Subgroups — #25074730

Order 11008.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19145052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19133668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19133006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄₃×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063356	—	2	2	no	—
13	#14583648	—	2	2	no	—
14	#14583629	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583615	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583610	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583584	—	2	2	no	—
18	#14583550	—	2	2	no	—
19	#14583526	—	2	2	no	—
20	#14583523	—	2	2	no	—
21	#14583473	—	2	2	no	—
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583433	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583291	—	2	2	no	—
25	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583273	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583273	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583200	—	2	2	no	—
30	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583190	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583135	—	2	2	no	—
33	#14583128	—	2	2	no	—
34	#14583115	—	2	2	no	—
35	#14583100	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583095	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582626	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582626	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#333	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
49	#13063356	—	4	8	no	—
50	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
57	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13063324	—	2	2	no	—
59	#13063323	—	2	2	no	—
60	#13063323	—	2	2	no	—
61	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13063320	—	2	4	no	—
63	#13063319	—	2	2	no	—
64	#13063317	D₄	1	2	yes	—
65	#13063316	—	2	2	no	—
66	#13063315	—	2	4	no	—
67	#13063314	—	2	2	no	—
68	#13063314	—	2	2	no	—
69	#13063313	—	2	1	no	—
70	#13063313	D₄	1	2	yes	—
71	#13063310	—	2	4	no	—
72	#13063308	—	2	4	no	—
73	#13063308	—	2	2	no	—
74	#13063305	—	2	2	no	—
75	#13063304	D₄	1	2	yes	—
76	#13063303	—	2	4	no	—
77	#13063301	—	2	4	no	—
78	#13063301	—	2	4	no	—
79	#13063300	—	2	2	no	—
80	#13063299	—	2	2	no	—
81	#13063299	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063290	—	2	2	no	—
84	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
86	#13063287	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
88	#13063284	—	2	2	no	—
89	#13063283	—	2	2	no	—
90	#13063282	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
92	#13063259	—	2	2	no	—
93	#13063257	—	2	2	no	—
94	#13063250	—	2	2	no	—
95	#13063247	—	2	2	no	—
96	#13063247	—	2	2	no	—
97	#13063247	—	2	2	no	—
98	#13063236	—	2	1	no	—
99	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
121	#10621898	—	4	4	no	—
122	#10621898	—	8	4	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	#10621885	—	4	4	no	—
144	#10621885	—	4	4	no	—
145	#10621884	—	4	4	no	—
146	#10621884	—	4	4	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	#10621877	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
170	D₃₄₄	—	8	2	no	—
171	#10621873	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	D₁₇₂	—	2	2	no	—
195	D₁₇₂	—	2	2	no	—
196	D₁₇₂	—	4	2	no	—
197	D₁₇₂	—	4	2	no	—
198	D₁₇₂	—	4	2	no	—
199	D₁₇₂	—	8	2	no	—
200	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
203	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
204	Dic₈₆	—	2	2	no	—
205	Dic₈₆	—	2	2	no	—
206	Dic₈₆	—	4	2	no	—
207	Dic₈₆	—	8	2	no	—
208	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
212	#18713	—	43	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	#453	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
220	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
228	Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	Dic₄₃	—	8	1	no	—
232	#3544	—	43	1	no	—
233	#3247	—	43	2	no	—
234	#3152	—	43	1	no	—
235	#1634	—	43	1	no	—
236	#1633	—	43	1	no	—
237	#1632	—	43	2	no	—
238	#1624	—	43	1	no	—
239	#1623	—	43	1	no	—
240	#1622	—	43	2	no	—
241	C₂×#333	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1483	—	43	2	no	—
243	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄₃	#3013	1	2	yes	—
245	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
246	D₄₃	—	8	2	no	—
247	D₄₃	—	16	1	no	—
248	C₂×#137	—	86	2	no	—
249	#563	—	86	2	no	—
250	Q₈²	—	43	1	no	—
251	#555	—	43	1	no	—
252	#554	—	43	2	no	—
253	#552	—	86	2	no	—
254	#547	—	86	2	no	—
255	#544	—	86	2	no	—
256	#542	—	86	2	no	—
257	#536	—	86	2	no	—
258	#532	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	#529	—	43	2	no	—
261	#497	—	86	2	no	—
262	#494	—	43	1	no	—
263	#494	—	43	1	no	—
264	#492	—	43	1	no	—
265	#492	—	43	1	no	—
266	#478	—	86	2	no	—
267	#477	—	43	2	no	—
268	#476	—	43	2	no	—
269	#466	—	86	2	no	—
270	#465	—	86	2	no	—
271	#463	—	86	2	no	—
272	#460	—	43	2	no	—
273	#459	—	43	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
275	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
276	#333	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
277	#333	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	#333	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
280	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
281	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
282	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
283	C₄₃	#18713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂×#41	—	86	2	no	—
285	C₂×#41	—	86	1	no	—
286	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
287	#137	—	172	8	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
293	C₂×D₈	—	86	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#127	—	43	1	no	—
305	#126	—	86	4	no	—
306	#126	—	86	2	no	—
307	#125	—	43	2	no	—
308	#125	—	86	2	no	—
309	#125	—	86	4	no	—
310	#124	—	43	2	no	—
311	#124	—	86	2	no	—
312	#124	—	86	2	no	—
313	#124	—	86	1	no	—
314	#123	—	86	4	no	—
315	#123	—	86	4	no	—
316	#123	—	86	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
322	#121	—	43	2	no	—
323	#121	—	86	2	no	—
324	#121	—	86	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
327	C₄×D₄	—	43	2	no	—
328	C₄×D₄	—	86	2	no	—
329	C₄×D₄	—	86	2	no	—
330	C₄×D₄	—	86	2	no	—
331	#117	—	86	2	no	—
332	#117	—	86	2	no	—
333	#117	—	86	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	86	2	no	—
338	#106	—	86	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	#103	—	86	2	no	—
343	#102	—	86	2	no	—
344	#102	—	86	2	no	—
345	#102	—	86	2	no	—
346	#97	—	86	1	no	—
347	C₄×C₈	—	43	1	no	—
348	C₄×C₈	—	43	1	no	—
349	#41	—	344	4	no	—
350	#41	—	172	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	43	2	no	—
359	C₂×D₄	—	86	2	no	—
360	C₂×D₄	—	86	2	no	—
361	C₂×D₄	—	86	2	no	—
362	C₂×D₄	—	86	1	no	—
363	C₂×D₄	—	172	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
370	Q₁₆	—	172	4	no	—
371	Q₁₆	—	172	4	no	—
372	SD₁₆	—	344	2	no	—
373	SD₁₆	—	172	4	no	—
374	SD₁₆	—	172	4	no	—
375	D₈	—	344	2	no	—
376	M₁₆	—	86	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	8	2	no	—
380	C₂×C₈	—	86	1	no	—
381	C₂×C₈	—	86	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
403	C₄²	—	86	2	no	—
404	C₄²	—	86	2	no	—
405	C₄²	—	86	2	no	—
406	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	86	2	no	—
410	C₂³	—	172	1	no	—
411	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	8	2	no	—
415	Q₈	—	86	2	no	—
416	Q₈	—	86	2	no	—
417	Q₈	—	344	2	no	—
418	Q₈	—	172	2	no	—
419	D₄	—	86	2	no	—
420	D₄	—	86	2	no	—
421	D₄	—	344	2	no	—
422	D₄	—	344	2	no	—
423	D₄	—	172	2	no	—
424	D₄	—	172	4	no	—
425	D₄	—	172	2	no	—
426	D₄	—	172	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	86	2	no	—
434	C₂×C₄	—	86	2	no	—
435	C₂×C₄	—	86	2	no	—
436	C₂×C₄	—	344	2	no	—
437	C₂×C₄	—	344	4	no	—
438	C₂×C₄	—	172	1	no	—
439	C₂×C₄	—	172	2	no	—
440	C₂×C₄	—	172	2	no	—
441	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	86	2	no	—
448	C₈	—	86	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	344	2	no	—
451	C₂²	—	344	1	no	—
452	C₂²	—	172	2	no	—
453	C₂²	—	172	2	no	—
454	C₂²	—	172	2	no	—
455	C₂²	#14583069	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	344	1	no	—
463	C₄	—	172	2	no	—
464	C₄	—	172	2	no	—
465	C₄	—	172	2	no	—
466	C₄	#14583705	1	2	yes	—
467	C₄	#14583712	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	344	2	no	—
470	C₂	—	688	1	no	—
471	C₂	#19143915	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#14583069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#333	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#333	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18713
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148939	C₂	semidirect
2. #19145922	C₂	semidirect
3. #19145052	C₂	semidirect
4. #19133741	C₂	semidirect
5. #19133736	C₂	semidirect
6. #19133730	C₂	semidirect
7. #19133679	C₂	semidirect
8. #19133674	C₂	semidirect
9. #19133668	C₂	semidirect
10. #19133006	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#333	C₂	semidirect
241. C₂×#333	D₄₃	semidirect
283. C₄₃	#18713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148939	2
#19145922	2
#19145052	2
#19133741	2
#19133736	2
#19133730	2
#19133679	2
#19133674	2
#19133668	2
#19133006	2
C₂×C₄₃×#333	2
#18713	43