Subgroups — #25074775

Order 11008.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19133016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063356	—	2	2	no	—
11	#14583653	—	2	2	no	—
12	#14583634	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583623	—	2	1	no	—
15	#14583622	—	2	1	no	—
16	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
17	#14583564	—	2	1	no	—
18	#14583522	—	2	2	no	—
19	#14583520	—	2	2	no	—
20	#14583472	—	2	2	no	—
21	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583302	—	2	1	no	—
24	#14583291	—	2	2	no	—
25	#14583278	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583273	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583251	—	2	1	no	—
28	#14583234	—	2	2	no	—
29	#14583191	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582629	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#500	—	2	1	no	—
39	C₄₃×#487	—	2	1	no	—
40	C₄₃×#484	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#477	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
45	#13063356	—	4	8	no	—
46	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
47	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
49	#13063325	—	2	2	no	—
50	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#13063324	—	2	4	no	—
54	#13063324	—	2	2	no	—
55	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13063320	—	2	4	no	—
57	#13063320	—	2	4	no	—
58	#13063317	—	2	1	no	—
59	#13063314	—	2	2	no	—
60	#13063313	—	2	2	no	—
61	#13063313	D₄	1	2	yes	—
62	#13063311	—	2	4	no	—
63	#13063310	—	2	4	no	—
64	#13063307	—	2	4	no	—
65	#13063305	—	2	2	no	—
66	#13063305	—	2	4	no	—
67	#13063304	—	2	1	no	—
68	#13063304	D₄	1	2	yes	—
69	#13063303	—	2	4	no	—
70	#13063301	—	2	2	no	—
71	#13063299	—	2	1	no	—
72	#13063299	—	2	1	no	—
73	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
78	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
79	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
80	#13063287	—	2	2	no	—
81	#13063284	—	2	1	no	—
82	#13063283	—	2	2	no	—
83	#13063258	—	2	4	no	—
84	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063248	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	#13063236	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
121	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
122	#10621898	—	4	4	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	#10621885	—	4	8	no	—
151	#10621884	—	4	8	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	#10621877	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
176	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	D₁₇₂	—	4	2	no	—
196	D₁₇₂	—	4	2	no	—
197	D₁₇₂	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
199	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
200	Dic₈₆	—	2	4	no	—
201	Dic₈₆	—	4	2	no	—
202	Dic₈₆	—	4	2	no	—
203	Dic₈₆	—	8	4	no	—
204	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
207	#18719	—	43	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
222	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
223	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
224	Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	#3550	—	43	1	no	—
228	#3230	—	43	1	no	—
229	#3230	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3152	—	43	1	no	—
231	#1633	—	43	4	no	—
232	#1630	—	43	4	no	—
233	#1543	—	43	1	no	—
234	#1485	—	43	1	no	—
235	#1485	—	43	1	no	—
236	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
240	D₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂×#137	—	86	2	no	—
242	#563	—	86	2	no	—
243	#559	—	43	2	no	—
244	Q₈²	—	43	2	no	—
245	#556	—	86	1	no	—
246	#556	—	86	1	no	—
247	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
248	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
249	#542	—	86	2	no	—
250	#542	—	86	2	no	—
251	#536	—	86	2	no	—
252	#533	—	43	1	no	—
253	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	#532	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	#500	—	2	1	no	—
257	#500	—	86	1	no	—
258	#497	—	86	2	no	—
259	#494	—	43	2	no	—
260	#492	—	43	2	no	—
261	#487	—	2	1	no	—
262	#487	—	86	1	no	—
263	#484	—	2	2	no	—
264	#484	—	86	2	no	—
265	#477	—	43	4	no	—
266	#477	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
267	#431	—	43	1	no	—
268	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
270	#333	—	43	2	no	—
271	#331	—	43	2	no	—
272	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
273	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
274	C₄₃	#18719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	43	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
278	#137	—	172	8	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
294	#127	—	43	1	no	—
295	#126	—	86	4	no	—
296	#126	—	86	4	no	—
297	#125	—	2	1	no	—
298	#125	—	86	1	no	—
299	#124	—	43	2	no	—
300	#124	—	86	2	no	—
301	#124	—	86	4	no	—
302	#124	—	86	2	no	—
303	#123	—	86	4	no	—
304	#123	—	86	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
313	#121	—	86	1	no	—
314	#121	—	86	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
320	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
321	C₄×D₄	—	86	2	no	—
322	C₄×D₄	—	86	2	no	—
323	C₄×D₄	—	86	1	no	—
324	C₄×D₄	—	86	1	no	—
325	#117	—	2	1	no	—
326	#117	—	86	2	no	—
327	#117	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	2	4	no	—
332	#107	—	86	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
335	#103	—	2	4	no	—
336	#103	—	86	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
339	#97	—	86	1	no	—
340	C₄×C₈	—	2	1	no	—
341	C₄×C₈	—	43	2	no	—
342	C₄×C₈	—	86	1	no	—
343	#41	—	172	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	—	43	2	no	—
355	C₂×D₄	—	86	2	no	—
356	C₂×D₄	—	86	1	no	—
357	C₂×D₄	—	86	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	172	8	no	—
365	SD₁₆	—	172	8	no	—
366	M₁₆	—	86	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	86	2	no	—
369	C₂×C₈	—	86	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	86	4	no	—
399	C₄²	—	86	2	no	—
400	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	86	2	no	—
405	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	Q₈	—	86	4	no	—
411	Q₈	—	344	4	no	—
412	Q₈	—	172	2	no	—
413	Q₈	—	172	2	no	—
414	D₄	—	344	2	no	—
415	D₄	—	172	2	no	—
416	D₄	—	172	2	no	—
417	D₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂×C₄	—	86	2	no	—
428	C₂×C₄	—	344	4	no	—
429	C₂×C₄	—	172	4	no	—
430	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	86	4	no	—
438	C₈	—	172	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	172	2	no	—
443	C₂²	—	172	2	no	—
444	C₂²	—	172	2	no	—
445	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	172	2	no	—
453	C₄	—	172	2	no	—
454	C₄	—	172	2	no	—
455	C₄	#14583065	1	2	yes	—
456	C₄	#14583712	1	2	yes	—
457	C₄	#14583714	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	1	no	—
459	C₂	—	344	2	no	—
460	C₂	#19143886	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#19143888	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#14583065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3230	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#14583449	C₂²
hypercenter	#3230	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18719
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145746	C₂	semidirect
4. #19133734	C₂	semidirect
5. #19133715	C₂	semidirect
7. #19133016	C₂	semidirect
8. #19133015	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3230	C₂	semidirect
229. #3230	D₄₃	semidirect
274. C₄₃	#18719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149006	2
#19145746	2
#19145052	2
#19133734	2
#19133715	2
#19133255	2
#19133016	2
#19133015	2
C₄₃×#3230	2
#18719	43