Finite Group Databasebeta

← #25075271

Subgroups — #25075271

Order 11008.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063357—21no—
18#14583571C2211yescharacteristic
19#14583570—21no—
20#14583570C2211yescharacteristic
21#14583569—21no—
22#14583569C2211yescharacteristic
23#14583568—21no—
24#14583567—22no—
25#14583567—21no—
26#14583450C2211yescharacteristic
27#127×D43—21no—
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43—22no—
30#121×D43—21no—
31C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583276C2211yescharacteristic, complemented
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583247C2211yescharacteristic, complemented
37#14583214—21no—
38#14583176C2211yescharacteristic, complemented
39#14583124—21no—
40#14583123—21no—
41#14583106C2211yescharacteristic, complemented
42#14583100C2211yescharacteristic, complemented
43#14583099C2211yescharacteristic, complemented
44#14583095C2211yescharacteristic, complemented
45#14583094C2211yescharacteristic, complemented
46#14583093—22no—
47#14583034—22no—
48#14583034—21no—
49#14582981—21no—
50#14582979—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic
52#14582950C2211yescharacteristic
53#14582921C2211yescharacteristic
54#14582899—21no—
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77#41×D43—44no—
78#41×D43—44no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C2×D4×D43D412yes—
86C22×C4×D43—22no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063357—44no—
89C2×#10621885—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×D344—21no—
93C2×D344—22no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621872—21no—
97#13063322—21no—
98#13063322C2311yescharacteristic
99#13063322C2311yescharacteristic
100#13063321—22no—
101#13063321—22no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321D412yes—
107#13063314—21no—
108#13063300—22no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063299—22no—
113#13063299—21no—
114#13063298—22no—
115#13063298—22no—
116#13063298—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063297—22no—
120#13063296—22no—
121#13063296—21no—
122Q8×Dic43D411yescharacteristic
123C4×Dic86—21no—
124C4×Dic86C2311yescharacteristic
125#13063290—21no—
126#13063290D411yescharacteristic
127C4×D172—21no—
128C4×D172C2311yescharacteristic
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43D411yescharacteristic
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063287D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D43—22no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C42×D43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146#13063258—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063249—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063245—22no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×Q16×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43—21no—
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—22no—
168#121×C43—21no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172#107×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—22no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—21no—
203#10621902—42no—
204#10621902—42no—
205#10621902—42no—
206#10621902—42no—
207Q8×D43—22no—
208Q8×D43D814yescomplemented
209#10621900—42no—
210#10621900—48no—
211#10621900—42no—
212D4×D43—41no—
213D4×D43—41no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—48no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—82no—
220D4×D43—84no—
221#10621898—42no—
222#10621898—48no—
223#10621898—42no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—41no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—48no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—41no—
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250Q16×C43—42no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—21no—
265#10621885—42no—
266#10621884—42no—
267#10621882—42no—
268#10621882—82no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—41no—
274(C2×D43)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291D344—42no—
292D344—82no—
293#10621873—42no—
294#10621872—42no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—42no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43#12011yescharacteristic
307Q8×C43—21no—
308Q8×C43—41no—
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43C2×D812yes—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—42no—
314D4×C43—44no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—82no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—44no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—82no—
336C22⋊D43—82no—
337C22⋊D43—82no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346D172—21no—
347D172—21no—
348D172—42no—
349D172—44no—
350D172—42no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—82no—
360D172—82no—
361C4×D43—24no—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—44no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—42no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—82no—
373C4×D43C2×D812yes—
374C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic86—21no—
376Dic86—24no—
377Dic86C2×D812yes—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383C43⋊C8—41no—
384#18766—431nomaximal, Sylow
385C22×C43—42no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C2×D43—21no—
393C2×D43—21no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—84no—
401C2×D43—88no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43#44712yes—
406C4×C43—22no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C22×D811yescharacteristic
412C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C43#57511yescharacteristic
414C4×C43#57511yescharacteristic
415Dic43—22no—
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43#44712yes—
421C2×#550—431no—
422#3205—431no—
423#3100—431no—
424#3037—431no—
425#1641—431no—
426#1641—431no—
427#1641—431no—
428#1641D4311yescharacteristic, complemented
429#1621—431no—
430#1621—431no—
431#1621—431no—
432#1621—431no—
433#1545—431no—
434#1486—431no—
435#1479—431no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43C2×#44711yescharacteristic
439C2×C43#300511yescharacteristic
440C2×C43#301911yescharacteristic
441D43—22no—
442D43—81no—
443D43—82no—
444D43—161no—
445C22×#41—861no—
446C2×#137—861no—
447#550—431no—
448#550—431no—
449#550—431no—
450#550—861no—
451#550—861no—
452#550—861no—
453#550—861no—
454#550—862no—
455#550C2×D4311yescharacteristic
456#532—431no—
457C2×#127—431no—
458C2×#127—861no—
459C2×#121—861no—
460C2×#121—862no—
461C2×C4×Q8—431no—
462C2×C4×D4—431no—
463C2×C4×D4—861no—
464#493—431no—
465#493—431no—
466#486—431no—
467#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#480—861no—
469#474—431no—
470#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#464—861no—
472#464—861no—
473#462—431no—
474#462C2×D4311yescharacteristic, complemented
475#460—431no—
476#460—431no—
477#459—431no—
478#459—431no—
479#459—862no—
480#447—861no—
481#447—862no—
482C4×D8—861no—
483C4×D8—861no—
484#431—431no—
485#431—431no—
486#423—431no—
487#417—861no—
488#331—431no—
489#331—431no—
490#331—431no—
491#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—431no—
493Q8⋊C8—431no—
494Q8⋊C8—431no—
495Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8—431no—
498D4⋊C8—431no—
499D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C43#1876611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—861no—
505C2×#41—861no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41—1724no—
509C2×#41—1724no—
510C22×Q8—431no—
511C22×D4—432no—
512C22×D4—431no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C23×C4—861no—
518C23×C4—862no—
519#137—1724no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—861no—
522C2×SD16—861no—
523C2×SD16—861no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—862no—
527C2×D8—861no—
528C2×M16—861no—
529C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—432no—
532#127—431no—
533#127—431no—
534#127—861no—
535#127—861no—
536#127—861no—
537#127—861no—
538#127—862no—
539#127—862no—
540#127—861no—
541#127C22×D4311yescharacteristic
542#124—861no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—862no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—861no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—431no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8—861no—
564C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—862no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—862no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—862no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42—861no—
586#107—21no—
587#107—861no—
588C4⋊C8—431no—
589C4⋊C8—431no—
590C4⋊C8—861no—
591C4⋊C8—861no—
592C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—861no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—861no—
599#102—862no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604C22⋊C8—861no—
605C22⋊C8—861no—
606C4×C8—431no—
607C4×C8—861no—
608C4×C8C22×D4311yescharacteristic
609C24—861no—
610C24—862no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—1722no—
614#41—1728no—
615#41—1722no—
616#41—1722no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1728no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—434no—
625C2×Q8—431no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—862no—
628C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—431no—
634C2×D4—432no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—3442no—
651C2×D4—3444no—
652C2×D4—1721no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1721no—
656C2×D4—1721no—
657C2×D4—1728no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4D4×D4312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1721no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1728no—
680Q16—42no—
681Q16—1722no—
682SD16—1722no—
683SD16—1722no—
684D8—3442no—
685D8—3442no—
686D8—1722no—
687D8—1722no—
688M16—1722no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—1721no—
716C22⋊C4—1721no—
717C42—21no—
718C42—431no—
719C42—431no—
720C42—431no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42C23×D4311yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—431no—
728C23—861no—
729C23—862no—
730C23—1722no—
731C23—1724no—
732C23—1724no—
733C23—1722no—
734C23—1722no—
735C23—1724no—
736C23—1721no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—432no—
741Q8—864no—
742Q8—861no—
743Q8D8×D4312yes—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—861no—
754D4—861no—
755D4—3442no—
756D4—3442no—
757D4—3442no—
758D4—3442no—
759D4—3442no—
760D4—1722no—
761D4—1722no—
762D4—1724no—
763D4—1724no—
764D4—1724no—
765D4—1724no—
766D4—1722no—
767D4—1724no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—864no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—3442no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1724no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1724no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1721no—
812C8—1721no—
813C8—1721no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—432no—
821C22—861no—
822C22—861no—
823C22—3448no—
824C22—3444no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—1721no—
829C22—1722no—
830C22—1722no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1722no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—432no—
841C4—861no—
842C4—862no—
843C4—861no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C4C2×D8×D4311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
848C4#1458369611yescharacteristic
849C4#1458369811yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—862no—
853C2—3441no—
854C2—3442no—
855C2—6881no—
856C2#447×D4311yescharacteristic
857C2#1914383811yescharacteristic
858C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1641C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1641D43
hypocenterC43#18766
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D43C2semidirect
2. #19145514C2semidirect
3. #19144597C2semidirect
4. #19144068C2semidirect
5. #19133787C2semidirect
6. #19133786C2semidirect
7. #19133785C2semidirect
8. #19133663C2semidirect
9. #19133662C2semidirect
10. #19133661C2semidirect
11. #19133660C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132988C2semidirect
15. C43×#1641C2semidirect
34. #14583276C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583247C22semidirect
38. #14583176C22semidirect
41. #14583106C22semidirect
42. #14583100C22semidirect
43. #14583099C22semidirect
44. #14583095C22semidirect
45. #14583094C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#462C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
208. Q8×D43D8semidirect
428. #1641D43semidirect
467. #486C2×D43semidirect
470. #474C2×D43semidirect
474. #462C2×D43semidirect
491. #331C2×D43semidirect
495. Q8⋊C8C2×D43semidirect
499. D4⋊C8C2×D43semidirect
500. C43#18766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D432
#191455142
#191445972
#191440682
#191337872
#191337862
#191337852
#191336632
#191336622
#191336612
#191336602
#191332612
#191330182
#191329882
C43×#16412
#1876643