Subgroups — #25074740

Order 11008.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19145047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063353	—	2	2	no	—
11	#14583641	—	2	2	no	—
12	#14583615	—	2	1	no	—
13	#14583614	—	2	1	no	—
14	#14583614	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
16	D₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#14583534	—	2	1	no	—
18	#14583465	—	2	2	no	—
19	#14583465	—	2	2	no	—
20	#14583463	—	2	2	no	—
21	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14583288	—	2	2	no	—
25	#14583276	—	2	1	no	—
26	#14583276	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583275	—	2	1	no	—
28	#14583272	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583247	—	2	1	no	—
30	#14583246	—	2	1	no	—
31	#14583095	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583094	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583035	—	2	2	no	—
34	#14583032	—	2	2	no	—
35	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14582647	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582642	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582628	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
51	#13063353	—	4	8	no	—
52	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
53	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
54	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
56	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13063322	—	2	1	no	—
59	#13063322	—	2	1	no	—
60	#13063322	—	2	1	no	—
61	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13063321	—	2	4	no	—
65	#13063314	—	2	4	no	—
66	#13063313	—	2	1	no	—
67	#13063313	D₄	1	2	yes	—
68	#13063311	—	2	4	no	—
69	#13063311	—	2	4	no	—
70	#13063300	—	2	2	no	—
71	#13063300	—	2	2	no	—
72	#13063299	—	2	1	no	—
73	#13063299	—	2	1	no	—
74	#13063299	—	2	1	no	—
75	#13063299	—	2	2	no	—
76	#13063299	—	2	2	no	—
77	#13063299	D₄	1	2	yes	—
78	#13063296	—	2	2	no	—
79	#13063296	—	2	2	no	—
80	#13063295	—	2	4	no	—
81	#13063295	—	2	4	no	—
82	#13063293	—	2	4	no	—
83	#13063293	—	2	4	no	—
84	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
85	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
86	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
88	#13063284	—	2	2	no	—
89	#13063283	—	2	2	no	—
90	#13063283	—	2	2	no	—
91	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063247	—	2	4	no	—
93	#13063245	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
101	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
102	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
113	#41×C₄₃	—	8	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
127	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
128	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
129	#10621898	—	4	4	no	—
130	#10621898	—	8	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
146	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	#10621882	—	8	4	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	D₃₄₄	—	4	8	no	—
178	D₃₄₄	—	8	4	no	—
179	#10621873	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
191	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
192	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
195	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
208	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
210	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	D₁₇₂	—	2	4	no	—
214	D₁₇₂	—	4	2	no	—
215	D₁₇₂	—	4	4	no	—
216	D₁₇₂	—	4	2	no	—
217	D₁₇₂	—	4	2	no	—
218	D₁₇₂	—	4	4	no	—
219	D₁₇₂	—	4	4	no	—
220	D₁₇₂	—	4	2	no	—
221	D₁₇₂	—	8	1	no	—
222	D₁₇₂	—	8	2	no	—
223	D₁₇₂	—	8	2	no	—
224	D₁₇₂	—	8	4	no	—
225	D₁₇₂	—	8	2	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
228	Dic₈₆	—	4	2	no	—
229	Dic₈₆	—	8	1	no	—
230	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
233	#18714	—	43	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
251	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
252	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
257	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
258	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
259	Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	Dic₄₃	—	4	2	no	—
261	#3549	—	43	1	no	—
262	#3205	—	43	1	no	—
263	#3205	—	43	1	no	—
264	#3151	—	43	1	no	—
265	#1624	—	43	4	no	—
266	#1619	—	43	4	no	—
267	#1543	—	43	1	no	—
268	#1484	—	43	1	no	—
269	#1484	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
275	D₄₃	—	8	2	no	—
276	D₄₃	—	8	2	no	—
277	D₄₃	—	16	2	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
279	H(3,𝔽₄)	—	86	2	no	—
280	#555	—	43	2	no	—
281	#555	—	86	1	no	—
282	#555	—	86	1	no	—
283	D₄²	—	43	2	no	—
284	D₄²	—	86	1	no	—
285	D₄²	—	86	1	no	—
286	#535	—	86	2	no	—
287	#535	—	86	2	no	—
288	#535	—	86	2	no	—
289	#532	—	43	1	no	—
290	#532	—	43	1	no	—
291	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#127	—	43	1	no	—
293	#496	—	86	2	no	—
294	#493	—	43	2	no	—
295	#493	—	86	1	no	—
296	#493	—	86	1	no	—
297	#492	—	43	2	no	—
298	#486	—	86	1	no	—
299	#486	—	86	1	no	—
300	#459	—	43	4	no	—
301	#459	—	43	4	no	—
302	#447	—	86	2	no	—
303	#447	—	86	2	no	—
304	#431	—	43	1	no	—
305	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#333	—	43	2	no	—
308	#331	—	43	2	no	—
309	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
310	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
311	C₄₃	#18714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂×#41	—	2	1	no	—
313	C₂×#41	—	43	2	no	—
314	C₂×#41	—	86	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
323	C₂×D₈	—	86	4	no	—
324	C₂×D₈	—	86	4	no	—
325	C₂×D₈	—	86	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
330	#127	—	43	1	no	—
331	#127	—	43	1	no	—
332	#127	—	43	2	no	—
333	#127	—	86	4	no	—
334	#127	—	86	1	no	—
335	#127	—	86	1	no	—
336	#127	—	86	1	no	—
337	#127	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
338	#124	—	2	1	no	—
339	#124	—	43	2	no	—
340	#124	—	86	4	no	—
341	#124	—	86	4	no	—
342	#124	—	86	4	no	—
343	#124	—	86	1	no	—
344	#121	—	2	1	no	—
345	#121	—	43	2	no	—
346	#121	—	86	2	no	—
347	#121	—	86	2	no	—
348	#121	—	86	2	no	—
349	#121	—	86	2	no	—
350	#121	—	86	2	no	—
351	#121	—	86	1	no	—
352	#121	—	86	1	no	—
353	#121	—	86	1	no	—
354	#121	—	86	2	no	—
355	#121	D₁₇₂	1	2	yes	—
356	#120	—	86	4	no	—
357	#120	—	86	4	no	—
358	#120	—	86	4	no	—
359	#120	—	86	4	no	—
360	C₄×D₄	—	2	1	no	—
361	C₄×D₄	—	43	2	no	—
362	C₄×D₄	—	86	1	no	—
363	C₄×D₄	—	86	1	no	—
364	C₄×D₄	—	86	1	no	—
365	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	#117	—	86	2	no	—
367	#117	—	86	2	no	—
368	#117	—	86	2	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
372	#102	—	86	4	no	—
373	#102	—	86	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
376	#97	—	2	1	no	—
377	C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₄×C₈	—	86	1	no	—
379	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₂⁴	—	86	4	no	—
381	C₂⁴	—	172	1	no	—
382	#41	—	8	2	no	—
383	#41	—	344	2	no	—
384	#41	—	172	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	43	2	no	—
392	C₂×D₄	—	43	2	no	—
393	C₂×D₄	—	86	4	no	—
394	C₂×D₄	—	86	4	no	—
395	C₂×D₄	—	86	4	no	—
396	C₂×D₄	—	86	2	no	—
397	C₂×D₄	—	86	2	no	—
398	C₂×D₄	—	86	1	no	—
399	C₂×D₄	—	86	1	no	—
400	C₂×D₄	—	86	1	no	—
401	C₂×D₄	—	86	2	no	—
402	C₂×D₄	—	86	2	no	—
403	C₂×D₄	—	86	1	no	—
404	C₂×D₄	—	86	2	no	—
405	C₂×D₄	—	344	2	no	—
406	C₂×D₄	—	344	2	no	—
407	C₂×D₄	—	344	4	no	—
408	C₂×D₄	—	344	4	no	—
409	C₂×D₄	—	344	4	no	—
410	C₂×D₄	—	172	4	no	—
411	C₂×D₄	—	172	1	no	—
412	C₂×D₄	—	172	1	no	—
413	C₂×D₄	—	172	1	no	—
414	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	SD₁₆	—	172	8	no	—
422	D₈	—	344	4	no	—
423	D₈	—	344	4	no	—
424	D₈	—	172	8	no	—
425	M₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	86	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
444	C₄²	—	86	4	no	—
445	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	86	2	no	—
451	C₂³	—	86	2	no	—
452	C₂³	—	344	2	no	—
453	C₂³	—	344	2	no	—
454	C₂³	—	344	2	no	—
455	C₂³	—	344	4	no	—
456	C₂³	—	344	4	no	—
457	C₂³	—	344	4	no	—
458	C₂³	—	172	2	no	—
459	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	8	1	no	—
461	Q₈	—	344	1	no	—
462	Q₈	—	172	2	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	8	1	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	86	4	no	—
468	D₄	—	344	2	no	—
469	D₄	—	344	2	no	—
470	D₄	—	344	1	no	—
471	D₄	—	344	4	no	—
472	D₄	—	344	2	no	—
473	D₄	—	344	2	no	—
474	D₄	—	344	4	no	—
475	D₄	—	344	4	no	—
476	D₄	—	344	2	no	—
477	D₄	—	172	4	no	—
478	D₄	—	172	2	no	—
479	D₄	—	172	2	no	—
480	D₄	—	172	4	no	—
481	D₄	—	172	2	no	—
482	D₄	—	172	4	no	—
483	D₄	—	172	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	86	2	no	—
490	C₂×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄	—	172	4	no	—
492	C₂×C₄	—	172	4	no	—
493	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	2	4	no	—
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	172	2	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	344	2	no	—
509	C₂²	—	344	2	no	—
510	C₂²	—	344	2	no	—
511	C₂²	—	172	2	no	—
512	C₂²	—	172	2	no	—
513	C₂²	—	172	2	no	—
514	C₂²	—	172	2	no	—
515	C₂²	—	172	2	no	—
516	C₂²	—	172	2	no	—
517	C₂²	—	688	4	no	—
518	C₂²	—	688	8	no	—
519	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	172	2	no	—
525	C₄	—	172	2	no	—
526	C₄	#14583068	1	2	yes	—
527	C₄	#14583703	1	2	yes	—
528	C₄	#14583704	1	2	yes	—
529	C₂	—	4	1	no	—
530	C₂	—	8	2	no	—
531	C₂	—	344	2	no	—
532	C₂	—	344	2	no	—
533	C₂	—	688	2	no	—
534	C₂	#19143864	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#19143865	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#14583068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1484	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#1484	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18714
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149000	C₂	semidirect
2. #19145515	C₂	semidirect
3. #19145510	C₂	semidirect
4. #19145047	C₂	semidirect
5. #19133680	C₂	semidirect
6. #19133651	C₂	semidirect
7. #19133255	C₂	semidirect
8. #19133013	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1484	C₂	semidirect
14. #14583614	C₂²	semidirect
16. D₄×D₁₇₂	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063322	C₂²	semidirect
28. #14583272	C₂²	semidirect
31. #14583095	C₂²	semidirect
32. #14583094	C₂²	semidirect
35. #14582952	C₂²	semidirect
36. #14582647	C₂²	semidirect
37. #14582642	C₂²	semidirect
38. #14582628	C₂²	semidirect
40. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
41. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
42. C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
269. #1484	D₄₃	semidirect
305. #431	C₂×D₄₃	semidirect
306. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
310. D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
311. C₄₃	#18714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149000	2
#19145515	2
#19145510	2
#19145047	2
#19133680	2
#19133651	2
#19133255	2
#19133013	2
C₄₃×#1484	2
#18714	43