Subgroups — #25075124

Order 11008.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19144069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063358	—	2	1	no	—
11	#14583606	—	2	2	no	—
12	#14583606	—	2	2	no	—
13	#14583606	—	2	2	no	—
14	#14583606	C₂²	1	4	yes	—
15	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063302	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
23	#14583272	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583250	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583212	—	2	1	no	—
26	#14583179	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583122	—	2	2	no	—
28	#14583110	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583105	—	2	2	no	—
30	#14583100	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14583094	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583040	—	2	2	no	—
33	#14583033	—	2	1	no	—
34	C₄×#10621882	—	2	2	no	—
35	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582901	—	2	1	no	—
37	#14582647	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582631	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
47	#13063358	—	4	4	no	—
48	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
52	#13063325	—	2	1	no	—
53	#13063325	—	2	1	no	—
54	#13063325	D₄	1	2	yes	—
55	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
57	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13063316	—	2	4	no	—
59	#13063316	—	2	4	no	—
60	#13063313	—	2	1	no	—
61	#13063304	—	2	4	no	—
62	#13063304	—	2	4	no	—
63	#13063302	—	2	8	no	—
64	#13063302	—	2	8	no	—
65	#13063299	—	2	1	no	—
66	#13063299	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
72	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
73	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	#13063258	—	2	2	no	—
86	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063250	—	2	4	no	—
88	#13063250	—	2	2	no	—
89	#13063247	—	2	2	no	—
90	#13063246	—	2	2	no	—
91	#13063245	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	8	4	no	—
127	#10621898	—	4	2	no	—
128	#10621898	—	4	2	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
153	#10621882	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
172	#10621873	—	4	4	no	—
173	#10621873	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
180	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₄₃	#137	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
207	D₁₇₂	—	4	2	no	—
208	D₁₇₂	—	4	1	no	—
209	D₁₇₂	—	4	1	no	—
210	D₁₇₂	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
212	Dic₈₆	—	2	2	no	—
213	Dic₈₆	—	2	2	no	—
214	Dic₈₆	—	4	2	no	—
215	Dic₈₆	—	4	4	no	—
216	Dic₈₆	—	4	1	no	—
217	Dic₈₆	—	4	1	no	—
218	Dic₈₆	—	8	2	no	—
219	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
222	#18752	—	43	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
232	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
233	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
234	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₄₃	#449	1	2	yes	—
239	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
242	Dic₄₃	—	4	2	no	—
243	Dic₄₃	—	4	4	no	—
244	Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	Dic₄₃	—	8	1	no	—
246	C₂×#554	—	43	1	no	—
247	#3206	—	43	1	no	—
248	#3100	—	43	1	no	—
249	#3037	—	43	1	no	—
250	#1644	—	43	4	no	—
251	#1622	—	43	4	no	—
252	#1548	—	43	1	no	—
253	#1486	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1479	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	#3019	1	1	yes	characteristic
260	D₄₃	—	16	1	no	—
261	C₂×#137	—	86	1	no	—
262	#554	—	43	4	no	—
263	#554	—	86	2	no	—
264	#554	—	86	2	no	—
265	#554	—	86	2	no	—
266	#532	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
268	C₂×#125	—	86	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
275	#492	—	43	2	no	—
276	#487	—	43	2	no	—
277	#480	—	86	1	no	—
278	#474	—	43	2	no	—
279	#464	—	86	2	no	—
280	#462	—	43	2	no	—
281	#461	—	86	2	no	—
282	#460	—	43	2	no	—
283	#459	—	43	2	no	—
284	#448	—	86	2	no	—
285	#447	—	86	1	no	—
286	C₄×D₈	—	86	2	no	—
287	#431	—	43	1	no	—
288	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#417	—	86	1	no	—
291	#333	—	43	4	no	—
292	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
293	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
294	C₄₃	#18752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#41	—	86	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
298	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
301	#137	—	172	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
305	C₂×D₈	—	86	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
312	#127	—	43	1	no	—
313	#125	—	86	4	no	—
314	#125	—	86	4	no	—
315	#124	—	86	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
320	#121	—	86	1	no	—
321	#121	—	86	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	86	4	no	—
329	C₄×D₄	—	86	4	no	—
330	C₄×D₄	—	86	1	no	—
331	C₄×D₄	—	86	1	no	—
332	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
333	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	86	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
351	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
352	#103	—	86	2	no	—
353	#103	—	86	4	no	—
354	#102	—	86	2	no	—
355	#102	—	86	2	no	—
356	#102	—	86	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
359	C₄×C₈	—	86	1	no	—
360	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	#41	—	172	2	no	—
363	#41	—	172	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	86	1	no	—
375	C₂×D₄	—	86	1	no	—
376	C₂×D₄	—	86	1	no	—
377	C₂×D₄	—	172	1	no	—
378	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	172	4	no	—
394	SD₁₆	—	344	4	no	—
395	SD₁₆	—	172	4	no	—
396	D₈	—	172	4	no	—
397	M₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
420	C₄²	—	86	2	no	—
421	C₄²	—	86	2	no	—
422	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	172	1	no	—
431	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	86	2	no	—
433	Q₈	—	86	2	no	—
434	Q₈	—	344	2	no	—
435	Q₈	—	172	4	no	—
436	Q₈	—	172	1	no	—
437	Q₈	—	172	1	no	—
438	Q₈	—	172	2	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	344	2	no	—
442	D₄	—	172	2	no	—
443	D₄	—	172	1	no	—
444	D₄	—	172	1	no	—
445	D₄	—	172	2	no	—
446	D₄	#13063358	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂×C₄	—	86	2	no	—
456	C₂×C₄	—	86	4	no	—
457	C₂×C₄	—	344	2	no	—
458	C₂×C₄	—	344	8	no	—
459	C₂×C₄	—	172	1	no	—
460	C₂×C₄	—	172	2	no	—
461	C₂×C₄	—	172	4	no	—
462	C₂×C₄	—	172	2	no	—
463	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	172	2	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	344	1	no	—
481	C₂²	—	344	1	no	—
482	C₂²	—	344	1	no	—
483	C₂²	#14583045	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	344	1	no	—
490	C₄	—	172	2	no	—
491	C₄	—	172	4	no	—
492	C₄	—	172	2	no	—
493	C₄	#14583045	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#13063358	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	4	4	no	—
499	C₂	—	688	1	no	—
500	C₂	C₂×#14583045	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#19143832	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#19143954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1486	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19144595	C₂
hypercenter	#1486	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18752
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583606	C₂	semidirect
2. #19145522	C₂	semidirect
4. #19144069	C₂	semidirect
5. #19133812	C₂	semidirect
6. #19133669	C₂	semidirect
7. #19133277	C₂	semidirect
8. #19132991	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1486	C₂	semidirect
23. #14583272	C₂²	semidirect
24. #14583250	C₂²	semidirect
28. #14583110	C₂²	semidirect
30. #14583100	C₂²	semidirect
37. #14582647	C₂²	semidirect
38. #14582631	C₂²	semidirect
182. D₄×C₄₃	#137	semidirect
253. #1486	D₄₃	semidirect
294. C₄₃	#18752	semidirect
446. D₄	#13063358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583606	2
#19145522	2
#19144595	2
#19144069	2
#19133812	2
#19133669	2
#19133277	2
#19132991	2
C₄₃×#1486	2
#18752	43