211yescharacteristic, complemented
52#14583099C2211yescharacteristic, complemented
53#14583095C2211yescharacteristic, complemented
54#14583094C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic
57#14582642C2211yescharacteristic
58#14582642C2211yescharacteristic, complemented
59#14582642C2211yescharacteristic, complemented
60#14582631C2211yescharacteristic, complemented
61#14582631C2211yescharacteristic, complemented
62#14582628C2211yescharacteristic, complemented
63#14582628C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172D412yes—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—21no—
80#13063353—48no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C22×C43⋊C8—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063322—21no—
92#13063322—21no—
93#13063322—21no—
94#13063322D412yes—
95#13063322C2311yescharacteristic
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063322C2311yescharacteristic
98#13063321—21no—
99#13063319—21no—
100#13063317D411yescharacteristic
101#13063314—21no—
102#13063313—21no—
103#13063313—21no—
104#13063313D411yescharacteristic
105#13063310—22no—
106#13063310—22no—
107#13063310—22no—
108#13063310—22no—
109#13063308—21no—
110#13063304D411yescharacteristic
111#13063300—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300—22no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299D411yescharacteristic
122#13063298—22no—
123#13063298—22no—
124#13063298—22no—
125#13063298—22no—
126#13063295—22no—
127#13063295—22no—
128#13063295—22no—
129#13063295—22no—
130#13063295—22no—
131#13063293—22no—
132C4×Dic86C2311yescharacteristic
133C4×D172—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×D172—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172C2311yescharacteristic
138#13063287—21no—
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141#13063282—21no—
142C22⋊C4×D43—22no—
143#13063259—21no—
144#13063258—21no—
145#13063257—21no—
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150#13063250—21no—
151#13063249—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158C2×M16×C43—21no—
159C22×C8×C43—21no—
160#126×C43—21no—
161#125×C43D411yescharacteristic
162#124×C43D411yescharacteristic
163#123×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
165#121×C43D411yescharacteristic
166C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169#117×C43—21no—
170C2×C42×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#97×C43—21no—
175C4×C8×C43C2311yescharacteristic
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—22no—
178C23×D43—22no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—41no—
191#10621902—81no—
192#10621902—81no—
193D4×D43—84no—
194D4×D43—81no—
195D4×D43—81no—
196#10621898—44no—
197#10621898—81no—
198#10621898—81no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—22no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—22no—
206C2×D172—22no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—44no—
213C2×D172—81no—
214C2×D172—81no—
215C2×D172—81no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172—81no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×D172C2×D412yes—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229M16×C43—24no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—81no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43C2×D411yescharacteristic
248C42×C43C2×D411yescharacteristic
249C42×C43C2×D411yescharacteristic
250C42×C43C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic43—21no—
252#10621884—81no—
253#10621882—81no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—81no—
278D344—44no—
279D344—44no—
280D344—81no—
281#10621873—44no—
282#10621873—44no—
283#10621873—81no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43#12011yescharacteristic
286C22×D43—21no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—44no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293C22×D43—82no—
294C22×D43—82no—
295C22×D43—82no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—21no—
298D4×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—42no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43#12011yescharacteristic
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43#12011yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—82no—
319C22⋊D43—82no—
320C22⋊D43—82no—
321C22⋊D43—82no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—41no—
326D172—21no—
327D172—21no—
328D172—42no—
329D172—42no—
330D172—42no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—82no—
344D172—82no—
345D172—82no—
346D172—82no—
347D172—82no—
348D172—82no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—82no—
352C4×D43—82no—
353C4×D43—82no—
354C4×D43—82no—
355Dic86—21no—
356Dic86—21no—
357Dic86—42no—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#18712—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43#45312yes—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—164no—
385C2×D43—164no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43#57611yescharacteristic
394C4×C43#57611yescharacteristic
395C4×C43#57711yescharacteristic
396C4×C43#57711yescharacteristic
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—81no—
401#3543—431no—
402#3247—431no—
403#3247—431no—
404#3151—431no—
405#1631—431no—
406#1631—431no—
407#1630—431no—
408#1629—431no—
409#1621—431no—
410#1621—431no—
411#1620—431no—
412#1619—431no—
413C2×#331—431no—
414#1483—431no—
415#1483D4311yescharacteristic, complemented
416C2×C43—22no—
417C2×C43—81no—
418C2×C43#301211yescharacteristic
419C2×C43#301211yescharacteristic
420C2×C43C2×#45311yescharacteristic
421D43—82no—
422D43—81no—
423D43—82no—
424D43—161no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
426#560—862no—
427#559—431no—
428#550—431no—
429#550—431no—
430#546—861no—
431#546—861no—
432D42—431no—
433D42—861no—
434D42—861no—
435#540—861no—
436#540—861no—
437#535—861no—
438#535—861no—
439#534—862no—
440#532—431no—
441C2×#127—431no—
442#529—431no—
443#529C2×D4311yescharacteristic
444#496—862no—
445#493—431no—
446#493—431no—
447#492—431no—
448#492—431no—
449#478—861no—
450#478—861no—
451#477—431no—
452#477—431no—
453#476—431no—
454#476—431no—
455#466—861no—
456#466—861no—
457#465—861no—
458#465—861no—
459#463—861no—
460#463—861no—
461#460—431no—
462#460—431no—
463#459—431no—
464#459—431no—
465C2×C4⋊C8—431no—
466C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
467C4×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#331—431no—
469#331—431no—
470#331—431no—
471#331—431no—
472Q8⋊C8—431no—
473Q8⋊C8—431no—
474Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
475Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—431no—
477D4⋊C8—431no—
478D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
479D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C43#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—861no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C22×D4—432no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—862no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490AGL(1,ℤ/8)—1728no—
491C2×SD16—861no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—861no—
495C2×D8—861no—
496C2×D8—862no—
497C2×D8—862no—
498C2×D8—861no—
499C2×M16—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—861no—
502C4⋊Q8—431no—
503#127—432no—
504#127—431no—
505#127—431no—
506#127—431no—
507#127—861no—
508#127—861no—
509#127—861no—
510#127—861no—
511#126—21no—
512#126—861no—
513#125—431no—
514#125D17211yescharacteristic
515#124—431no—
516#124—861no—
517#124—861no—
518#124—861no—
519#124D17211yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525#123—861no—
526C22⋊Q8—431no—
527C22⋊Q8D17211yescharacteristic
528#121—431no—
529#121—862no—
530#121—862no—
531#121—862no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—862no—
537#121—861no—
538#121—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121D17211yescharacteristic
544#120—862no—
545#120—862no—
546#120—862no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4C22×D4311yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—861no—
564C2×C22⋊C4—862no—
565C2×C42C22×D4311yescharacteristic
566#107—861no—
567#107—861no—
568#106—861no—
569#106—861no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—431no—
572C4⋊C8—431no—
573C4⋊C8—861no—
574C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
576#103—861no—
577#103—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583#102—861no—
584#97—21no—
585C4×C8C22×D4311yescharacteristic
586C4×C8C22×D4311yescharacteristic
587C24—862no—
588C24—862no—
589#41—3441no—
590#41—3441no—
591#41—3441no—
592#41—3441no—
593#41—1724no—
594C2×Q8—431no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—431no—
599C2×D4—432no—
600C2×D4—432no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—3441no—
620C2×D4—3441no—
621C2×D4—3441no—
622C2×D4—3441no—
623C2×D4—3441no—
624C2×D4—3444no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—1724no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4C2×D17211yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—1721no—
636C22×C4C2×D17211yescharacteristic
637C22×C4D4×D4311yescharacteristic
638C22×C4D4×D4311yescharacteristic
639SD16—3441no—
640SD16—3441no—
641SD16—1724no—
642SD16—1724no—
643D8—3441no—
644D8—3441no—
645D8—1724no—
646D8—1724no—
647M16—24no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—81no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—3441no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—431no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—1721no—
687C22⋊C4—1721no—
688C42—21no—
689C42—861no—
690C42C2×D17211yescharacteristic
691C42D4×D4311yescharacteristic
692C42D4×D4311yescharacteristic
693C42C23×D4311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—861no—
696C23—862no—
697C23—862no—
698C23—3442no—
699C23—3442no—
700C23—3442no—
701C23—3442no—
702C23—3442no—
703C23—1721no—
704C23—1724no—
705C23#1306329511yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—861no—
709Q8—861no—
710Q8—1722no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—861no—
715D4—861no—
716D4—3442no—
717D4—3442no—
718D4—3442no—
719D4—3442no—
720D4—3442no—
721D4—3442no—
722D4—3442no—
723D4—3442no—
724D4—3442no—
725D4—3442no—
726D4—1722no—
727D4—1722no—
728D4—1722no—
729D4—1722no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—3442no—
756C2×C4—3442no—
757C2×C4—3442no—
758C2×C4—3442no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4#1306329511yescharacteristic
763C2×C4#1306329511yescharacteristic
764C2×C4#1306329511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C22×D17211yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—1721no—
773C8—1721no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—1722no—
783C22—1721no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1721no—
791C22—6884no—
792C22—6884no—
793C22#1458306812yes—
794C22C2×#1306329511yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—3441no—
803C4—1721no—
804C4—1721no—
805C4—1721no—
806C4#1458370311yescharacteristic
807C4#1458370411yescharacteristic
808C4#1458370811yescharacteristic
809C4#1458371111yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—3441no—
813C2—3442no—
814C2—3442no—
815C2—6881no—
816C2#1914390111yescharacteristic
817C2#1914390211yescharacteristic
818C2C2×#1458306811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1483C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1483D43
hypocenterC43#18712
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148925C2semidirect
2. #19145922C2semidirect
3. #19145921C2semidirect
4. #19145047C2semidirect
5. #19133725C2semidirect
6. #19133724C2semidirect
7. #19133718C2semidirect
8. #19133713C2semidirect
9. #19133663C2semidirect
10. #19133662C2semidirect
11. #19133656C2semidirect
12. #19133651C2semidirect
13. C2×#14582642C2semidirect
14. #19133009C2semidirect
15. C43×#1483C2semidirect
31. #14583449C22semidirect
36. #14583276C22semidirect
38. #14583272C22semidirect
41. #14583195C22semidirect
42. #14583194C22semidirect
43. #14583190C22semidirect
44. #14583189C22semidirect
51. #14583100C22semidirect
52. #14583099C22semidirect
53. #14583095C22semidirect
54. #14583094C22semidirect
55. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
58. #14582642C22semidirect
59. #14582642C22semidirect
60. #14582631C22semidirect
61. #14582631C22semidirect
62. #14582628C22semidirect
63. #14582628C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
66. C4×M16×C43C22semidirect
67. C43×Q8⋊C8C22semidirect
68. C43×Q8⋊C8C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
415. #1483D43semidirect
466. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
467. C4×M16C2×D43semidirect
474. Q8⋊C8C2×D43semidirect
475. Q8⋊C8C2×D43semidirect
478. D4⋊C8C2×D43semidirect
479. D4⋊C8C2×D43semidirect
480. C43#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489252
#191459222
#191459212
#191450472
#191337252
#191337242
#191337182
#191337132
#191336632
#191336622
#191336562
#191336512
C2×#145826422
#191330092
C43×#14832
#1871243