Finite Group Databasebeta

← #25075164

Subgroups — #25075164

Order 11008.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583554C2211yescharacteristic
19#14583553C2211yescharacteristic
20#14583552C2211yescharacteristic
21#14583551—21no—
22#14583550—21no—
23#14583549—21no—
24#14583548—21no—
25#14583547—22no—
26#14583447C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
28#123×D43—22no—
29C22⋊Q8×D43—21no—
30#121×D43—21no—
31C4×D4×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43—21no—
34#14583304C2211yescharacteristic, complemented
35#14583302C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583211—21no—
38#14583211—22no—
39#14583180C2211yescharacteristic, complemented
40#14583179C2211yescharacteristic, complemented
41#14583177—22no—
42#14583113—21no—
43#14583112—21no—
44#14583105C2211yescharacteristic, complemented
45#14583104C2211yescharacteristic, complemented
46#14583091C2211yescharacteristic, complemented
47#14583091C2211yescharacteristic, complemented
48#14583031—21no—
49D8×Dic43—21no—
50#14582979—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic
52#14582950C2211yescharacteristic
53#14582921C2211yescharacteristic
54#14582897—21no—
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77#41×D43—44no—
78#41×D43—44no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063349—44no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621872—21no—
92#13063325C2311yescharacteristic
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063324—21no—
95#13063324D412yes—
96#13063323—21no—
97#13063312—21no—
98#13063310—22no—
99#13063310—22no—
100#13063309—22no—
101#13063308—22no—
102#13063307—22no—
103#13063307—22no—
104#13063306—22no—
105#13063305—21no—
106#13063304—21no—
107#13063303—22no—
108#13063302—22no—
109#13063301—21no—
110#13063300—21no—
111#13063299—21no—
112#13063298—22no—
113#13063297—22no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117C4×D172C2311yescharacteristic
118C4×D172C2311yescharacteristic
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43D411yescharacteristic
122D4×Dic43D411yescharacteristic
123#13063287D411yescharacteristic
124#13063287D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic43—21no—
130C2×Dic43⋊C4—22no—
131C4⋊C4×D43—22no—
132C4⋊C4×D43—22no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D43D412yes—
139C22⋊C4×D43—22no—
140C22⋊C4×D43—21no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C42×D43C2311yescharacteristic
143#13063259—22no—
144#13063259—21no—
145#13063258—22no—
146#13063258—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063250—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—22no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#123×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—41no—
202#10621902—42no—
203#10621902—42no—
204Q8×D43—42no—
205Q8×D43—42no—
206#10621900—48no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209#10621900—42no—
210#10621900—42no—
211D4×D43—22no—
212D4×D43—48no—
213D4×D43—41no—
214D4×D43—41no—
215D4×D43D814yescomplemented
216#10621898—42no—
217#10621898—48no—
218#10621898—42no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—48no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—21no—
242D8×C43—42no—
243D8×C43—42no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—22no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D412yes—
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—41no—
260C22⋊Dic43—41no—
261#10621883—42no—
262#10621882—42no—
263#10621882—42no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—22no—
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289#10621873—42no—
290#10621872—42no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—41no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—24no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43#12011yescharacteristic
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—44no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43C2×D812yes—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—44no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D43—24no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—82no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—44no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—82no—
339C2×Dic43#12011yescharacteristic
340C2×Dic43#12011yescharacteristic
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342D172—21no—
343D172—21no—
344D172—21no—
345D172—44no—
346D172C2×D812yes—
347C4×D43—21no—
348C4×D43—21no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—42no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—42no—
361C4×D43C2×D812yes—
362C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic86—41no—
364Dic86—41no—
365Dic86—44no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#18756—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—22no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C2×D43—21no—
386C2×D43—21no—
387C2×D43—22no—
388C2×D43—48no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—84no—
395C2×D43#44712yes—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43C22×D811yescharacteristic
401C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C43#57511yescharacteristic
403C4×C43#57511yescharacteristic
404Dic43—21no—
405Dic43—21no—
406Dic43—42no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—81no—
410Dic43#44712yes—
411C2×#547—431no—
412#3226—431no—
413#3100—431no—
414#3036—431no—
415#1647—431no—
416#1647—431no—
417#1647—431no—
418#1647—431no—
419#1625—431no—
420#1625—431no—
421#1625—431no—
422#1625D4311yescharacteristic, complemented
423#1546—431no—
424#1486—431no—
425#1478—431no—
426C2×C43—42no—
427C2×C43—81no—
428C2×C43—161no—
429C2×C43C2×#44711yescharacteristic
430C2×C43#300511yescharacteristic
431C2×C43#302011yescharacteristic
432D43—22no—
433D43—42no—
434D43—81no—
435C22×#41—861no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
437#547—431no—
438#547—431no—
439#547—431no—
440#547—861no—
441#547—861no—
442#547—861no—
443#547—861no—
444#547—862no—
445#547C2×D4311yescharacteristic
446#532—431no—
447C2×C4⋊Q8—431no—
448C2×#123—862no—
449C2×C22⋊Q8—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C22×C4⋊C4—861no—
454#500—431no—
455#500—431no—
456#486—431no—
457#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#480—861no—
459#480—862no—
460#474—431no—
461#474—431no—
462#474—862no—
463#463—861no—
464#463—861no—
465#461—431no—
466#461—431no—
467#459—431no—
468#459—431no—
469#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#447—861no—
472C4×D8—861no—
473C4×D8—861no—
474#431—431no—
475#431—431no—
476#423—431no—
477#417—861no—
478#332—431no—
479#332—431no—
480#332—431no—
481#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—431no—
483D4⋊C8—431no—
484D4⋊C8—431no—
485D4⋊C8—431no—
486D4⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C43#1875611yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—21no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—862no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—1724no—
499C2×#41—1724no—
500C22×Q8—861no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—862no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1724no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—861no—
513C2×D8—861no—
514C2×M16—861no—
515C4⋊Q8—432no—
516C4⋊Q8—431no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
521#127C22×D4311yescharacteristic
522#124—861no—
523#123—22no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526#123—862no—
527#123—862no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536C22⋊Q8—861no—
537#121—21no—
538#121—862no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—862no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—861no—
545C4×D4—431no—
546C4×D4—431no—
547C4×D4—431no—
548C4×D4—431no—
549C4×D4—431no—
550C4×D4—431no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4C22×D4311yescharacteristic
558C4×D4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—432no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C4⋊C4—862no—
566C2×C4⋊C4—862no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4—862no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C42—431no—
574#107—861no—
575#107—862no—
576#107—861no—
577#107—862no—
578C4⋊C8—431no—
579C4⋊C8—431no—
580C4⋊C8—861no—
581C4⋊C8—861no—
582C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
584#103—861no—
585#103—861no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—22no—
589#102—861no—
590#102—861no—
591#102—862no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594C22⋊C8—861no—
595C22⋊C8—861no—
596C4×C8—431no—
597C4×C8—861no—
598C4×C8C22×D4311yescharacteristic
599C24—861no—
600C24—861no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—1722no—
604#41—1728no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1728no—
610#41—1722no—
611#41—1722no—
612#41—1722no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—862no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8—1722no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—434no—
624C2×D4—431no—
625C2×D4—431no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1728no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4D4×D4311yescharacteristic
637C2×D4D4×D4311yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4—1722no—
658C22×C4—1722no—
659C22×C4—1722no—
660C22×C4—1728no—
661C22×C4—1721no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—1722no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—431no—
678C4⋊C4—431no—
679C4⋊C4—432no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D4312yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—1721no—
706C22⋊C4—1721no—
707C42—431no—
708C42—431no—
709C42—431no—
710C42C23×D4311yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—431no—
715C23—864no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—1722no—
719C23—1722no—
720C23—1722no—
721C23—1722no—
722C23—1722no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—1724no—
726Q8—1721no—
727Q8—1721no—
728Q8—1721no—
729Q8—1721no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—432no—
740D4—864no—
741D4—861no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—3442no—
745D4—1724no—
746D4—1722no—
747D4—1724no—
748D4—1724no—
749D4D8×D4312yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—432no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—3442no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1724no—
774C2×C4—1724no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1724no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1721no—
792C8—1721no—
793C8—1721no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—432no—
804C22—861no—
805C22—861no—
806C22—862no—
807C22—3444no—
808C22—1728no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22#120×D4311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—432no—
820C4—861no—
821C4—861no—
822C4—3441no—
823C4—1721no—
824C4—1722no—
825C4—1721no—
826C4C2×D8×D4311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C4#1458369511yescharacteristic
829C4#1458369611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—862no—
834C2—3441no—
835C2—1722no—
836C2#447×D4311yescharacteristic
837C2#1914383311yescharacteristic
838C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1625C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1625D43
hypocenterC43#18756
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D43C2semidirect
2. #19145712C2semidirect
3. #19144594C2semidirect
4. #19144054C2semidirect
5. #19133833C2semidirect
6. #19133832C2semidirect
7. #19133831C2semidirect
8. #19133830C2semidirect
9. #19133683C2semidirect
10. #19133682C2semidirect
11. #19133681C2semidirect
12. #19133265C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132984C2semidirect
15. C43×#1625C2semidirect
34. #14583304C22semidirect
35. #14583302C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
39. #14583180C22semidirect
40. #14583179C22semidirect
44. #14583105C22semidirect
45. #14583104C22semidirect
46. #14583091C22semidirect
47. #14583091C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
215. D4×D43D8semidirect
422. #1625D43semidirect
457. #486C2×D43semidirect
469. #459C2×D43semidirect
470. #459C2×D43semidirect
481. #332C2×D43semidirect
488. D4⋊C8C2×D43semidirect
489. D4⋊C8C2×D43semidirect
490. C43#18756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D432
#191457122
#191445942
#191440542
#191338332
#191338322
#191338312
#191338302
#191336832
#191336822
#191336812
#191332652
#191330182
#191329842
C43×#16252
#1875643