Finite Group Databasebeta

← #25075067

Subgroups — #25075067

Order 11008.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43—21no—
18C2×#13063352—21no—
19D4×D172C2211yescharacteristic
20D4×D172C2211yescharacteristic
21#14583534C2211yescharacteristic
22#14583533—21no—
23#14583533—21no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583531—22no—
27#14583450C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43—21no—
30#121×D43—21no—
31#120×D43—22no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583276C2211yescharacteristic, complemented
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583247C2211yescharacteristic, complemented
37#14583214—21no—
38#14583176C2211yescharacteristic, complemented
39#14583117—21no—
40#14583116—21no—
41#14583101C2211yescharacteristic, complemented
42#14583095C2211yescharacteristic, complemented
43#14583095C2211yescharacteristic, complemented
44#14583094C2211yescharacteristic, complemented
45#14583094C2211yescharacteristic, complemented
46#14583093—22no—
47#14583034—22no—
48#14583034—21no—
49#14582981—21no—
50#14582979—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic, complemented
52#14582950C2211yescharacteristic, complemented
53#14582921C2211yescharacteristic, complemented
54#14582899—21no—
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—22no—
72C2×#10621902—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×C22⋊D43—22no—
76C22×C22⋊D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43—44no—
89C2×D4×D43—44no—
90C2×D4×D43—44no—
91C2×D4×D43D411yescharacteristic
92C2×D4×D43D411yescharacteristic
93C2×D4×D43D412yes—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96#13063352—44no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344—21no—
100C2×D344—22no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—22no—
104C2×#10621872—21no—
105#13063322C2311yescharacteristic
106#13063322C2311yescharacteristic, complemented
107#13063321—21no—
108#13063321—21no—
109#13063321D412yes—
110#13063314—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063298—22no—
118#13063298—22no—
119#13063297—22no—
120#13063297—22no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063295—22no—
124#13063295—22no—
125#13063295—22no—
126#13063294—22no—
127#13063293—22no—
128#13063293—22no—
129#13063293—22no—
130C4×D172C2311yescharacteristic
131C4×D172C2311yescharacteristic
132D4×Dic43D411yescharacteristic
133D4×Dic43D411yescharacteristic
134#13063287—21no—
135#13063287—21no—
136#13063287D411yescharacteristic
137#13063287D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D43—22no—
145C22⋊C4×D43—21no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C42×D43C2311yescharacteristic
148#13063258—21no—
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063249—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063245—22no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic43—21no—
164C22×D4×C43—21no—
165C22×D4×C43—21no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#120×C43—22no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4×D4×C43C2311yescharacteristic
174#107×C43—21no—
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C43—21no—
178#102×C43—22no—
179#102×C43—21no—
180C4×C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
181C24×C43—22no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—22no—
185C23×D43—22no—
186C23×D43—22no—
187C23×D43—22no—
188C23×D43—48no—
189C23×D43—48no—
190C23×D43—84no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—48no—
215C2×C22⋊D43—48no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621902—42no—
219#10621902—42no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—22no—
222D4×D43—22no—
223D4×D43—48no—
224D4×D43—48no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—48no—
230D4×D43—48no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—82no—
240D4×D43D814yescomplemented
241C2×D172—22no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270SD16×C43—42no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C43—22no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C42×C43C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285#10621884—42no—
286#10621882—42no—
287#10621882—42no—
288#10621882—82no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307D344—42no—
308D344—42no—
309D344—82no—
310#10621872—42no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—44no—
315C23×C43—44no—
316C23×C43—82no—
317C22×D43—24no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—24no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—44no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—44no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—82no—
337C22×D43—82no—
338C22×D43—82no—
339C22×D43—832no—
340C22×D43#12011yescharacteristic
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—44no—
347D4×C43—44no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43C2×D812yes—
353D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D43—24no—
365C22⋊D43—24no—
366C22⋊D43—44no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—82no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—42no—
383D172—42no—
384D172—44no—
385D172—44no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—82no—
395D172C2×D812yes—
396D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C4×D43—21no—
398C4×D43—21no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—42no—
408C4×D43—82no—
409C4×D43C2×D812yes—
410C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#18746—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—88no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C2×D43—21no—
430C2×D43—21no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—48no—
434C2×D43—48no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—88no—
443C2×D43—88no—
444C2×D43—88no—
445C2×D43—88no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43#44712yes—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—81no—
454C4×C43C22×D811yescharacteristic
455C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458Dic43—21no—
459Dic43—21no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43#44712yes—
463C2×D42—431no—
464#3205—431no—
465#3100—431no—
466#3036—431no—
467#1639—431no—
468#1639—431no—
469#1639—431no—
470#1639D4311yescharacteristic, complemented
471#1619—431no—
472#1619—431no—
473#1619—431no—
474#1619—431no—
475#1545—431no—
476#1486—431no—
477#1478—431no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—42no—
480C2×C43—82no—
481C2×C43C2×#44711yescharacteristic
482C2×C43#300311yescharacteristic
483C2×C43#301911yescharacteristic
484D43—22no—
485D43—42no—
486D43—42no—
487D43—82no—
488D43—161no—
489C23×D4—861no—
490C23×D4—861no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
492D42—431no—
493D42—431no—
494D42—431no—
495D42—861no—
496D42—861no—
497D42—861no—
498D42—861no—
499D42—862no—
500D42C2×D4311yescharacteristic
501#532—431no—
502C2×#127—431no—
503C2×#121—861no—
504C2×#121—861no—
505C2×#120—862no—
506C2×C4×D4—431no—
507C2×C4×D4—431no—
508#493—431no—
509#493—431no—
510#486—431no—
511#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#480—861no—
513#474—431no—
514#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#463—861no—
516#463—861no—
517#461—431no—
518#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#459—431no—
520#459—431no—
521#459—431no—
522#459—431no—
523#459—862no—
524#447—861no—
525#447—862no—
526C4×D8—861no—
527C4×D8—861no—
528#431—431no—
529#431—431no—
530#423—431no—
531#417—861no—
532#331—431no—
533#331—431no—
534#331—431no—
535#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
536D4⋊C8—431no—
537D4⋊C8—431no—
538D4⋊C8—431no—
539D4⋊C8—431no—
540D4⋊C8—431no—
541D4⋊C8—431no—
542D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
543D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C43#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—862no—
546C2×#41—861no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—432no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—1724no—
567C22×D4—1724no—
568C22×D4—1724no—
569C22×D4—1724no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4—861no—
572AGL(1,ℤ/8)—1724no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—861no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—861no—
577C2×D8—861no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—861no—
580C2×D8—861no—
581C2×M16—861no—
582C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic, complemented
583#127—432no—
584#127—431no—
585#127—431no—
586#127—861no—
587#127—861no—
588#127C22×D4311yescharacteristic
589#124—861no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—862no—
593#121—862no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—862no—
599#121—862no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#120—22no—
605#120—862no—
606#120—862no—
607#120—862no—
608#120—862no—
609#120—862no—
610#120—862no—
611#120—862no—
612C4×D4—431no—
613C4×D4—431no—
614C4×D4—431no—
615C4×D4—431no—
616C4×D4—431no—
617C4×D4—431no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4C22×D4311yescharacteristic
625C4×D4C22×D4311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—862no—
631C2×C42—431no—
632#107—21no—
633#107—861no—
634C4⋊C8—431no—
635C4⋊C8—431no—
636C4⋊C8—861no—
637C4⋊C8—861no—
638C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
639C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
640#103—21no—
641#103—861no—
642#102—21no—
643#102—22no—
644#102—861no—
645#102—862no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650C22⋊C8—861no—
651C22⋊C8—861no—
652C4×C8—431no—
653C4×C8—861no—
654C4×C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
655C24—22no—
656C24—861no—
657C24—861no—
658C24—862no—
659C24—862no—
660C24—862no—
661C24—862no—
662C24—3444no—
663C24—1728no—
664C24—1728no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667C2×Q8—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—434no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—3442no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1728no—
714C2×D4—1728no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1728no—
718C2×D4—1728no—
719C2×D4—1728no—
720C2×D4—1728no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C2×D4D4×D4311yescharacteristic
725C2×D4D4×D4312yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4—1722no—
743C22×C4—1722no—
744SD16—42no—
745SD16—1722no—
746D8—3442no—
747D8—3442no—
748D8—1722no—
749D8—1722no—
750D8—1722no—
751D8—1722no—
752M16—1722no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—431no—
762C4⋊C4—431no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—1721no—
780C22⋊C4—1721no—
781C42—431no—
782C42—431no—
783C42—431no—
784C42C23×D4311yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—82no—
791C23—431no—
792C23—864no—
793C23—864no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—862no—
797C23—3442no—
798C23—3442no—
799C23—3442no—
800C23—34432no—
801C23—1724no—
802C23—1724no—
803C23—1724no—
804C23—1722no—
805C23—1724no—
806C23—1724no—
807C23—1724no—
808C23—1724no—
809C23—1724no—
810C23—1724no—
811C23—1722no—
812C23—1722no—
813C23—1722no—
814C23—1721no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—432no—
827D4—432no—
828D4—864no—
829D4—864no—
830D4—861no—
831D4—861no—
832D4—3442no—
833D4—3442no—
834D4—1722no—
835D4—1722no—
836D4—1724no—
837D4—1724no—
838D4—1724no—
839D4—1724no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4D8×D4312yes—
853D4#1306335212yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—431no—
862C2×C4—432no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—431no—
865C2×C4—431no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—3442no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1722no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C8—1721no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—432no—
902C22—861no—
903C22—861no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—3448no—
907C22—3448no—
908C22—3448no—
909C22—3448no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—1728no—
914C22—1728no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22—1722no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22#120×D4311yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—432no—
928C4—861no—
929C4—861no—
930C4—1721no—
931C4—1721no—
932C4C2×D8×D4311yescharacteristic
933C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
934C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
935C4C2×#1306335211yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—862no—
940C2—3442no—
941C2—1722no—
942C2—1722no—
943C2—6881no—
944C2#447×D4311yescharacteristic
945C2#1914382311yescharacteristic
946C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1639C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1639D43
hypocenterC43#18746
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D43C2semidirect
2. #19145514C2semidirect
3. #19144597C2semidirect
4. #19144060C2semidirect
5. #19133773C2semidirect
6. #19133772C2semidirect
7. #19133771C2semidirect
8. #19133651C2semidirect
9. #19133651C2semidirect
10. #19133650C2semidirect
11. #19133649C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132984C2semidirect
15. C43×#1639C2semidirect
27. #14583450C22semidirect
34. #14583276C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583247C22semidirect
38. #14583176C22semidirect
41. #14583101C22semidirect
42. #14583095C22semidirect
43. #14583095C22semidirect
44. #14583094C22semidirect
45. #14583094C22semidirect
51. #14582951C22semidirect
52. #14582950C22semidirect
53. #14582921C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
106. #13063322C23semidirect
149. C4⋊(C43⋊C8)C23semidirect
150. C4⋊(C43⋊C8)C23semidirect
162. C4×C43⋊C8C23semidirect
167. C4⋊Q8×C43C23semidirect
175. C4⋊C8×C43C23semidirect
176. C4⋊C8×C43C23semidirect
180. C4×C8×C43C23semidirect
240. D4×D43D8semidirect
353. D4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
396. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
470. #1639D43semidirect
511. #486C2×D43semidirect
514. #474C2×D43semidirect
518. #461C2×D43semidirect
535. #331C2×D43semidirect
542. D4⋊C8C2×D43semidirect
543. D4⋊C8C2×D43semidirect
544. C43#18746semidirect
582. C4⋊Q8C22×D43semidirect
638. C4⋊C8C22×D43semidirect
639. C4⋊C8C22×D43semidirect
654. C4×C8C22×D43semidirect
853. D4#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D432
#191455142
#191445972
#191440602
#191337732
#191337722
#191337712
#191336512
#191336502
#191336492
#191332612
#191330182
#191329842
C43×#16392
#1874643