Finite Group Databasebeta

← #25075116

Subgroups — #25075116

Order 11008.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144594C211yesmaximal, characteristic
4#19144062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063354—21no—
17#14583610C2211yescharacteristic
18#14583609C2211yescharacteristic
19#14583608—21no—
20#14583607—21no—
21#14583606C2211yescharacteristic
22#14583605—21no—
23#14583604—21no—
24#14583603—22no—
25#14583447C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27#125×D43—21no—
28C22⋊Q8×D43—22no—
29C22⋊Q8×D43—21no—
30C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43—21no—
34#14583271C2211yescharacteristic, complemented
35#14583250C2211yescharacteristic, complemented
36#14583249C2211yescharacteristic, complemented
37#14583211—21no—
38#14583180C2211yescharacteristic
39#14583179C2211yescharacteristic
40#14583120—21no—
41#14583119—21no—
42#14583110C2211yescharacteristic, complemented
43#14583109C2211yescharacteristic, complemented
44#14583102—22no—
45#14583096C2211yescharacteristic, complemented
46#14583091C2211yescharacteristic
47#14583036—22no—
48#14583031—21no—
49D8×Dic43—21no—
50#14582979—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic
52#14582950C2211yescharacteristic
53#14582921C2211yescharacteristic
54#14582897—21no—
55#14582648C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582647C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic
64C43×#554C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10621900—21no—
72C2×Q8×D43D411yescharacteristic
73C2×Q8×D43D412yes—
74C2×D4×D43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43—22no—
76C22×C4×D43—21no—
77#13063354—44no—
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621872—21no—
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323D412yes—
89#13063317—21no—
90#13063316—21no—
91#13063316—21no—
92#13063315—22no—
93#13063315—22no—
94#13063312—21no—
95#13063305—22no—
96#13063305—21no—
97#13063304—22no—
98#13063304—21no—
99#13063303—22no—
100#13063303—22no—
101#13063303—22no—
102#13063302—22no—
103#13063302—22no—
104#13063302—22no—
105#13063301—22no—
106#13063301—21no—
107#13063296—21no—
108#13063296—21no—
109Q8×Dic43D411yescharacteristic
110C4×Dic86—21no—
111C4×Dic86C2311yescharacteristic
112#13063290—21no—
113#13063290D411yescharacteristic
114C4×D172—21no—
115C4×D172C2311yescharacteristic
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43D411yescharacteristic
120#13063287—21no—
121#13063287D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic43—21no—
127C2×Dic43⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43—22no—
130C4⋊C4×D43—22no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D43—22no—
139C22⋊C4×D43—21no—
140C42×D43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063259—21no—
143#13063258—21no—
144C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic43⋊C8—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148#13063250—22no—
149#13063250—21no—
150#13063249—22no—
151#13063248—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×SD16×C43—22no—
162C2×D8×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43C2311yescharacteristic
165#125×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—21no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C22×Dic43—22no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—41no—
191Q8×D43—22no—
192Q8×D43—22no—
193Q8×D43—82no—
194#10621900—42no—
195#10621900—42no—
196D4×D43—22no—
197D4×D43—22no—
198C2×D172C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—22no—
202C2×C4×D43—22no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—22no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—84no—
210C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—22no—
216C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic86C2×D412yes—
218SD16×C43—42no—
219SD16×C43—82no—
220D8×C43—42no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—22no—
225C4⋊C4×C43—22no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—21no—
233C42×C43—21no—
234C42×C43C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—21no—
237C22⋊Dic43—41no—
238C22⋊Dic43—41no—
239#10621885—42no—
240#10621883—42no—
241#10621883—82no—
242#10621882—42no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—21no—
246(C2×D43)⋊C4—21no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
256Dic43⋊C4—22no—
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—21no—
261Dic43⋊C4—21no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275Dic172—42no—
276#10621872—42no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—41no—
279C22×D43—24no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—42no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43#12011yescharacteristic
284Q8×C43—21no—
285Q8×C43—21no—
286Q8×C43—42no—
287D4×C43—21no—
288D4×C43—42no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43#13712yescomplemented
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—82no—
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D43—24no—
305C22⋊D43—82no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—22no—
310C2×Dic43—42no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—82no—
313C2×Dic43—82no—
314C2×Dic43#12011yescharacteristic
315C2×Dic43#12011yescharacteristic
316C2×Dic43#12011yescharacteristic
317D172—21no—
318D172#13712yescomplemented
319C4×D43—21no—
320C4×D43—21no—
321C4×D43—41no—
322C4×D43—42no—
323C4×D43—44no—
324C4×D43—42no—
325C4×D43—42no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—41no—
328C4×D43—42no—
329C4×D43—82no—
330C4×D43—82no—
331C4×D43#13512yes—
332C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
333Dic86—21no—
334Dic86—21no—
335Dic86—42no—
336Dic86—42no—
337Dic86—41no—
338Dic86—41no—
339Dic86—82no—
340C8×C43—41no—
341C8×C43—41no—
342C8×C43—41no—
343C43⋊C8—41no—
344C43⋊C8—41no—
345C43⋊C8—41no—
346#18752—431nomaximal, Sylow
347C22×C43—22no—
348C22×C43—41no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43C2×#12011yescharacteristic
354C2×D43—21no—
355C2×D43—21no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—48no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43#44912yes—
361C4×C43—21no—
362C4×C43—41no—
363C4×C43—41no—
364C4×C43—42no—
365C4×C43—41no—
366C4×C43C2×#13511yescharacteristic
367C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C4×C43C2×#13711yescharacteristic
369C4×C43C2×#13711yescharacteristic
370Dic43—21no—
371Dic43—21no—
372Dic43—41no—
373Dic43—41no—
374Dic43—42no—
375Dic43—41no—
376Dic43—81no—
377Dic43#44912yes—
378C2×#554—431no—
379#3206—431no—
380#3100—431no—
381#3037—431no—
382#1644—431no—
383#1644—431no—
384#1644—431no—
385#1644—431no—
386#1622—431no—
387#1622—431no—
388#1622—431no—
389#1622D4311yescharacteristic, complemented
390#1548—431no—
391#1486—431no—
392#1479—431no—
393C2×C43—42no—
394C2×C43—161no—
395C2×C43C2×#44911yescharacteristic
396C2×C43#300411yescharacteristic
397C2×C43#301911yescharacteristic
398D43—22no—
399D43—42no—
400C2×#137—861no—
401#554—431no—
402#554—431no—
403#554—431no—
404#554—861no—
405#554—861no—
406#554—861no—
407#554—861no—
408#554—862no—
409#554C2×D4311yescharacteristic
410#532—431no—
411C2×C4⋊Q8—431no—
412C2×#125—861no—
413C2×C22⋊Q8—862no—
414C2×C22⋊Q8—861no—
415C2×C4×Q8—431no—
416C2×C4×D4—431no—
417C2×C4×D4—861no—
418C22×C4⋊C4—861no—
419#492—431no—
420#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
421#487—431no—
422#487—431no—
423#480—861no—
424#474—431no—
425#474—431no—
426#464—861no—
427#464—861no—
428#462—431no—
429#462—431no—
430#461—862no—
431#460—431no—
432#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
433#459—431no—
434#459C2×D4311yescharacteristic
435#448—862no—
436#447—861no—
437C4×D8—861no—
438C4×D8—861no—
439#431—431no—
440#431—431no—
441#423—431no—
442#417—861no—
443#333—431no—
444#333—431no—
445#333—431no—
446#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—431no—
448Q8⋊C8—431no—
449Q8⋊C8—431no—
450Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—431no—
452D4⋊C8—431no—
453D4⋊C8—431no—
454D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
455C43#1875211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—861no—
457C22×Q8—431no—
458C22×Q8—432no—
459C22×D4—431no—
460C23×C4—861no—
461C23×C4—862no—
462#137—1724no—
463C2×Q16—861no—
464C2×Q16—861no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—861no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8—861no—
471C2×M16—861no—
472C4⋊Q8—432no—
473C4⋊Q8—431no—
474C4⋊Q8—431no—
475C4⋊Q8—861no—
476C4⋊Q8—861no—
477C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
478#127C22×D4311yescharacteristic
479#125—21no—
480#125—861no—
481#125—861no—
482#125—862no—
483#125—862no—
484#125—861no—
485#124—861no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—862no—
489C22⋊Q8—862no—
490C22⋊Q8—862no—
491C22⋊Q8—862no—
492C22⋊Q8—861no—
493C22⋊Q8—862no—
494C22⋊Q8—862no—
495C22⋊Q8—862no—
496C22⋊Q8—861no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—861no—
499C22⋊Q8—862no—
500#121—861no—
501#121—861no—
502C4×Q8—431no—
503C4×Q8—431no—
504C4×Q8—431no—
505C4×Q8—861no—
506C4×Q8—861no—
507C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—431no—
510C4×D4—431no—
511C4×D4—431no—
512C4×D4—861no—
513C4×D4—861no—
514C4×D4—861no—
515C4×D4—861no—
516C4×D4—861no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—861no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4C22×D4311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4—862no—
530C2×C4⋊C4—862no—
531C2×C4⋊C4—862no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—862no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—862no—
537C2×C42—431no—
538C2×C42—861no—
539#107—861no—
540#107—861no—
541C4⋊C8—431no—
542C4⋊C8—431no—
543C4⋊C8—861no—
544C4⋊C8—861no—
545C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
547#103—861no—
548#103—862no—
549#103—862no—
550#103—861no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—861no—
554#102—861no—
555#102—861no—
556#102—861no—
557C22⋊C8—861no—
558C22⋊C8—861no—
559C4×C8—431no—
560C4×C8—861no—
561C4×C8C22×D4311yescharacteristic
562C24—861no—
563#41—1722no—
564#41—1722no—
565C2×Q8—431no—
566C2×Q8—432no—
567C2×Q8—862no—
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—862no—
570C2×Q8—862no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—3442no—
573C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
574C2×Q8D4×D4312yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—431no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—1721no—
583C2×D4D4×D4311yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—431no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—862no—
591C22×C4—862no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—862no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—862no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—3444no—
600C22×C4—1722no—
601C22×C4—1722no—
602C22×C4—1721no—
603Q16—1722no—
604Q16—1722no—
605SD16—42no—
606SD16—82no—
607SD16—3442no—
608SD16—1722no—
609D8—42no—
610D8—1722no—
611M16—1722no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—431no—
624C4⋊C4—431no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—862no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—862no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—861no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—861no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—861no—
652C22⋊C4—1721no—
653C22⋊C4—1721no—
654C42—21no—
655C42—431no—
656C42—431no—
657C42—431no—
658C42—861no—
659C42—861no—
660C42—861no—
661C42C23×D4311yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—431no—
665C23—864no—
666C23—861no—
667C23—1722no—
668C23—1722no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—861no—
673Q8—861no—
674Q8—3442no—
675Q8—1722no—
676Q8—1722no—
677Q8—1721no—
678Q8—1721no—
679D4—21no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—432no—
686D4—864no—
687D4—861no—
688D4—3442no—
689D4#1306335412yescomplemented
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—431no—
698C2×C4—432no—
699C2×C4—432no—
700C2×C4—431no—
701C2×C4—431no—
702C2×C4—861no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—862no—
708C2×C4—3442no—
709C2×C4—3442no—
710C2×C4—3442no—
711C2×C4—3442no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1722no—
714C2×C4—1722no—
715C2×C4—1722no—
716C2×C4—1722no—
717C2×C4—1724no—
718C2×C4—1722no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—1721no—
729C8—1721no—
730C8—1721no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—432no—
738C22—861no—
739C22—861no—
740C22—862no—
741C22—1728no—
742C22—1721no—
743C22—1721no—
744C22#120×D4311yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—432no—
751C4—861no—
752C4—861no—
753C4—3441no—
754C4—1721no—
755C4—1722no—
756C4—1721no—
757C4—1721no—
758C4#135×D4311yescharacteristic
759C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
760C4#137×D4311yescharacteristic
761C4C2×#1306335411yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—862no—
765C2—1722no—
766C2#449×D4311yescharacteristic
767C2#1914382611yescharacteristic
768C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1622C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19144594C2
hypercenter#1622D43
hypocenterC43#18752
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D43C2semidirect
2. #19145516C2semidirect
4. #19144062C2semidirect
5. #19133812C2semidirect
6. #19133811C2semidirect
7. #19133810C2semidirect
8. #19133809C2semidirect
9. #19133666C2semidirect
10. #19133665C2semidirect
11. #19133664C2semidirect
12. #19133274C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132988C2semidirect
15. C43×#1622C2semidirect
34. #14583271C22semidirect
35. #14583250C22semidirect
36. #14583249C22semidirect
42. #14583110C22semidirect
43. #14583109C22semidirect
45. #14583096C22semidirect
55. #14582648C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582647C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
293. D4×C43#137semidirect
318. D172#137semidirect
389. #1622D43semidirect
420. #492C2×D43semidirect
432. #460C2×D43semidirect
446. #333C2×D43semidirect
450. Q8⋊C8C2×D43semidirect
455. C43#18752semidirect
689. D4#13063354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D432
#191455162
#191445942
#191440622
#191338122
#191338112
#191338102
#191338092
#191336662
#191336652
#191336642
#191332742
#191330182
#191329882
C43×#16222
#1875243