Subgroups — #25074759

Order 11008.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063356	—	2	2	no	—
11	#14583643	—	2	2	no	—
12	#14583610	—	2	1	no	—
13	#14583606	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583570	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583569	—	2	1	no	—
16	#14583554	—	2	1	no	—
17	#14583553	—	2	1	no	—
18	#14583502	—	2	2	no	—
19	#14583478	—	2	2	no	—
20	#14583477	—	2	2	no	—
21	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583302	—	2	1	no	—
24	#14583291	—	2	2	no	—
25	#14583278	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583273	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583251	—	2	1	no	—
28	#14583234	—	2	2	no	—
29	#14583191	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582629	C₂²	1	4	yes	—
35	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#498	—	2	1	no	—
39	C₄₃×#486	—	2	1	no	—
40	C₄₃×#481	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#476	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
46	#13063356	—	4	8	no	—
47	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
50	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13063321	—	2	2	no	—
55	#13063317	—	2	1	no	—
56	#13063316	—	2	2	no	—
57	#13063313	D₄	1	2	yes	—
58	#13063309	—	2	4	no	—
59	#13063307	—	2	4	no	—
60	#13063305	—	2	2	no	—
61	#13063304	—	2	1	no	—
62	#13063304	—	2	2	no	—
63	#13063304	D₄	1	2	yes	—
64	#13063302	—	2	4	no	—
65	#13063301	—	2	4	no	—
66	#13063299	—	2	1	no	—
67	#13063299	—	2	1	no	—
68	#13063299	—	2	2	no	—
69	#13063298	—	2	4	no	—
70	#13063297	—	2	4	no	—
71	#13063297	—	2	4	no	—
72	#13063296	—	2	2	no	—
73	#13063296	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
77	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
78	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
79	#13063287	—	2	2	no	—
80	#13063284	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
83	#13063258	—	2	4	no	—
84	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063248	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	#13063236	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
99	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
100	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	#41×C₄₃	—	8	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	#10621900	—	8	4	no	—
130	#10621898	—	4	4	no	—
131	#10621898	—	8	4	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	#10621885	—	4	8	no	—
156	#10621884	—	4	8	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	#10621877	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
178	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
179	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
180	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
183	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
198	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
199	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
204	D₁₇₂	—	4	2	no	—
205	D₁₇₂	—	4	2	no	—
206	D₁₇₂	—	4	2	no	—
207	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
209	Dic₈₆	—	2	4	no	—
210	Dic₈₆	—	4	2	no	—
211	Dic₈₆	—	4	2	no	—
212	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
215	#18717	—	43	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
231	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
232	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
233	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
234	Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	#3548	—	43	1	no	—
238	#3230	—	43	1	no	—
239	#3227	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3152	—	43	1	no	—
241	#1632	—	43	4	no	—
242	#1631	—	43	4	no	—
243	#1543	—	43	1	no	—
244	#1485	—	43	1	no	—
245	#1484	—	43	1	no	—
246	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
251	D₄₃	—	8	2	no	—
252	C₂×#137	—	86	2	no	—
253	#562	—	86	2	no	—
254	#554	—	43	2	no	—
255	#554	—	86	1	no	—
256	#550	—	43	2	no	—
257	#550	—	86	1	no	—
258	#547	—	86	1	no	—
259	#547	—	86	1	no	—
260	#540	—	86	2	no	—
261	#537	—	86	2	no	—
262	#537	—	86	2	no	—
263	#533	—	43	1	no	—
264	#532	—	43	1	no	—
265	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	#500	—	86	1	no	—
268	#498	—	2	1	no	—
269	#497	—	86	2	no	—
270	#494	—	43	2	no	—
271	#492	—	43	2	no	—
272	#487	—	86	1	no	—
273	#486	—	2	1	no	—
274	#484	—	86	2	no	—
275	#481	—	2	2	no	—
276	#477	—	43	4	no	—
277	#476	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
278	#431	—	43	1	no	—
279	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
281	#333	—	43	2	no	—
282	#331	—	43	2	no	—
283	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
284	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
285	C₄₃	#18717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂×#41	—	2	1	no	—
287	C₂×#41	—	43	2	no	—
288	C₂×#41	—	86	2	no	—
289	C₂×#41	—	86	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
291	#137	—	172	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
303	#127	—	43	1	no	—
304	#127	—	86	2	no	—
305	#127	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#125	—	86	2	no	—
307	#125	—	86	1	no	—
308	#124	—	2	1	no	—
309	#124	—	43	2	no	—
310	#123	—	86	4	no	—
311	#123	—	86	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
318	#121	—	2	1	no	—
319	#121	—	86	4	no	—
320	#121	—	86	2	no	—
321	#121	—	86	4	no	—
322	#121	—	86	4	no	—
323	#121	—	86	2	no	—
324	#121	—	86	4	no	—
325	#121	—	86	1	no	—
326	#121	—	86	1	no	—
327	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
328	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	—	86	2	no	—
332	C₄×D₄	—	86	2	no	—
333	C₄×D₄	—	86	1	no	—
334	C₄×D₄	—	86	1	no	—
335	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
336	#117	—	86	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	#107	—	86	4	no	—
343	#106	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
346	#103	—	86	4	no	—
347	#102	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
350	#97	—	86	1	no	—
351	C₄×C₈	—	2	1	no	—
352	C₄×C₈	—	43	2	no	—
353	C₄×C₈	—	86	1	no	—
354	#41	—	8	2	no	—
355	#41	—	344	4	no	—
356	#41	—	344	4	no	—
357	#41	—	172	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	43	2	no	—
369	C₂×D₄	—	86	4	no	—
370	C₂×D₄	—	86	4	no	—
371	C₂×D₄	—	86	2	no	—
372	C₂×D₄	—	86	1	no	—
373	C₂×D₄	—	86	1	no	—
374	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	172	8	no	—
384	SD₁₆	—	172	8	no	—
385	M₁₆	—	86	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	86	2	no	—
388	C₂×C₈	—	86	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
412	C₄²	—	86	2	no	—
413	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	86	2	no	—
419	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	8	1	no	—
422	Q₈	—	8	2	no	—
423	Q₈	—	86	4	no	—
424	Q₈	—	172	2	no	—
425	Q₈	—	172	2	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	8	1	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	344	2	no	—
431	D₄	—	344	4	no	—
432	D₄	—	344	4	no	—
433	D₄	—	172	2	no	—
434	D₄	—	172	2	no	—
435	D₄	—	172	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	86	2	no	—
444	C₂×C₄	—	86	2	no	—
445	C₂×C₄	—	86	2	no	—
446	C₂×C₄	—	344	4	no	—
447	C₂×C₄	—	344	4	no	—
448	C₂×C₄	—	172	4	no	—
449	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	86	4	no	—
457	C₈	—	172	2	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	172	2	no	—
465	C₂²	—	172	2	no	—
466	C₂²	—	172	2	no	—
467	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	172	2	no	—
474	C₄	—	172	2	no	—
475	C₄	—	172	2	no	—
476	C₄	#14583065	1	2	yes	—
477	C₄	#14583705	1	2	yes	—
478	C₄	#14583714	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	—	344	2	no	—
482	C₂	#19143868	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#19143888	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#14583065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3227	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148993	C₂
hypercenter	#3227	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18717
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145746	C₂	semidirect
3. #19145052	C₂	semidirect
4. #19133727	C₂	semidirect
5. #19133721	C₂	semidirect
6. #19133255	C₂	semidirect
7. #19133015	C₂	semidirect
8. #19133012	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3227	C₂	semidirect
239. #3227	D₄₃	semidirect
285. C₄₃	#18717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148993	2
#19145746	2
#19145052	2
#19133727	2
#19133721	2
#19133255	2
#19133015	2
#19133012	2
C₄₃×#3227	2
#18717	43