Subgroups — #25075127

Order 11008.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19132990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583609	—	2	2	no	—
11	#14583609	—	2	2	no	—
12	#14583609	—	2	2	no	—
13	#14583609	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063317	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063303	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
21	#14583278	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583251	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583227	—	2	1	no	—
24	#14583186	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583109	—	2	2	no	—
26	#14583101	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583054	—	2	2	no	—
28	#14583049	—	2	1	no	—
29	C₄×#10621884	—	2	2	no	—
30	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582647	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582626	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#479	—	2	2	no	—
38	C₄₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₃×#428	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#419	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
49	#13063325	—	2	1	no	—
50	#13063325	—	2	1	no	—
51	#13063325	D₄	1	2	yes	—
52	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
53	#13063317	—	2	4	no	—
54	#13063317	—	2	4	no	—
55	#13063303	—	2	8	no	—
56	#13063303	—	2	8	no	—
57	#13063301	—	2	4	no	—
58	#13063301	—	2	4	no	—
59	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
60	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
61	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
62	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
63	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	#13063256	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	#13063249	—	2	2	no	—
78	#13063248	—	2	4	no	—
79	#13063245	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
103	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
107	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#10621885	—	8	4	no	—
155	#10621884	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	D₁₇₂	—	2	4	no	—
200	D₁₇₂	—	2	2	no	—
201	D₁₇₂	#137	1	4	yes	—
202	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
206	Dic₈₆	—	4	4	no	—
207	Dic₈₆	—	8	2	no	—
208	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
211	#18753	—	43	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄₃	#452	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
218	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
226	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
227	C₄×C₄₃	#452	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	Dic₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂×#554	—	43	1	no	—
234	#3209	—	43	1	no	—
235	#3101	—	43	1	no	—
236	#3078	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1643	—	43	4	no	—
238	#1632	—	43	4	no	—
239	#1548	—	43	1	no	—
240	#1486	—	43	1	no	—
241	#1479	—	43	1	no	—
242	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	#3019	1	1	yes	characteristic
246	D₄₃	—	4	4	no	—
247	#554	—	43	4	no	—
248	#554	—	86	2	no	—
249	#554	—	86	2	no	—
250	#554	—	86	2	no	—
251	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
253	C₂×#125	—	86	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
260	#494	—	43	2	no	—
261	#487	—	43	2	no	—
262	#483	—	86	1	no	—
263	#479	—	2	2	no	—
264	#477	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
265	#476	—	43	2	no	—
266	#475	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
267	#462	—	86	2	no	—
268	#461	—	43	2	no	—
269	#451	—	86	2	no	—
270	#450	—	86	1	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
272	#431	—	43	1	no	—
273	#431	—	43	1	no	—
274	#428	—	2	1	no	—
275	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	#419	—	2	1	no	—
277	#333	—	43	4	no	—
278	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
279	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
280	C₄₃	#18753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	#125	—	2	1	no	—
296	#125	—	86	4	no	—
297	#125	—	86	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
310	C₄×D₄	—	43	2	no	—
311	C₄×D₄	—	43	2	no	—
312	C₄×D₄	—	86	4	no	—
313	C₄×D₄	—	86	4	no	—
314	C₄×D₄	—	86	1	no	—
315	C₄×D₄	—	86	1	no	—
316	#117	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	2	2	no	—
331	#106	—	2	2	no	—
332	#106	—	86	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
336	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
337	#103	—	2	2	no	—
338	#103	—	2	2	no	—
339	#103	—	86	4	no	—
340	#103	—	86	2	no	—
341	#102	—	86	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
344	C₄×C₈	—	43	2	no	—
345	C₄×C₈	—	86	1	no	—
346	C₂⁴	—	86	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	43	2	no	—
357	C₂×D₄	—	86	4	no	—
358	C₂×D₄	—	86	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	344	4	no	—
373	SD₁₆	—	172	4	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	86	2	no	—
377	C₂×C₈	—	86	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	4	1	no	—
403	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	86	4	no	—
408	C₂³	—	86	2	no	—
409	C₂³	—	172	2	no	—
410	C₂³	—	172	2	no	—
411	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	344	2	no	—
418	Q₈	—	172	4	no	—
419	D₄	—	43	4	no	—
420	D₄	—	86	4	no	—
421	D₄	—	86	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	86	2	no	—
431	C₂×C₄	—	86	4	no	—
432	C₂×C₄	—	344	8	no	—
433	C₂×C₄	—	172	4	no	—
434	C₂×C₄	—	172	2	no	—
435	C₂×C₄	—	172	4	no	—
436	C₂×C₄	—	172	2	no	—
437	C₂×C₄	—	172	2	no	—
438	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#13063356	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	172	2	no	—
448	C₈	—	172	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	86	4	no	—
452	C₂²	—	172	8	no	—
453	C₂²	—	172	2	no	—
454	C₂²	—	172	2	no	—
455	C₂²	#14583059	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	172	4	no	—
465	C₄	—	172	2	no	—
466	C₄	#14583059	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#137×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	172	4	no	—
472	C₂	C₂×#14583059	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19143827	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19143950	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₁₇₂	D₄
hypercenter	#3078	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18753
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145540	C₂	semidirect
4. #19133801	C₂	semidirect
5. #19133728	C₂	semidirect
6. #19133277	C₂	semidirect
8. #19132990	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3078	C₂	semidirect
21. #14583278	C₂²	semidirect
22. #14583251	C₂²	semidirect
32. #14582647	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. C₄₃×#477	C₂²	semidirect
39. C₄₃×#475	C₂²	semidirect
236. #3078	D₄₃	semidirect
264. #477	C₂×D₄₃	semidirect
266. #475	C₂×D₄₃	semidirect
280. C₄₃	#18753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583609	2
#19145540	2
#19144599	2
#19133801	2
#19133728	2
#19133277	2
#19133019	2
#19132990	2
C₄₃×#3078	2
#18753	43