Subgroups — #25075283

Order 11008.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	—	2	1	no	—
11	#14583570	—	2	2	no	—
12	#14583570	—	2	2	no	—
13	#14583570	—	2	2	no	—
14	#14583570	C₂²	1	4	yes	—
15	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063321	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063299	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063298	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063287	—	2	1	no	—
22	#14583272	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583246	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583229	—	2	1	no	—
25	#14583207	—	2	2	no	—
26	#14583195	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14583189	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583185	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583104	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583100	—	2	2	no	—
31	#14583052	—	2	2	no	—
32	#14583050	—	2	1	no	—
33	C₄×#10621883	—	2	2	no	—
34	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582941	—	2	1	no	—
36	#14582909	—	2	1	no	—
37	#14582642	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582631	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
46	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
56	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13063322	—	2	1	no	—
59	#13063322	—	2	1	no	—
60	#13063322	D₄	1	2	yes	—
61	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
62	#13063321	—	2	4	no	—
63	#13063321	—	2	4	no	—
64	#13063317	—	2	1	no	—
65	#13063304	—	2	1	no	—
66	#13063304	—	2	1	no	—
67	#13063299	—	2	4	no	—
68	#13063299	—	2	4	no	—
69	#13063298	—	2	8	no	—
70	#13063298	—	2	8	no	—
71	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
77	#13063287	—	2	4	no	—
78	#13063287	—	2	4	no	—
79	#13063284	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	#13063259	—	2	2	no	—
85	#13063257	—	2	2	no	—
86	#13063256	—	2	2	no	—
87	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	#13063250	—	2	2	no	—
89	#13063250	—	2	2	no	—
90	#13063248	—	2	2	no	—
91	#13063247	—	2	4	no	—
92	#13063246	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
129	#10621898	—	4	8	no	—
130	#10621898	—	4	16	no	—
131	#10621898	—	4	8	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
141	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₈₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
149	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
162	#10621883	—	4	4	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
173	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	#10621873	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
207	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	D₁₇₂	—	4	4	no	—
215	D₁₇₂	—	4	4	no	—
216	D₁₇₂	—	4	2	no	—
217	D₁₇₂	—	4	2	no	—
218	D₁₇₂	—	4	4	no	—
219	D₁₇₂	—	4	4	no	—
220	D₁₇₂	—	8	2	no	—
221	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
222	Dic₈₆	—	2	2	no	—
223	Dic₈₆	—	2	4	no	—
224	Dic₈₆	—	4	2	no	—
225	Dic₈₆	—	4	2	no	—
226	Dic₈₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
227	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
230	#18767	—	43	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×C₄₃	#450	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₄₃	#450	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
251	Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	Dic₄₃	—	8	1	no	—
254	Dic₄₃	—	8	1	no	—
255	C₂×#550	—	43	1	no	—
256	#3208	—	43	1	no	—
257	#3101	—	43	1	no	—
258	#3078	—	43	1	no	—
259	#1642	—	43	4	no	—
260	#1631	—	43	4	no	—
261	#1545	—	43	1	no	—
262	#1486	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#1479	—	43	1	no	—
264	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
266	C₂×C₄₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3019	1	1	yes	characteristic
269	D₄₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×#41	—	86	1	no	—
271	#550	—	43	4	no	—
272	#550	—	86	2	no	—
273	#550	—	86	2	no	—
274	#550	—	86	2	no	—
275	#533	—	43	1	no	—
276	C₂×#127	—	43	1	no	—
277	C₂×#127	—	86	1	no	—
278	C₂×#121	—	86	2	no	—
279	C₂×#121	—	86	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#492	—	43	2	no	—
284	#486	—	43	2	no	—
285	#483	—	86	1	no	—
286	#479	—	86	2	no	—
287	#477	—	43	2	no	—
288	#476	—	43	2	no	—
289	#475	—	43	2	no	—
290	#461	—	43	2	no	—
291	#460	—	86	2	no	—
292	#450	—	86	2	no	—
293	#450	—	86	1	no	—
294	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
295	#431	—	43	1	no	—
296	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	#428	—	86	1	no	—
298	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	#419	—	86	1	no	—
300	#331	—	43	4	no	—
301	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
302	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
303	C₄₃	#18767	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂×#41	—	86	4	no	—
305	C₂×#41	—	86	4	no	—
306	C₂×#41	—	172	4	no	—
307	C₂×#41	—	172	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
314	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
322	#127	—	43	2	no	—
323	#127	—	43	2	no	—
324	#127	—	86	4	no	—
325	#127	—	86	4	no	—
326	#127	—	86	1	no	—
327	#127	—	86	1	no	—
328	#125	—	86	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
331	#121	—	86	8	no	—
332	#121	—	86	8	no	—
333	#121	—	86	4	no	—
334	#121	—	86	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
341	C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	86	4	no	—
344	C₄×D₄	—	86	4	no	—
345	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
346	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
347	#117	—	86	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	86	2	no	—
356	#106	—	86	2	no	—
357	#106	—	86	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
362	#103	—	86	2	no	—
363	#103	—	86	2	no	—
364	#103	—	86	2	no	—
365	#102	—	86	4	no	—
366	#102	—	86	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
369	C₄×C₈	—	86	1	no	—
370	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	86	2	no	—
373	#41	—	172	8	no	—
374	#41	—	172	16	no	—
375	#41	—	172	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	43	4	no	—
385	C₂×D₄	—	86	8	no	—
386	C₂×D₄	—	86	8	no	—
387	C₂×D₄	—	86	2	no	—
388	C₂×D₄	—	86	2	no	—
389	C₂×D₄	—	86	2	no	—
390	C₂×D₄	—	86	2	no	—
391	C₂×D₄	—	86	2	no	—
392	C₂×D₄	—	344	2	no	—
393	C₂×D₄	—	344	4	no	—
394	C₂×D₄	—	172	4	no	—
395	C₂×D₄	—	172	8	no	—
396	C₂×D₄	—	172	2	no	—
397	C₂×D₄	—	172	2	no	—
398	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	SD₁₆	—	344	4	no	—
412	SD₁₆	—	172	4	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	86	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
433	C₄²	—	86	2	no	—
434	C₄²	—	86	2	no	—
435	C₄²	—	172	1	no	—
436	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	86	4	no	—
445	C₂³	—	172	4	no	—
446	C₂³	—	172	4	no	—
447	C₂³	—	172	4	no	—
448	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	43	4	no	—
450	Q₈	—	86	4	no	—
451	Q₈	—	86	2	no	—
452	Q₈	—	172	2	no	—
453	Q₈	—	172	2	no	—
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	344	2	no	—
458	D₄	—	344	8	no	—
459	D₄	—	172	4	no	—
460	D₄	—	172	4	no	—
461	D₄	—	172	16	no	—
462	D₄	—	172	4	no	—
463	D₄	—	172	2	no	—
464	D₄	—	172	2	no	—
465	D₄	—	172	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂×C₄	—	172	16	no	—
477	C₂×C₄	—	172	1	no	—
478	C₂×C₄	—	172	1	no	—
479	C₂×C₄	—	172	2	no	—
480	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	172	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	344	8	no	—
498	C₂²	—	172	4	no	—
499	C₂²	—	172	4	no	—
500	C₂²	—	172	4	no	—
501	C₂²	#14583051	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	86	4	no	—
508	C₄	—	344	1	no	—
509	C₄	—	344	1	no	—
510	C₄	—	172	2	no	—
511	C₄	#14583051	1	2	yes	—
512	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#14583699	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	344	4	no	—
518	C₂	C₂×#14583051	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#19143840	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#19143954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1486	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#14583570	C₂
hypercenter	#1486	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18767
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145538	C₂	semidirect
3. #19144603	C₂	semidirect
4. #19144402	C₂	semidirect
5. #19133797	C₂	semidirect
6. #19133725	C₂	semidirect
7. #19133264	C₂	semidirect
8. #19132991	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1486	C₂	semidirect
22. #14583272	C₂²	semidirect
23. #14583246	C₂²	semidirect
26. #14583195	C₂²	semidirect
27. #14583189	C₂²	semidirect
28. #14583185	C₂²	semidirect
29. #14583104	C₂²	semidirect
37. #14582642	C₂²	semidirect
38. #14582631	C₂²	semidirect
42. C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
148. C₂×Dic₈₆	SD₁₆	semidirect
262. #1486	D₄₃	semidirect
302. D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
303. C₄₃	#18767	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583570	2
#19145538	2
#19144603	2
#19144402	2
#19133797	2
#19133725	2
#19133264	2
#19132991	2
C₄₃×#1486	2
#18767	43