Finite Group Databasebeta

← #25075137

Subgroups — #25075137

Order 11008.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—21no—
17#14583634C2211yescharacteristic
18#14583609C2211yescharacteristic
19#14583606C2211yescharacteristic
20#14583595—21no—
21#14583593—21no—
22#14583573—22no—
23#14583545—21no—
24#14583537—21no—
25D4×D172C2211yescharacteristic
26#14583449C2211yescharacteristic
27#14583436—21no—
28#14583433—21no—
29#14583408—22no—
30C4×#10621898C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172—21no—
32C4×D4×D43—21no—
33#14583275C2211yescharacteristic
34#14583271C2211yescharacteristic, complemented
35#14583251C2211yescharacteristic, complemented
36#14583247C2211yescharacteristic
37#14583118—21no—
38#14583114—22no—
39#14583111—21no—
40#14583106C2211yescharacteristic, complemented
41#14583101C2211yescharacteristic
42#14583096C2211yescharacteristic, complemented
43#14583091C2211yescharacteristic
44#14583042—22no—
45#14582952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#14582895—21no—
48#14582647C2211yescharacteristic, complemented
49#14582647C2211yescharacteristic, complemented
50#14582642C2211yescharacteristic
51#14582642C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#14582629C2211yescharacteristic, complemented
55#14582629C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
58#14582626C2211yescharacteristic
59#14582626C2211yescharacteristic
60C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C43×#482—21no—
63C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#474C2211yescharacteristic
65C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic
67C43×#449—21no—
68C43×#442—21no—
69C43×#440—21no—
70C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898D411yescharacteristic
72C2×#10621898D412yes—
73C22×D172—21no—
74C2×D4×D43—21no—
75C22×C4×D43—22no—
76#13063345—44no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—22no—
83C22×C43⋊C8—21no—
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063322C2311yescharacteristic
86#13063320—22no—
87#13063319—22no—
88#13063317—21no—
89#13063316—21no—
90#13063314—21no—
91#13063313—21no—
92#13063313D412yes—
93#13063310—22no—
94#13063310—22no—
95#13063308—22no—
96#13063307—22no—
97#13063304—21no—
98#13063303—22no—
99#13063302—22no—
100#13063301—21no—
101#13063300—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063298—22no—
106#13063297—22no—
107#13063295—22no—
108#13063293—22no—
109C4×Dic86D411yescharacteristic
110C4×Dic86C2311yescharacteristic
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113C4×D172—21no—
114C4×D172—21no—
115C4×D172—21no—
116C4×D172—21no—
117C4×D172D411yescharacteristic
118C4×D172C2311yescharacteristic
119D4×Dic43—21no—
120#13063287—21no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125#13063284D411yescharacteristic
126#13063282—22no—
127#13063282—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C4⋊C4×D43—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C22⋊C4×D43—22no—
132C42×D43—21no—
133C4⋊(C43⋊C8)—21no—
134C4⋊(C43⋊C8)—21no—
135C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063248—22no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063245—22no—
143C22⋊(C43⋊C8)—21no—
144C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43D411yescharacteristic
148C2×SD16×C43—21no—
149C2×D8×C43—21no—
150C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
151#127×C43C2311yescharacteristic
152#124×C43—21no—
153#121×C43—21no—
154#121×C43—21no—
155C4×Q8×C43D411yescharacteristic
156C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43D411yescharacteristic
162C4×D4×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43—21no—
164#117×C43D411yescharacteristic
165C2×C42×C43—21no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#107×C43—21no—
168#106×C43—21no—
169C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
171#103×C43—21no—
172#102×C43—21no—
173#102×C43—21no—
174#102×C43—21no—
175C22⋊C8×C43—21no—
176#97×C43—21no—
177C23×D43—22no—
178#41×C43—22no—
179#41×C43—41no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—41no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—41no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C22×Dic43—22no—
201D4×D43—42no—
202D4×D43—42no—
203#10621898—22no—
204#10621898—41no—
205#10621898—82no—
206C2×D172—22no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172C2×D411yescharacteristic
212C2×D172C2×D412yes—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43—84no—
220C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic86C2×D412yes—
222SD16×C43—42no—
223D8×C43—42no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—41no—
236C22⋊C4×C43—41no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C42×C43C2×D411yescharacteristic
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243C42×C43C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—21no—
246#10621885—42no—
247#10621884—42no—
248#10621883—42no—
249#10621883—82no—
250#10621882—42no—
251#10621882—82no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic43—22no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—42no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43#12011yescharacteristic
282C22×D43—21no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—44no—
285C22×D43—44no—
286C22×D43—82no—
287Q8×C43—21no—
288Q8×C43—21no—
289Q8×C43—41no—
290Q8×C43—41no—
291D4×C43—21no—
292D4×C43—42no—
293D4×C43—42no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—82no—
299D4×C43#13512yescomplemented
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—82no—
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C2×C4×C43#12011yescharacteristic
316C2×C4×C43#12011yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—82no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—82no—
328D172—21no—
329D172—42no—
330D172—44no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C4×D43—42no—
337C4×D43—42no—
338C4×D43—44no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—82no—
342C4×D43—82no—
343Dic86—21no—
344Dic86—21no—
345Dic86—42no—
346C8×C43—41no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350C43⋊C8—41no—
351C43⋊C8—41no—
352#18754—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—22no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43C2×#12011yescharacteristic
363C2×D43—22no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—88no—
370C4×C43—21no—
371C4×C43—21no—
372C4×C43—21no—
373C4×C43—21no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—81no—
378C4×C43C2×#13511yescharacteristic
379C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C43#57511yescharacteristic
381C4×C43#57511yescharacteristic
382Dic43—41no—
383Dic43—41no—
384Dic43—42no—
385Dic43—41no—
386#3481—431no—
387#3207—431no—
388#3115D4311yescharacteristic, complemented
389#3035—431no—
390#1644—431no—
391#1643—431no—
392#1640—431no—
393#1639—431no—
394#1622—431no—
395#1622—431no—
396#1620—431no—
397#1619—431no—
398#1551—431no—
399#1488—431no—
400#1477—431no—
401C2×C43—42no—
402C2×C43—41no—
403C2×C43—161no—
404C2×C43#300211yescharacteristic
405C2×C43#300611yescharacteristic
406C2×C43#301911yescharacteristic
407D43—42no—
408D43—82no—
409C2×#135—861no—
410#559—431no—
411#554—431no—
412#554—431no—
413#553—861no—
414#553—861no—
415#551—862no—
416#546—861no—
417#546—861no—
418D42—431no—
419#532—431no—
420#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
421#529—861no—
422#529—861no—
423#525—862no—
424C4×#41—431no—
425C4×#41C2×D4311yescharacteristic
426C2×C4×D4—861no—
427C2×C4×D4—861no—
428#493—431no—
429#492—431no—
430#487—431no—
431#486—431no—
432#482—21no—
433#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
434#474C2×D4311yescharacteristic
435#464—861no—
436#463—862no—
437#463—861no—
438#462—431no—
439#461—431no—
440#460—431no—
441#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
442#459—431no—
443#459C2×D4311yescharacteristic
444#449—21no—
445#449—862no—
446#442—21no—
447#440—21no—
448#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
449#431—431no—
450C2×C4⋊C8—431no—
451#416—861no—
452#333—431no—
453#333—431no—
454#331—431no—
455#331—431no—
456Q8⋊C8—431no—
457Q8⋊C8—431no—
458Q8⋊C8—431no—
459Q8⋊C8—431no—
460D4⋊C8—431no—
461D4⋊C8—431no—
462D4⋊C8—431no—
463D4⋊C8—431no—
464C43#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—431no—
467C2×#41—432no—
468C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
469C22×D4—861no—
470C22×D4—861no—
471C23×C4—862no—
472#135—1724no—
473C2×Q16—861no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16—861no—
477C2×SD16—861no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—862no—
480C2×D8—861no—
481C22×C8—861no—
482C4⋊Q8—431no—
483C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
484#127—431no—
485#127C22×D4311yescharacteristic
486#126—862no—
487#126—862no—
488#125—861no—
489#125—861no—
490#124—21no—
491#124—432no—
492#124—861no—
493#124—861no—
494#123—862no—
495#123—862no—
496#123—862no—
497#123—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—861no—
501C22⋊Q8—861no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—862no—
505#121—861no—
506#121—862no—
507#121—861no—
508#121—861no—
509#121—861no—
510#120—862no—
511#120—862no—
512C4×Q8—431no—
513C4×Q8—431no—
514C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
515C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—431no—
521C4×D4—431no—
522C4×D4—861no—
523C4×D4—861no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
535C4×D4C22×D4311yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—431no—
538#117—862no—
539#117—861no—
540#117C22⋊D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4—862no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—861no—
547C2×C42C22×D4311yescharacteristic
548#107—21no—
549#106—21no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8—431no—
552C4⋊C8—861no—
553C4⋊C8—861no—
554C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—862no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—862no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—861no—
568#97—21no—
569C4×C8—431no—
570C4×C8—431no—
571C24—862no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—862no—
577#41—3442no—
578#41—1721no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—431no—
581C2×Q8—432no—
582C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—431no—
589C2×D4—432no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—862no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—862no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—3444no—
613C22×C4D4×D4311yescharacteristic
614C22×C4D4×D4311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
616Q16—1722no—
617SD16—42no—
618SD16—3442no—
619SD16—1722no—
620SD16—1722no—
621D8—42no—
622D8—3442no—
623D8—1722no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—1722no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—431no—
636C4⋊C4—431no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—862no—
639C4⋊C4—862no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—861no—
659C22⋊C4—861no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—861no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—861no—
667C42—861no—
668C42—861no—
669C42D4×D4311yescharacteristic
670C42D4×D4311yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C42C23×D4311yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—861no—
676C23—862no—
677C23—3442no—
678C23—1724no—
679C23—1724no—
680C23#1306329311yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—861no—
686Q8—861no—
687Q8—1722no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—432no—
697D4—861no—
698D4—3442no—
699D4—1722no—
700D4—1724no—
701D4—1722no—
702D4—1724no—
703D4—1721no—
704D4—1721no—
705D4—1721no—
706D4—1721no—
707D4#1306334512yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—3442no—
727C2×C4—3442no—
728C2×C4—3442no—
729C2×C4—1722no—
730C2×C4—1722no—
731C2×C4—1724no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4#1306329311yescharacteristic
735C2×C4#1306329311yescharacteristic
736C2×C4#1306329311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—1721no—
743C8—1721no—
744C8—1721no—
745C8—1721no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—862no—
756C22—3448no—
757C22—1722no—
758C22—1722no—
759C22—1722no—
760C22—1721no—
761C22—1721no—
762C22C2×#1306329311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—1721no—
772C4—1722no—
773C4—1721no—
774C4—1721no—
775C4C2×#1306334511yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
777C4#1458369511yescharacteristic
778C4#1458369711yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—161no—
782C2—3442no—
783C2—1722no—
784C2#1914381111yescharacteristic
785C2#1914384311yescharacteristic
786C2#1914395011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3115C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3115D43
hypocenterC43#18754
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148205C2semidirect
2. #19145524C2semidirect
3. #19144044C2semidirect
4. #19133808C2semidirect
5. #19133801C2semidirect
6. #19133780C2semidirect
7. #19133773C2semidirect
8. #19133666C2semidirect
9. #19133665C2semidirect
10. #19133653C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133291C2semidirect
13. #19133027C2semidirect
14. #19132982C2semidirect
15. C43×#3115C2semidirect
34. #14583271C22semidirect
35. #14583251C22semidirect
40. #14583106C22semidirect
42. #14583096C22semidirect
45. #14582952C22semidirect
46. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. #14582647C22semidirect
49. #14582647C22semidirect
52. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
54. #14582629C22semidirect
55. #14582629C22semidirect
60. C43×#532C22semidirect
63. C43×#475C22semidirect
65. C43×#460C22semidirect
70. C43×#432C22semidirect
299. D4×C43#135semidirect
388. #3115D43semidirect
420. #532C2×D43semidirect
433. #475C2×D43semidirect
441. #460C2×D43semidirect
448. #432C2×D43semidirect
464. C43#18754semidirect
707. D4#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482052
#191455242
#191440442
#191338082
#191338012
#191337802
#191337732
#191336662
#191336652
#191336532
#191336482
#191332912
#191330272
#191329822
C43×#31152
#1875443