Subgroups — #25074754

Order 11008.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19145048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063350	—	2	2	no	—
11	#14583643	—	2	2	no	—
12	#14583610	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#14583606	—	2	1	no	—
14	#14583570	—	2	1	no	—
15	#14583569	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#14583554	—	2	1	no	—
17	#14583553	—	2	1	no	—
18	#14583502	—	2	2	no	—
19	#14583478	—	2	2	no	—
20	#14583477	—	2	2	no	—
21	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583289	—	2	2	no	—
25	#14583276	—	2	1	no	—
26	#14583275	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583273	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583272	—	2	1	no	—
29	#14583246	—	2	1	no	—
30	#14583246	—	2	1	no	—
31	#14583100	C₂²	1	4	yes	—
32	#14583095	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583052	—	2	2	no	—
34	#14583035	—	2	2	no	—
35	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582629	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14582626	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
49	#13063350	—	4	8	no	—
50	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
52	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
54	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
55	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13063322	—	2	1	no	—
59	#13063322	—	2	1	no	—
60	#13063322	—	2	1	no	—
61	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063321	—	2	2	no	—
64	#13063317	—	2	1	no	—
65	#13063316	—	2	2	no	—
66	#13063313	—	2	1	no	—
67	#13063309	—	2	4	no	—
68	#13063307	—	2	4	no	—
69	#13063305	—	2	2	no	—
70	#13063304	—	2	2	no	—
71	#13063304	—	2	1	no	—
72	#13063304	D₄	1	2	yes	—
73	#13063302	—	2	4	no	—
74	#13063301	—	2	4	no	—
75	#13063299	—	2	2	no	—
76	#13063299	—	2	1	no	—
77	#13063299	D₄	1	2	yes	—
78	#13063298	—	2	4	no	—
79	#13063297	—	2	4	no	—
80	#13063297	—	2	4	no	—
81	#13063296	—	2	4	no	—
82	#13063296	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
86	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
87	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
88	#13063287	—	2	2	no	—
89	#13063284	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
92	#13063247	—	2	4	no	—
93	#13063247	—	2	4	no	—
94	#13063236	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#124×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
100	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
101	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
112	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	#10621900	—	8	4	no	—
127	#10621898	—	8	4	no	—
128	#10621898	—	8	2	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	#10621884	—	4	8	no	—
159	#10621882	—	4	8	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	#10621877	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	D₃₄₄	—	8	4	no	—
177	#10621873	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
203	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
208	D₁₇₂	—	2	4	no	—
209	D₁₇₂	—	4	4	no	—
210	D₁₇₂	—	4	4	no	—
211	D₁₇₂	—	4	4	no	—
212	D₁₇₂	—	4	2	no	—
213	D₁₇₂	—	8	1	no	—
214	D₁₇₂	—	8	2	no	—
215	D₁₇₂	—	8	2	no	—
216	D₁₇₂	—	8	2	no	—
217	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
218	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
219	Dic₈₆	—	2	4	no	—
220	Dic₈₆	—	4	2	no	—
221	Dic₈₆	—	8	1	no	—
222	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
225	#18716	—	43	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
238	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
245	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
247	Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	Dic₄₃	—	4	2	no	—
249	Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	#3548	—	43	1	no	—
251	#3208	—	43	1	no	—
252	#3205	—	43	1	no	—
253	#3151	—	43	1	no	—
254	#1622	—	43	4	no	—
255	#1621	—	43	4	no	—
256	#1543	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1485	—	43	1	no	—
258	#1484	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
264	D₄₃	—	8	2	no	—
265	D₄₃	—	16	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
267	#562	—	86	2	no	—
268	#554	—	43	2	no	—
269	#554	—	86	1	no	—
270	#550	—	43	2	no	—
271	#550	—	86	1	no	—
272	#547	—	86	1	no	—
273	#547	—	86	1	no	—
274	#540	—	86	2	no	—
275	#537	—	86	2	no	—
276	#537	—	86	2	no	—
277	#533	—	43	1	no	—
278	#532	—	43	1	no	—
279	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#127	—	43	1	no	—
281	#496	—	86	2	no	—
282	#493	—	43	2	no	—
283	#493	—	86	1	no	—
284	#492	—	43	2	no	—
285	#492	—	86	1	no	—
286	#486	—	86	1	no	—
287	#486	—	86	1	no	—
288	#460	—	43	4	no	—
289	#459	—	43	4	no	—
290	#450	—	86	2	no	—
291	#447	—	86	2	no	—
292	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
295	#333	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
296	#331	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
297	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
298	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
299	C₄₃	#18716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂×#41	—	86	2	no	—
301	C₂×#41	—	86	2	no	—
302	C₂×#41	—	86	1	no	—
303	C₂×#41	D₁₇₂	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
310	C₂×D₈	—	86	4	no	—
311	C₂×D₈	—	86	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	#127	—	43	1	no	—
318	#127	—	43	2	no	—
319	#127	—	86	2	no	—
320	#127	—	86	1	no	—
321	#127	—	86	1	no	—
322	#127	—	86	1	no	—
323	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	#125	—	86	2	no	—
325	#125	—	86	1	no	—
326	#124	—	86	1	no	—
327	#124	D₁₇₂	1	2	yes	—
328	#123	—	86	4	no	—
329	#123	—	86	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
336	#121	—	2	1	no	—
337	#121	—	2	1	no	—
338	#121	—	43	2	no	—
339	#121	—	86	4	no	—
340	#121	—	86	2	no	—
341	#121	—	86	2	no	—
342	#121	—	86	4	no	—
343	#121	—	86	4	no	—
344	#121	—	86	4	no	—
345	#121	—	86	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
348	C₄×D₄	—	2	1	no	—
349	C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	43	2	no	—
351	C₄×D₄	—	86	2	no	—
352	C₄×D₄	—	86	2	no	—
353	C₄×D₄	—	86	1	no	—
354	#117	—	86	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	#102	—	86	4	no	—
361	#102	—	86	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
364	#97	—	86	1	no	—
365	C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₄×C₈	—	2	1	no	—
367	C₄×C₈	—	43	2	no	—
368	C₂⁴	—	172	1	no	—
369	#41	—	4	4	no	—
370	#41	—	344	2	no	—
371	#41	—	344	4	no	—
372	#41	—	344	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	43	2	no	—
381	C₂×D₄	—	86	4	no	—
382	C₂×D₄	—	86	4	no	—
383	C₂×D₄	—	86	2	no	—
384	C₂×D₄	—	86	1	no	—
385	C₂×D₄	—	86	1	no	—
386	C₂×D₄	—	86	2	no	—
387	C₂×D₄	—	86	2	no	—
388	C₂×D₄	—	86	2	no	—
389	C₂×D₄	—	344	2	no	—
390	C₂×D₄	—	344	2	no	—
391	C₂×D₄	—	172	4	no	—
392	C₂×D₄	—	172	1	no	—
393	C₂×D₄	—	172	1	no	—
394	C₂×D₄	—	172	1	no	—
395	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	344	4	no	—
404	SD₁₆	—	172	8	no	—
405	D₈	—	344	4	no	—
406	D₈	—	172	8	no	—
407	M₁₆	—	86	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	86	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
430	C₄²	—	86	2	no	—
431	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	86	2	no	—
437	C₂³	—	344	2	no	—
438	C₂³	—	344	2	no	—
439	C₂³	—	344	2	no	—
440	C₂³	—	172	2	no	—
441	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	86	4	no	—
444	Q₈	—	344	1	no	—
445	Q₈	—	172	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	8	2	no	—
450	D₄	—	86	4	no	—
451	D₄	—	344	2	no	—
452	D₄	—	344	2	no	—
453	D₄	—	344	1	no	—
454	D₄	—	344	2	no	—
455	D₄	—	344	4	no	—
456	D₄	—	344	4	no	—
457	D₄	—	344	2	no	—
458	D₄	—	172	4	no	—
459	D₄	—	172	2	no	—
460	D₄	—	172	4	no	—
461	D₄	—	172	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	86	2	no	—
468	C₂×C₄	—	86	2	no	—
469	C₂×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₄	—	344	4	no	—
471	C₂×C₄	—	344	4	no	—
472	C₂×C₄	—	172	4	no	—
473	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	86	4	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	344	2	no	—
489	C₂²	—	344	2	no	—
490	C₂²	—	344	2	no	—
491	C₂²	—	172	2	no	—
492	C₂²	—	172	2	no	—
493	C₂²	—	172	2	no	—
494	C₂²	—	688	4	no	—
495	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	172	2	no	—
501	C₄	—	172	2	no	—
502	C₄	—	172	2	no	—
503	C₄	#14583069	1	2	yes	—
504	C₄	#14583701	1	2	yes	—
505	C₄	#14583706	1	2	yes	—
506	C₂	—	4	1	no	—
507	C₂	—	8	2	no	—
508	C₂	—	344	2	no	—
509	C₂	—	688	2	no	—
510	C₂	#19143866	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#19143884	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#14583069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1543	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#1543	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18716
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148993	C₂	semidirect
2. #19145538	C₂	semidirect
3. #19145515	C₂	semidirect
4. #19145048	C₂	semidirect
5. #19133668	C₂	semidirect
6. #19133661	C₂	semidirect
7. #19133015	C₂	semidirect
8. #19133011	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1543	C₂	semidirect
12. #14583610	C₂²	semidirect
15. #14583569	C₂²	semidirect
36. #14582629	C₂²	semidirect
37. #14582626	C₂²	semidirect
41. C₄₃×#333	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#331	C₂²	semidirect
256. #1543	D₄₃	semidirect
295. #333	C₂×D₄₃	semidirect
296. #331	C₂×D₄₃	semidirect
299. C₄₃	#18716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148993	2
#19145538	2
#19145515	2
#19145048	2
#19133668	2
#19133661	2
#19133015	2
#19133011	2
C₄₃×#1543	2
#18716	43