Finite Group Databasebeta

← #25074751

Subgroups — #25074751

Order 11008.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063349—22no—
17#14583644—22no—
18#14583609C2211yescharacteristic, complemented
19#14583608—21no—
20#14583606C2211yescharacteristic, complemented
21#14583569—21no—
22#14583569C2211yescharacteristic, complemented
23#14583549—21no—
24#14583548—21no—
25#14583503—21no—
26#14583500—21no—
27#14583478—21no—
28#14583477—21no—
29#14583476—22no—
30#14583453C2211yescharacteristic
31#14583447C2211yescharacteristic
32#14583446C2211yescharacteristic
33#127×D43C2211yescharacteristic
34#14583287—22no—
35#14583275C2211yescharacteristic
36#14583274—21no—
37#14583272C2211yescharacteristic
38#14583271C2211yescharacteristic
39#14583270—21no—
40#14583244—21no—
41#14583244—21no—
42#14583100C2211yescharacteristic
43#14583099C2211yescharacteristic
44#14583096C2211yescharacteristic
45#14583095C2211yescharacteristic
46#14583094C2211yescharacteristic
47#14583091C2211yescharacteristic
48#14583051—21no—
49#14583048—21no—
50#14583034—21no—
51#14583031—21no—
52#14582951C2211yescharacteristic
53#14582951C2211yescharacteristic
54C4×#10621872C2211yescharacteristic
55#14582647C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic
66C43×#460C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900D412yes—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78#13063349—48no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621872—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063324D411yescharacteristic
92#13063323D411yescharacteristic
93#13063322C2311yescharacteristic
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063321D411yescharacteristic
99#13063317—21no—
100#13063316—21no—
101#13063315—21no—
102#13063312D412yes—
103#13063311—21no—
104#13063308—22no—
105#13063307—22no—
106#13063306—22no—
107#13063306—22no—
108#13063305D411yescharacteristic
109#13063304—22no—
110#13063304—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—22no—
113#13063302—22no—
114#13063302—22no—
115#13063302—22no—
116#13063301—21no—
117#13063301D411yescharacteristic
118#13063300D411yescharacteristic
119#13063299—22no—
120#13063298—22no—
121#13063298—21no—
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063297—22no—
125#13063297—22no—
126#13063297—22no—
127#13063296—22no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063296D411yescharacteristic
132C4×Dic86—21no—
133C4×Dic86C2311yescharacteristic
134C4×D172—21no—
135C4×D172C2311yescharacteristic
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141#13063282—21no—
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×Dic43⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13063247—21no—
149#13063247—21no—
150#13063246—21no—
151#13063246—21no—
152#13063245—21no—
153#13063245—21no—
154(C2×D43)⋊C8—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156#13063235—21no—
157C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic43—21no—
159C8×Dic43—21no—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×D8×C43—22no—
163C2×D8×C43—21no—
164#127×C43—21no—
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—22no—
168#121×C43—21no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—41no—
178#41×C43—81no—
179#41×C43—81no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—22no—
204#10621900—44no—
205#10621900—81no—
206#10621900—81no—
207#10621900—84no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—81no—
210D4×D43—81no—
211D4×D43—81no—
212D4×D43—81no—
213#10621898—81no—
214#10621898—81no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic86C2×D412yes—
229SD16×C43—81no—
230D8×C43—44no—
231D8×C43—81no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C42×C43C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247#10621884—81no—
248#10621883—44no—
249#10621883—81no—
250#10621882—44no—
251#10621882—81no—
252#10621882—81no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280D344—81no—
281#10621873—44no—
282#10621873—81no—
283#10621872—24no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—41no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—82no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43#12011yescharacteristic
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295D4×C43—21no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—42no—
298D4×C43—42no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—82no—
308D4×C43—82no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—82no—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—81no—
320C22⋊D43—82no—
321C22⋊D43—82no—
322C22⋊D43—81no—
323C22⋊D43—82no—
324C22⋊D43—82no—
325C22⋊D43—82no—
326C22⋊D43—82no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—44no—
332C2×Dic43—82no—
333C2×Dic43—82no—
334C2×Dic43#12011yescharacteristic
335C2×Dic43#12011yescharacteristic
336C2×Dic43#12011yescharacteristic
337D172—21no—
338D172—21no—
339D172—42no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—81no—
345C4×D43—21no—
346C4×D43—21no—
347C4×D43—21no—
348C4×D43—21no—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—82no—
353Dic86—21no—
354Dic86—21no—
355Dic86—42no—
356Dic86—42no—
357Dic86—81no—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#18716—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—42no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43C2×#12011yescharacteristic
375C2×D43—21no—
376C2×D43—21no—
377C2×D43—21no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—164no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43#57611yescharacteristic
390C4×C43#57611yescharacteristic
391C4×C43#57711yescharacteristic
392C4×C43#57711yescharacteristic
393Dic43—21no—
394Dic43—21no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—42no—
399Dic43#45312yes—
400#3548—431no—
401#3208—431no—
402#3205—431no—
403#3151—431no—
404#1622—431no—
405#1622—431no—
406#1622—431no—
407#1622—431no—
408#1621—431no—
409#1621—431no—
410#1621—431no—
411#1621D4311yescharacteristic, complemented
412#1543—431no—
413#1485—431no—
414#1484—431no—
415C2×C43—82no—
416C2×C43—81no—
417C2×C43—161no—
418C2×C43#300811yescharacteristic
419C2×C43#301011yescharacteristic
420C2×C43C2×#45311yescharacteristic
421D43—41no—
422D43—81no—
423D43—161no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
425#562—862no—
426#554—431no—
427#554—431no—
428#554—861no—
429#550—431no—
430#550—861no—
431#550C2×D4311yescharacteristic, complemented
432#547—861no—
433#547—861no—
434#540—861no—
435#540—861no—
436#537—861no—
437#537—862no—
438#537—861no—
439#533—431no—
440#532—431no—
441#532—431no—
442C2×#127—431no—
443#496—862no—
444#493—431no—
445#493—861no—
446#493C2×D4311yescharacteristic
447#492—431no—
448#492—431no—
449#492—861no—
450#486—861no—
451#486—861no—
452#460—431no—
453#460—431no—
454#460—431no—
455#460C2×D4311yescharacteristic
456#459—431no—
457#459—431no—
458#459—431no—
459#459C2×D4311yescharacteristic
460#450—861no—
461#450—861no—
462#447—861no—
463#447—861no—
464#431—431no—
465#431—431no—
466C4×M16—431no—
467#333—431no—
468#333—431no—
469#331—431no—
470#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—431no—
472Q8⋊C8—431no—
473Q8⋊C8—431no—
474Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8—431no—
476D4⋊C8—431no—
477D4⋊C8—431no—
478D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C43#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—21no—
481C2×#41—432no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—862no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488AGL(1,ℤ/8)—1728no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—861no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—861no—
494C2×SD16—862no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—861no—
498C2×D8—861no—
499C2×D8—861no—
500C2×D8—862no—
501C2×M16—861no—
502C4⋊Q8—431no—
503C4⋊Q8—431no—
504C4⋊Q8—431no—
505C4⋊Q8—431no—
506#127—21no—
507#127—431no—
508#127—431no—
509#127—861no—
510#127—861no—
511#127—861no—
512#127—861no—
513#127C22×D4311yescharacteristic
514#127C22×D4311yescharacteristic
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#124—432no—
519#124—861no—
520#123—862no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524C22⋊Q8—431no—
525C22⋊Q8—431no—
526C22⋊Q8—862no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—861no—
530C22⋊Q8—862no—
531C22⋊Q8—861no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—861no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—431no—
537#121—431no—
538#121—861no—
539#121—862no—
540#121—861no—
541#121—862no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—862no—
545#121—862no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4C22×D4311yescharacteristic
562#117—861no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4—862no—
565C2×C4⋊C4—861no—
566C2×C42—431no—
567C4⋊C8—431no—
568C4⋊C8—431no—
569C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579C22⋊C8—861no—
580C22⋊C8—861no—
581#97—861no—
582C4×C8—431no—
583C4×C8—861no—
584C4×C8—861no—
585C4×C8C22×D4311yescharacteristic
586C24—1721no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—3441no—
590#41—3441no—
591#41—3441no—
592#41—3441no—
593#41—3444no—
594#41—1724no—
595C2×Q8—431no—
596C2×Q8—432no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—431no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—3441no—
620C2×D4—3441no—
621C2×D4—3441no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4—1721no—
624C2×D4—1721no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4D4×D4311yescharacteristic
627C2×D4D4×D4312yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—861no—
638SD16—81no—
639SD16—3441no—
640SD16—3441no—
641SD16—3441no—
642SD16—1724no—
643SD16—1724no—
644D8—44no—
645D8—81no—
646D8—3441no—
647D8—3441no—
648D8—3441no—
649D8—1724no—
650M16—864no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—431no—
659C4⋊C4—431no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—861no—
687C42—21no—
688C42—431no—
689C42—431no—
690C42—431no—
691C42—861no—
692C42C23×D4311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—431no—
697C23—861no—
698C23—3442no—
699C23—3442no—
700C23—3442no—
701C23—1721no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—861no—
705Q8—861no—
706Q8—3441no—
707Q8—1722no—
708Q8—1722no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—861no—
724D4—861no—
725D4—3441no—
726D4—3442no—
727D4—3441no—
728D4—3442no—
729D4—3442no—
730D4—3441no—
731D4—3442no—
732D4—3442no—
733D4—3442no—
734D4—1722no—
735D4—1722no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—431no—
747C2×C4—431no—
748C2×C4—431no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—3442no—
759C2×C4—3442no—
760C2×C4—3442no—
761C2×C4—1724no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—862no—
771C8—1721no—
772C8—1721no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—861no—
783C22—861no—
784C22—861no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—6884no—
792C22#120×D4311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—432no—
798C4—861no—
799C4—861no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4—1722no—
803C4—1721no—
804C4#1458370011yescharacteristic
805C4#1458370311yescharacteristic
806C4#1458370611yescharacteristic
807C4#1458370911yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—161no—
811C2—3441no—
812C2—1721no—
813C2—6881no—
814C2#1914385811yescharacteristic
815C2#1914387811yescharacteristic
816C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43#18716
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148988C2semidirect
2. #19145535C2semidirect
3. #19145512C2semidirect
4. #19145046C2semidirect
5. #19133670C2semidirect
6. #19133669C2semidirect
7. #19133666C2semidirect
8. #19133665C2semidirect
9. #19133661C2semidirect
10. #19133660C2semidirect
11. #19133657C2semidirect
12. #19133254C2semidirect
13. #19133014C2semidirect
14. #19133010C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
18. #14583609C22semidirect
20. #14583606C22semidirect
22. #14583569C22semidirect
55. #14582647C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#550C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
411. #1621D43semidirect
431. #550C2×D43semidirect
470. #331C2×D43semidirect
474. Q8⋊C8C2×D43semidirect
478. D4⋊C8C2×D43semidirect
479. C43#18716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489882
#191455352
#191455122
#191450462
#191336702
#191336692
#191336662
#191336652
#191336612
#191336602
#191336572
#191332542
#191330142
#191330102
C43×#16212
#1871643