Subgroups — #25075306

Order 11008.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063351	—	2	1	no	—
11	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583275	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#14583245	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#14583217	—	2	1	no	—
15	#14583184	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#14583114	—	2	2	no	—
17	#14583104	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#14583099	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14583094	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#14583091	—	2	2	no	—
21	#14583038	—	2	1	no	—
22	#14583033	—	2	2	no	—
23	C₄×#10621884	—	2	2	no	—
24	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582898	—	2	1	no	—
28	#14582643	C₂²	1	4	yes	complemented
29	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
32	C₄₃×#550	—	2	2	no	—
33	C₄₃×#550	—	2	2	no	—
34	C₄₃×#550	—	2	2	no	—
35	C₄₃×#550	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#127×C₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#121×C₄₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	#13063351	—	4	4	no	—
45	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
50	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#13063313	—	2	1	no	—
53	#13063299	—	2	1	no	—
54	#13063299	—	2	1	no	—
55	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
56	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
57	#13063256	—	2	2	no	—
58	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	#13063249	—	2	2	no	—
63	#13063248	—	2	2	no	—
64	#13063246	—	2	4	no	—
65	#13063245	—	2	2	no	—
66	#13063245	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂×#41×C₄₃	—	4	8	no	—
74	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
84	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
85	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
86	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
87	#127×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
88	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
90	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
91	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
92	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
112	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
113	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
114	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
148	#10621898	—	4	2	no	—
149	#10621898	—	4	2	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#10621884	—	4	4	no	—
171	#10621883	—	4	4	no	—
172	#10621882	—	4	4	no	—
173	#10621882	—	8	4	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
178	#10621877	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
195	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
206	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
228	D₁₇₂	—	4	2	no	—
229	D₁₇₂	—	4	1	no	—
230	D₁₇₂	—	4	1	no	—
231	D₁₇₂	—	4	2	no	—
232	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
233	Dic₈₆	—	4	1	no	—
234	Dic₈₆	—	4	1	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#18770	—	43	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
252	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
253	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₄₃	#449	1	2	yes	—
261	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	Dic₄₃	—	8	1	no	—
265	C₂×#550	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#3205	—	43	1	no	—
267	#3103	—	43	1	no	—
268	#3036	—	43	1	no	—
269	#1642	—	43	4	no	—
270	#1621	—	43	4	no	—
271	#1545	—	43	1	no	—
272	#1487	—	43	1	no	—
273	#1478	—	43	1	no	—
274	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
277	C₂×C₄₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	#3003	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	#3019	1	1	yes	characteristic
280	D₄₃	—	16	1	no	—
281	C₂²×#41	—	2	1	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
283	#550	—	2	2	no	—
284	#550	—	2	2	no	—
285	#550	—	2	2	no	—
286	#550	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
287	#532	—	43	1	no	—
288	C₂×#127	—	2	1	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#121	—	2	2	no	—
291	C₂×#121	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	#493	—	43	2	no	—
296	#486	—	43	2	no	—
297	#481	—	86	1	no	—
298	#475	—	43	2	no	—
299	#463	—	86	2	no	—
300	#461	—	43	2	no	—
301	#460	—	43	2	no	—
302	#459	—	43	2	no	—
303	#459	—	86	2	no	—
304	#448	—	86	1	no	—
305	#447	—	86	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
307	#431	—	43	1	no	—
308	#431	—	43	1	no	—
309	#423	—	43	1	no	—
310	#417	—	86	1	no	—
311	#331	—	43	4	no	—
312	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
313	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
314	C₄₃	#18770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	4	8	no	—
318	C₂×#41	—	86	1	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
331	C₂×D₈	—	86	4	no	—
332	C₂×D₈	—	86	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
335	#127	—	2	4	no	—
336	#127	—	2	4	no	—
337	#127	—	2	1	no	—
338	#127	—	2	1	no	—
339	#127	—	43	1	no	—
340	#127	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
341	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	#124	—	86	1	no	—
343	#121	—	2	4	no	—
344	#121	—	2	8	no	—
345	#121	—	2	8	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	86	1	no	—
348	#121	—	86	1	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
352	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₄×D₄	—	2	4	no	—
354	C₄×D₄	—	2	4	no	—
355	C₄×D₄	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄	—	86	1	no	—
358	C₄×D₄	—	86	1	no	—
359	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
360	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	#106	—	86	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
373	#103	—	86	2	no	—
374	#103	—	86	2	no	—
375	#102	—	86	4	no	—
376	#102	—	86	2	no	—
377	#102	—	86	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
380	C₄×C₈	—	43	2	no	—
381	C₄×C₈	—	86	1	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	#41	—	4	16	no	—
385	#41	—	4	8	no	—
386	#41	—	4	8	no	—
387	#41	—	172	2	no	—
388	#41	—	172	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×D₄	—	8	4	no	—
409	C₂×D₄	—	86	1	no	—
410	C₂×D₄	—	86	1	no	—
411	C₂×D₄	—	86	1	no	—
412	C₂×D₄	—	172	1	no	—
413	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆	—	172	4	no	—
428	SD₁₆	—	172	4	no	—
429	D₈	—	344	4	no	—
430	D₈	—	172	4	no	—
431	M₁₆	—	172	2	no	—
432	C₂×C₈	—	86	2	no	—
433	C₂×C₈	—	86	2	no	—
434	C₂×C₈	—	86	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	172	1	no	—
463	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	172	1	no	—
467	Q₈	—	172	1	no	—
468	Q₈	#13063351	1	4	yes	complemented
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	2	2	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	16	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	8	2	no	—
480	D₄	—	8	8	no	—
481	D₄	—	344	2	no	—
482	D₄	—	172	2	no	—
483	D₄	—	172	1	no	—
484	D₄	—	172	1	no	—
485	D₄	—	172	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	16	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	344	2	no	—
498	C₂×C₄	—	172	1	no	—
499	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#13063350	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	172	2	no	—
508	C₈	—	172	2	no	—
509	C₈	—	172	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	8	no	—
520	C₂²	—	344	1	no	—
521	C₂²	—	344	1	no	—
522	C₂²	—	344	1	no	—
523	C₂²	#14583044	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	344	1	no	—
532	C₄	#14583044	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#13063350	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#13063351	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	4	no	—
538	C₂	—	8	2	no	—
539	C₂	—	688	1	no	—
540	C₂	C₂×#14583044	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#19143822	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#19143952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063294
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#550	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#550	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18770
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145513	C₂	semidirect
2. #19144626	C₂	semidirect
3. #19144059	C₂	semidirect
4. #19133795	C₂	semidirect
5. #19133660	C₂	semidirect
6. #19133263	C₂	semidirect
7. #19133024	C₂	semidirect
8. #19132986	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#550	C₂	semidirect
12. #14583275	C₂²	semidirect
13. #14583245	C₂²	semidirect
15. #14583184	C₂²	semidirect
17. #14583104	C₂²	semidirect
18. #14583099	C₂²	semidirect
19. #14583094	C₂²	semidirect
28. #14582643	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
194. Q₈×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
265. C₂×#550	D₄₃	semidirect
314. C₄₃	#18770	semidirect
468. Q₈	#13063351	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145513	2
#19144626	2
#19144059	2
#19133795	2
#19133660	2
#19133263	2
#19133024	2
#19132986	2
C₂×C₄₃×#550	2
#18770	43