Finite Group Databasebeta

← #25075182

Subgroups — #25075182

Order 11008.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144054C211yesmaximal, characteristic
5#19133861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43—21no—
17C2×#13063349—21no—
18Q8×D172C2211yescharacteristic
19D4×Dic86—21no—
20D4×Dic86C2211yescharacteristic
21#14583564—21no—
22#14583564C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D43—21no—
24#14583562—22no—
25#14583562—21no—
26#14583447C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D43—21no—
28C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D43—21no—
30C22⋊Q8×D43—22no—
31C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583297C2211yescharacteristic, complemented
35#14583295C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583216—21no—
38#14583216—22no—
39#14583187—22no—
40#14583185C2211yescharacteristic, complemented
41#14583184C2211yescharacteristic, complemented
42#14583113—21no—
43#14583112—21no—
44#14583105C2211yescharacteristic
45#14583104C2211yescharacteristic
46#14583096C2211yescharacteristic, complemented
47#14583091C2211yescharacteristic
48#14583036—21no—
49#14582990—21no—
50SD16×Dic43—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic
52#14582950C2211yescharacteristic
53#14582921C2211yescharacteristic
54#14582897—21no—
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10621900—21no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—21no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—44no—
80C2×Q8×D43—44no—
81C2×Q8×D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85#13063349—44no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621872—21no—
91#13063325—21no—
92#13063325C2311yescharacteristic
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063324—22no—
95#13063324—21no—
96#13063324—21no—
97#13063324—21no—
98#13063324D412yes—
99#13063323—22no—
100#13063323—21no—
101#13063312—21no—
102#13063305—21no—
103#13063305—22no—
104#13063304—22no—
105#13063304—21no—
106#13063303—22no—
107#13063303—22no—
108#13063303—22no—
109#13063302—22no—
110#13063302—22no—
111#13063302—22no—
112#13063301—22no—
113#13063301—21no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116Q8×Dic43D411yescharacteristic
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86C2311yescharacteristic
119#13063290—21no—
120#13063290D411yescharacteristic
121C4×D172—21no—
122C4×D172C2311yescharacteristic
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43D411yescharacteristic
127#13063287—21no—
128#13063287D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—22no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133C4⋊C4×D43—22no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D43D412yes—
139C22⋊C4×D43—22no—
140C22⋊C4×D43—21no—
141C42×D43—21no—
142C42×D43C2311yescharacteristic
143#13063257—22no—
144#13063257—21no—
145#13063256—21no—
146#13063256—22no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063249—21no—
154#13063248—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—22no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C22×Q8×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43—21no—
166C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—22no—
170C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C2×Q8×C43—22no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—42no—
183C2×Q8×C43—42no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—41no—
196Q8×D43—22no—
197Q8×D43—22no—
198Q8×D43—48no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43—48no—
201Q8×D43—42no—
202Q8×D43—42no—
203Q8×D43—42no—
204Q8×D43—42no—
205Q8×D43—42no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208D4×D43—22no—
209D4×D43SD1614yescomplemented
210C2×D172C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—22no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—48no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—22no—
227C2×Dic86—22no—
228C2×Dic86—22no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—22no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—48no—
233C2×Dic86—42no—
234C2×Dic86—42no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236SD16×C43—42no—
237D8×C43—42no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D412yes—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—41no—
254C22⋊Dic43—41no—
255#10621883—42no—
256#10621883—42no—
257#10621882—42no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic43—22no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic43C2×D412yes—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—22no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287#10621873—42no—
288#10621872—42no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—41no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—24no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43#12011yescharacteristic
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—44no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
301D4×C43—21no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43C2×SD1612yes—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—44no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D43—24no—
319C22⋊D43—82no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—42no—
325C2×Dic43—44no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—82no—
328C2×Dic43#12011yescharacteristic
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330C2×Dic43#12011yescharacteristic
331D172—21no—
332D172C2×SD1612yes—
333C4×D43—24no—
334C4×D43—21no—
335C4×D43—21no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—42no—
338C4×D43—44no—
339C4×D43—44no—
340C4×D43—42no—
341C4×D43—42no—
342C4×D43—44no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43C2×SD1612yes—
346C4×D43#13712yes—
347Dic86—24no—
348Dic86—21no—
349Dic86—44no—
350Dic86—44no—
351Dic86—44no—
352Dic86—44no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#18758—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C2×D43—21no—
373C2×D43—21no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—48no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43#44812yes—
379C4×C43—22no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—42no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
385C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C43C2×#13711yescharacteristic
388Dic43—21no—
389Dic43—22no—
390Dic43—21no—
391Dic43—41no—
392Dic43—42no—
393Dic43—41no—
394Dic43—81no—
395Dic43#44812yes—
396C2×D4×Q8—431no—
397#3227—431no—
398#3103—431no—
399#3036—431no—
400#1651—431no—
401#1651—431no—
402#1651—431no—
403#1651—431no—
404#1627—431no—
405#1627—431no—
406#1627—431no—
407#1627D4311yescharacteristic, complemented
408#1549—431no—
409#1487—431no—
410#1478—431no—
411C2×C43—42no—
412C2×C43—161no—
413C2×C43C2×#44811yescharacteristic
414C2×C43#300311yescharacteristic
415C2×C43#302011yescharacteristic
416D43—22no—
417D43—42no—
418C23×Q8—861no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
420D4×Q8—431no—
421D4×Q8—431no—
422D4×Q8—431no—
423D4×Q8—861no—
424D4×Q8—861no—
425D4×Q8—861no—
426D4×Q8—861no—
427D4×Q8—862no—
428D4×Q8C2×D4311yescharacteristic
429#532—431no—
430C2×C4⋊Q8—431no—
431C2×C4⋊Q8—861no—
432C2×C22⋊Q8—862no—
433C2×C22⋊Q8—861no—
434C2×C4×Q8—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4—861no—
437#498—431no—
438#498—431no—
439#486—431no—
440#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
441#481—861no—
442#481—862no—
443#476—862no—
444#475—431no—
445#475—431no—
446#463—861no—
447#463—861no—
448#461—431no—
449#461—431no—
450#460—431no—
451#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
452#459—431no—
453#459C2×D4311yescharacteristic
454#448—861no—
455C4×SD16—861no—
456C4×SD16—861no—
457#431—431no—
458#431—431no—
459#423—431no—
460#417—861no—
461#332—431no—
462#332—431no—
463#332—431no—
464#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
465Q8⋊C8—431no—
466Q8⋊C8—431no—
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
473C43#1875811yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—861no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—431no—
477C22×Q8—861no—
478C22×Q8—862no—
479C22×Q8—861no—
480C22×Q8—861no—
481C22×Q8—862no—
482C22×Q8—862no—
483C22×Q8—861no—
484C22×Q8—1724no—
485C22×Q8—1724no—
486C22×D4—431no—
487C23×C4—861no—
488C23×C4—862no—
489AGL(1,ℤ/8)—1724no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—861no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—861no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—861no—
496C2×M16—861no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—432no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—861no—
505C4⋊Q8—862no—
506C4⋊Q8—862no—
507C4⋊Q8—861no—
508C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
509#127C22×D4311yescharacteristic
510#124—861no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—862no—
517C22⋊Q8—862no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—862no—
522C22⋊Q8—862no—
523C22⋊Q8—862no—
524C22⋊Q8—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527C4×Q8—431no—
528C4×Q8—431no—
529C4×Q8—431no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4C22×D4311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—432no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—862no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—861no—
557#106—861no—
558#106—862no—
559#106—861no—
560#106—862no—
561C4⋊C8—431no—
562C4⋊C8—431no—
563C4⋊C8—861no—
564C4⋊C8—861no—
565C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
567#103—861no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#103—861no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—22no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—862no—
577C22⋊C8—861no—
578C22⋊C8—861no—
579C4×C8—431no—
580C4×C8—861no—
581C4×C8C22×D4311yescharacteristic
582C24—861no—
583#41—1722no—
584#41—1722no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—431no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8—862no—
592C2×Q8—862no—
593C2×Q8—862no—
594C2×Q8—862no—
595C2×Q8—862no—
596C2×Q8—862no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—1722no—
600C2×Q8—1728no—
601C2×Q8—1722no—
602C2×Q8—1728no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×Q8—1722no—
605C2×Q8—1722no—
606C2×Q8—1722no—
607C2×Q8—1728no—
608C2×Q8—1722no—
609C2×Q8—1722no—
610C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—434no—
615C2×D4—431no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—1728no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1721no—
639SD16—42no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643D8—42no—
644D8—1722no—
645M16—1722no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—431no—
656C4⋊C4—431no—
657C4⋊C4—432no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D4312yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1721no—
684C42—21no—
685C42—431no—
686C42—431no—
687C42—431no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42C23×D4311yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—431no—
695C23—864no—
696C23—861no—
697C23—1722no—
698C23—1722no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—432no—
704Q8—864no—
705Q8—861no—
706Q8—1724no—
707Q8—1724no—
708Q8—1724no—
709Q8—1724no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712Q8—1721no—
713Q8—1721no—
714Q8#1306334912yescomplemented
715D4—21no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—432no—
722D4—864no—
723D4—861no—
724D4—3442no—
725D4SD16×D4312yes—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—431no—
734C2×C4—432no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—431no—
737C2×C4—431no—
738C2×C4—864no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—3442no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1724no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1724no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C8—1721no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—432no—
774C22—861no—
775C22—861no—
776C22—862no—
777C22—1728no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22#120×D4311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—432no—
787C4—861no—
788C4—861no—
789C4—862no—
790C4—3441no—
791C4—1721no—
792C4—1722no—
793C4—1721no—
794C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
796C4C2×#1306334911yescharacteristic
797C4#137×D4311yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—161no—
800C2—862no—
801C2—1722no—
802C2#448×D4311yescharacteristic
803C2#1914381911yescharacteristic
804C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1627C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19144054C2
hypercenter#1627D43
hypocenterC43#18758
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D43C2semidirect
2. #19145719C2semidirect
3. #19144625C2semidirect
5. #19133861C2semidirect
6. #19133860C2semidirect
7. #19133859C2semidirect
8. #19133858C2semidirect
9. #19133697C2semidirect
10. #19133696C2semidirect
11. #19133695C2semidirect
12. #19133278C2semidirect
13. #19133022C2semidirect
14. #19132984C2semidirect
15. C43×#1627C2semidirect
34. #14583297C22semidirect
35. #14583295C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
40. #14583185C22semidirect
41. #14583184C22semidirect
46. #14583096C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
209. D4×D43SD16semidirect
300. Q8×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
357. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
407. #1627D43semidirect
440. #486C2×D43semidirect
451. #460C2×D43semidirect
464. #332C2×D43semidirect
468. Q8⋊C8C2×D43semidirect
473. C43#18758semidirect
714. Q8#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D432
#191457192
#191446252
#191440542
#191338612
#191338602
#191338592
#191338582
#191336972
#191336962
#191336952
#191332782
#191330222
#191329842
C43×#16272
#1875843