Finite Group Databasebeta

← #25075307

Subgroups — #25075307

Order 11008.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063352—21no—
18#14583571C2211yescharacteristic
19#14583570—21no—
20#14583570C2211yescharacteristic
21#14583569—21no—
22#14583569C2211yescharacteristic
23#14583568—21no—
24#14583567—22no—
25#14583567—21no—
26#14583450C2211yescharacteristic
27#127×D43—21no—
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43—22no—
30#121×D43—21no—
31C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583276C2211yescharacteristic, complemented
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583247C2211yescharacteristic, complemented
37#14583219—21no—
38#14583181C2211yescharacteristic, complemented
39#14583117—21no—
40#14583116—21no—
41#14583101C2211yescharacteristic, complemented
42#14583100C2211yescharacteristic, complemented
43#14583099C2211yescharacteristic, complemented
44#14583095C2211yescharacteristic, complemented
45#14583094C2211yescharacteristic, complemented
46#14583093—22no—
47#14583039—21no—
48#14583034—22no—
49#14582986—21no—
50#14582984—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic
52#14582950C2211yescharacteristic
53#14582921C2211yescharacteristic
54#14582899—21no—
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77#41×D43—44no—
78#41×D43—44no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C2×D4×D43D412yes—
86C22×C4×D43—22no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063352—44no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×D344—21no—
93C2×D344—22no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621872—21no—
97#13063322—21no—
98#13063322C2311yescharacteristic
99#13063322C2311yescharacteristic
100#13063321—22no—
101#13063321—22no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321D412yes—
107#13063314—21no—
108#13063300—22no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063299—22no—
113#13063299—21no—
114#13063298—22no—
115#13063298—22no—
116#13063298—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063297—22no—
120#13063296—22no—
121#13063296—21no—
122Q8×Dic43D411yescharacteristic
123C4×Dic86—21no—
124C4×Dic86C2311yescharacteristic
125#13063290—21no—
126#13063290D411yescharacteristic
127C4×D172—21no—
128C4×D172C2311yescharacteristic
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43D411yescharacteristic
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063287D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D43—22no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C42×D43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063249—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063245—22no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43—21no—
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—22no—
168#121×C43—21no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172#106×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#103×C43—21no—
177#102×C43—22no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—22no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—21no—
203#10621902—42no—
204#10621902—42no—
205#10621902—42no—
206#10621902—42no—
207Q8×D43—22no—
208Q8×D43—22no—
209#10621900—48no—
210#10621900—42no—
211#10621900—42no—
212D4×D43—22no—
213D4×D43—22no—
214D4×D43—48no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—82no—
220D4×D43—84no—
221#10621898—48no—
222#10621898—42no—
223#10621898—42no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—41no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—48no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—41no—
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250SD16×C43—42no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—21no—
265#10621884—42no—
266#10621884—42no—
267#10621882—42no—
268#10621882—82no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—41no—
274(C2×D43)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291D344—42no—
292D344—82no—
293#10621873—42no—
294#10621872—42no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—44no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43#12011yescharacteristic
307Q8×C43—21no—
308Q8×C43—41no—
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
311D4×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—42no—
314D4×C43—44no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—82no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—44no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—82no—
336C22⋊D43—82no—
337C22⋊D43—82no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—44no—
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346D172—21no—
347D172—21no—
348D172—42no—
349D172—44no—
350D172—42no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—82no—
360D172—82no—
361C4×D43—24no—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—44no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—82no—
373C4×D43#13512yes—
374C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic86—24no—
376Dic86—21no—
377Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383C43⋊C8—41no—
384#18770—431nomaximal, Sylow
385C22×C43—41no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C2×D43—21no—
393C2×D43—21no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—84no—
401C2×D43—88no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43#44912yes—
406C4×C43—22no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C2×#13511yescharacteristic
412C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415Dic43—21no—
416Dic43—22no—
417Dic43—21no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43#44912yes—
421C2×#550—431no—
422#3205—431no—
423#3103—431no—
424#3036—431no—
425#1642—431no—
426#1642—431no—
427#1642—431no—
428#1642D4311yescharacteristic, complemented
429#1621—431no—
430#1621—431no—
431#1621—431no—
432#1621—431no—
433#1545—431no—
434#1487—431no—
435#1478—431no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43C2×#44911yescharacteristic
439C2×C43#300311yescharacteristic
440C2×C43#301911yescharacteristic
441D43—22no—
442D43—81no—
443D43—82no—
444D43—161no—
445C22×#41—861no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
447#550—431no—
448#550—431no—
449#550—431no—
450#550—861no—
451#550—861no—
452#550—861no—
453#550—861no—
454#550—862no—
455#550C2×D4311yescharacteristic
456#532—431no—
457C2×#127—431no—
458C2×#127—861no—
459C2×#121—861no—
460C2×#121—862no—
461C2×C4×Q8—431no—
462C2×C4×D4—431no—
463C2×C4×D4—861no—
464#493—431no—
465#493—431no—
466#486—431no—
467#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#481—861no—
469#475—431no—
470#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#463—861no—
472#463—861no—
473#461—431no—
474#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
475#460—431no—
476#460—431no—
477#459—431no—
478#459—431no—
479#459—862no—
480#448—861no—
481#447—862no—
482C4×SD16—861no—
483C4×SD16—861no—
484#431—431no—
485#431—431no—
486#423—431no—
487#417—861no—
488#331—431no—
489#331—431no—
490#331—431no—
491#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—431no—
493Q8⋊C8—431no—
494Q8⋊C8—431no—
495Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8—431no—
498D4⋊C8—431no—
499D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C43#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—861no—
505C2×#41—861no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41—1724no—
509C2×#41—1724no—
510C22×Q8—431no—
511C22×D4—431no—
512C22×D4—432no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C23×C4—861no—
518C23×C4—862no—
519AGL(1,ℤ/8)—1724no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—861no—
522C2×SD16—861no—
523C2×SD16—861no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—862no—
527C2×D8—861no—
528C2×M16—861no—
529C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—432no—
532#127—431no—
533#127—431no—
534#127—861no—
535#127—861no—
536#127—861no—
537#127—861no—
538#127—862no—
539#127—862no—
540#127—861no—
541#127C22×D4311yescharacteristic
542#124—861no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—862no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—861no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—431no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8—861no—
564C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—862no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—862no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—862no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42—861no—
586#106—21no—
587#106—861no—
588C4⋊C8—431no—
589C4⋊C8—431no—
590C4⋊C8—861no—
591C4⋊C8—861no—
592C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—861no—
597#103—861no—
598#102—22no—
599#102—862no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604C22⋊C8—861no—
605C22⋊C8—861no—
606C4×C8—431no—
607C4×C8—861no—
608C4×C8C22×D4311yescharacteristic
609C24—861no—
610C24—862no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—1722no—
614#41—1728no—
615#41—1722no—
616#41—1722no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1728no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—431no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—862no—
627C2×Q8—862no—
628C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—431no—
634C2×D4—432no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—3442no—
653C2×D4—3444no—
654C2×D4—1721no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1728no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4D4×D4312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1721no—
677C22×C4—1728no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680SD16—42no—
681SD16—1722no—
682SD16—1722no—
683SD16—1722no—
684D8—3442no—
685D8—3442no—
686D8—1722no—
687D8—1722no—
688M16—1722no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—1721no—
716C22⋊C4—1721no—
717C42—21no—
718C42—431no—
719C42—431no—
720C42—431no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42C23×D4311yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—431no—
728C23—861no—
729C23—862no—
730C23—1722no—
731C23—1724no—
732C23—1724no—
733C23—1722no—
734C23—1724no—
735C23—1722no—
736C23—1721no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—432no—
741Q8—864no—
742Q8—861no—
743Q8#1306335212yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—861no—
754D4—861no—
755D4—3442no—
756D4—3442no—
757D4—3442no—
758D4—3442no—
759D4—3442no—
760D4—1722no—
761D4—1722no—
762D4—1724no—
763D4—1722no—
764D4—1724no—
765D4—1724no—
766D4—1724no—
767D4—1724no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—864no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—3442no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1724no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1724no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1721no—
812C8—1721no—
813C8—1721no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—432no—
821C22—861no—
822C22—861no—
823C22—3444no—
824C22—3448no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—1721no—
829C22—1722no—
830C22—1721no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1721no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—432no—
841C4—861no—
842C4—861no—
843C4—862no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C4#135×D4311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
849C4C2×#1306335211yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—862no—
853C2—3441no—
854C2—3442no—
855C2—6881no—
856C2#449×D4311yescharacteristic
857C2#1914382311yescharacteristic
858C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1642C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1642D43
hypocenterC43#18770
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D43C2semidirect
2. #19145514C2semidirect
3. #19144628C2semidirect
4. #19144060C2semidirect
5. #19133794C2semidirect
6. #19133793C2semidirect
7. #19133792C2semidirect
8. #19133663C2semidirect
9. #19133662C2semidirect
10. #19133661C2semidirect
11. #19133660C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133022C2semidirect
14. #19132984C2semidirect
15. C43×#1642C2semidirect
34. #14583276C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583247C22semidirect
38. #14583181C22semidirect
41. #14583101C22semidirect
42. #14583100C22semidirect
43. #14583099C22semidirect
44. #14583095C22semidirect
45. #14583094C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#475C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
310. Q8×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. #1642D43semidirect
467. #486C2×D43semidirect
470. #475C2×D43semidirect
474. #461C2×D43semidirect
491. #331C2×D43semidirect
495. Q8⋊C8C2×D43semidirect
499. D4⋊C8C2×D43semidirect
500. C43#18770semidirect
743. Q8#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D432
#191455142
#191446282
#191440602
#191337942
#191337932
#191337922
#191336632
#191336622
#191336612
#191336602
#191332612
#191330222
#191329842
C43×#16422
#1877043