Subgroups — #25075102

Order 11008.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063356	—	2	1	no	—
11	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583275	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583245	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583217	—	2	1	no	—
15	#14583184	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#14583121	—	2	2	no	—
17	#14583109	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#14583099	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14583099	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#14583091	—	2	2	no	—
21	#14583038	—	2	1	no	—
22	#14583033	—	2	2	no	—
23	C₄×#10621884	—	2	2	no	—
24	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582898	—	2	1	no	—
28	#14582643	C₂²	1	4	yes	—
29	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄₃×#559	—	2	2	no	—
32	C₄₃×#559	—	2	2	no	—
33	C₄₃×#559	—	2	2	no	—
34	C₄₃×#559	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#124×C₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#124×C₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#123×C₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	#13063356	—	4	4	no	—
45	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
50	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#13063313	—	2	1	no	—
53	#13063299	—	2	1	no	—
54	#13063299	—	2	1	no	—
55	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
56	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
57	#13063256	—	2	2	no	—
58	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	#13063249	—	2	2	no	—
63	#13063248	—	2	2	no	—
64	#13063246	—	2	4	no	—
65	#13063245	—	2	2	no	—
66	#13063245	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
78	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
79	#127×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
82	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
83	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
84	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
85	#123×C₄₃	—	2	8	no	—
86	#123×C₄₃	—	2	8	no	—
87	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
137	#10621898	—	4	2	no	—
138	#10621898	—	4	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#10621885	—	4	4	no	—
164	#10621884	—	4	4	no	—
165	#10621884	—	4	4	no	—
166	#10621882	—	8	4	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	#10621877	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	D₁₇₂	—	4	2	no	—
216	D₁₇₂	—	4	1	no	—
217	D₁₇₂	—	4	1	no	—
218	D₁₇₂	—	4	2	no	—
219	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
220	Dic₈₆	—	4	1	no	—
221	Dic₈₆	—	4	1	no	—
222	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
225	#18750	—	43	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
235	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
236	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
237	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₃	#449	1	2	yes	—
245	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
248	Dic₄₃	—	8	1	no	—
249	C₂×#559	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#3205	—	43	1	no	—
251	#3103	—	43	1	no	—
252	#3037	—	43	1	no	—
253	#1640	—	43	4	no	—
254	#1620	—	43	4	no	—
255	#1545	—	43	1	no	—
256	#1487	—	43	1	no	—
257	#1479	—	43	1	no	—
258	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
260	C₂×C₄₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#3019	1	1	yes	characteristic
263	D₄₃	—	16	1	no	—
264	C₂×#137	—	86	1	no	—
265	#559	—	2	2	no	—
266	#559	—	2	2	no	—
267	#559	—	2	2	no	—
268	#559	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
269	#532	—	43	1	no	—
270	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#124	—	2	1	no	—
272	C₂×#124	—	2	1	no	—
273	C₂×#123	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	#493	—	43	2	no	—
279	#486	—	43	2	no	—
280	#481	—	86	1	no	—
281	#475	—	43	2	no	—
282	#464	—	86	2	no	—
283	#462	—	43	2	no	—
284	#460	—	43	2	no	—
285	#460	—	43	2	no	—
286	#459	—	86	2	no	—
287	#448	—	86	1	no	—
288	#447	—	86	2	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
290	#431	—	43	1	no	—
291	#431	—	43	1	no	—
292	#423	—	43	1	no	—
293	#417	—	86	1	no	—
294	#331	—	43	4	no	—
295	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
296	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
297	C₄₃	#18750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	86	1	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	#137	—	172	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
309	C₂×D₈	—	86	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
312	#127	—	2	1	no	—
313	#127	—	2	1	no	—
314	#127	—	43	1	no	—
315	#127	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
316	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
317	#124	—	2	4	no	—
318	#124	—	2	4	no	—
319	#124	—	2	4	no	—
320	#124	—	2	4	no	—
321	#124	—	86	1	no	—
322	#123	—	2	8	no	—
323	#123	—	2	8	no	—
324	#121	—	86	1	no	—
325	#121	—	86	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
331	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
332	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
333	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	C₄×D₄	—	2	4	no	—
335	C₄×D₄	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	86	1	no	—
339	C₄×D₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	#106	—	86	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
355	#103	—	86	2	no	—
356	#103	—	86	2	no	—
357	#102	—	86	4	no	—
358	#102	—	86	2	no	—
359	#102	—	86	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
362	C₄×C₈	—	43	2	no	—
363	C₄×C₈	—	86	1	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	#41	—	172	2	no	—
366	#41	—	172	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	8	2	no	—
384	C₂×D₄	—	86	1	no	—
385	C₂×D₄	—	86	1	no	—
386	C₂×D₄	—	86	1	no	—
387	C₂×D₄	—	172	1	no	—
388	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	172	4	no	—
400	SD₁₆	—	172	4	no	—
401	SD₁₆	—	172	4	no	—
402	D₈	—	344	4	no	—
403	M₁₆	—	172	2	no	—
404	C₂×C₈	—	86	2	no	—
405	C₂×C₈	—	86	2	no	—
406	C₂×C₈	—	86	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	172	1	no	—
435	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	—	172	1	no	—
443	Q₈	—	172	1	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	8	2	no	—
451	D₄	—	344	2	no	—
452	D₄	—	172	2	no	—
453	D₄	—	172	1	no	—
454	D₄	—	172	1	no	—
455	D₄	—	172	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	8	no	—
467	C₂×C₄	—	344	2	no	—
468	C₂×C₄	—	172	1	no	—
469	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#13063350	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	172	2	no	—
478	C₈	—	172	2	no	—
479	C₈	—	172	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	344	1	no	—
487	C₂²	—	344	1	no	—
488	C₂²	—	344	1	no	—
489	C₂²	#14583044	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	344	1	no	—
499	C₄	#14583044	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#13063350	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#14583697	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	—	688	1	no	—
506	C₂	C₂×#14583044	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#19143837	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#19143952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063294
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#559	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19145513	C₂
hypercenter	C₂×#559	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18750
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19144626	C₂	semidirect
3. #19144067	C₂	semidirect
4. #19133781	C₂	semidirect
5. #19133654	C₂	semidirect
6. #19133263	C₂	semidirect
7. #19133024	C₂	semidirect
8. #19132990	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#559	C₂	semidirect
15. #14583184	C₂²	semidirect
17. #14583109	C₂²	semidirect
18. #14583099	C₂²	semidirect
19. #14583099	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
249. C₂×#559	D₄₃	semidirect
297. C₄₃	#18750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145513	2
#19144626	2
#19144067	2
#19133781	2
#19133654	2
#19133263	2
#19133024	2
#19132990	2
C₂×C₄₃×#559	2
#18750	43