Subgroups — #25075315

Order 11008.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583271	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#14583245	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#14583234	—	2	1	no	—
14	#14583199	—	2	2	no	—
15	#14583194	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#14583189	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#14583179	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#14583109	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14583096	—	2	2	no	—
20	#14583055	—	2	1	no	—
21	#14583050	—	2	2	no	—
22	C₄×#10621885	—	2	2	no	—
23	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582939	—	2	1	no	—
26	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582904	—	2	1	no	—
28	#14582643	C₂²	1	4	yes	complemented
29	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
32	C₄₃×#550	—	2	2	no	—
33	C₄₃×#550	—	2	2	no	—
34	C₄₃×#550	—	2	2	no	—
35	C₄₃×#550	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#127×C₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#121×C₄₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
46	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#13063317	—	2	1	no	—
49	#13063304	—	2	1	no	—
50	#13063304	—	2	1	no	—
51	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
52	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
53	#13063284	—	2	1	no	—
54	#13063258	—	2	2	no	—
55	#13063258	—	2	2	no	—
56	#13063256	—	2	2	no	—
57	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	#13063249	—	2	2	no	—
62	#13063248	—	2	2	no	—
63	#13063246	—	2	4	no	—
64	#13063246	—	2	2	no	—
65	#13063246	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×#41×C₄₃	—	4	8	no	—
73	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
83	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
84	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
85	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
86	#127×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
87	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
89	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
90	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
91	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
111	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
112	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
113	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
164	#10621885	—	4	4	no	—
165	#10621883	—	8	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	#10621877	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
200	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
222	Dic₈₆	—	4	2	no	—
223	Dic₈₆	—	4	2	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
227	#18771	—	43	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
238	C₂²×C₄₃	#452	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₃	#452	1	2	yes	—
247	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
250	Dic₄₃	—	8	1	no	—
251	Dic₄₃	—	8	1	no	—
252	C₂×#550	D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	#3208	—	43	1	no	—
254	#3104	—	43	1	no	—
255	#3077	—	43	1	no	—
256	#1641	—	43	4	no	—
257	#1631	—	43	4	no	—
258	#1545	—	43	1	no	—
259	#1487	—	43	1	no	—
260	#1478	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
264	C₂×C₄₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	#3003	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	#3019	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×#41	—	2	1	no	—
268	#550	—	2	2	no	—
269	#550	—	2	2	no	—
270	#550	—	2	2	no	—
271	#550	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
272	#533	—	43	1	no	—
273	C₂×#127	—	2	1	no	—
274	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#121	—	2	2	no	—
276	C₂×#121	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#492	—	43	2	no	—
281	#486	—	43	2	no	—
282	#484	—	86	1	no	—
283	#478	—	86	2	no	—
284	#477	—	43	2	no	—
285	#476	—	43	2	no	—
286	#474	—	43	2	no	—
287	#462	—	43	2	no	—
288	#460	—	86	2	no	—
289	#451	—	86	1	no	—
290	#450	—	86	2	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	86	2	no	—
292	#431	—	43	1	no	—
293	#431	—	43	1	no	—
294	#428	—	86	1	no	—
295	#423	—	43	1	no	—
296	#418	—	86	1	no	—
297	#331	—	43	4	no	—
298	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
299	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
300	C₄₃	#18771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	—	4	8	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
318	#127	—	2	4	no	—
319	#127	—	2	4	no	—
320	#127	—	2	1	no	—
321	#127	—	2	1	no	—
322	#127	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
323	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
324	#125	—	86	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
327	#121	—	2	4	no	—
328	#121	—	2	8	no	—
329	#121	—	2	8	no	—
330	#121	—	2	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
335	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
336	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
342	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	#117	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	86	2	no	—
352	#107	—	86	2	no	—
353	#106	—	86	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
358	#103	—	86	2	no	—
359	#103	—	86	2	no	—
360	#102	—	86	2	no	—
361	#102	—	86	2	no	—
362	#102	—	86	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
365	C₄×C₈	—	43	2	no	—
366	C₄×C₈	—	86	1	no	—
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	#41	—	4	16	no	—
370	#41	—	4	8	no	—
371	#41	—	4	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	172	4	no	—
407	SD₁₆	—	344	4	no	—
408	M₁₆	—	172	2	no	—
409	C₂×C₈	—	86	2	no	—
410	C₂×C₈	—	86	2	no	—
411	C₂×C₈	—	86	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	172	1	no	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	2	2	no	—
446	Q₈	—	172	2	no	—
447	Q₈	—	172	2	no	—
448	Q₈	#13063351	1	4	yes	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	16	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	D₄	—	8	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	16	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	172	1	no	—
473	C₂×C₄	—	172	1	no	—
474	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#13063355	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	172	2	no	—
483	C₈	—	172	2	no	—
484	C₈	—	172	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	8	8	no	—
495	C₂²	#14583061	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	344	1	no	—
504	C₄	—	344	1	no	—
505	C₄	#14583061	1	2	yes	—
506	C₄	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#13063351	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#13063355	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	—	8	2	no	—
512	C₂	C₂×#14583061	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#19143822	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#19143952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063294
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₂×C₄₃×#550	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#550	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18771
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145536	C₂	semidirect
2. #19144634	C₂	semidirect
3. #19144392	C₂	semidirect
4. #19133788	C₂	semidirect
5. #19133722	C₂	semidirect
6. #19133263	C₂	semidirect
7. #19133024	C₂	semidirect
8. #19132986	C₂	semidirect
11. #14583271	C₂²	semidirect
12. #14583245	C₂²	semidirect
15. #14583194	C₂²	semidirect
16. #14583189	C₂²	semidirect
17. #14583179	C₂²	semidirect
18. #14583109	C₂²	semidirect
28. #14582643	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
300. C₄₃	#18771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145536	2
#19144634	2
#19144392	2
#19133788	2
#19133722	2
#19133263	2
#19133024	2
#19132986	2
C₂×C₄₃×#550	2
#18771	43