Finite Group Databasebeta

← #25075169

Subgroups — #25075169

Order 11008.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063352—21no—
18#14583554C2211yescharacteristic
19#14583553C2211yescharacteristic
20#14583552C2211yescharacteristic
21#14583551—21no—
22#14583550—21no—
23#14583549—21no—
24#14583548—21no—
25#14583547—22no—
26#14583450C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
28#123×D43—22no—
29C22⋊Q8×D43—21no—
30#121×D43—21no—
31C4×D4×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43—21no—
34#14583302C2211yescharacteristic, complemented
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583214—21no—
38#14583214—22no—
39#14583178—22no—
40#14583176C2211yescharacteristic, complemented
41#14583117—21no—
42#14583116—21no—
43#14583101C2211yescharacteristic, complemented
44#14583095C2211yescharacteristic, complemented
45#14583095C2211yescharacteristic, complemented
46#14583094C2211yescharacteristic, complemented
47#14583094C2211yescharacteristic, complemented
48#14583034—21no—
49#14582981—21no—
50#14582979—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic
52#14582950C2211yescharacteristic
53#14582921C2211yescharacteristic
54#14582899—21no—
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77#41×D43—44no—
78#41×D43—44no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063352—44no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621872—21no—
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063324—21no—
95#13063324D412yes—
96#13063323—21no—
97#13063322C2311yescharacteristic
98#13063314—21no—
99#13063310—22no—
100#13063310—22no—
101#13063309—22no—
102#13063308—22no—
103#13063307—22no—
104#13063307—22no—
105#13063306—22no—
106#13063305—21no—
107#13063304—21no—
108#13063303—22no—
109#13063302—22no—
110#13063301—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300—21no—
114#13063299—21no—
115#13063298—22no—
116#13063297—22no—
117#13063296—21no—
118C4×D172C2311yescharacteristic
119C4×D172C2311yescharacteristic
120D4×Dic43D411yescharacteristic
121D4×Dic43D411yescharacteristic
122#13063287—21no—
123#13063287—21no—
124#13063287D411yescharacteristic
125#13063287D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×Dic43⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D43—22no—
133C4⋊C4×D43—22no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D43D412yes—
140C22⋊C4×D43—22no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143C42×D43C2311yescharacteristic
144#13063258—22no—
145#13063258—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063249—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—22no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—22no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#123×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172#107×C43—22no—
173#107×C43—21no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#103×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202Q8×D43—42no—
203Q8×D43—42no—
204#10621900—48no—
205#10621900—42no—
206#10621900—42no—
207D4×D43—22no—
208D4×D43—48no—
209D4×D43—41no—
210D4×D43—41no—
211D4×D43D814yescomplemented
212#10621898—42no—
213#10621898—48no—
214#10621898—42no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—48no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—22no—
242SD16×C43—42no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—22no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D412yes—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C42×C43C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260#10621884—42no—
261#10621882—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—41no—
270(C2×D43)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic43—22no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D412yes—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—22no—
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288D344—42no—
289D344—42no—
290#10621872—42no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—24no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43#12011yescharacteristic
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—44no—
311D4×C43C2×D812yes—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—44no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D43—24no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—44no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43#12011yescharacteristic
335C2×Dic43#12011yescharacteristic
336C2×Dic43#12011yescharacteristic
337D172—21no—
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—42no—
341D172—44no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—82no—
347D172C2×D812yes—
348C4×D43—21no—
349C4×D43—21no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—42no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—42no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—82no—
363C4×D43C2×D812yes—
364C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367Dic86—44no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#18756—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—22no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C2×D43—21no—
383C2×D43—21no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—48no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—84no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43#44712yes—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43C22×D811yescharacteristic
402C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C43#57511yescharacteristic
404C4×C43#57511yescharacteristic
405Dic43—21no—
406Dic43—21no—
407Dic43—42no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43#44712yes—
411C2×#547—431no—
412#3226—431no—
413#3100—431no—
414#3036—431no—
415#1647—431no—
416#1647—431no—
417#1647—431no—
418#1647D4311yescharacteristic, complemented
419#1625—431no—
420#1625—431no—
421#1625—431no—
422#1625—431no—
423#1546—431no—
424#1486—431no—
425#1478—431no—
426C2×C43—42no—
427C2×C43—81no—
428C2×C43C2×#44711yescharacteristic
429C2×C43#300511yescharacteristic
430C2×C43#302011yescharacteristic
431D43—22no—
432D43—42no—
433D43—81no—
434D43—161no—
435C22×#41—861no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
437#547—431no—
438#547—431no—
439#547—431no—
440#547—861no—
441#547—861no—
442#547—861no—
443#547—861no—
444#547—862no—
445#547C2×D4311yescharacteristic
446#532—431no—
447C2×C4⋊Q8—431no—
448C2×#123—862no—
449C2×C22⋊Q8—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C22×C4⋊C4—861no—
454#500—431no—
455#500C2×D4311yescharacteristic, complemented
456#486—431no—
457#486—431no—
458#480—861no—
459#480—862no—
460#474—431no—
461#474—862no—
462#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#463—861no—
464#463—861no—
465#461—431no—
466#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#459—431no—
468#459—431no—
469#459—431no—
470#459—431no—
471#447—861no—
472C4×D8—861no—
473C4×D8—861no—
474#431—431no—
475#431—431no—
476#423—431no—
477#417—861no—
478#332—431no—
479#332—431no—
480#332—431no—
481#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—431no—
483D4⋊C8—431no—
484D4⋊C8—431no—
485D4⋊C8—431no—
486D4⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C43#1875611yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—21no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—862no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—1724no—
499C2×#41—1724no—
500C22×Q8—861no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—862no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1724no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—861no—
510C2×D8—861no—
511C2×D8—861no—
512C2×D8—861no—
513C2×D8—861no—
514C2×M16—861no—
515C4⋊Q8—432no—
516C4⋊Q8—431no—
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
521#127—431no—
522#124—861no—
523#123—22no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526#123—862no—
527#123—862no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536C22⋊Q8—861no—
537#121—21no—
538#121—862no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—862no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—861no—
545C4×D4—431no—
546C4×D4—431no—
547C4×D4—431no—
548C4×D4—431no—
549C4×D4—431no—
550C4×D4—431no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4C22×D4311yescharacteristic
558C4×D4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—432no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C4⋊C4—862no—
566C2×C4⋊C4—862no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4—862no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C42—431no—
574#107—21no—
575#107—22no—
576#107—861no—
577#107—862no—
578C4⋊C8—431no—
579C4⋊C8—431no—
580C4⋊C8—861no—
581C4⋊C8—861no—
582C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—861no—
586#102—21no—
587#102—861no—
588#102—861no—
589#102—861no—
590#102—862no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593#102—862no—
594C22⋊C8—861no—
595C22⋊C8—861no—
596C4×C8—431no—
597C4×C8—861no—
598C4×C8C22×D4311yescharacteristic
599C24—861no—
600C24—861no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—1722no—
604#41—1728no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1728no—
610#41—1722no—
611#41—1722no—
612#41—1722no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—862no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8—1722no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—434no—
621C2×D4—431no—
622C2×D4—431no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1728no—
636C2×D4D4×D4311yescharacteristic
637C2×D4D4×D4311yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—1721no—
657C22×C4—1722no—
658C22×C4—1722no—
659C22×C4—1722no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1728no—
662SD16—42no—
663SD16—1722no—
664D8—1722no—
665D8—1722no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—1722no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—431no—
680C4⋊C4—431no—
681C4⋊C4—432no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D4312yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—1721no—
706C22⋊C4—1721no—
707C42—431no—
708C42—431no—
709C42—431no—
710C42C23×D4311yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—431no—
714C23—864no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—1722no—
718C23—1722no—
719C23—1722no—
720C23—1722no—
721C23—1722no—
722C23—1721no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—1724no—
728Q8—1721no—
729Q8—1721no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—432no—
735D4—864no—
736D4—861no—
737D4—861no—
738D4—861no—
739D4—3442no—
740D4—1722no—
741D4—1724no—
742D4—1722no—
743D4—1724no—
744D4—1724no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4D8×D4312yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—431no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—3442no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1724no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4—1724no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1724no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1721no—
792C8—1721no—
793C8—1721no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—432no—
801C22—861no—
802C22—861no—
803C22—862no—
804C22—3444no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—1728no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22#120×D4311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—432no—
821C4—861no—
822C4—861no—
823C4—1721no—
824C4—1722no—
825C4—1721no—
826C4C2×D8×D4311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C4#1458369611yescharacteristic
829C4#1458369811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—862no—
833C2—3441no—
834C2—1722no—
835C2—6881no—
836C2#447×D4311yescharacteristic
837C2#1914383811yescharacteristic
838C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1647C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1647D43
hypocenterC43#18756
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D43C2semidirect
2. #19145717C2semidirect
3. #19144597C2semidirect
4. #19144060C2semidirect
5. #19133829C2semidirect
6. #19133828C2semidirect
7. #19133827C2semidirect
8. #19133687C2semidirect
9. #19133686C2semidirect
10. #19133685C2semidirect
11. #19133684C2semidirect
12. #19133265C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132984C2semidirect
15. C43×#1647C2semidirect
34. #14583302C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
40. #14583176C22semidirect
43. #14583101C22semidirect
44. #14583095C22semidirect
45. #14583095C22semidirect
46. #14583094C22semidirect
47. #14583094C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#500C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
211. D4×D43D8semidirect
418. #1647D43semidirect
455. #500C2×D43semidirect
462. #474C2×D43semidirect
466. #461C2×D43semidirect
481. #332C2×D43semidirect
488. D4⋊C8C2×D43semidirect
489. D4⋊C8C2×D43semidirect
490. C43#18756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D432
#191457172
#191445972
#191440602
#191338292
#191338282
#191338272
#191336872
#191336862
#191336852
#191336842
#191332652
#191330182
#191329842
C43×#16472
#1875643