Subgroups — #25075308

Order 11008.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621900	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063353	—	2	1	no	—
12	#14583569	—	2	2	no	—
13	#14583569	—	2	2	no	—
14	#14583569	—	2	2	no	—
15	#14583569	C₂²	1	4	yes	—
16	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063321	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063297	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063296	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
23	#14583275	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583245	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583218	—	2	1	no	—
26	#14583185	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14583115	—	2	2	no	—
28	#14583105	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583100	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583095	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14583091	—	2	2	no	—
32	#14583040	—	2	1	no	—
33	#14583033	—	2	2	no	—
34	C₄×#10621873	—	2	2	no	—
35	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582901	—	2	1	no	—
37	#14582629	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582626	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
46	C₂×#10621900	—	4	8	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
53	#13063353	—	4	4	no	—
54	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
58	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13063321	—	2	4	no	—
61	#13063321	—	2	4	no	—
62	#13063313	—	2	1	no	—
63	#13063299	—	2	1	no	—
64	#13063299	—	2	1	no	—
65	#13063297	—	2	8	no	—
66	#13063297	—	2	8	no	—
67	#13063296	—	2	4	no	—
68	#13063296	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
74	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
75	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
76	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
77	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
79	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	#13063257	—	2	2	no	—
88	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	#13063250	—	2	2	no	—
90	#13063250	—	2	2	no	—
91	#13063247	—	2	2	no	—
92	#13063247	—	2	2	no	—
93	#13063246	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
100	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
101	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
102	#127×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
103	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
135	#10621900	—	4	16	no	—
136	#10621900	—	4	8	no	—
137	#10621900	—	4	8	no	—
138	#10621898	—	4	2	no	—
139	#10621898	—	4	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
163	#10621882	—	8	4	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
179	D₃₄₄	—	4	4	no	—
180	#10621873	—	4	4	no	—
181	#10621873	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
210	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
211	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
220	D₁₇₂	—	2	2	no	—
221	D₁₇₂	—	2	2	no	—
222	D₁₇₂	—	4	2	no	—
223	D₁₇₂	—	4	1	no	—
224	D₁₇₂	—	4	2	no	—
225	D₁₇₂	—	4	1	no	—
226	D₁₇₂	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
230	Dic₈₆	—	2	4	no	—
231	Dic₈₆	—	2	2	no	—
232	Dic₈₆	—	4	1	no	—
233	Dic₈₆	—	4	1	no	—
234	Dic₈₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
235	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#18770	—	43	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
251	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
252	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
253	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₃	#449	1	2	yes	—
258	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
260	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	Dic₄₃	—	4	2	no	—
263	Dic₄₃	—	4	2	no	—
264	Dic₄₃	—	8	1	no	—
265	C₂×#550	—	43	1	no	—
266	#3205	—	43	1	no	—
267	#3103	—	43	1	no	—
268	#3036	—	43	1	no	—
269	#1642	—	43	4	no	—
270	#1621	—	43	4	no	—
271	#1545	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1487	—	43	1	no	—
273	#1478	—	43	1	no	—
274	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
276	C₂×C₄₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	#3003	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	#3019	1	1	yes	characteristic
279	D₄₃	—	8	2	no	—
280	D₄₃	—	16	1	no	—
281	C₂²×#41	—	86	1	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
283	#550	—	43	4	no	—
284	#550	—	86	2	no	—
285	#550	—	86	2	no	—
286	#550	—	86	2	no	—
287	#532	—	43	1	no	—
288	C₂×#127	—	86	1	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#121	—	86	1	no	—
291	C₂×#121	—	86	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
295	#493	—	43	2	no	—
296	#486	—	43	2	no	—
297	#481	—	86	1	no	—
298	#475	—	43	2	no	—
299	#463	—	86	2	no	—
300	#461	—	43	2	no	—
301	#460	—	43	2	no	—
302	#459	—	43	2	no	—
303	#459	—	86	2	no	—
304	#448	—	86	1	no	—
305	#447	—	86	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
307	#431	—	43	1	no	—
308	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	#417	—	86	1	no	—
311	#331	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
312	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
313	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
314	C₄₃	#18770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂×#41	—	86	4	no	—
316	C₂×#41	—	86	4	no	—
317	C₂×#41	—	86	1	no	—
318	C₂×#41	—	172	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
325	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
331	C₂×D₈	—	86	2	no	—
332	C₂×D₈	—	86	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
335	#127	—	2	1	no	—
336	#127	—	2	1	no	—
337	#127	—	43	1	no	—
338	#127	—	86	4	no	—
339	#127	—	86	4	no	—
340	#127	D₁₇₂	1	2	yes	—
341	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	#124	—	86	1	no	—
343	#121	—	86	4	no	—
344	#121	—	86	4	no	—
345	#121	—	86	8	no	—
346	#121	—	86	8	no	—
347	#121	—	86	1	no	—
348	#121	—	86	1	no	—
349	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
353	C₄×D₄	—	43	2	no	—
354	C₄×D₄	—	43	2	no	—
355	C₄×D₄	—	86	4	no	—
356	C₄×D₄	—	86	4	no	—
357	C₄×D₄	—	86	1	no	—
358	C₄×D₄	—	86	1	no	—
359	C₄×D₄	—	86	1	no	—
360	C₄×D₄	—	86	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	#106	—	86	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
373	#103	—	86	2	no	—
374	#103	—	86	2	no	—
375	#102	—	86	2	no	—
376	#102	—	86	2	no	—
377	#102	—	86	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
380	C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	43	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	86	1	no	—
384	#41	—	172	2	no	—
385	#41	—	172	2	no	—
386	#41	—	172	8	no	—
387	#41	—	172	16	no	—
388	#41	—	172	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×D₄	—	43	2	no	—
403	C₂×D₄	—	86	8	no	—
404	C₂×D₄	—	86	8	no	—
405	C₂×D₄	—	86	1	no	—
406	C₂×D₄	—	86	2	no	—
407	C₂×D₄	—	86	2	no	—
408	C₂×D₄	—	86	1	no	—
409	C₂×D₄	—	86	1	no	—
410	C₂×D₄	—	86	1	no	—
411	C₂×D₄	—	344	4	no	—
412	C₂×D₄	—	172	8	no	—
413	C₂×D₄	—	172	1	no	—
414	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆	—	172	4	no	—
428	SD₁₆	—	172	4	no	—
429	D₈	—	344	4	no	—
430	D₈	—	172	4	no	—
431	M₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	86	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
448	C₄²	—	86	2	no	—
449	C₄²	—	86	2	no	—
450	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	86	2	no	—
459	C₂³	—	172	2	no	—
460	C₂³	—	172	2	no	—
461	C₂³	—	172	1	no	—
462	C₂³	—	172	2	no	—
463	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	43	4	no	—
465	Q₈	—	86	4	no	—
466	Q₈	—	86	2	no	—
467	Q₈	—	172	1	no	—
468	Q₈	—	172	1	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	8	2	no	—
476	D₄	—	86	2	no	—
477	D₄	—	86	2	no	—
478	D₄	—	344	2	no	—
479	D₄	—	344	8	no	—
480	D₄	—	172	2	no	—
481	D₄	—	172	16	no	—
482	D₄	—	172	2	no	—
483	D₄	—	172	1	no	—
484	D₄	—	172	2	no	—
485	D₄	—	172	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	86	4	no	—
489	C₂×C₄	—	86	2	no	—
490	C₂×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂×C₄	—	344	2	no	—
493	C₂×C₄	—	172	4	no	—
494	C₂×C₄	—	172	16	no	—
495	C₂×C₄	—	172	1	no	—
496	C₂×C₄	—	172	2	no	—
497	C₂×C₄	—	172	2	no	—
498	C₂×C₄	—	172	4	no	—
499	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	172	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	8	8	no	—
516	C₂²	—	344	4	no	—
517	C₂²	—	344	1	no	—
518	C₂²	—	344	1	no	—
519	C₂²	—	344	1	no	—
520	C₂²	—	172	2	no	—
521	C₂²	—	172	2	no	—
522	C₂²	—	172	2	no	—
523	C₂²	#14583045	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	86	4	no	—
529	C₄	—	344	1	no	—
530	C₄	—	172	2	no	—
531	C₄	—	172	2	no	—
532	C₄	#14583045	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
534	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	2	yes	—
535	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	4	no	—
538	C₂	—	344	2	no	—
539	C₂	—	688	1	no	—
540	C₂	C₂×#14583045	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#19143824	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#19143955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#1545	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18770
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583569	C₂	semidirect
2. #19145513	C₂	semidirect
3. #19144627	C₂	semidirect
4. #19144061	C₂	semidirect
5. #19133796	C₂	semidirect
6. #19133661	C₂	semidirect
7. #19133023	C₂	semidirect
8. #19132985	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1545	C₂	semidirect
23. #14583275	C₂²	semidirect
24. #14583245	C₂²	semidirect
26. #14583185	C₂²	semidirect
28. #14583105	C₂²	semidirect
29. #14583100	C₂²	semidirect
30. #14583095	C₂²	semidirect
37. #14582629	C₂²	semidirect
38. #14582626	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#331	C₂²	semidirect
234. Dic₈₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
271. #1545	D₄₃	semidirect
311. #331	C₂×D₄₃	semidirect
314. C₄₃	#18770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583569	2
#19145513	2
#19144627	2
#19144061	2
#19133796	2
#19133661	2
#19133023	2
#19132985	2
C₄₃×#1545	2
#18770	43