Finite Group Databasebeta

← #25075302

Subgroups — #25075302

Order 11008.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583571C2211yescharacteristic
19#14583570—21no—
20#14583570C2211yescharacteristic
21#14583569—21no—
22#14583569C2211yescharacteristic
23#14583568—21no—
24#14583567—22no—
25#14583567—21no—
26#14583447C2211yescharacteristic
27#127×D43—21no—
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43—22no—
30#121×D43—21no—
31C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583275C2211yescharacteristic, complemented
35#14583246C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583216—21no—
38#14583185C2211yescharacteristic, complemented
39#14583184C2211yescharacteristic, complemented
40#14583113—21no—
41#14583112—21no—
42#14583105C2211yescharacteristic, complemented
43#14583104C2211yescharacteristic, complemented
44#14583096C2211yescharacteristic, complemented
45#14583092—22no—
46#14583091C2211yescharacteristic, complemented
47#14583036—21no—
48#14583031—22no—
49#14582990—21no—
50SD16×Dic43—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic
52#14582950C2211yescharacteristic
53#14582921C2211yescharacteristic
54#14582897—21no—
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77#41×D43—44no—
78#41×D43—44no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C2×D4×D43D412yes—
86C22×C4×D43—22no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063349—44no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621872—21no—
95#13063325C2311yescharacteristic
96#13063322—21no—
97#13063322C2311yescharacteristic
98#13063321—22no—
99#13063321—22no—
100#13063321—21no—
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321D412yes—
105#13063312—21no—
106#13063300—22no—
107#13063300—21no—
108#13063299—22no—
109#13063299—21no—
110#13063298—22no—
111#13063298—22no—
112#13063298—22no—
113#13063297—22no—
114#13063297—22no—
115#13063297—22no—
116#13063296—22no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120Q8×Dic43D411yescharacteristic
121C4×Dic86—21no—
122C4×Dic86C2311yescharacteristic
123#13063290—21no—
124#13063290D411yescharacteristic
125C4×D172—21no—
126C4×D172C2311yescharacteristic
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43D411yescharacteristic
131#13063287—21no—
132#13063287D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D43—21no—
138C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D43—22no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C42×D43—21no—
143C42×D43C2311yescharacteristic
144#13063257—21no—
145#13063256—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063250—21no—
151#13063250—21no—
152#13063249—21no—
153#13063248—21no—
154#13063247—22no—
155#13063246—22no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C2×D8×C43—22no—
166#127×C43—21no—
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#127×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—22no—
170#121×C43—21no—
171C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—22no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—41no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209Q8×D43—22no—
210Q8×D43—22no—
211#10621900—48no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216D4×D43—22no—
217D4×D43—22no—
218D4×D43—48no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—82no—
224D4×D43—84no—
225#10621898—48no—
226#10621898—42no—
227#10621898—42no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—48no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250SD16×C43—42no—
251D8×C43—42no—
252D8×C43—82no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—41no—
266C22⋊Dic43—41no—
267#10621883—42no—
268#10621883—42no—
269#10621882—42no—
270#10621882—82no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293#10621873—42no—
294#10621872—42no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—41no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—42no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43#12011yescharacteristic
307Q8×C43—21no—
308Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—44no—
313D4×C43—42no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—82no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—44no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—82no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C22⋊D43—82no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—44no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—82no—
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350C2×Dic43#12011yescharacteristic
351D172—21no—
352D172—21no—
353D172—42no—
354D172—44no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—82no—
360C4×D43—24no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—42no—
365C4×D43—44no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—42no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43#13512yes—
372C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic86—24no—
374Dic86—21no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383C43⋊C8—41no—
384#18770—431nomaximal, Sylow
385C22×C43—41no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C2×D43—21no—
396C2×D43—21no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—84no—
404C2×D43—88no—
405C2×D43#44912yes—
406C4×C43—22no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43C2×#13511yescharacteristic
411C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414Dic43—21no—
415Dic43—22no—
416Dic43—21no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—81no—
420Dic43#44912yes—
421C2×#550—431no—
422#3205—431no—
423#3103—431no—
424#3036—431no—
425#1642—431no—
426#1642—431no—
427#1642—431no—
428#1642—431no—
429#1621—431no—
430#1621—431no—
431#1621—431no—
432#1621D4311yescharacteristic, complemented
433#1545—431no—
434#1487—431no—
435#1478—431no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43—161no—
439C2×C43C2×#44911yescharacteristic
440C2×C43#300311yescharacteristic
441C2×C43#301911yescharacteristic
442D43—22no—
443D43—81no—
444D43—82no—
445C22×#41—861no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
447#550—431no—
448#550—431no—
449#550—431no—
450#550—861no—
451#550—861no—
452#550—861no—
453#550—861no—
454#550—862no—
455#550C2×D4311yescharacteristic
456#532—431no—
457C2×#127—431no—
458C2×#127—861no—
459C2×#121—861no—
460C2×#121—862no—
461C2×C4×Q8—431no—
462C2×C4×D4—431no—
463C2×C4×D4—861no—
464#493—431no—
465#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
466#486—431no—
467#486—431no—
468#481—861no—
469#475—431no—
470#475—431no—
471#463—861no—
472#463—861no—
473#461—431no—
474#461—431no—
475#460—431no—
476#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
477#459—431no—
478#459—862no—
479#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#448—861no—
481#447—862no—
482C4×SD16—861no—
483C4×SD16—861no—
484#431—431no—
485#431—431no—
486#423—431no—
487#417—861no—
488#331—431no—
489#331—431no—
490#331—431no—
491#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—431no—
493Q8⋊C8—431no—
494Q8⋊C8—431no—
495Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8—431no—
498D4⋊C8—431no—
499D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C43#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—861no—
505C2×#41—861no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41—1724no—
509C2×#41—1724no—
510C22×Q8—431no—
511C22×D4—431no—
512C22×D4—432no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C23×C4—861no—
518C23×C4—862no—
519AGL(1,ℤ/8)—1724no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—861no—
522C2×SD16—861no—
523C2×SD16—861no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—862no—
527C2×D8—861no—
528C2×M16—861no—
529C4⋊Q8—431no—
530#127—21no—
531#127—432no—
532#127—431no—
533#127—861no—
534#127—861no—
535#127—861no—
536#127—861no—
537#127—862no—
538#127—862no—
539#127—861no—
540#127C22×D4311yescharacteristic
541#127C22×D4311yescharacteristic
542#124—861no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—862no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—861no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—431no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8—861no—
564C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—862no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—862no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—862no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42—861no—
586#106—861no—
587#106—861no—
588C4⋊C8—431no—
589C4⋊C8—431no—
590C4⋊C8—861no—
591C4⋊C8—861no—
592C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
594#103—861no—
595#103—861no—
596#103—861no—
597#103—861no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—862no—
603#102—862no—
604C22⋊C8—861no—
605C22⋊C8—861no—
606C4×C8—431no—
607C4×C8—861no—
608C4×C8C22×D4311yescharacteristic
609C24—861no—
610C24—862no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—1722no—
614#41—1728no—
615#41—1722no—
616#41—1722no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1728no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623C2×Q8—431no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—862no—
626C2×Q8—862no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—431no—
637C2×D4—432no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—3442no—
653C2×D4—3444no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1728no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1721no—
660C2×D4D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4D4×D4312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1728no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1721no—
680SD16—42no—
681SD16—1722no—
682SD16—1722no—
683SD16—1722no—
684D8—42no—
685D8—82no—
686D8—3442no—
687D8—1722no—
688M16—1722no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—1721no—
716C22⋊C4—1721no—
717C42—21no—
718C42—431no—
719C42—431no—
720C42—431no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42C23×D4311yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—431no—
729C23—861no—
730C23—862no—
731C23—1722no—
732C23—1724no—
733C23—1724no—
734C23—1722no—
735C23—1724no—
736C23—1722no—
737Q8—21no—
738Q8—432no—
739Q8—864no—
740Q8—861no—
741Q8—1721no—
742Q8—1721no—
743Q8#1306334912yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—861no—
759D4—861no—
760D4—3442no—
761D4—3442no—
762D4—3442no—
763D4—3442no—
764D4—3442no—
765D4—1722no—
766D4—1724no—
767D4—1722no—
768D4—1724no—
769D4—1724no—
770D4—1724no—
771D4—1724no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—432no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—864no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—3442no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1724no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1724no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1721no—
812C8—1721no—
813C8—1721no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—432no—
824C22—861no—
825C22—861no—
826C22—3444no—
827C22—3448no—
828C22—1721no—
829C22—1722no—
830C22—1721no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1721no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—432no—
840C4—861no—
841C4—861no—
842C4—862no—
843C4—3441no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C4#135×D4311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
849C4C2×#1306334911yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—862no—
854C2—3441no—
855C2—3442no—
856C2#449×D4311yescharacteristic
857C2#1914381911yescharacteristic
858C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43#18770
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D43C2semidirect
2. #19145509C2semidirect
3. #19144625C2semidirect
4. #19144054C2semidirect
5. #19133798C2semidirect
6. #19133797C2semidirect
7. #19133796C2semidirect
8. #19133795C2semidirect
9. #19133659C2semidirect
10. #19133658C2semidirect
11. #19133657C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133022C2semidirect
14. #19132984C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
34. #14583275C22semidirect
35. #14583246C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
38. #14583185C22semidirect
39. #14583184C22semidirect
42. #14583105C22semidirect
43. #14583104C22semidirect
44. #14583096C22semidirect
46. #14583091C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
308. Q8×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
432. #1621D43semidirect
465. #493C2×D43semidirect
476. #460C2×D43semidirect
479. #459C2×D43semidirect
491. #331C2×D43semidirect
495. Q8⋊C8C2×D43semidirect
499. D4⋊C8C2×D43semidirect
500. C43#18770semidirect
743. Q8#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D432
#191455092
#191446252
#191440542
#191337982
#191337972
#191337962
#191337952
#191336592
#191336582
#191336572
#191332612
#191330222
#191329842
C43×#16212
#1877043