Finite Group Databasebeta

← #25075280

Subgroups — #25075280

Order 11008.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17#14583571C2211yescharacteristic
18#14583570—21no—
19#14583570C2211yescharacteristic
20#14583569—21no—
21#14583569C2211yescharacteristic
22#14583568—21no—
23#14583567—22no—
24#14583567—21no—
25#14583454C2211yescharacteristic
26#127×D43—21no—
27#127×D43C2211yescharacteristic
28#121×D43—22no—
29#121×D43—21no—
30C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583272C2211yescharacteristic, complemented
34#14583271C2211yescharacteristic, complemented
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583228—21no—
37#14583209—21no—
38#14583208—21no—
39#14583195C2211yescharacteristic, complemented
40#14583194C2211yescharacteristic, complemented
41#14583190C2211yescharacteristic, complemented
42#14583189C2211yescharacteristic, complemented
43#14583181C2211yescharacteristic, complemented
44#14583101C2211yescharacteristic, complemented
45#14583098—22no—
46#14583051—22no—
47#14583048—21no—
48SD16×Dic43—21no—
49#14582984—21no—
50#14582951C2211yescharacteristic
51#14582950C2211yescharacteristic
52#14582938—21no—
53#14582921C2211yescharacteristic
54#14582906—21no—
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84C2×D4×D43D412yes—
85C22×C4×D43—22no—
86C22×C4×D43—21no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621872—21no—
91#13063325C2311yescharacteristic
92#13063322—21no—
93#13063322C2311yescharacteristic
94#13063321—22no—
95#13063321—22no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321—21no—
100#13063321D412yes—
101#13063316—21no—
102#13063305—21no—
103#13063301—21no—
104#13063300—22no—
105#13063300—21no—
106#13063299—22no—
107#13063299—21no—
108#13063298—22no—
109#13063298—22no—
110#13063298—22no—
111#13063297—22no—
112#13063297—22no—
113#13063297—22no—
114#13063296—22no—
115#13063296—21no—
116Q8×Dic43—21no—
117Q8×Dic43D411yescharacteristic
118C4×Dic86—21no—
119C4×Dic86C2311yescharacteristic
120#13063290—21no—
121#13063290—21no—
122#13063290D411yescharacteristic
123C4×D172—21no—
124C4×D172C2311yescharacteristic
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43D411yescharacteristic
127#13063287—21no—
128#13063287D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—22no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133#13063283—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D43—22no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C42×D43—21no—
140C42×D43C2311yescharacteristic
141#13063259—21no—
142#13063258—21no—
143#13063257—21no—
144#13063256—21no—
145#13063256—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063250—21no—
151#13063249—21no—
152#13063249—21no—
153#13063248—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245—22no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43—21no—
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43—22no—
167#121×C43—21no—
168C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#106×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—21no—
175#103×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—21no—
202#10621902—42no—
203#10621902—42no—
204Q8×D43—22no—
205Q8×D43SD1614yescomplemented
206#10621900—42no—
207#10621900—48no—
208#10621900—42no—
209D4×D43—41no—
210D4×D43—41no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—48no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—82no—
217D4×D43—84no—
218#10621898—42no—
219#10621898—48no—
220#10621898—42no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—48no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243SD16×C43—42no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—21no—
258#10621884—42no—
259#10621883—82no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—41no—
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—41no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—41no—
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286#10621873—82no—
287#10621872—42no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—22no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43#12011yescharacteristic
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—41no—
301Q8×C43—41no—
302Q8×C43C2×SD1612yes—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—42no—
306D4×C43—44no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—82no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—44no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—44no—
324C22⋊D43—42no—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—82no—
328C22⋊D43—82no—
329C22⋊D43—82no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—44no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43#12011yescharacteristic
337C2×Dic43#12011yescharacteristic
338C2×Dic43#12011yescharacteristic
339D172—21no—
340D172—21no—
341D172—42no—
342D172—44no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—82no—
348C4×D43—24no—
349C4×D43—21no—
350C4×D43—21no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—42no—
355C4×D43—42no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43C2×SD1612yes—
360C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
361Dic86—21no—
362Dic86—24no—
363Dic86—42no—
364Dic86C2×SD1612yes—
365C8×C43—41no—
366C8×C43—41no—
367C8×C43—41no—
368C43⋊C8—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#18767—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—42no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C2×D43—21no—
380C2×D43—21no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—84no—
388C2×D43—88no—
389C2×D43#45012yes—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
396C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C43#57511yescharacteristic
398C4×C43#57511yescharacteristic
399Dic43—22no—
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—81no—
405Dic43#45012yes—
406C2×#550—431no—
407#3208—431no—
408#3101—431no—
409#3078—431no—
410#1642—431no—
411#1642—431no—
412#1642—431no—
413#1642D4311yescharacteristic, complemented
414#1631—431no—
415#1631—431no—
416#1631—431no—
417#1631—431no—
418#1545—431no—
419#1486—431no—
420#1479—431no—
421C2×C43—81no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43C2×#45011yescharacteristic
424C2×C43#300511yescharacteristic
425C2×C43#301911yescharacteristic
426D43—22no—
427D43—81no—
428D43—82no—
429C22×#41—861no—
430#550—431no—
431#550—431no—
432#550—431no—
433#550—861no—
434#550—861no—
435#550—861no—
436#550—861no—
437#550—862no—
438#550C2×D4311yescharacteristic
439#533—431no—
440C2×#127—431no—
441C2×#127—861no—
442C2×#121—861no—
443C2×#121—862no—
444C2×C4×Q8—431no—
445C2×C4×D4—431no—
446C2×C4×D4—861no—
447#492—431no—
448#492—431no—
449#486—431no—
450#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#483—861no—
452#479—861no—
453#479—861no—
454#477—431no—
455#477—431no—
456#476—431no—
457#476—431no—
458#475—431no—
459#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#461—431no—
461#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#460—862no—
463#450—862no—
464#450—861no—
465C4×SD16—861no—
466C4×SD16—861no—
467#431—431no—
468#431—431no—
469#428—861no—
470#423—431no—
471#419—861no—
472#331—431no—
473#331—431no—
474#331—431no—
475#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8—431no—
477Q8⋊C8—431no—
478Q8⋊C8—431no—
479Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—431no—
481D4⋊C8—431no—
482D4⋊C8—431no—
483D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C43#1876711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—21no—
486C2×#41—861no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—861no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—861no—
491C2×#41—1724no—
492C2×#41—1724no—
493C22×Q8—431no—
494C22×D4—432no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—862no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—862no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—861no—
506C2×M16—861no—
507C4⋊Q8—431no—
508C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
509#127—21no—
510#127—432no—
511#127—431no—
512#127—861no—
513#127—861no—
514#127—861no—
515#127—861no—
516#127—862no—
517#127—862no—
518#127—861no—
519#127C22×D4311yescharacteristic
520#125—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8—861no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—862no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—862no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—862no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—861no—
537C4×Q8—431no—
538C4×Q8—431no—
539C4×Q8—431no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—431no—
547C4×D4—431no—
548C4×D4—431no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—862no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4C22×D4311yescharacteristic
557#117—861no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—862no—
563C2×C42—431no—
564C2×C42—861no—
565#107—861no—
566#107—861no—
567#106—21no—
568#106—861no—
569#106—861no—
570#106—861no—
571C4⋊C8—431no—
572C4⋊C8—431no—
573C4⋊C8—861no—
574C4⋊C8—861no—
575C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—861no—
580#103—861no—
581#103—861no—
582#103—861no—
583#102—22no—
584#102—862no—
585#102—861no—
586#102—861no—
587C22⋊C8—861no—
588C22⋊C8—861no—
589C4×C8—431no—
590C4×C8—861no—
591C4×C8C22×D4311yescharacteristic
592C24—861no—
593C24—862no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—1722no—
597#41—1728no—
598#41—1722no—
599#41—1722no—
600#41—1728no—
601#41—1722no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—434no—
606C2×Q8—431no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—862no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—431no—
616C2×D4—432no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—3444no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1728no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4D4×D4311yescharacteristic
639C2×D4D4×D4312yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—862no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—1722no—
655C22×C4—1722no—
656C22×C4—1728no—
657SD16—42no—
658SD16—3442no—
659SD16—3442no—
660SD16—1722no—
661M16—1722no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—431no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—1721no—
681C4⋊C4—1721no—
682C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—1721no—
693C42—21no—
694C42—431no—
695C42—431no—
696C42—431no—
697C42—861no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C42—1721no—
701C42C23×D4311yescharacteristic
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—431no—
705C23—861no—
706C23—862no—
707C23—1722no—
708C23—1724no—
709C23—1724no—
710C23—1722no—
711C23—1722no—
712C23—1724no—
713Q8—21no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—432no—
717Q8—864no—
718Q8—861no—
719Q8—1722no—
720Q8SD16×D4312yes—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—861no—
731D4—861no—
732D4—3442no—
733D4—3442no—
734D4—3442no—
735D4—3442no—
736D4—1722no—
737D4—1724no—
738D4—1724no—
739D4—1724no—
740D4—1724no—
741D4—1722no—
742D4—1724no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—431no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—431no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—864no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4—1724no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1724no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1721no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—432no—
792C22—861no—
793C22—861no—
794C22—3448no—
795C22—3444no—
796C22—1721no—
797C22—1722no—
798C22—1722no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1722no—
802C22#120×D4311yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—432no—
809C4—861no—
810C4—862no—
811C4—861no—
812C4—3441no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
817C4#1458369511yescharacteristic
818C4#1458369611yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—862no—
822C2—3441no—
823C2—3442no—
824C2#450×D4311yescharacteristic
825C2#1914383311yescharacteristic
826C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1642C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#550×D43C2
hypercenter#1642D43
hypocenterC43#18767
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145537C2semidirect
3. #19144602C2semidirect
4. #19144395C2semidirect
5. #19133794C2semidirect
6. #19133793C2semidirect
7. #19133792C2semidirect
8. #19133725C2semidirect
9. #19133724C2semidirect
10. #19133723C2semidirect
11. #19133722C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132988C2semidirect
15. C43×#1642C2semidirect
33. #14583272C22semidirect
34. #14583271C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
39. #14583195C22semidirect
40. #14583194C22semidirect
41. #14583190C22semidirect
42. #14583189C22semidirect
43. #14583181C22semidirect
44. #14583101C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#475C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
205. Q8×D43SD16semidirect
413. #1642D43semidirect
450. #486C2×D43semidirect
459. #475C2×D43semidirect
461. #461C2×D43semidirect
475. #331C2×D43semidirect
479. Q8⋊C8C2×D43semidirect
483. D4⋊C8C2×D43semidirect
484. C43#18767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D432
#191455372
#191446022
#191443952
#191337942
#191337932
#191337922
#191337252
#191337242
#191337232
#191337222
#191332612
#191330182
#191329882
C43×#16422
#1876743