Finite Group Databasebeta

← #25075178

Subgroups — #25075178

Order 11008.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17#14583554C2211yescharacteristic
18#14583553C2211yescharacteristic
19#14583552C2211yescharacteristic
20#14583551—21no—
21#14583550—21no—
22#14583549—21no—
23#14583548—21no—
24#14583547—22no—
25#14583454C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27#123×D43—22no—
28C22⋊Q8×D43—21no—
29#121×D43—21no—
30C4×D4×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43—21no—
33#14583295C2211yescharacteristic, complemented
34#14583251C2211yescharacteristic, complemented
35#14583250C2211yescharacteristic, complemented
36#14583231—22no—
37#14583228—21no—
38#14583202—21no—
39#14583201—21no—
40#14583190C2211yescharacteristic, complemented
41#14583190C2211yescharacteristic, complemented
42#14583189C2211yescharacteristic, complemented
43#14583189C2211yescharacteristic, complemented
44#14583183—22no—
45#14583176C2211yescharacteristic, complemented
46#14583101C2211yescharacteristic, complemented
47#14583048—21no—
48SD16×Dic43—21no—
49#14582984—21no—
50#14582951C2211yescharacteristic
51#14582950C2211yescharacteristic
52#14582940—21no—
53#14582921C2211yescharacteristic
54#14582902—21no—
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—22no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621872—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063324—21no—
90#13063324D412yes—
91#13063323—21no—
92#13063316—21no—
93#13063310—22no—
94#13063310—22no—
95#13063309—22no—
96#13063308—22no—
97#13063307—22no—
98#13063307—22no—
99#13063306—22no—
100#13063305—21no—
101#13063305—21no—
102#13063304—21no—
103#13063303—22no—
104#13063302—22no—
105#13063301—21no—
106#13063301—21no—
107#13063300—21no—
108#13063299—21no—
109#13063298—22no—
110#13063297—22no—
111#13063296—21no—
112Q8×Dic43—21no—
113#13063290—21no—
114C4×D172C2311yescharacteristic
115C4×D172C2311yescharacteristic
116D4×Dic43D411yescharacteristic
117D4×Dic43D411yescharacteristic
118#13063287D411yescharacteristic
119#13063287D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122(C22⋊D43)⋊C4—21no—
123(C22⋊D43)⋊C4—21no—
124#13063283—21no—
125C2×C4⋊Dic43—21no—
126C2×Dic43⋊C4—22no—
127C4⋊C4×D43—22no—
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43—21no—
130C4⋊C4×D43—21no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D43D412yes—
135C22⋊C4×D43—22no—
136C22⋊C4×D43—21no—
137C22⋊C4×D43—21no—
138C42×D43C2311yescharacteristic
139#13063258—21no—
140#13063257—21no—
141#13063257—21no—
142#13063256—21no—
143#13063256—21no—
144#13063256—22no—
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic43⋊C8—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063250—22no—
150#13063249—21no—
151#13063248—22no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#123×C43—22no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171#107×C43—21no—
172#106×C43—22no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197#10621902—42no—
198#10621902—42no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43—42no—
201#10621900—48no—
202#10621900—42no—
203#10621900—42no—
204D4×D43—22no—
205D4×D43—48no—
206D4×D43—41no—
207D4×D43—41no—
208D4×D43SD1614yescomplemented
209#10621898—42no—
210#10621898—48no—
211#10621898—42no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172C2×D411yescharacteristic
214C2×D172C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—48no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—22no—
234C2×Dic86—21no—
235SD16×C43—42no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—22no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D412yes—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253#10621884—42no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic43—22no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—41no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D412yes—
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—41no—
276C4×Dic43—41no—
277C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283#10621872—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—24no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43#12011yescharacteristic
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43—41no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—44no—
303D4×C43C2×SD1612yes—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—44no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D43—24no—
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—44no—
319C22⋊D43—44no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—42no—
324C2×Dic43—44no—
325C2×Dic43—42no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43#12011yescharacteristic
328C2×Dic43#12011yescharacteristic
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330D172—21no—
331D172—21no—
332D172—21no—
333D172—44no—
334D172C2×SD1612yes—
335C4×D43—21no—
336C4×D43—21no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—42no—
339C4×D43—42no—
340C4×D43—44no—
341C4×D43—44no—
342C4×D43—42no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43C2×SD1612yes—
350C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—44no—
354Dic86—42no—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#18757—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43C2×#12011yescharacteristic
369C2×D43—21no—
370C2×D43—21no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—48no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—84no—
379C2×D43#45012yes—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—42no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
386C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C43#57511yescharacteristic
388C4×C43#57511yescharacteristic
389Dic43—21no—
390Dic43—21no—
391Dic43—42no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—81no—
395Dic43#45012yes—
396C2×#547—431no—
397#3229—431no—
398#3101—431no—
399#3077—431no—
400#1654—431no—
401#1654—431no—
402#1654—431no—
403#1654D4311yescharacteristic, complemented
404#1635—431no—
405#1635—431no—
406#1635—431no—
407#1635—431no—
408#1546—431no—
409#1486—431no—
410#1478—431no—
411C2×C43—42no—
412C2×C43—81no—
413C2×C43C2×#45011yescharacteristic
414C2×C43#300511yescharacteristic
415C2×C43#302011yescharacteristic
416D43—22no—
417D43—42no—
418D43—81no—
419C22×#41—861no—
420#547—431no—
421#547—431no—
422#547—431no—
423#547—861no—
424#547—861no—
425#547—861no—
426#547—861no—
427#547—862no—
428#547C2×D4311yescharacteristic
429#533—431no—
430C2×C4⋊Q8—431no—
431C2×#123—862no—
432C2×C22⋊Q8—861no—
433C2×#121—861no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C22×C4⋊C4—861no—
437#498—431no—
438#498C2×D4311yescharacteristic, complemented
439#487—431no—
440#487—431no—
441#483—861no—
442#483—862no—
443#478—861no—
444#478—861no—
445#476—431no—
446#476—431no—
447#476—431no—
448#476—431no—
449#475—862no—
450#474—431no—
451#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
452#461—431no—
453#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#450—861no—
455C4×SD16—861no—
456C4×SD16—861no—
457#431—431no—
458#431—431no—
459#428—861no—
460#423—431no—
461#418—861no—
462#332—431no—
463#332—431no—
464#332—431no—
465#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—431no—
467D4⋊C8—431no—
468D4⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C43#1875711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—21no—
476C2×#41—861no—
477C2×#41—862no—
478C2×#41—862no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—1724no—
482C2×#41—1724no—
483C22×Q8—861no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—862no—
487C23×C4—861no—
488C23×C4—861no—
489C23×C4—862no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—861no—
492C2×M16—861no—
493C4⋊Q8—432no—
494C4⋊Q8—431no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
500#125—861no—
501#123—22no—
502#123—862no—
503#123—862no—
504#123—862no—
505#123—862no—
506#123—862no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517#121—21no—
518#121—862no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—862no—
522#121—861no—
523C4×Q8—861no—
524C4×Q8—861no—
525C4×D4—431no—
526C4×D4—431no—
527C4×D4—431no—
528C4×D4—431no—
529C4×D4—431no—
530C4×D4—431no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4C22×D4311yescharacteristic
536C4×D4C22×D4311yescharacteristic
537#117—861no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—432no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—862no—
545C2×C4⋊C4—862no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—862no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—862no—
552C2×C42—431no—
553#107—21no—
554#107—861no—
555#106—22no—
556#106—862no—
557#106—861no—
558#106—861no—
559#106—861no—
560#106—861no—
561C4⋊C8—431no—
562C4⋊C8—431no—
563C4⋊C8—861no—
564C4⋊C8—861no—
565C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—862no—
569#103—861no—
570#103—862no—
571#102—21no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577C22⋊C8—861no—
578C22⋊C8—861no—
579C4×C8—431no—
580C4×C8—861no—
581C4×C8C22×D4311yescharacteristic
582C24—861no—
583C24—861no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—1722no—
587#41—1728no—
588#41—1722no—
589#41—1722no—
590#41—1728no—
591#41—1722no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—862no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—1722no—
600C2×Q8—1722no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—434no—
603C2×D4—431no—
604C2×D4—431no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4—1728no—
614C2×D4D4×D4311yescharacteristic
615C2×D4D4×D4311yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1728no—
639SD16—42no—
640SD16—1722no—
641M16—1722no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—431no—
653C4⋊C4—432no—
654C4⋊C4—431no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—1721no—
666C4⋊C4—1721no—
667C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D4312yes—
669C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—1721no—
683C42—431no—
684C42—431no—
685C42—431no—
686C42—1721no—
687C42C23×D4311yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—431no—
691C23—864no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—1722no—
695C23—1722no—
696C23—1722no—
697C23—1722no—
698C23—1722no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—1722no—
704Q8—1724no—
705Q8—1721no—
706Q8—1721no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—432no—
712D4—864no—
713D4—861no—
714D4—861no—
715D4—861no—
716D4—1724no—
717D4—1722no—
718D4—1724no—
719D4—1724no—
720D4SD16×D4312yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—431no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—431no—
734C2×C4—431no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1722no—
744C2×C4—1724no—
745C2×C4—1724no—
746C2×C4—1724no—
747C2×C4—1722no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1722no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1724no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C8—1721no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—432no—
772C22—861no—
773C22—861no—
774C22—862no—
775C22—3444no—
776C22—1728no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22#120×D4311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—432no—
789C4—861no—
790C4—861no—
791C4—3441no—
792C4—1721no—
793C4—1722no—
794C4—1721no—
795C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
797C4#1458369511yescharacteristic
798C4#1458369611yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—862no—
802C2—3441no—
803C2—1722no—
804C2#450×D4311yescharacteristic
805C2#1914383311yescharacteristic
806C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1654C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#547×D43C2
hypercenter#1654D43
hypocenterC43#18757
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145740C2semidirect
3. #19144602C2semidirect
4. #19144387C2semidirect
5. #19133878C2semidirect
6. #19133877C2semidirect
7. #19133876C2semidirect
8. #19133749C2semidirect
9. #19133748C2semidirect
10. #19133747C2semidirect
11. #19133746C2semidirect
12. #19133265C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132984C2semidirect
15. C43×#1654C2semidirect
33. #14583295C22semidirect
34. #14583251C22semidirect
35. #14583250C22semidirect
40. #14583190C22semidirect
41. #14583190C22semidirect
42. #14583189C22semidirect
43. #14583189C22semidirect
45. #14583176C22semidirect
46. #14583101C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#498C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
208. D4×D43SD16semidirect
403. #1654D43semidirect
438. #498C2×D43semidirect
451. #474C2×D43semidirect
453. #461C2×D43semidirect
465. #332C2×D43semidirect
472. D4⋊C8C2×D43semidirect
473. D4⋊C8C2×D43semidirect
474. C43#18757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D432
#191457402
#191446022
#191443872
#191338782
#191338772
#191338762
#191337492
#191337482
#191337472
#191337462
#191332652
#191330182
#191329842
C43×#16542
#1875743