Subgroups — #25074768

Order 11008.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063351	—	2	2	no	—
11	#14583653	—	2	2	no	—
12	#14583634	C₂²	1	2	yes	complemented
13	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#14583623	—	2	1	no	—
15	#14583622	—	2	1	no	—
16	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
17	#14583564	—	2	1	no	—
18	#14583522	—	2	2	no	—
19	#14583520	—	2	2	no	—
20	#14583472	—	2	2	no	—
21	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583286	—	2	2	no	—
24	#14583275	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583271	—	2	1	no	—
26	#14583271	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583245	—	2	1	no	—
28	#14583096	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583050	—	2	2	no	—
30	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582647	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582642	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14582629	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#492	—	2	1	no	—
39	C₄₃×#486	—	2	1	no	—
40	C₄₃×#460	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄₃×#450	—	2	2	no	—
42	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
45	#13063351	—	4	8	no	—
46	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
47	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
50	#13063325	—	2	2	no	—
51	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13063324	—	2	4	no	—
55	#13063324	—	2	2	no	—
56	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#13063320	—	2	4	no	—
58	#13063320	—	2	4	no	—
59	#13063317	—	2	1	no	—
60	#13063314	—	2	2	no	—
61	#13063313	—	2	2	no	—
62	#13063313	D₄	1	2	yes	—
63	#13063311	—	2	4	no	—
64	#13063310	—	2	4	no	—
65	#13063307	—	2	4	no	—
66	#13063305	—	2	2	no	—
67	#13063305	—	2	4	no	—
68	#13063304	—	2	1	no	—
69	#13063304	D₄	1	2	yes	—
70	#13063303	—	2	4	no	—
71	#13063301	—	2	2	no	—
72	#13063299	—	2	1	no	—
73	#13063299	—	2	1	no	—
74	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
79	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
80	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
81	#13063287	—	2	2	no	—
82	#13063284	—	2	1	no	—
83	#13063283	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063246	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	#13063236	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
98	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
99	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
128	#10621898	—	4	4	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	SD₁₆×C₄₃	—	8	4	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	#10621883	—	4	8	no	—
154	#10621883	—	8	4	no	—
155	#10621882	—	4	8	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	#10621877	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
188	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	D₁₇₂	—	4	2	no	—
206	D₁₇₂	—	4	2	no	—
207	D₁₇₂	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
210	Dic₈₆	—	2	4	no	—
211	Dic₈₆	—	4	2	no	—
212	Dic₈₆	—	4	2	no	—
213	Dic₈₆	—	8	4	no	—
214	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#18718	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
225	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
235	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
237	Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	#3550	—	43	1	no	—
241	#3208	—	43	1	no	—
242	#3208	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3151	—	43	1	no	—
244	#1623	—	43	4	no	—
245	#1620	—	43	4	no	—
246	#1543	—	43	1	no	—
247	#1485	—	43	1	no	—
248	#1485	—	43	1	no	—
249	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
251	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
254	D₄₃	—	8	2	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
256	#563	—	86	2	no	—
257	#559	—	43	2	no	—
258	Q₈²	—	43	2	no	—
259	#556	—	86	1	no	—
260	#556	—	86	1	no	—
261	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
262	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
263	#542	—	86	2	no	—
264	#542	—	86	2	no	—
265	#536	—	86	2	no	—
266	#533	—	43	1	no	—
267	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	#532	—	43	1	no	—
269	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	#496	—	86	2	no	—
271	#493	—	43	2	no	—
272	#492	—	2	1	no	—
273	#492	—	43	2	no	—
274	#492	—	86	1	no	—
275	#486	—	2	1	no	—
276	#486	—	86	1	no	—
277	#460	—	43	4	no	—
278	#460	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#450	—	86	2	no	—
281	#431	—	43	1	no	—
282	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
284	#333	—	43	2	no	—
285	#331	—	43	2	no	—
286	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
287	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
288	C₄₃	#18718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂×#41	—	43	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
298	C₂×D₈	—	86	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#127	—	2	1	no	—
309	#127	—	2	1	no	—
310	#127	—	2	1	no	—
311	#127	—	43	1	no	—
312	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
313	#126	—	86	4	no	—
314	#126	—	86	4	no	—
315	#125	—	2	1	no	—
316	#125	—	86	1	no	—
317	#124	—	43	2	no	—
318	#124	—	86	2	no	—
319	#124	—	86	4	no	—
320	#124	—	86	2	no	—
321	#123	—	86	4	no	—
322	#123	—	86	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
331	#121	—	86	1	no	—
332	#121	—	86	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
338	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₄×D₄	—	86	2	no	—
340	C₄×D₄	—	86	2	no	—
341	C₄×D₄	—	86	1	no	—
342	C₄×D₄	—	86	1	no	—
343	#117	—	2	1	no	—
344	#117	—	86	2	no	—
345	#117	—	86	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	#102	—	2	4	no	—
350	#102	—	86	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
353	#97	—	86	1	no	—
354	C₄×C₈	—	2	1	no	—
355	C₄×C₈	—	43	2	no	—
356	C₄×C₈	—	86	1	no	—
357	C₂⁴	—	4	1	no	—
358	#41	—	172	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	8	2	no	—
374	C₂×D₄	—	8	2	no	—
375	C₂×D₄	—	43	2	no	—
376	C₂×D₄	—	86	2	no	—
377	C₂×D₄	—	86	1	no	—
378	C₂×D₄	—	86	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆	—	8	4	no	—
385	SD₁₆	—	344	4	no	—
386	SD₁₆	—	172	8	no	—
387	D₈	—	172	8	no	—
388	M₁₆	—	86	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	86	2	no	—
391	C₂×C₈	—	86	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	86	4	no	—
417	C₄²	—	86	2	no	—
418	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	—	86	2	no	—
427	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	86	4	no	—
431	Q₈	—	344	4	no	—
432	Q₈	—	172	2	no	—
433	Q₈	—	172	2	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	344	2	no	—
441	D₄	—	172	2	no	—
442	D₄	—	172	2	no	—
443	D₄	—	172	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	344	4	no	—
453	C₂×C₄	—	172	4	no	—
454	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	86	4	no	—
462	C₈	—	172	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	16	4	no	—
470	C₂²	—	172	2	no	—
471	C₂²	—	172	2	no	—
472	C₂²	—	172	2	no	—
473	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	172	2	no	—
480	C₄	—	172	2	no	—
481	C₄	—	172	2	no	—
482	C₄	#14583065	1	2	yes	—
483	C₄	#14583705	1	2	yes	—
484	C₄	#14583710	1	2	yes	—
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	16	2	no	—
487	C₂	—	344	2	no	—
488	C₂	#19143877	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#19143879	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#14583065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3208	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19145045	C₂
hypercenter	#3208	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18718
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149006	C₂	semidirect
2. #19145536	C₂	semidirect
4. #19133672	C₂	semidirect
5. #19133653	C₂	semidirect
6. #19133255	C₂	semidirect
7. #19133016	C₂	semidirect
8. #19133015	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3208	C₂	semidirect
12. #14583634	C₂²	semidirect
13. Q₈×Dic₈₆	C₂²	semidirect
32. #14582647	C₂²	semidirect
33. #14582642	C₂²	semidirect
34. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. #14582629	C₂²	semidirect
242. #3208	D₄₃	semidirect
288. C₄₃	#18718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149006	2
#19145536	2
#19145045	2
#19133672	2
#19133653	2
#19133255	2
#19133016	2
#19133015	2
C₄₃×#3208	2
#18718	43