Finite Group Databasebeta

← #25075062

Subgroups — #25075062

Order 11008.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43—21no—
18C2×#13063349—21no—
19D4×D172C2211yescharacteristic
20D4×D172C2211yescharacteristic
21#14583534C2211yescharacteristic
22#14583533—21no—
23#14583533—21no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583531—22no—
27#14583447C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43—21no—
30#121×D43—21no—
31#120×D43—22no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583275C2211yescharacteristic, complemented
35#14583246C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583211—21no—
38#14583180C2211yescharacteristic, complemented
39#14583179C2211yescharacteristic, complemented
40#14583113—21no—
41#14583112—21no—
42#14583105C2211yescharacteristic, complemented
43#14583104C2211yescharacteristic, complemented
44#14583092—22no—
45#14583091C2211yescharacteristic, complemented
46#14583091C2211yescharacteristic, complemented
47#14583031—22no—
48#14583031—21no—
49D8×Dic43—21no—
50#14582979—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic, complemented
52#14582950C2211yescharacteristic, complemented
53#14582921C2211yescharacteristic, complemented
54#14582897—21no—
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—22no—
72C2×#10621900—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×C22⋊D43—22no—
76C22×C22⋊D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43—44no—
89C2×D4×D43—44no—
90C2×D4×D43—44no—
91C2×D4×D43D411yescharacteristic
92C2×D4×D43D411yescharacteristic
93C2×D4×D43D412yes—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96#13063349—44no—
97C2×#10621873—21no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621882—22no—
102C2×#10621872—21no—
103#13063325C2311yescharacteristic, complemented
104#13063322C2311yescharacteristic
105#13063321—21no—
106#13063321—21no—
107#13063321D412yes—
108#13063312—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063298—22no—
114#13063298—22no—
115#13063297—22no—
116#13063297—22no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063295—22no—
122#13063295—22no—
123#13063295—22no—
124#13063294—22no—
125#13063293—22no—
126#13063293—22no—
127#13063293—22no—
128C4×D172C2311yescharacteristic
129C4×D172C2311yescharacteristic
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43D411yescharacteristic
133D4×Dic43D411yescharacteristic
134#13063287D411yescharacteristic
135#13063287D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D43—22no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C22⋊C4×D43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146#13063259—21no—
147#13063258—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150Dic43⋊C8—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152#13063250—21no—
153#13063248—21no—
154#13063247—22no—
155#13063247—21no—
156#13063246—22no—
157#13063246—21no—
158#13063246—21no—
159#13063246—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic43—21no—
164C22×D4×C43—21no—
165C22×D4×C43—21no—
166C2×D8×C43—21no—
167C2×D8×C43—21no—
168C2×D8×C43—22no—
169#127×C43C2311yescharacteristic
170#127×C43C2311yescharacteristic, complemented
171#121×C43—21no—
172#121×C43—21no—
173#120×C43—22no—
174C4×D4×C43C2311yescharacteristic
175C4×D4×C43C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
177C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
178#102×C43—21no—
179#102×C43—21no—
180C4×C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
181C24×C43—22no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—22no—
185C23×D43—22no—
186C23×D43—22no—
187C23×D43—22no—
188C23×D43—48no—
189C23×D43—48no—
190C23×D43—84no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—48no—
217C2×C22⋊D43—48no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—41no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224D4×D43—22no—
225D4×D43—22no—
226D4×D43—22no—
227D4×D43—48no—
228D4×D43—48no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—48no—
234D4×D43—48no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—82no—
244D4×D43D814yescomplemented
245C2×D172—22no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86—21no—
270D8×C43—42no—
271D8×C43—42no—
272D8×C43—82no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C43—22no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C42×C43C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—41no—
286C22⋊Dic43—41no—
287#10621883—42no—
288#10621882—42no—
289#10621882—42no—
290#10621882—82no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309#10621873—42no—
310#10621872—42no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—44no—
315C23×C43—44no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—82no—
318C22×D43—24no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—24no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—44no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—82no—
337C22×D43—82no—
338C22×D43—82no—
339C22×D43—832no—
340C22×D43#12011yescharacteristic
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—42no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—44no—
346D4×C43—44no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43C2×D812yes—
356D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D43—24no—
367C22⋊D43—24no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—82no—
375C22⋊D43—82no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—82no—
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—42no—
388D172—44no—
389D172—44no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172C2×D812yes—
395D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C4×D43—21no—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43C2×D812yes—
408C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#18746—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—88no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C2×D43—21no—
433C2×D43—21no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—48no—
437C2×D43—48no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—88no—
446C2×D43—88no—
447C2×D43—88no—
448C2×D43—88no—
449C2×D43#44712yes—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43C22×D811yescharacteristic
454C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457Dic43—21no—
458Dic43—21no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—81no—
462Dic43#44712yes—
463C2×D42—431no—
464#3205—431no—
465#3100—431no—
466#3036—431no—
467#1639—431no—
468#1639—431no—
469#1639—431no—
470#1639—431no—
471#1619—431no—
472#1619—431no—
473#1619—431no—
474#1619D4311yescharacteristic, complemented
475#1545—431no—
476#1486—431no—
477#1478—431no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—42no—
480C2×C43—82no—
481C2×C43—161no—
482C2×C43C2×#44711yescharacteristic
483C2×C43#300311yescharacteristic
484C2×C43#301911yescharacteristic
485D43—22no—
486D43—42no—
487D43—42no—
488D43—82no—
489C23×D4—861no—
490C23×D4—861no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
492D42—431no—
493D42—431no—
494D42—431no—
495D42—861no—
496D42—861no—
497D42—861no—
498D42—861no—
499D42—862no—
500D42C2×D4311yescharacteristic
501#532—431no—
502C2×#127—431no—
503C2×#121—861no—
504C2×#121—861no—
505C2×#120—862no—
506C2×C4×D4—431no—
507C2×C4×D4—431no—
508#493—431no—
509#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#486—431no—
511#486—431no—
512#480—861no—
513#474—431no—
514#474—431no—
515#463—861no—
516#463—861no—
517#461—431no—
518#461—431no—
519#459—431no—
520#459—431no—
521#459—862no—
522#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#447—861no—
525#447—862no—
526C4×D8—861no—
527C4×D8—861no—
528#431—431no—
529#431—431no—
530#423—431no—
531#417—861no—
532#331—431no—
533#331—431no—
534#331—431no—
535#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
536D4⋊C8—431no—
537D4⋊C8—431no—
538D4⋊C8—431no—
539D4⋊C8—431no—
540D4⋊C8—431no—
541D4⋊C8—431no—
542D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
543D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C43#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—862no—
546C2×#41—861no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—432no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—1724no—
567C22×D4—1724no—
568C22×D4—1724no—
569C22×D4—1724no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4—861no—
572AGL(1,ℤ/8)—1724no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—861no—
580C2×D8—861no—
581C2×M16—861no—
582C4⋊Q8—431no—
583#127—432no—
584#127—431no—
585#127—861no—
586#127—861no—
587#127C22×D4311yescharacteristic
588#127C22×D4311yescharacteristic, complemented
589#124—861no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—862no—
593#121—862no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—862no—
599#121—862no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#120—22no—
605#120—862no—
606#120—862no—
607#120—862no—
608#120—862no—
609#120—862no—
610#120—862no—
611#120—862no—
612C4×D4—431no—
613C4×D4—431no—
614C4×D4—431no—
615C4×D4—431no—
616C4×D4—431no—
617C4×D4—431no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4C22×D4311yescharacteristic
625C4×D4C22×D4311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—862no—
631C2×C42—431no—
632#107—861no—
633#107—861no—
634C4⋊C8—431no—
635C4⋊C8—431no—
636C4⋊C8—861no—
637C4⋊C8—861no—
638C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
639C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—862no—
648#102—861no—
649#102—862no—
650C22⋊C8—861no—
651C22⋊C8—861no—
652C4×C8—431no—
653C4×C8—861no—
654C4×C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
655C24—22no—
656C24—861no—
657C24—861no—
658C24—862no—
659C24—862no—
660C24—862no—
661C24—862no—
662C24—3444no—
663C24—1728no—
664C24—1728no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667C2×Q8—861no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—434no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—3442no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1728no—
713C2×D4—1728no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1728no—
717C2×D4—1728no—
718C2×D4—1728no—
719C2×D4—1728no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C2×D4D4×D4311yescharacteristic
725C2×D4D4×D4312yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4—1722no—
743C22×C4—1721no—
744SD16—1722no—
745SD16—1722no—
746D8—42no—
747D8—42no—
748D8—82no—
749D8—3442no—
750D8—1722no—
751D8—1722no—
752M16—1722no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C4⋊C4—431no—
760C4⋊C4—431no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—1721no—
780C22⋊C4—1721no—
781C42—431no—
782C42—431no—
783C42—431no—
784C42C23×D4311yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—82no—
792C23—431no—
793C23—864no—
794C23—864no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—862no—
798C23—3442no—
799C23—3442no—
800C23—3442no—
801C23—34432no—
802C23—1724no—
803C23—1724no—
804C23—1724no—
805C23—1722no—
806C23—1724no—
807C23—1724no—
808C23—1724no—
809C23—1724no—
810C23—1724no—
811C23—1724no—
812C23—1722no—
813C23—1722no—
814C23—1722no—
815Q8—1721no—
816Q8—1721no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—432no—
832D4—432no—
833D4—864no—
834D4—864no—
835D4—861no—
836D4—861no—
837D4—3442no—
838D4—3442no—
839D4—1722no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1724no—
846D4—1724no—
847D4—1724no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4D8×D4312yes—
853D4#1306334912yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—431no—
861C2×C4—432no—
862C2×C4—432no—
863C2×C4—431no—
864C2×C4—431no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—3442no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C8—1721no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—432no—
905C22—861no—
906C22—861no—
907C22—862no—
908C22—862no—
909C22—3448no—
910C22—3448no—
911C22—3448no—
912C22—3448no—
913C22—1728no—
914C22—1728no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22—1722no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22#120×D4311yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—432no—
927C4—861no—
928C4—861no—
929C4—3441no—
930C4—1721no—
931C4—1721no—
932C4C2×D8×D4311yescharacteristic
933C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
934C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
935C4C2×#1306334911yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—862no—
941C2—3442no—
942C2—1722no—
943C2—1722no—
944C2#447×D4311yescharacteristic
945C2#1914381911yescharacteristic
946C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1619C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1619D43
hypocenterC43#18746
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D43C2semidirect
2. #19145509C2semidirect
3. #19144594C2semidirect
4. #19144054C2semidirect
5. #19133777C2semidirect
6. #19133776C2semidirect
7. #19133775C2semidirect
8. #19133774C2semidirect
9. #19133648C2semidirect
10. #19133648C2semidirect
11. #19133647C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132984C2semidirect
15. C43×#1619C2semidirect
27. #14583447C22semidirect
34. #14583275C22semidirect
35. #14583246C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
38. #14583180C22semidirect
39. #14583179C22semidirect
42. #14583105C22semidirect
43. #14583104C22semidirect
45. #14583091C22semidirect
46. #14583091C22semidirect
51. #14582951C22semidirect
52. #14582950C22semidirect
53. #14582921C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
103. #13063325C23semidirect
148. C4⋊(C43⋊C8)C23semidirect
149. C4⋊(C43⋊C8)C23semidirect
162. C4×C43⋊C8C23semidirect
170. #127×C43C23semidirect
176. C4⋊C8×C43C23semidirect
177. C4⋊C8×C43C23semidirect
180. C4×C8×C43C23semidirect
244. D4×D43D8semidirect
356. D4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
395. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
474. #1619D43semidirect
509. #493C2×D43semidirect
522. #459C2×D43semidirect
523. #459C2×D43semidirect
535. #331C2×D43semidirect
542. D4⋊C8C2×D43semidirect
543. D4⋊C8C2×D43semidirect
544. C43#18746semidirect
588. #127C22×D43semidirect
638. C4⋊C8C22×D43semidirect
639. C4⋊C8C22×D43semidirect
654. C4×C8C22×D43semidirect
853. D4#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D432
#191455092
#191445942
#191440542
#191337772
#191337762
#191337752
#191337742
#191336482
#191336472
#191332612
#191330182
#191329842
C43×#16192
#1874643