Subgroups — #25074747

Order 11008.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19145054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063358	—	2	2	no	—
11	#14583641	—	2	2	no	—
12	#14583615	—	2	1	no	—
13	#14583614	—	2	1	no	—
14	#14583614	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
16	D₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583534	—	2	1	no	—
18	#14583465	—	2	2	no	—
19	#14583465	—	2	2	no	—
20	#14583463	—	2	2	no	—
21	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14583297	—	2	1	no	—
25	#14583295	—	2	1	no	—
26	#14583293	—	2	2	no	—
27	#14583279	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583272	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583246	—	2	1	no	—
30	#14583245	—	2	1	no	—
31	#14583218	—	2	2	no	—
32	#14583215	—	2	2	no	—
33	#14583190	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583189	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14582647	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582628	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
49	#13063358	—	4	8	no	—
50	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
52	#13063325	—	2	1	no	—
53	#13063325	—	2	1	no	—
54	#13063325	—	2	1	no	—
55	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
57	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13063321	—	2	4	no	—
61	#13063314	—	2	4	no	—
62	#13063313	—	2	1	no	—
63	#13063313	D₄	1	2	yes	—
64	#13063311	—	2	4	no	—
65	#13063311	—	2	4	no	—
66	#13063300	—	2	2	no	—
67	#13063300	—	2	2	no	—
68	#13063299	—	2	1	no	—
69	#13063299	—	2	1	no	—
70	#13063299	—	2	1	no	—
71	#13063299	—	2	2	no	—
72	#13063299	—	2	2	no	—
73	#13063299	D₄	1	2	yes	—
74	#13063296	—	2	2	no	—
75	#13063296	—	2	2	no	—
76	#13063295	—	2	4	no	—
77	#13063295	—	2	4	no	—
78	#13063293	—	2	4	no	—
79	#13063293	—	2	4	no	—
80	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
81	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
82	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
83	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063284	—	2	2	no	—
85	#13063283	—	2	2	no	—
86	#13063283	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	#13063257	—	2	4	no	—
90	#13063256	—	2	4	no	—
91	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063247	—	2	4	no	—
93	#13063246	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
101	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
102	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
112	#41×C₄₃	—	8	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
127	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
128	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
129	#10621898	—	4	4	no	—
130	#10621898	—	8	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
137	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
175	#10621873	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
183	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
184	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
187	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
200	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
201	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
202	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
207	D₁₇₂	—	2	4	no	—
208	D₁₇₂	—	4	2	no	—
209	D₁₇₂	—	4	2	no	—
210	D₁₇₂	—	4	2	no	—
211	D₁₇₂	—	4	2	no	—
212	D₁₇₂	—	8	1	no	—
213	D₁₇₂	—	8	4	no	—
214	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
216	Dic₈₆	—	4	2	no	—
217	Dic₈₆	—	4	4	no	—
218	Dic₈₆	—	8	1	no	—
219	Dic₈₆	—	8	2	no	—
220	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
223	#18715	—	43	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
243	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
244	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
245	Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	Dic₄₃	—	4	2	no	—
247	Dic₄₃	—	8	2	no	—
248	#3549	—	43	1	no	—
249	#3227	—	43	1	no	—
250	#3227	—	43	1	no	—
251	#3152	—	43	1	no	—
252	#1634	—	43	4	no	—
253	#1629	—	43	4	no	—
254	#1543	—	43	1	no	—
255	#1484	—	43	1	no	—
256	#1484	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
259	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
262	D₄₃	—	8	2	no	—
263	D₄₃	—	8	2	no	—
264	C₂×#137	—	86	2	no	—
265	H(3,𝔽₄)	—	86	2	no	—
266	#555	—	43	2	no	—
267	#555	—	86	1	no	—
268	#555	—	86	1	no	—
269	D₄²	—	43	2	no	—
270	D₄²	—	86	1	no	—
271	D₄²	—	86	1	no	—
272	#535	—	86	2	no	—
273	#535	—	86	2	no	—
274	#535	—	86	2	no	—
275	#532	—	43	1	no	—
276	#532	—	43	1	no	—
277	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
279	#498	—	86	1	no	—
280	#498	—	86	1	no	—
281	#497	—	86	2	no	—
282	#494	—	43	2	no	—
283	#492	—	43	2	no	—
284	#486	—	86	1	no	—
285	#486	—	86	1	no	—
286	#481	—	86	2	no	—
287	#481	—	86	2	no	—
288	#476	—	43	4	no	—
289	#476	—	43	4	no	—
290	#431	—	43	1	no	—
291	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#333	—	43	2	no	—
294	#331	—	43	2	no	—
295	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
296	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
297	C₄₃	#18715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	2	1	no	—
299	C₂×#41	—	43	2	no	—
300	C₂×#41	—	86	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
305	#137	—	172	8	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
316	#127	—	43	1	no	—
317	#127	—	43	1	no	—
318	#127	—	86	4	no	—
319	#127	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
320	#124	—	2	1	no	—
321	#124	—	43	2	no	—
322	#124	—	86	4	no	—
323	#124	—	86	4	no	—
324	#124	—	86	4	no	—
325	#124	—	86	1	no	—
326	#121	—	2	1	no	—
327	#121	—	43	2	no	—
328	#121	—	86	2	no	—
329	#121	—	86	2	no	—
330	#121	—	86	2	no	—
331	#121	—	86	2	no	—
332	#121	—	86	2	no	—
333	#121	—	86	1	no	—
334	#121	—	86	1	no	—
335	#121	—	86	1	no	—
336	#121	—	86	2	no	—
337	#121	D₁₇₂	1	2	yes	—
338	#120	—	86	4	no	—
339	#120	—	86	4	no	—
340	#120	—	86	4	no	—
341	#120	—	86	4	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	43	2	no	—
344	C₄×D₄	—	86	1	no	—
345	C₄×D₄	—	86	1	no	—
346	C₄×D₄	—	86	1	no	—
347	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	#117	—	86	2	no	—
349	#117	—	86	2	no	—
350	#117	—	86	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	#106	—	86	4	no	—
355	#106	—	86	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
357	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
358	#102	—	86	4	no	—
359	#102	—	86	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
362	#97	—	2	1	no	—
363	C₄×C₈	—	2	1	no	—
364	C₄×C₈	—	86	1	no	—
365	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₂⁴	—	86	4	no	—
367	#41	—	8	2	no	—
368	#41	—	344	2	no	—
369	#41	—	172	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	43	2	no	—
380	C₂×D₄	—	43	2	no	—
381	C₂×D₄	—	86	4	no	—
382	C₂×D₄	—	86	4	no	—
383	C₂×D₄	—	86	4	no	—
384	C₂×D₄	—	86	2	no	—
385	C₂×D₄	—	86	2	no	—
386	C₂×D₄	—	86	1	no	—
387	C₂×D₄	—	86	1	no	—
388	C₂×D₄	—	86	1	no	—
389	C₂×D₄	—	86	1	no	—
390	C₂×D₄	—	344	4	no	—
391	C₂×D₄	—	344	4	no	—
392	C₂×D₄	—	344	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	172	8	no	—
402	SD₁₆	—	172	8	no	—
403	M₁₆	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	86	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
426	C₄²	—	86	4	no	—
427	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	86	2	no	—
433	C₂³	—	86	2	no	—
434	C₂³	—	344	4	no	—
435	C₂³	—	344	4	no	—
436	C₂³	—	344	4	no	—
437	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	8	1	no	—
439	Q₈	—	344	1	no	—
440	Q₈	—	344	2	no	—
441	Q₈	—	172	4	no	—
442	Q₈	—	172	2	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	8	1	no	—
446	D₄	—	8	2	no	—
447	D₄	—	86	4	no	—
448	D₄	—	344	1	no	—
449	D₄	—	344	4	no	—
450	D₄	—	344	2	no	—
451	D₄	—	344	2	no	—
452	D₄	—	344	4	no	—
453	D₄	—	344	4	no	—
454	D₄	—	172	2	no	—
455	D₄	—	172	2	no	—
456	D₄	—	172	2	no	—
457	D₄	—	172	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂×C₄	—	344	2	no	—
466	C₂×C₄	—	172	2	no	—
467	C₂×C₄	—	172	4	no	—
468	C₂×C₄	—	172	4	no	—
469	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	172	2	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	172	2	no	—
485	C₂²	—	172	2	no	—
486	C₂²	—	172	2	no	—
487	C₂²	—	172	2	no	—
488	C₂²	—	172	2	no	—
489	C₂²	—	172	2	no	—
490	C₂²	—	688	8	no	—
491	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	344	2	no	—
497	C₄	—	172	2	no	—
498	C₄	—	172	2	no	—
499	C₄	#14583068	1	2	yes	—
500	C₄	#14583709	1	2	yes	—
501	C₄	#14583711	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	1	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	344	2	no	—
505	C₂	—	344	2	no	—
506	C₂	#19143873	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#19143874	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#14583068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1484	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19149000	C₂
hypercenter	#1484	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18715
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145725	C₂	semidirect
3. #19145720	C₂	semidirect
4. #19145054	C₂	semidirect
5. #19133742	C₂	semidirect
6. #19133713	C₂	semidirect
7. #19133255	C₂	semidirect
8. #19133013	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1484	C₂	semidirect
23. C₂×#13063325	C₂²	semidirect
27. #14583279	C₂²	semidirect
33. #14583190	C₂²	semidirect
34. #14583189	C₂²	semidirect
35. #14582952	C₂²	semidirect
36. #14582647	C₂²	semidirect
38. #14582628	C₂²	semidirect
40. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
41. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
42. C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
256. #1484	D₄₃	semidirect
291. #431	C₂×D₄₃	semidirect
292. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
296. D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
297. C₄₃	#18715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149000	2
#19145725	2
#19145720	2
#19145054	2
#19133742	2
#19133713	2
#19133255	2
#19133013	2
C₄₃×#1484	2
#18715	43