Finite Group Databasebeta

← #25075071

Subgroups — #25075071

Order 11008.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43—21no—
18D4×D172C2211yescharacteristic
19D4×D172C2211yescharacteristic
20#14583534C2211yescharacteristic
21#14583533—21no—
22#14583533—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583531—22no—
26#14583454C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D43C2211yescharacteristic
28#121×D43—21no—
29#121×D43—21no—
30#120×D43—22no—
31C4×D4×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583273C2211yescharacteristic, complemented
34#14583246C2211yescharacteristic, complemented
35#14583245C2211yescharacteristic, complemented
36#14583231—21no—
37#14583198—21no—
38#14583197—21no—
39#14583186C2211yescharacteristic, complemented
40#14583186C2211yescharacteristic, complemented
41#14583180C2211yescharacteristic, complemented
42#14583179C2211yescharacteristic, complemented
43#14583105C2211yescharacteristic, complemented
44#14583104C2211yescharacteristic, complemented
45#14583097—22no—
46#14583051—21no—
47#14583048—22no—
48#14582990—21no—
49#14582986—21no—
50#14582951C2211yescharacteristic, complemented
51#14582950C2211yescharacteristic, complemented
52#14582938—21no—
53#14582921C2211yescharacteristic, complemented
54#14582902—21no—
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—22no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C22⋊D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—44no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43—44no—
89C2×D4×D43—44no—
90C2×D4×D43D411yescharacteristic
91C2×D4×D43D411yescharacteristic
92C2×D4×D43D412yes—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×#10621872—21no—
99#13063325C2311yescharacteristic, complemented
100#13063322C2311yescharacteristic
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321D412yes—
104#13063316—21no—
105#13063305—21no—
106#13063301—21no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063298—22no—
112#13063298—22no—
113#13063297—22no—
114#13063297—22no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063295—22no—
118#13063295—22no—
119#13063295—22no—
120#13063294—22no—
121#13063293—22no—
122#13063293—22no—
123#13063293—22no—
124Q8×Dic43—21no—
125#13063290—21no—
126C4×D172C2311yescharacteristic
127C4×D172C2311yescharacteristic
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129D4×Dic43D411yescharacteristic
130#13063287D411yescharacteristic
131#13063287D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136#13063283—21no—
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D43—22no—
140C22⋊C4×D43—21no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C42×D43C2311yescharacteristic
143#13063259—21no—
144#13063258—21no—
145#13063256—21no—
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063250—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247—22no—
154#13063247—21no—
155#13063246—22no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
162C8×Dic43—21no—
163C22×D4×C43—21no—
164C22×D4×C43—21no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#120×C43—22no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173#106×C43—21no—
174#106×C43—21no—
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
177#102×C43—21no—
178#102×C43—21no—
179C4×C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
180C24×C43—22no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—22no—
184C23×D43—22no—
185C23×D43—22no—
186C23×D43—22no—
187C23×D43—48no—
188C23×D43—48no—
189C23×D43—84no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—48no—
214C2×C22⋊D43—48no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217D4×D43—22no—
218D4×D43—22no—
219D4×D43—22no—
220D4×D43—48no—
221D4×D43—48no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—48no—
227D4×D43—48no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—82no—
237D4×D43SD1614yescomplemented
238C2×D172—22no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86—21no—
263SD16×C43—82no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—22no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C42×C43C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278#10621884—82no—
279#10621883—42no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—41no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—41no—
295C4×Dic43—41no—
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302#10621873—42no—
303#10621872—42no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—44no—
308C23×C43—44no—
309C23×C43—82no—
310C22×D43—24no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—24no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—44no—
322C22×D43—44no—
323C22×D43—44no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—44no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—82no—
329C22×D43—82no—
330C22×D43—82no—
331C22×D43—832no—
332C22×D43#12011yescharacteristic
333Q8×C43—42no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—42no—
337D4×C43—44no—
338D4×C43—44no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43C2×SD1612yes—
344D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D43—24no—
356C22⋊D43—24no—
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—82no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—42no—
375D172—44no—
376D172—44no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172C2×SD1612yes—
382D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C4×D43—21no—
384C4×D43—21no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—42no—
394C4×D43C2×SD1612yes—
395C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43—41no—
401C43⋊C8—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#18747—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—88no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C2×D43—21no—
417C2×D43—21no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—48no—
421C2×D43—48no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—88no—
430C2×D43—88no—
431C2×D43—88no—
432C2×D43—88no—
433C2×D43#45012yes—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
439C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442Dic43—21no—
443Dic43—21no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43#45012yes—
448C2×D42—431no—
449#3208—431no—
450#3101—431no—
451#3077—431no—
452#1639—431no—
453#1639—431no—
454#1639—431no—
455#1639—431no—
456#1629—431no—
457#1629—431no—
458#1629—431no—
459#1629D4311yescharacteristic, complemented
460#1545—431no—
461#1486—431no—
462#1478—431no—
463C2×C43—42no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—82no—
466C2×C43C2×#45011yescharacteristic
467C2×C43#300311yescharacteristic
468C2×C43#301911yescharacteristic
469D43—22no—
470D43—42no—
471D43—42no—
472D43—82no—
473C23×D4—861no—
474C23×D4—861no—
475D42—431no—
476D42—431no—
477D42—431no—
478D42—861no—
479D42—861no—
480D42—861no—
481D42—861no—
482D42—862no—
483D42C2×D4311yescharacteristic
484#533—431no—
485C2×#127—431no—
486C2×#121—861no—
487C2×#121—861no—
488C2×#120—862no—
489C2×C4×D4—431no—
490C2×C4×D4—431no—
491#492—431no—
492#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#486—431no—
494#486—431no—
495#483—861no—
496#478—861no—
497#478—861no—
498#476—431no—
499#476—431no—
500#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#474—431no—
503#474—431no—
504#461—431no—
505#461—431no—
506#460—862no—
507#450—861no—
508#450—862no—
509C4×SD16—861no—
510C4×SD16—861no—
511#431—431no—
512#431—431no—
513#428—861no—
514#423—431no—
515#418—861no—
516#331—431no—
517#331—431no—
518#331—431no—
519#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
520D4⋊C8—431no—
521D4⋊C8—431no—
522D4⋊C8—431no—
523D4⋊C8—431no—
524D4⋊C8—431no—
525D4⋊C8—431no—
526D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
527D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C43#1874711yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—862no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—431no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—432no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—1724no—
550C22×D4—1724no—
551C22×D4—1724no—
552C22×D4—1724no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4—861no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—861no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—861no—
559C2×M16—861no—
560C4⋊Q8—431no—
561C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic, complemented
562#127—432no—
563#127—431no—
564#127—861no—
565#127—861no—
566#127C22×D4311yescharacteristic
567#125—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#120—22no—
583#120—862no—
584#120—862no—
585#120—862no—
586#120—862no—
587#120—862no—
588#120—862no—
589#120—862no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×D4—431no—
593C4×D4—431no—
594C4×D4—431no—
595C4×D4—431no—
596C4×D4—431no—
597C4×D4—431no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4C22×D4311yescharacteristic
603C4×D4C22×D4311yescharacteristic
604#117—861no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—862no—
610C2×C42—431no—
611#107—861no—
612#107—861no—
613#106—21no—
614#106—21no—
615#106—861no—
616#106—861no—
617C4⋊C8—431no—
618C4⋊C8—431no—
619C4⋊C8—861no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
622C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
623#103—861no—
624#103—861no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#102—862no—
631#102—861no—
632#102—862no—
633C22⋊C8—861no—
634C22⋊C8—861no—
635C4×C8—431no—
636C4×C8—861no—
637C4×C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
638C24—22no—
639C24—861no—
640C24—861no—
641C24—862no—
642C24—862no—
643C24—862no—
644C24—862no—
645C24—3444no—
646C24—1728no—
647C24—1728no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—861no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—434no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—3442no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1728no—
692C2×D4—1728no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1728no—
696C2×D4—1728no—
697C2×D4—1728no—
698C2×D4—1728no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4D4×D4311yescharacteristic
702C2×D4D4×D4311yescharacteristic
703C2×D4D4×D4312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—1722no—
718C22×C4—1722no—
719C22×C4—1722no—
720C22×C4—1722no—
721SD16—82no—
722SD16—3442no—
723SD16—1722no—
724SD16—1722no—
725M16—1722no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—431no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—1721no—
741C4⋊C4—1721no—
742C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1721no—
757C42—431no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—1721no—
761C42C23×D4311yescharacteristic
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—82no—
768C23—431no—
769C23—864no—
770C23—864no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—862no—
774C23—3442no—
775C23—3442no—
776C23—3442no—
777C23—34432no—
778C23—1724no—
779C23—1724no—
780C23—1724no—
781C23—1722no—
782C23—1724no—
783C23—1724no—
784C23—1724no—
785C23—1724no—
786C23—1724no—
787C23—1724no—
788C23—1722no—
789C23—1722no—
790C23—1722no—
791Q8—42no—
792Q8—1721no—
793Q8—1721no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—432no—
804D4—432no—
805D4—864no—
806D4—864no—
807D4—861no—
808D4—861no—
809D4—3442no—
810D4—1722no—
811D4—1724no—
812D4—1724no—
813D4—1724no—
814D4—1724no—
815D4—1724no—
816D4—1724no—
817D4—1724no—
818D4—1724no—
819D4—1721no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823D4SD16×D4312yes—
824D4#1306335212yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—431no—
833C2×C4—432no—
834C2×C4—432no—
835C2×C4—431no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1722no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—1721no—
860C8—1721no—
861C8—1721no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—88no—
872C22—432no—
873C22—861no—
874C22—861no—
875C22—862no—
876C22—862no—
877C22—3448no—
878C22—3448no—
879C22—3448no—
880C22—3448no—
881C22—1728no—
882C22—1728no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22#120×D4311yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—432no—
896C4—861no—
897C4—861no—
898C4—3441no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
902C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
904C4C2×#1306335211yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—862no—
909C2—3442no—
910C2—1722no—
911C2—1722no—
912C2#450×D4311yescharacteristic
913C2#1914382311yescharacteristic
914C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1629C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalD42×D43C2
hypercenter#1629D43
hypocenterC43#18747
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145532C2semidirect
3. #19144605C2semidirect
4. #19144393C2semidirect
5. #19133777C2semidirect
6. #19133776C2semidirect
7. #19133775C2semidirect
8. #19133774C2semidirect
9. #19133710C2semidirect
10. #19133710C2semidirect
11. #19133709C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132984C2semidirect
15. C43×#1629C2semidirect
26. #14583454C22semidirect
33. #14583273C22semidirect
34. #14583246C22semidirect
35. #14583245C22semidirect
39. #14583186C22semidirect
40. #14583186C22semidirect
41. #14583180C22semidirect
42. #14583179C22semidirect
43. #14583105C22semidirect
44. #14583104C22semidirect
50. #14582951C22semidirect
51. #14582950C22semidirect
53. #14582921C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#476C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
99. #13063325C23semidirect
147. C4⋊(C43⋊C8)C23semidirect
148. C4⋊(C43⋊C8)C23semidirect
161. C4×C43⋊C8C23semidirect
166. C4⋊Q8×C43C23semidirect
175. C4⋊C8×C43C23semidirect
176. C4⋊C8×C43C23semidirect
179. C4×C8×C43C23semidirect
237. D4×D43SD16semidirect
459. #1629D43semidirect
492. #492C2×D43semidirect
500. #476C2×D43semidirect
501. #476C2×D43semidirect
519. #331C2×D43semidirect
526. D4⋊C8C2×D43semidirect
527. D4⋊C8C2×D43semidirect
528. C43#18747semidirect
561. C4⋊Q8C22×D43semidirect
621. C4⋊C8C22×D43semidirect
622. C4⋊C8C22×D43semidirect
637. C4×C8C22×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D432
#191455322
#191446052
#191443932
#191337772
#191337762
#191337752
#191337742
#191337102
#191337092
#191332612
#191330182
#191329842
C43×#16292
#1874743